专题10 统计与概率-【好题汇编】2024年中考数学二模试题分类汇编（江苏专用）

专题10 统计与概率 题型一 统计 1．（2024·江苏南通·二模）以下调查中，最适宜采用抽样调查的是（    ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某班学生的身高情况 C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 2．（2024·江苏苏州·二模）下列一组数据5，3，4，5，3，3的中位数是（   ） A．3 B． C．4 D． 3．（2024·江苏宿迁·二模）下列说法中正确的是（　　） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100 C．一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3 D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，则应该选乙参赛 4．（2024·江苏无锡·二模）下列说法正确的是（   ） A．一组数据的中位数是 B．“明天下雨”是不可能事件 C．为了解某型号车用电池的使用寿命，采用全面调查的方式 D．某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖 5．（2024·江苏徐州·二模）某校组织学生体育锻炼，小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图．下列数据正确的是（    ）    A．平均数为70 B．众数为75 C．中位数为70 D．方差为0 6．（2024·江苏南京·二模）若第一组数据，，，，的平均数为，则第二组数据，，，，，与第一组数据相比（    ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数不变，方差变小 C．平均数变小，方差变大 D．平均数不变，方差变大 7．（2024·江苏扬州·二模）一组数据：，，，，，，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．（2024·江苏常州·二模）一组数据：12， 5， 3， 2，， 6 的中位数为（     ） A．3 B．4 C．2 D．2.5 9．（2024·江苏泰州·二模）四个实数：1，2，3，x的极差等于这4个数之和，则这四个数的中位数是（   ） A．1.5 B．2.5 C．2 D．3 10．（2024·江苏泰州·二模）一组数据3、4、4、5，若添加一个数4得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 11．（2024·江苏泰州·二模）一组数据：2，4，7，8，8，13．关于这组数据说法错误的是（    ） A．极差是11 B．众数是8 C．中位数是7 D．平均数是7 12．（2024·江苏泰州·二模）甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，则这三名同学跳远成绩最不稳定的是 ． 13．（2024·江苏盐城·二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 ． 14．（2024·江苏南通·二模）甲、乙两所学校联合组织了某项知识竞赛．经过初选，两所学校各400名学生进行了初赛．为了解两所学校学生初赛的情况，从两校进入初赛的学生中分别随机抽取了50名学生的初赛成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．根据信息，回答下列问题： a．甲学校学生成绩的频数分布表如下： 组别（成绩） 频数（学生数） 3 2 7 10 16 12 b．甲学校学生成绩在这一组的是：80  80  81  81  82  83  83  84  85  86  86  87  88  88  89  89 c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 84 78 (1)所抽取的甲学校50名学生初赛成绩的中位数是__________； (2)根据上述信息，推断哪个学校初赛成绩更好，并说明理由；（至少从两个不同的角度说明） (3)若每所学校初赛成绩优秀的学生将被选入复赛，请估计甲，乙两个学校分别有多少人参加复赛． 15．（2024·江苏南通·二模）某校举办“绿色低碳，美丽中国”主题作品展活动，五名评委对每组同学的参赛作品进行打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分（单位：分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两组参赛作品得分的折线图： b．在给丙组参赛作品打分时，三位评委给出的分数分别为85，92，95，其余两位评委给出的分数均高于85； c．甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数与中位数： 甲组 乙组 丙组 平均分 88 m 90 中位数 n 92 92 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：____________，____________； (2)若某组作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组作品的评价越“一致”．据此推断：对于甲、乙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是____________组（填“甲”或“乙”）； (3)该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组，请说明理由· 16．（2024·江苏苏州·二模）【阅读材料】 考试招生制度是国家基本教育制度，高考综合改革是教育领域牵一发而动全身的重大改革．根据国家统一部署，江苏省作为全国第三批实施高考综合改革的8个省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，在新的高考模式中，考试采取“”模式，其中有两门选修采取赋分的方式计入总成绩．