11.2023年临清市学业水平第二次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省聊城市中考数学

! &! ! ! &" ! ! &# ! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!一!选择题 本题共 "#个小题"每小题 $分"共 $%分# !!有理数&#%& " # %'% $ # 中%绝对值最大的数是 "!!# () & # *) & " # +)' ,) $ # "!如图%将一个长方体内部挖去一个圆柱%这个几何体的主视图是 "!!# ( !!!!! * !!!!! + !!!!! , !! #!下列运算中%正确的是 "!!# 槡().&槡# . 0&# *)%+ - . 8 #+ $ . 0 $+. +)" & #+ # .# $ 0& 2+ % . $ ,) + + & " - + # & #+ / " " & + 0 + $!若分式 G#G & " # & " 的值等于 '%则#的值为 "!!# () & " *)' +)" ,)D" %!下列说法正确的是 "!!# ()为了解我国中小学生的睡眠情况%应采取普查的方式 *)一组数据 "%#%.%.%.%$%$的众数和中位数都是 . +)若甲&乙两组数据的方差分别是 '!'"%'!"%则甲组数据比乙组数据更稳定 ,)抛掷一枚硬币 #''次%一定有 "''次+正面向上, &!一配电房示意图如图所示%它是一个轴对称图形$ 已知%&0% ;% & $%& 0 ! %则房顶$离地面(1的 高度为 "!!# ()"- / $<=> ! #; *)"- / $AB> ! #; +)( -/ $ <=> ! ); ,)( -/ $ AB> ! ); '!将方程 $##&4#/#0'配方成"#/"# # 02的形式为 "!!# ()(#&$ # ) # 0"4 "# *)"# & $# # 0 4 - +)"# / $# # 0 #3 "# ,)(#/$ # ) # 0#3 - (!如图%在 $ $%&中%运用尺规作图的方法在%&边上取一点4%使4$/4%0%&%下列作法正确的是 "!!# ( * + , )!已知关于#的一元二次方程5##&"#5&"##/5&#0'有两个不相等的实数根%则实数5的取值范围是 "!!# ()56 & " - *)55 " - +)56 & " - 且5 # ' ,)55 " - 且5 # ' !*!如图%$%%&'是 ) )的两条直径%(是劣弧%& ) 的中点%连接 %&%'($ 若 & $%& 0 ##1%则 & &'(的度 数为 "!!# ()##1 *)$#1 +)$-1 ,)--1 第 "'题图 !!! 第 ""题图 !!! 第 "#题图 !!!如图%在CA $ $%&中%$%0#% & & 0 $'1%将CA $ $%&绕点$旋转得到CA $ $%?&?%使点%的对应点%? 落在$&上%在%?&?上取点'%使%?'0#%那么点'到%&的距离等于 "!!# ()# (槡$ $ / " ) *)槡$ $ / 槡" +)$& 槡" ,)$/" !"!如图%在平面直角坐标系中%)为原点%点$%&%(的坐标分别为"'%-#%"2%'#%"2%##%点4%6是)& 边上的两个动点%且460#%要使四边形$46(的周长最小%则点4的坐标为 "!!# ()"#%'# *)"$%'# +)"-%'# ,)"%%'# 二!填空题!本题共 .个小题"每小题 $分"共 ".分# !#!计算'槡#-& % .槡 7槡-.的结果是 $ !$!在&-%&#%"%#四个数中%随机取两个数分别作为函数,0+#/.中 +%.的值%则该一次函数图象经过 第一&二&四象限的概率为 $ !%!若一个圆锥的底面半径为 #%母线长为 %%则该圆锥侧面展开图的圆心角是 1$ !&!