7.2023年高唐县学业水平第一次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省聊城市中考数学

! #' ! ! #( ! ! #) ! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!一!选择题 本题共 "#个小题"每小题 $分"共 $%分# !!正数 #的平方根可以表示为 "!!# ()# # 槡 槡*)D# +)# ,)&槡# "!某正方体的每个面上都有一个汉字%如图是它的一种展开图%那么在原正方体中%与+亮,字所在面相 对的面上的汉字是 "!!# ()+青, *)+春, +)+梦, ,)+想, 第 #题图 ! 第 -题图 ! ! 第 2题图 #!下列计算正确的是 "!!# ()$+ # & + # 0 $ *)" & $+ / .#"$+ / .# 0 4+ # & . # +)"+ / "#"+ & ## 0 + # / + & # ,)" & #+ # # $ 0& 2+ % $!如图%在矩形$%&'中%$%0槡# $ %%&0-%以点$为圆心%$'长为半径画弧交%&于点(%连接 $(%则 阴影部分的面积为 "!!# 槡()% $& 2 ! $ 槡*)- $& # ! $ 槡+)% $& # ! $ 槡,)% %& 2 ! $ %!据国家统计局公布%我国第七次全国人口普查结果约为 "-!"#亿人%"-!"#亿用科学记数法表示为 "!!# ()"-!"# 7 "' 4 *)'!"-" # 7 "' "' +)"!-"# 7 "' 4 ,)"!-"# 7 "' 2 &!若关于#%,的方程组 ## & , 0 .5 / %% -# / 3, 0 5 { 的解满足#/,0# '#$%则5的值为 "!!# ()# '#' *)# '#" +)# '## ,)# '#$ '!用配方法解一元二次方程&$##/"##&#0'时%将它化为"#/+# # 0.的形式%则.的值为 "!!# () "- $ *) "' $ +)# ,) - $ (!为了调查流感对青少年人生观&价值观产生的影响%某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查%其 中一项是流感期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心* 针对该项调查结果制作的两个统计图 "不完整#如图%由图中信息可知%下列结论错误的是 "!!# ()本次调查的样本容量是 %'' *)选+责任,的有 "#'人 +)扇形统计图中+生命,所对应的扇形圆心角度数为 %-!21 ,)选+感恩,的人数最多 )!如图%$%是 ) )的直径%点(%&在 ) )上%点$是(& ) 的中点%过点$画 ) )的切线%交%&的延长线于 点'%连接(&$ 若 & $'% 0 .2!.1%则 & $&(的度数为 "!!# ()#4!.1 *)$"!.1 +).2!.1 ,)%$1 第 4题图 !!!! 第 "'题图 !*!如图%将 $ $%&先向上平移 " 个单位%再绕点4按逆时针方向旋转 4'1%得到 $ $?%?&?%则点 $的对 应点$?的坐标是 "!!# ()"'%-# *)"#% & ## +)"$% & ## ,)" & "%-# !!!如图%在 $ $%&中% & $%& 0 4'1% & & 0 $'1%以点$为圆心%以$%的长为半径作弧交$&于点'%连接 %'%再分别以点%%'为圆心%大于 " # %'的长为半径作弧%两弧交于点 4%作射线 $4交 %&于点 (% 连接'(%则下列结论中不正确的是 "!!# ()%( 0 '( *)'(垂直平分线段$& +) < $ ('& < $ $%& 0 槡$ $ ,)%' # 0 %&-%( 第 ""题图 !!!! 第 "#题图 !"!如图%在CA $ $)%中%)%0槡# $ %&$0$'1%))的半径为 "%点4是$%边上的动点%过点4作))的 一条切线46"其中点6为切点#%则线段46长度的最小值为 "!!# 槡 槡 槡()# # *)- $ +)# $ ,)- 二!填空题!本题共 .个小题"每小题 $分"共 ".分# !#!