具体规则如下： 第一步：按原始分数由高到低排序，根据排名位置确定等级； 第二步：确定不同等级的原始分范围和转换分范围(见附录1)； 第三步：根据公式(见附录2)将原始分换算成转换分． 附录1：等级赋分标准 等级 A B C D E 人数比例 转换分范围 附录2：换算公式 某等级原始分范围内的最小值为，最大值为； 该等级转换分范围的最小值为，最大值为； 某考生的原始分为，则转换分应满足：． 【解决问题】 某校在一次模拟考试中采用上述方案对某学科赋分，已知等级为的学生中，原始分最高是92分，最低是85分． (1)若小李同学的原始分是88分，求小李同学的转换分． (2)求该校等级为的同学的转换分关于原始分数的函数表达式．（不要求写出自变量的范围） (3)高三1班某小组6位同学的原始分分别是86，87，88，91，91，91，求该小组这6位同学转换分的平均分． 17．（2024·江苏泰州·二模）全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图： 2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年； (2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况． 18．（2024·江苏徐州·二模）年月日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”——神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节精彩的太空科普课．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩（分） 频数 ．成绩在这一组的是（单位：分）：，根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是为______分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______； (2)这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． 19．（2024·江苏南通·二模）某校组织七、八年级各200名学生进行“交通法规知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计，整理与分析如下： 测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 7 2 测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 90 61 八年级 84 84 84 18.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)规定分数不低于80分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数一共是多少？ (2)根据以上的数据分析，任选两个角度评价七、八两个年级的学生掌握交通法规知识的水平情况． 20．（2024·江苏徐州·二模）某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A：徐州把子肉”“B：徐州菜煎饼”“C：徐州胡辣汤”“D：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解决下列问题： (1)样本容量为 ； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中D对应圆心角的度数为 ； (4)若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人． 21．（2024·江苏无锡·二模）某新闻机构正在招聘记者，为了全面评估应聘者的能力，设置了三项考核项目：A新闻写作能力、B采访能力、C新闻敏感度，每项考核满分100分．现有甲、乙、丙三位应聘者，他们的各项考核得分如下表（单位：分）： 新闻写作能力 采访能力 新闻敏感度 甲 85 95 75 乙 90 85 85 丙 80 85 90 (1)从平均分的角度看，谁将被录取？ (2)如果A、B、C三项能力的成绩按计算平均成绩，请说明谁将被录用． 22．（2024·江苏南京·二模）某单位订餐，有甲，乙两家公司可选择．该单位收集了家企业对两家公司的相关评价，并整理，描述，分析如下： 配送速度和服务质量得分统计表 统计量 公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)　　；比较大小：　　（填“”“”或“”）； (2)请你帮该单位选择合适的订餐公司，并简述理由． 23．（2024·江苏苏州·二模）为落实“双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课余生活，为了解学生对社团种类（：体育类，：艺术类，：文学类，：科技类）的兴趣情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行统计，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次共抽取了________名学生进行调查统计，扇形统计图中的类所对应的扇形圆心角为_____； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有1500名学生，请估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有多少人？ 24．（2024·江苏盐城·二模）为更好推动数字化教育，某校组织七、八年级的学生开展为期五天的信息素养提升实践活动，计划开设五场主题活动．为了解学生的活动意向，学校在七、八年级各随机抽取40名同学进行问卷调查(调查问卷如图，所有问卷全部收回且有效)，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图(均不完整)． 信息素养提升实践活动意向调查问卷：请在下列选项中选择一项活动意向，并在其后“□”内打✔(每位同学必须且只能选择其中一项)． A． 创意编程 B．3D创念设计  C． 智能博物  D． 电脑绘图  E． 