如图%在CA $ $%&中% & $&% 0 4'1%两条直角边%&%$&的长度分别为 %%2%折叠 $ $%&%使点 $%%重 合%'(为折痕%连接%(%则?@< & %(& 0 $ 第 "%题图 !!! 第 "3题图 !'!将正整数按如图所示的规律排列%若有序数对"2%"#表示第 2排%从左到右第"个数%如"-%##表示 4%则表示 "#$的有序数对是!!!!$ 三!解答题!本题共 2个小题"共 %4分$ 解答题应写出必要的文字说明%证明过程或演算步骤# !(!"3分#解不等式组 # & # " ##% # & "5 " / ## $ %{ 并求出它的所有整数解的和$ !)!"2分##'##年 "#月 -日 #'时 '4分%神舟十四号载人飞船经过 "2$天的旅行%返回舱成功着陆在东 风着陆场%神舟十四载人飞行任务取得圆满成功2 某校为了解学生对航天知识的了解情况%学校随 机抽取了部分学生进行问卷调查%将调查结果按照()非常了解&*)了解&+)了解较少&,)不了解四类 分别进行统计%并绘制了下列两幅统计图"不完整#%请根据图中信息%解答下列问题' ""#此次共调查了!!!!名学生( "##扇形统计图中,所在扇形的圆心角度数为!!!!( "$#将下面的条形统计图补充完整( "-#若该校共有 " #''名学生%请你估计对航天知识+非常了解,的学生人数$ ! !! "*"#年临清市学业水平第二次阶段性质量检测 !时间&"#'分钟!总分&"#'分# ! &$ ! ! &% ! ! && ! "*!"2分#如图%在四边形$%&'中%$% % &'%$&平分 & '$%%$% 0 #&'%(是$%中点%连接&($ ""#求证'四边形$(&'是菱形( "##若 & ' 0 "#'1%&' 0 #%求 $ $%&的面积$ "!!"2分#在某市组织的农机推广活动中%甲&乙两人分别操控(%*两种型号的收割机参加水稻收割比 赛$ 已知乙每小时收割的亩数比甲少 -'!%两人各收割 % 亩水稻%乙比甲多用 '!- 小时完成任务$ 甲&乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损%损失率分别为 $!%#!$ ""#甲&乙两人操控(%*两种型号收割机每小时各能收割多少亩水稻* "##某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 "'' 亩待收水稻%邀请甲&乙两人操控原收割机一同前 去完成收割任务%要求平均损失率不超过 #!-!%则最多安排甲收割多少小时* ""!"2分#随着科技的发展%无人机已广泛应用于生产和生活%如代替人们在高空测量距离和角度$ 某 校+综合与实践,活动小组的同学要测量$%%&'两座楼之间的距离%他们借助无人机设计了如下测 量方案'无人机在$%%&'两楼之间上方的点)处%点)距地面$&的高度为 %' ;%此时观测到楼$% 底部点$处的俯角为 3'1%楼&'上点(处的俯角为 $'1%沿水平方向由点)飞行 #- ;到达点1%测 得点(处俯角为 %'1%其中点$%%%&%'%(%1%)均在同一竖直平面内$ 请根据以上数据求楼$%与 &'之间的距离 $&的长$ "结果精确到 " ;$ 参考数据'<=> 3'1 ( '!4-%?@<3'1 ( '!$-%AB> 3'1 ( #!3.%槡$("!3$# ! "#!"2分#如图%点$"+%##在反比例函数,0 - # 的图象上%$% % #轴%且交,轴于点&%交反比例函数,0 5 # 的图象于点%%已知$&0#%&$ ""#求反比例函数,0 5 # 的解析式( "##点'为反比例函数,0 5 # 图象上一动点%连接$'交,轴于点(%当(为$'的中点时%求 $ )$' 的面积$ "$!""'分#如图% ) )是 $ $%&的外接圆%$%为 ) )的直径%点(为 ) )上一点%(1 % $&交$%的延长 线于点1%&(与$%交于点'%连接%(%若 & %&( 0 " # & $%&% ""#求证'(1是 ) )的切线( "##若%10#%<=> & %(& 0 $ . %求 ) )的半径$ "%!""