计算'槡4/"&$# # / $ & # && " 4 0 $ !$!从&"%#%&$%-这四个数中任取两个不同的数分别作为 +%.的值%得到反比例函数 ,0 +. # %则这些反 比例函数中%其图象在第二&四象限的概率是 $ !%!若一个圆锥的底面半径为 #%母线长为 %%则该圆锥侧面展开图圆心角的度数为 $ !&!若关于#的不等式组 " # # & +6'% - & ## ! ' { 无解%则 +的取值范围为 $ !'!如图%在第一象限内的直线A',0槡$#上取点$"%使)$" 0"%以)$" 为边作等 边 $ )$ " % " %交#轴于点 % " %过点 % " 作 #轴的垂线交直线 A于点 $ # %以 )$ # 为边作等边 $ )$ # % # %交 #轴于点 % # (过点 % # 作 #轴的垂线交直线 A于点 $ $ %以)$ $ 为边作等边 $ )$ $ % $ %交 #轴于点 % $ ())%依次类推%则点 $ # '#$ 的横坐标为 $ 三!解答题!本题共 2个小题"共 %4分$ 解答题应写出必要的文字说明%证明过程或演算步骤# !(!"3分#先化简%再求值' ( +/"&$ + & " ) 8+ # / -+ / - + & " %其中 +0AB> -.1/( " # ) &"&!'$ !)!"2分#我校举办喜迎二十大为主题的知识竞赛%从七年级和八年级各随机抽取了 .'名学生的竞赛 成绩进行整理&描述和分析%部分信息如下' B)七年级抽取成绩的频数分布直方图如图$ "数据分成 .组%.' " #5%'%%' " #53'%3' " #52'%2' " # 54'%4' " # " "''# I)七年级抽取成绩在 3' " #52'这一组的是 3'%3#%3$%3$%3.%3.%3.%3%%33%33%32%32%34%34%34%34$ ?)七&八年级抽取成绩的平均数&中位数如下' 年级 平均数 中位数 七年级 3%!. " 八年级 32!# 34 请结合以上信息完成下列问题' ""#七年级抽取成绩在 %' " #54'的人数是 %并补全频数分布直方图( "##表中"的值为 ( ' "*"#年高唐县学业水平第一次阶段性质量检测 "与莘县联考# !时间&"#'分钟!总分&"#'分# ! $* ! ! $! ! ! $" ! "$#七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是 32%则 "填+甲,或+乙,#的成绩在本年 级抽取成绩中排名更靠前( "-#七年级的学生共有 -''人%请你估计七年级竞赛成绩在 4'分及以上的学生人数$ "*!"2分#如图%在 ' $%&'中%(为&'边的中点%连接%(并延长%交$'的延长线于点1%延长('至 点0%使'00'(%分别连接$(%$0%10$ ""#求证' $ %&( ,$ 1'(( "##当%1平分 & $%&时%四边形$(10是什么特殊四边形* 请说明理由$ "!!"2分#为满足顾客的购物需求%某水果店计划购进甲&乙两种水果进行销售$ 经了解%甲水果的进 价比乙水果的进价低 #'!%水果店用 " ''' 元购进甲种水果比用 " #'' 元购进乙种水果的重量多 "'千克%已知甲&乙两种水果的售价分别为 %元3千克和 2元3千克$ ""#求甲&乙两种水果的进价分别是多少( "##若水果店购进这两种水果共 ".' 千克%其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 # 倍%则水 果店应如何进货才能获得最大利润%最大利润是多少* ""!"2分#某校数学社团开展+探索生活中的数学,研学活动%准备测量一栋大楼 %&的高度$ 如图所 示%其中观景平台斜坡'(的长是 #' 米%坡角为 $31%斜坡 '(底部 '与大楼底端 &的距离 &'为 3-米%与地面&'垂直的路灯$(的高度是 $ 米%从楼顶 %测得路灯 $(顶端 $处的俯角是 -#!%1$ 试求大楼%&的高度$ "参考数据'<=> $31 ( $ . %?@<$31 ( - . %AB> $31 ( $ - %<=> -#!%1 ( "3 #. %?@<-#!%1 ( $- -. %AB> -#!%1 ( 4 "' # "#!"2分#如图%在平面直角坐标系#),中%一次函数,0+#/.