优创未来 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1) _____ 、____、______， 并补全条形统计图； (2)已知该校七、八年级学生共有1000人参加本次实践活动(每人只参加一场主题活动)，活动地点安排在两个多功能厅，学校根据调查结果给出五场主题活动的具体时间和地点的预案，其中主题活动 C，D的时间和地点已确定，请你合理安排A，B，E三场活动的时间和地点，补全活动安排表格(写出一种方案即可)，并说明理由． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 地点 南院多功能厅 (容纳350人) 北院多功能厅 (容纳160人) 南院多功能厅 (容纳350人) 北院多功能厅 (容纳160人) 北院多功能厅 (容纳160人) 主题 ______ _______ C ______ D 25．（2024·江苏泰州·二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的__________（精确到）； (2)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为__________； A．    B．    C．    D． (3)小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 26．（2024·江苏南京·二模）某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分布表． 等车时间 （min） 频数 5 6 9 10 13 7 (1)本次抽样调查的样本容量是______； (2)关于此样本的结论： ①等车时间的众数是； ②等车时间的中位数可能是； ③等车时间的极差小于． 其中所有正确结论的序号是______； (3)车站称“旅客等车的平均时间不超过”，你认为这个说法正确吗？请说明理由． 27．（2024·江苏南京·二模）某公司有A、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210 km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． (1)阳阳已经对B、C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写A型号汽车的平均里程、中位数、众数． 型号 平均里程 中位数 众数 A B 216 215 220 C 225 (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 题型二 概率 28．（2024·江苏徐州·二模）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的概率为（    ） A． B． C． D． 29．（2024·江苏盐城·二模）如图，电路图上有A、B、C、D这4个开关和1个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 ． 30．（2024·江苏泰州·二模）如图，在A、B、C（）三地之间的电缆有一处断点，断点出现在A、B两地之间的可能性为，断点出现在B、C两地之间的可能性为，则 ．（填“”、“”、“”） 31．（2024·江苏徐州·二模）四张卡片，分别标有，，，四个数字． (1)从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率_______． (2)从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于的概率， 32．（2024·江苏苏州·二模）张相同的卡片上分别写有数字、、、，将卡片的背面朝上，并洗匀． (1)从中任意抽取张，抽到的数字是偶数的概率是________；（请直接在答题卷相应位置上写出答案） (2)从中任意抽取张，将所取卡片上的数字记作一次函数中的；再从余下的卡片中任意抽取张，将所取卡片上的数字记作一次函数中的，利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率． 33．（2024·江苏无锡·二模）为弘扬中华传统文化，某中学准备开展学习“传统手工技艺”社团活动．共有4个社团供学生选择：“—剪纸”、“—木版画雕刻”、“—陶艺创作”、“—皮影制作”， (1)若将这4个社团随机分成4批，则选项被分在第一批的概率为：______； (2)若将这4个社团随机分成两批进行展示，每批2个社团的学生参加．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） ①求选项被分在第一批的概率； ②求两个选项被分在第一批的概率． 34．（2024·江苏徐州·二模）“二十四节气”是中国古代用来指导农事的历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，他们准备了印有“A：立春”“B：夏至”“C：立秋”“D：冬至”四张节气图案的卡片，这些卡片除图案外无其他差别．两人将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张． (1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A：立春”的概率是 ； (2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C：立秋”的概率． 35．（2024·江苏南通·二模）移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中比较普遍的支付方式．某商店有“微信”和“支付宝”两种移动支付方式，甲、乙、丙三人在该商店购物时随机从这两种支付方式中选择一种支付． (1)甲选择“微信”支付的概率为____________； (2)求三人选择同一种支付方式的概率． 36．（2024·江苏苏州·二模）苏州园林，是中国传统园林艺术的瑰宝，以其精美的景观和独特的设计而闻名于世，其中沧浪亭、狮子林、拙政园和留园代表着不同朝代的艺术风格被并称苏州四大园林，小明和小丽分别挑选四个园林中的一个游玩，假设选择每个园林的可能性相同． (1)小明选择拙政园游玩的概率为________； (2)用树状图或列表法，求他们两人选择不同园林游玩的概率． 