#分#如图%已知二次函数,0&##/.#//的图象交#轴于点$"&"%'#%%".%'#%交,轴于点&$ ""#求这个二次函数的解析式( "##如图%点=从点%出发%以每秒槡#个单位长度的速度沿线段%&向点&运动%点>从点)出发% 以每秒 "个单位长度的速度沿线段)%向点%运动%点=%>同时出发$ 设运动时间为-秒"'5-5.#$ 当-为何值时% $ %=>的面积最大* 最大面积是多少* "$#求-为何值时% $ %=>是等腰三角形* !!! 备用图 3 当=2时，Sam最大 3 此时点G与点N重合。 D (3)存在。A(-1.0),B(3,0),C(0,3), ∴.AB=4,0B=3,BC=32。 OB=OD,∴.∠ABD=∠ODB '∠BOE=∠BCA,∠EBO=∠ABC. AB=AC,.∠ABD=∠ACB。 BE BO .∠ODB=∠ACB。∴.OD∥AC ·△BE0∽△BAC。六BABC DE⊥AC,.OD⊥DE。OD是⊙O的半径， .BE=22 .DE是⊙O的切线。 如图2，过点E作EH⊥OB交x轴于H点， (2)解：DE⊥4C,4E=3 4F,即 AE 3 D AF 5 在△AEF中，in∠AFE=AE-3 AF5 ∴.在Rt△OFD中，sin∠OFD= 0D3 OF 5 设0D=3x,则AB=AC=6x,0F=5x, ..AF=0F+0A=5x+3x=8x,AE=AC-CE=6x-2 六在△AEF中，sinZAFE=g_6r-2_3 0 图2 5 解得x=3 .EH=BH=2. 0B=3,.0H=1。∴.E(1,2)。 六4==写-号 分两种情况： ①当BE为平行四边形的边时，由点E平移到点B 25.解：(1)，二次函数y=ax2+br+3的图象与x轴交 的规律，得点Q横坐标为2或-2。 当x=2时，y=3,Q(2,3)。 于点A(-1,0),对称轴为直线x=1, 当x=-2时，y=-5,Q(-2,-5)。 ra-b+3=0, 得化2 ②当BE为平行四边形的对角线时，由点P平移到 点E的规律得点Q的横坐标为4， 当x=4时，y=-5,∴.Q(4,-5)。 ·二次函数的解析式为y=-x+2x+3。 综上所述，Q点的坐标为(2,3)或(-2，-5)或(4，-5)。 当x=1时，y=4, ①2023年临清市学业水平第二次阶段性质量检测 顶点D(1,4)。 答案速查 (2)C(0,3),B(3,0),∴.0B=0C=3。 2 3456789101112 .△OBC为等腰直角三角形。∴.∠OCB=45°。 A CACBACCCDC 设运动时间为t秒，则ON=1.CV=3-t,CM=√21， 如图1，过点M作MG⊥y轴，可得MG=to 1A【解析】-2的地时值是2，号的绝对值是了，0 3 的绝对值是0，)的绝对值是， 31 2>2>0-2的能对值最大。故选八 2.A【解析】从正面看易得主视图为长方形，中间有 两条垂直地面的虚线。故选A。 3.C【解析】A.5-2√5=-5，错误，不合题意： B.6mb÷2a'b=3a,错误，不合题意；C.(-2ab)3 图1 -8a,正确，符合题意：D.9·-2+1。日 a-11-aa-1 1 SAc=2 ·CN·MG= 2·(3-)1 1-a)=-,错误，不合题意。故选C 1-a 4.A【解析】由题意，得1x1-1=0,且x-1≠0，解得 x=-1。故远A。 -34 5,C【解析】A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应 采取抽样调查方式，故此选项不符合题意；B.该组 由圆月角定理，得∠CE=4C0B=宁×68 数据众数为5，中位数为3，故此选项不符合题意： 34°。故选C。 C.