的图象与反比例函数,0 5 # 的图象都经过 $"#% & -#%%" & -%"#两点$ ""#求反比例函数和一次函数的解析式( "##过)%$两点的直线与反比例函数图象交于另一点&%连接%&%求 $ $%&的面积$ "$!""'分#如图% ) )是 $ $%&的外接圆%点 )在 %&边上% & %$&的平分线交 ) )于点 '%连接 %'% &'%过点'作 ) )的切线与$&的延长线交于点4$ ""#求证''4 % %&( "##求证' $ $%' -$ '&4( "$#当$%0. ?;%$&0"# ?;时%求线段&4的长$ "%!""#分#已知'如图%在CA $ $%&中% & $&% 0 4'1%%& 0 $%&$ 0 -%将 & $%&对折%使点 &的对应点 9 恰好落在直线$%上%折痕交 $&于点 )%以点 )为坐标原点%$&所在直线为 #轴建立平面直角坐 标系$ ""#求过$%%%)三点的抛物线解析式( "##若在线段$%上有一动点4%过点4作#轴的垂线%交抛物线于点=%连接=%%=$%求 $ =$%的 面积的最大值( "$#若点(在抛物线上%点1在对称轴上%且以)%$%(%1为顶点的四边形为平行四边形%请直接写 出点(的坐标$ 由题意，得BC=1260米，∠ABD=28°+25°=53°， :OA是⊙0的半径，∴.AF是⊙O的切线。 ∠ACB=58°-28°=30° (2)解：在Rt△CAF中，∠C4F=90°，FC=10,AC 设AD=x米，在R△ABD中， =6。 BD ADx=3 am53°44x(米)， .AF=√FC2-AC=8 :∠OCE=∠FCA,∠OEC=∠FAC=90°， 3 EO CO AD 在Rt△ADC中，CD= ==5x(米) ·△OEC△FAC。AFCF tamn30°√5 3 设©0的半径为，期台-解得一 39 CD+BD=BC...3x +4=1260 在△FA0中，∠FA0=90°，AF=8,A0=8 解得x≈508.1，∴.AD=508.1米。 在R1△ADC中，∠ACD=30°， 0m0-号而 .AC=24D=1016.2(米)。 .1016.2÷120=≈8（分钟）。 FD=OF-0D=8 3 ∴，估计8分钟可以到达事故船A处。 即m的长为弩而8 39 4解：)：反比例函数为=(6≠0)的图象过店 26.解：(1)抛物线y=ar2+br-4(a≠0)经过A(4.0) B(-1,3). 和B(-1,0)两点， 六k=-1×3=-3。为2= 3 [心。0解得8；. la-b-4=0. A(a,-1)在反比例函数图象上， “该抛物线的解析式为y=x2-3x-4。 3 -1=-3。a=3。六A(3,-1) (2)当x=0时，y=-4。.C(0,-4)。 a 设直线AC的解析式为y=kx+n, :一次函数y,=mx+n(m≠0)的图象经过A,B 两点， 则解代4 ∴.直线AC的解析式为y=x-4。 mn=3,解得m2 3m+n=-1, 设P(t,2-3t-4),则E(1,t-4)。 ∴.一次函数的解析式为y,=-x+2。 PE=1-4-(t2-31-4)=-t+4t=-(t-2)2+4。 (2)在y=-x+2中，当x=0时，y=2: -1<0,当=2时，线段PE的最大值为4，此时 当y=0时，则x=2。 点P的坐标为(2，-6)。 ∴.D(0,2),C(2,0)。0D=0C=2。 (3)存在。设Q(x,y）,4(4,0),C(0,-4),P(2,-6)。 1 当AC,PQ为平行四边形的对角线时，AC与PQ的 5am-2×2x1=1。 中点重合。 ∫x+2=4+0, 560c-6Sa0m560r=20C,lynl=6 60解得：02.2。 当AP,CQ为平行四边形的对角线时，AP与CQ的 即72x1=6。=-6。 中点重合。 代人5=-得-6=2，解得x= 06解得606-2。 Ly-4=0-6. 当AQ,CP为平行四边形的对角线时，AQ与CP的 点P的坐标为（行-6） 中点重合。 x+4=0+2, (3)观察图象可知，对于反比例函数，=女，当y≤ 1y+0=-4-6. 解得厂=-2， y=-10 .Q(-2,-10) 3时，x的取值范围是x≤-1或x>0。 综上所述，点Q的坐标为(2,2)或(6，-2) 25.