37．（2024·江苏南京·二模）某共享单车停放点有3辆黄色单车、2辆蓝色单车，甲、乙两人分别从中随机选择1辆结伴骑行． (1)甲选择蓝色单车的概率是______； (2)求甲、乙两人选择同一种颜色单车的概率． 38．（2024·江苏泰州·二模）小远参加智力竞答游戏，答对最后两道单选题就可通关．两道单选题都各有3个选项，游戏中小远还有一个“求助”的机会（使用“求助”可以去掉其中一题的一个错误选项）． (1)如果小远第一题使用“求助”，那么小远答对第一题的概率是 ． (2)如果小远将“求助”留在第二题使用，求小远通关的概率． 39．（2024·江苏常州·二模）有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，，3 后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字 b．这样就得到一个点A 的坐标． (1)点 A 落在坐标轴上的概率为 ； (2)求这个点恰好在函数 的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果） 40．（2024·江苏无锡·二模）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B．每个转盘被平均分成3个区域并标有数字，转动转盘指针都会等可能地指向每个区域．分别转动转盘A和转盘B各一次．将转盘A上的数字记为x，转盘B上的数字记为y． (1)当转动转盘A时，指针指向数字1所在区域的概率为__________； (2)求点恰好为一次函数图象上的点的概率． （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 41．（2024·江苏无锡·二模）某班级在“五一数学游园会”上设置了一个转盘游戏，参与者分别转动甲乙两个转盘（如下图，每个转盘中各个扇形的面积都相等），要求每个转盘至少要旋转一周以上，若转盘静止后指针恰好指向分界线，则判定指针指向分界线右侧的区域．游戏规定两个转盘指针指向同样的颜色区域或者乙转盘指针指向金色的区域为获奖． (1)请用列表或画树状图列出所有可能的结果； (2)游戏设置者说该游戏的获奖率为，你认同这个说法吗?请说明理由． 42．（2024·江苏盐城·二模）唐老师邀请朋友小高和小新来盐城游玩，向他们推荐了四个景区：、中华麋鹿园；、黄海国家森林公园；、大洋湾生态旅游风景区；、大纵湖生态旅游度假区．两位朋友都随机选择了其中一个景区． (1)朋友小高选择大纵湖生态旅游度假区的概率是_____； (2)请用树状图或列表法求他们选择相同景区的概率． 43．（2024·江苏扬州·二模）五一劳动节期间，扬州迎来四面八方的游客，小明从个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆这4个景点中随机选择1个景点游玩． (1)小明选择去瘦西湖的概率 ； (2)小明从景点中任意选择2个游玩，请用列表或画树状图的方法，求出小明选择个园、大运河博物馆这两个景点的概率． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 统计与概率 题型一 统计 1．（2024·江苏南通·二模）以下调查中，最适宜采用抽样调查的是（    ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某班学生的身高情况 C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，掌握两者的特点是解题关键．选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用全面调查． 由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可 【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力适用于抽样调查，故该选项符合题意； B、了解某班学生的身高情况适用于全面调查，故该选项不符合题意； C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适用于全面调查，故该选项不符合题意； D、企业招聘，对应聘人员进行面试适用于全面调查，故该选项不符合题意． 故选：A． 2．（2024·江苏苏州·二模）下列一组数据5，3，4，5，3，3的中位数是（   ） A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：将数据从小到大排列为：3，3，3，4，5，5 中间两个数是3，4 ∴中位数为：， 故选：B． 3．（2024·江苏宿迁·二模）下列说法中正确的是（　　） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100 C．一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3 D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，则应该选乙参赛 【答案】C 【分析】根据普查、抽样调查的意义，中位数、众数、方差的意义进行判断即可． 【详解】解：A、对载人航天器零部件的检查适合采用全面调查，因此选项A不符合题意； B、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100袋洗衣粉的质量，因此选项B不符合题意； C、一组数据1，3，3，3，4，8，处在中间位置的两个数都是3，因此中位数是3，出现次数最多的是3，因此众数也是3，因此选项C符合题意； D、若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，由于，甲比较稳定，因此选甲参赛比较合适，所以选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查普查、抽样调查的意义，中位数、众数、方差，理解普查、抽样调查、方差的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的前提． 4．（2024·江苏无锡·二模）下列说法正确的是（   ） A．