甲组数据的方差小于乙组数据的方差，所以甲组 11.D【解析】：在Rt△ABC中，AB=2,∠C=30°， 数据比乙组数据稳定，此选项符合题意：D,抛掷硬 .BC=23,AC=4。 币，“正面向上”为随机事件，出现次数随机，故此选 :将Rt△ABC绕，点A旋转得到Rt△AB'C',使点B 项不符合题意。故选C。 的对应点B'落在AC上， 6B【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D, .AB'=AB=2,BC'=BC=23。∴.B'C=2。 :它是一个轴对称图形，∴AB=AC。 如图，延长CB交BC于点F, :AD LBC,:'.BD=BC=3 me 在Rt△ADB中， AD D :lan∠ABC= DAD=BD·ana=3anam ∴房顶A离地面EF的高度=AD+BE=(4+3anx)m 故选B。 B .∠CBF=∠AB'C=90°。 dD ∠C=30°， ∠CFB"=60,BF. c23 3 3 B'D=2DF=2425 3 7.A【解析】3x2-9x+2=0. 如图，过D作DE⊥BC于点E, 号-0 22 ÷DB=5DF-5x 2 2 3 =/3+1。 故选D。 12.C【解析】四边形APQE的周长=AP+PQ+EQ+ -()子(） AE,且PQ=2,A(0,4),E(8,2), .AE+PQ是定值。四边形APQE的周长最小， 则AP+EQ最小。 如图，把AP沿x轴正方向平移2个单住长度得 故选A。 A'Q,则A'(2,4),则A'Q=AP。 8C【解析】由作图可知，选项C中，∠C=∠PAC, ∴.PA=PC。∴.PA+PB=PC+PB=BC。故选C。 9.C【解析】根据题意，得k≠0且△=(2k-1)2-4k· (k-2)>0, 解得> 且k≠0 4 P 故选C。 Q、C 10.C【解析】如图，连接OE, 作E关于x轴的对称点H,则H8,-2), 连接A'H交x轴于K,则A'K+EK=A'H, 所以当Q,K重合时，A'Q+QE最小，即AP+QE 最小。 设A'H的解析式为y=r+b(k≠0)， 的4解化6 18k+b=-2, 0C=0B,∠ABC=22°，.∠OCB=∠ABC=22 ,A'H的解析式为y=-x+6。 六∠B0C=180°-22°×2=136°. 令y=0,则x=6,则K(6,0),即Q(6,0) E是劣孤C的中点，.正=死 ∴P(4,0)。故选C ∠0mE=136°=6 16【解原式=26√停5=26-366 -35 14.3 【解析】画树状图如下： (2)360°×10+8 120 54°。 开始 (3)D组的百分比为(10+8)÷120×100%=15%， A组的人数为120×(1-40%-20%-15%)=30，其 中男生人数为30-16=14， C组的人数为120×20%=24，其中女生人数为24- 12=12. 共有12种等可能的结果数，满足a<0,b>0的结果 补全条形统计图如图所示。 数为4，，该一次函数图象经过第一、二、四象限的 人数 口男生 概率为4、1 口女生 123 15.120【解析】圆雏侧面展开图的孤长是2π×2= 1212 4如，设圆心角的度数是n度，则”mX64m,解得 10 180 n=120 D类别 > 16.25 【解析】：△BDE由△ADE翻折而成， (4)1200×(1-40%-20%-15%)=300(名)。 答：估计对航天知识“非常了解”的学生有300名。 ∴.BE=AE。 20(1)证明：E是AB中点， 设CE=x,则BE=AE=8-x, .AB=2AE=2BE。 在Rt△BCE中，BC+CE=BE, AB=2CD,∴.CD=AE 即6r=(=片，解释=子 又：AE∥CD,∴，四边形AECD是平行四边形。 :AC平分∠DAB,∴.∠DAC=∠EAC 7 AB∥CD,∴，∠DCA=∠CAB。 2 cE=,胶 4。c0s∠BEG= CE 4 7 .∠DCA=∠DAC。.AD=CD E2525 .