(1)证明：在△A0F和△E0F中， 或(-2，-10)。 0A=OE, ⑦2023年高唐县学业水平第一次阶段性质量检测 ∠AOD=∠EOD (与莘县联考) OF=OF. 答案速查 .△AOF≌△EOF(SAS) 123456789101112 .∠OAF=∠0EF。 BC与⊙O相切，∴OE⊥FC BDDACCBCBDCA ∴.∠OAF=∠OEF=90°，即OA⊥AF 1.B【解析小（±2）2=2， 20 ∴.2的平方根为±√2。故选B。 10D【解析】如图，△A'B'C即为所求， 2D【解析】展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与 “想”是对面，“青”与“梦”是对面。故选D 3.D【解析】A.3a2-a2=2a2,错误，不符合题意： B.(-3a+b)(3a+b)=2-9a,错误，不符合题意： C.(a+1)(a-2)=a2-a-2,错误，不符合题意； D.(-2a2)3=-8a°，正确，符合题意。故选D。 4.A【解析】小四边形ABCD是矩形，BC=4, ∴.∠B=∠DAB=90°，AD=AE=4。 4-3-2-0123:45x -1 AB=25,ms∠BAE-AB=3 ΓAE2 ∠BAE=30°，∠EAD=60° 则点A的对应点A的坐标是(-1,4)。故选D。 :E==2 1L.C【解析】由题意，得AB=AD,AP为∠BAC的平 分线， 阴影部分的面积S=S数AcD-S△t-S角利En ∠ABC=90°，∠C=30°，∴.∠BAC=60°。 24-25x20 =638m ∴.△ABD为等边三角形。 360 3 故选A。 AP为BD的垂直平分线 5.C【解析】14.12亿=1412000000=1.412×10。 “BE=DE。故A的结论正确； 故选C :△ABD为等边三角形， 6.c 折16。 .∠ABD=60°，∠ADB=60P。 ∴.∠DBE=30°。BE=DE, ①+②，得6x+6y=6h+6, ∴.∠EDB=∠EBD=30° .x+y=k+1。x+y=2023 ∴.∠ADE=∠ADB+∠EDB=90° ∴.k+1=2023。∴.k=2022。故选C。 .DE⊥AC。∠ABC=90°，∠C=30°， 7.B【解析】-3x2+12r-2=0, ∴AC=2AB。AB=AD,∴AD=CD。 “DE垂直平分线段AC。故B的结论正确： 系载化1得-4号0 ∠EDC=∠ABG=90°，∠C=∠C, .△CDE∽△CBA 移项，得4子 SACDE DE AB) 配方，得-4+4= 3 .AD=AB, DEDE AB AD tam∠DAE=an30= 3 *-2-9 Sacot DE)21 6=0 (AB)=3 。故选B 故C的结论错误； 8C【解析】本次调查的样本容量为108÷18%=600， :∠BDE=∠C,∠DBE=∠CBD, BE BD 故选项A中的说法正确： 选“青任的有0x=12(人).故适项B中的 ÷△BDE∽△BCD。BDBC ∴.BD=BC·BE。 故D的结论正确。故选C 说法正确：扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心 12A【解析】如图，连接OP,OQ,作OP⊥AB于P", 角度数为360°×132 79.2°，故选项C中的说法错 600 误：选“感思”的人数为600-132-600×(16%+18%) -120=144,故选“感恩”的人数最多。故选项D中 的说法正确。故选C。 9B【解析】.AD是⊙O的切线，.BA⊥AD :∠ADB=58.50. ∴.∠B=90°-∠ADB=31.5°。 AB是⊙0的直径，∠ACB=90°。 :PQ是⊙0的切线，OQ⊥PQ。 .∠BAC=90°-∠B=58.5 .PQ=0P-0Q=0P2-1. ,点A是C的中，点，BA⊥EC 当OP最小时，线段PQ的长度最小， ∴.∠ACE=90°-∠BAC=31.5°。故选B。 当OP⊥AB时，OP最小， 21 在Rt△AOB中，∠A=30°， 19.解：(1)成绩在60≤x<90的人数为12+16+10=38。 0B25=6 补全频数分布直方图如下。 .0A= tan A 3 ↑频数 16 16 14 在Rm△A0P'中，LA=30°.0P'=20M=3 12 10 10 8 ∴线段PQ长度的最小值=√3-1=22 故选A。 11 13.12【解析】原式=3+9+ =12 99 0060708090100成绩分 (2)将抽取学生的成绩按从小到大的顺序排序后， 14.3 【解析】画树状图如图： 第25,26名学生的成绩分别为77,77， 77+77 开始 所以m= =77 2 (3):78大于七年级成绩的中位数，而小于八年 级成绩的中位数 ∴·甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前。 b-14-324-32-1-3 ab (4)400× 共有12种等可能的结果，其中反比例函数y= =64(人)，即估计七年级竞赛成绩在 50 90分及以上的学生人数为64 的图象在第二、四象限(ab<0)的结果有8种， 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ·P(图象在第二四象限)=123 82 .∴.AD∥BC。.∠DFE=∠CBE。 :E为CD边的中点，DE=CE 15.120°【解析】设圆锥的侧面展开图的圆心角度数 在△BCE和△FDE中， 为n° r∠CBE=∠DFE, :圆锥的底面半径为2，母线长为6， ∠BEC=∠FED, 小-2r,4标。 CE=DE, 180 ∴△BCE≌△FDE(AAS)。 ∴n=120 (2)解：四边形AEFG是矩形，理由如下： 16.a≥】【解析】解不等式组得>2， 四边形ABCD是平行四边形， lx≤2， ∴.AD=BC,AD∥BC。∴.∠AFB=∠FBC。 ,该不等式组无解， 由(I)得△BCE≌△FDE, ∴.2a≥2，解得a≥1。 .BC=FD,BE=FE。.∴.FD=AD 17.22m【解析】·0A,=1,△0A,B,是等边三角形， ,GD=DE,.四边形AEFG是平行四边形。 六0B,=0A,=1。一A,的横坐标为 :BF平分∠ABC,.∠FBC=∠ABF。 ∴，∠AFB=∠ABF。∴，AF=AB 0B,=1,∴.A2的横坐标为1。 :BE=FE,∴，AE⊥FE。∴，∠AEF=90°。 过点B作x轴的垂线交直线【于点A2,以OA2 .平行四边形AEFG是矩形 为边作等边△OAB2,交x轴于点B,过点B2作x 21解：(1)设乙种水果的进价为x元/千克，则甲种水 轴的垂线交直线【于点A, 果的进价为(1-20%)x元/千克， ∴.0B2=20B,=2。∴.A1的横坐标为2。 。10001200 “依次类推，A.的横坐标为2-2 0,解得x=5。 .Am的横坐标为22@1 由题意，得1-20%)xx 18解：原式=（a+1)(a-1)-3 经检验x=5是原方程的解，且符合题意， a-1 则5×(1-20%)=4。 a-1 (a+2)2 -24 答：甲种水果的进价为4元/千克，乙种水果的进 a-1 价为5元/千克。 a-1(a+2) (2)设购进甲种水果m千克，则购进乙种水果 -0-2 (150-m)千克，利润为w元， a+2 由题意，得 ,a=tan45+ () -°=1+2-1=2. w=(6-4)m+(8-5)(150-m）=-m+450 :甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍， 2-2 六当a=2时，原式=2+2 ∴.m≥2(150-m）.解得m≥100。 0 -1<0,则心随m的增大而减小， 22 .当m=100时，0最大，最大值=-100+450=350. .CD垂直x轴于点D。 则150-m=50. 答：购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能 5ac=8xt56n=7×4(2+2)+x4x(4-2) 获得最大利润，最大利润为350元。 =8+4=12 22解：如图，延长AE交CD延长线于点M,过点A作 24.(1)证明：如图，连接OD AN⊥BC于点N, A B下 42.69 D DP是⊙O的切线，∴.DO⊥DP AD是∠BAC的平分线， 37 .∠BAD=∠CAD。∴.BD=CD M :BC是⊙0的直径，∴.∠BAC=90°。 则四边形AMCN是矩形. ∴.∠BAD=45°。∴.