平行四边形AECD是菱形。 (2)解：：四边形AECD是菱形，∠D=120°，CD=2, 17.(16,14)【解析】由图可知， ∴.AD=CD=CE=AE=2,∠D=120°=∠AEC。 第一排1个数， ∴.AE=CE=BE.∠CEB=60°。 第二排2个数，数字从大到小排列， ∴.∠CAE=30°=∠ACE,△CEB是等边三角形。 第三排3个数，数字从小到大排列， .BE=BC=CE=2,∠B=60°。 第四排4个数，数字从大到小排列， ∴.∠ACB=90°。.AC=√3BC=23 则前n排的数字共有1+2+3+…+n= (n+)个数， c=40xn0=2x25=25 2 2L解：(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水 奇数排从小到大排列，偶数排从大到小排列。 稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1-40%)x 15×1 :当n=15时，2 2=120, 亩水稻， 6 6 16x17=136, 依题意，得 1-40%)xx =0.4,解得x=10. 当m=16时， 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意， .123在第16排。 .(1-409%)x=(1-40%)×10=6。 136-123+1=14, 答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻， .表示123的有序数对是(16,14) 乙操控B型号收制机每小时收割6亩水稻。 rx-2≤2x,① 18.解： -1<空。解不等式0.得-2， (2)设安排甲收制y小时，则安排乙收刻10-10 6 小时， 解不等式②，得x<4, ,原不等式组的解集是-2≤x<4。 依题意，得3%×10+2%×6x100-10≤2.4%x100. 6 该不等式组的整数解是-2，-1.0,1.2,3。 解得y≤4。 -2+(-1)+0+1+2+3=3, 答：最多安排甲收割4小时。 ·.该不等式组所有整数解的和是3。 22解：如图，延长AB,CD分别与直线0F交于点G和 19.解：(1)(25+23)÷40%=120（名）。 点H, 36 G .130 、 70 60 :∠BCE LABC,Z BCE=-LBOE, .∠ABC=∠BOE。∴.OE∥BC ·∠OED=∠BCD。EF∥AC, ∴.∠FEC=∠ACE。 ∴.∠OED+∠FEC=∠BCD+∠ACE, 即∠FEO=∠ACB。 C AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°。 则AG=60m,GH=AC,∠AG0=∠EH0=90°， .∠FE0=90°。∴.FE⊥E0。 在Rt△AG0中，∠A0G=70°， ÷0G=4G60 E0是⊙0O的半径，∴.EF是⊙O的切线。 tan70°2.75 =21.8(m）。 (2)解：EF∥AC,,∠F=∠A ∠OEF=∠ACB=90, ·∠HFE是△OFE的一个外角， EO FO ∴.∠OEF=∠HFE-∠FOE=30°。 .△FEO∽△ACB。∴ CB AB .∠FOE=∠OEF=30°。 .OF=EF=24m。 设O0的半径为r,BF=2,sim∠BBC= 5 在R△EFH中，∠HFE=6O°， 6 FH=EF·cs60°=24x ←=12(m)。 F0=2+r,AB=2,BC=5 r AC=GH=0G+0F+FH=21.8+24+12=58(m)。 6 r,解得r=3。 2r ,楼AB与CD之间的距离AC的长约为58m 23,解：(1)：点4(a,2)在反比例函数y=4的图象 检验得=3是原分式方程的解， ⊙0的半径为3。 上2=4。六a=2.54(2.20 25.