∠BOD=90°a .NC=AM.AN=MC OD⊥BC。.DP∥BC 在R△EMD中，∠EDM=37°， (2)证明：由圆周角定理，得∠ADB=∠ACB, sim∠EDM=E ED,eos∠EDM=DM .DP∥BC. ED ∴∠ACB=∠P。∴.∠ADB=∠P。 3 EM=BDxm37°=20x行12（米）， 由圆内接四边形的性质，得∠ABD+∠ACD=18O°， :∠DCP+∠ACD=18O°，∴.∠ABD=∠DCP DMW=EDxc37°=20x5-16(米)。 在△BD和△DCP中，仁ADB=∠P, 1∠ABD=∠DCP AN=MC=CD+DM=74+16=90(米)。 ∴.△ABD∽△DCP。 在Rt△ANB中，∠BAN=42.6°， (3)解：AB=5cm,AC=12cm,∠BAC=90°， tam∠BAN=BN ∴.BC=13cm AN' 在Rt△COD中，CD= 13 -cm. .BN=AN×tan42.6°≈90x 81(米). 9 2 132 ÷,BC=BN+AE+EM=81+3+12=96(米)。 在Rt△BOD中，BD= 2 em, 答：大楼BC的高度约为96米。 AB BD 23.解：(1)将A(2,-4),B(-4,m)两点坐标代入y= △ABD∽ADCP,CDCP 中，得k=2x(-4)=-4m,解得k=-8,m=2 132 5 2 169 一反比例函数的表达式为y=8 132CP。·CP= 10cm。 将A(2,-4)和B(-4,2)的坐标代人y=ax+b中，得 2 2解得8-士 25解：(1)在R△ABC中，AB=√BC+AC=√/3+4 =5, ∴，一次函数的解析式为y=-x-2。 由图1翻折知，△BCO≌△BH0, (2)如图，设AB与x轴交于点D,连接CD, y 图1 ∴.BH=BC=3。∴.AH=AB-BH=2。 由题意可知，点A与点C关于原点对称， :∠HAO=∠CAB,∠OHA=∠BCA=90, .C(-2,4)。 .△AHO∽△ACB 在y=-x-2中，当y=0时，x=-2, AH AO ∴.D(-2,0)。 45。A0=5 一 23 a((3 =5 04=5 :抛物线经过原点O, ·可设抛物线的解析式为y=a2+br, X= 5±55或 4…4±24 4 将点A(30B(子3)代入得 15 75 当xx= 4或、 5时，32 25 5b=0, a2 六点5的坐标为（停设）支(-）。 9 解得 4a 263 5 b4 ②如图4，当0A为平行四边形的对角线时，0A与 EF互相平分， 15 六过A,B,0三点的抛物线解析式为y=2一4 (2)如图2，设直线AB的解析式为y=kx+b, E 图4 则点E在抛物线顶点处， 图2 将点A(30)B(子3)代入 当高 5 25 315 得直线AB的解析式为y=一 ·点E的坐标为（子，2） 8 设P(,子）则w(-子) 综上所述点E的坐标为(？登)或(-没) 115 2+8 或（子） ⑧2023年阳谷县学业水平第一次阶段性质量检测 六Saue=2PW(x,-a) 答案速查 12345 6789101112 ABDACADBBCBA 15 =-2++4 1A【解析】实数-√2的相反数是2。故选A。 -()4. 2B【解析】该几何体的主视图是一个矩形，矩形的 右边有一条线段把矩形分成了一个梯形和三角形。 故选B。 当x=2时，△MAB的面积取最大值4 DE AB .24 AB (3)抛物线的对称辅为直线=？ 3D【解析：AD/BE/CF.EFBC中050 .AB=30。.AB的长是30cm ①如图3，当OA为平行四边形的一边时，0A平行 故选D。 且等于EF, 4.A【解析】0.05÷(3×10-)=1.67×10”。故选A。 5.C【解析】A.若a是实数，则lal≥0，故la>0不是 必然事件，A选项错误，不符合题意；B.va(a≥0)表 示非负数a的算术平方根，B选项错误，不符合题 意；C三边中垂线的交，点到三个顶点的距离相等， 三角形的外心就是它的三边中垂线的交点，C选项 正确，符合题意：D.(a+2b)(a-2b)=a2-4,D选项 错误，不符合题意。故选C。 6A【解析】关于x的一元二次方程(2m-1)x-3x +1=0有实数根， 图3 .2m-1≠0，△=b2-4ac≥0。 24