解：(1)将A(-1,0),B(5,0)代入y=-x2+br+c中， AB∥x轴，且交y轴于点C,AC=2。 得8三2i解得心 10=-25+5b+c, AC=2BC,∴.BC=1。∴B(-1,2) ∴二次函数的解析式为y=-x2+4x+5。 把点B坐标代人y=兰得2=气 (2)如图1，过点M作ME⊥x轴于点E,设△BMN 面积为S, 2 ∴=-2。∴.该反比例函数的解析式为y=- :A(2,2),点E为AD的中点， E N 点E在y轴上， +2 2 =0。n=-2 图1 0(-2),(0,)0B= 0 由题意，得ON=t,BM=2t B(5,0).BN=5-4 .Sa22 0E·1x,1= 3 0Elx。l= 3 20 在y=-x+4x+5中，令x=0,得y=5, ∴C(0,5)。.0C=0B=5。 六S△aw=S么0e+S△0fm=3 ∴.∠0BC=45°。 △OAD的面积为3。 24(1)证明：如图，连接0E 六MB=BWsn45°=24.2= 2 E 2BN·ME 2(5-) 0<1<5. 37 当：=弓时，△BN的面积最大.最大面积是 5 2 5-4 5 此时，点E与点N重合。 (3)①如图2.当MN=MB时，过点M作ME⊥x轴 552 于点E, 综上所述，1的值为或5-5或子 ②2023年东阿县学业水平第二次阶段性质量检测 答案速查 123456789101112 BBCDCBCDACCC 1.B【解析】-5的相反数是5。故选B 2.B【解析】：∠1=50°，.∠3=90°-50°=40° ,a∥6，∴.∠2=∠3=40°。故选B。 图2 3C【解析】俯视图发生变化，主视图发生变化，左视 设直线BC的解析式为y=kx+n(k≠O), 图不变。故选C。 则代”解得 15=n, 4.D【解析】A.了解聊城市中小学生的睡眠时间，适 ∴直线BC的解析式为y=-x+5 合抽样调查，故本选项不符合题意：B.了解聊城市 ·∠OBC=45°，ME⊥x轴 初中生的兴趣爱好，适合抽样调查，故本选项不符 六BE=ME=t,BM=√2t。 合题意：C了解山东省中学教师的健康状况，适合 ∴M(5-1,1),N(1,0),E(5-1,0)。 抽样调查，故本选项不符合题意：D.了解“天宫二 B(5,0),.BN=5-ta 号”飞行器各零部件的质量，适合普查，故本选项符 :ME⊥x轴，∠OBC=45°， 合题意。故选D。 ∴.BN=2BE,BE=ME=1。 5.C【解析】A.(-a)2=a,不正确，不特合题意： 之512解得1 Bd。产=d,不正确，不特合题意：C(行）】 -22= ②如图3，当BM=BN时， A -2,正确，符合题意；D.0s60°- =0,0的0次方无 意义，不符合题意。故选C 6.B【解析】方程x2-7x+10=0, 分解因式，得(x-2)(x-5)=0, 解得x=2或x=5。 当底为5，腰为2时，2+2<5，不符合三角形三边 关系； 当底为2，腰为5时，可构成三角形，此时周长为2+ 图3 5+5=12。故选B。 7.C【解析】A(-1,0)平移后对应点A'的坐标为 2t=5-t,解得t=52-5: (1,-3), ③如图4，当AMN=BN时，过点N作NF⊥BC于点F, 二，点A的平移方法是先向右平移2个单位长度，再 向下平移3个单位长度。 ,点B的平移方法与，点A的平移方法是相同的， .B(1,2)平移后B'的坐标是(3，-1)。故选C。 8D【解析】数据2,2，x,4,9的平均数是4， 2+2+x+4+9 =4,解得x=3。 “在这组数据中2出现了两次，最多。 众数为2。 图4 把数据排列如下：2,2,3,4,9， 则F② .中位数为3。故选D。 9A【解析】：MN⊥MC,am∠MCN= ∠BOC=∠BFN,∠OBC=∠FBN, 41 BF BN △BFN∽△BOC。·BOBC MN I M4 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