一组数据的中位数是 B．“明天下雨”是不可能事件 C．为了解某型号车用电池的使用寿命，采用全面调查的方式 D．某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖 【答案】A 【分析】本题考查了中位数的定义，随机事件，全面调查及抽样调查的特点，概率的意义，根据中位数的定义，随机事件的分类，全面调查及抽样调查的特点，概率的意义依次判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、把数据按照从小到大的顺序排列为， ∴中位数为，故该选项说法正确，符合题意； 、“明天下雨”是不确定事件，故该选项说法错误，不合题意； 、为了解某型号车用电池的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故该选项说法错误，不合题意； 、某种彩票的中奖机会是，买张这种彩票不一定会中奖，故该选项说法错误，不合题意； 故选：． 5．（2024·江苏徐州·二模）某校组织学生体育锻炼，小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图．下列数据正确的是（    ）    A．平均数为70 B．众数为75 C．中位数为70 D．方差为0 【答案】C 【分析】此题考查了平均数、众数、中位数、方差．分别求出平均数、众数、中位数、方差，即可进行判断． 【详解】解：7个数据按照从小到大排列为：，，，，，，， 中位数是70分钟，选项C符合题意； 67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，选项B不符合题意； 平均数为（分钟），选项A不符合题意； 方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，所以当方差等于0时，这组7个数据应相同，选项D不符合题意； 故选：C． 6．（2024·江苏南京·二模）若第一组数据，，，，的平均数为，则第二组数据，，，，，与第一组数据相比（    ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数不变，方差变小 C．平均数变小，方差变大 D．平均数不变，方差变大 【答案】B 【分析】本题主要考查了算术平均数和方差．根据算术平均数和方差的定义解答即可． 【详解】解：由题意可知，第二组数据，，，，，与第一组数据相比，平均数不变， 设第一组数据的方差为，第二组数据的方差为， 则， ， ， ， 若第一组数据，，，，的平均数为，则第二组数据，，，，，与第一组数据相比平均数不变，方差变小． 故选：B． 7．（2024·江苏扬州·二模）一组数据：，，，，，，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，一组数据中出现的次数最多的数据叫做众数，熟练掌握众数和平均数的定义是解题的关键． 根据众数和平均数的定义求解即可． 【详解】解：∵，，，，，这组数据中出现了两次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是， 这组数据的平均数是， ∴这组数据的平均数和众数分别是，． 故选． 8．（2024·江苏常州·二模）一组数据：12， 5， 3， 2，， 6 的中位数为（     ） A．3 B．4 C．2 D．2.5 【答案】B 【分析】本题考查中位数，需要注意，偶数组数据，中位数为最中间2个数据的平均数．先将数据进行排列，然后找出最中间2个数据，求解平均数即可． 【详解】先将数据从小到大排列为：，2，3，5，6，12， ∵有6个数据 ∴最中间的数据为第3个数据和第4个数据，分别为3和5 ∴中位数为 故选：B． 9．（2024·江苏泰州·二模）四个实数：1，2，3，x的极差等于这4个数之和，则这四个数的中位数是（   ） A．1.5 B．2.5 C．2 D．3 【答案】A 【分析】本题主要考查中位数和极差，分类讨论最大数与最小数的情况，列出方程求出符合题意的的值，再依据中位数的定义求解即可，解题的关键是掌握极差的概念，并据此求出的值． 【详解】解：若最大数为，则，此时方程不成立； 所以最大数为3， 若最小数为1，则，解得，这与最小数为1相矛盾，舍去； 若最小数为，则，解得， 此时数据为、1、2、3， 所以这四个数的中位数为， 故选：A． 10．（2024·江苏泰州·二模）一组数据3、4、4、5，若添加一个数4得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，众数，中位数，方差的定义，分别求出两组数据的平均数，众数，中位数，方差，进行比较即可． 【详解】解：原数据3、4、4、5， 平均数为，中位数为，众数为4， 方差为， 新数据3、4、4、4、5， 平均数为，中位数为，众数为4， 方差为， ， 则前后两组数据的统计量会变小的是方差， 故选：D． 11．（2024·江苏泰州·二模）一组数据：2，4，7，8，8，13．关于这组数据说法错误的是（    ） A．极差是11 B．众数是8 C．中位数是7 D．平均数是7 【答案】C 【分析】本题主要考查了众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可． 【详解】解：∵2，4，7，8，8，13这组数据的最大值是13最小值是2 ∴这组数据的极差是：， 选项A正确，不符合题意； ∵这组数据中8出现了2次，最多， ∴众数为8， ∴选项B确，不符合题意； ∵这组数据排列顺序后第3个，第4个数据为7，8， ∴这组数据的中位数是 ∴选项C不正确，符合题意； 这组数据的平均数是： ． ∴选项D正确，不符合题意； 故选：C． 12．（2024·江苏泰州·二模）甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，则这三名同学跳远成绩最不稳定的是 ． 【答案】甲 【分析】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．根据方差越小，成绩越稳定，反之，则最不稳定，即可求解． 【详解】解：∵甲、乙、丙三名同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是，方差分别是， ∴甲的方差最大， ∴这三名同学跳远成绩最不稳定的是甲， 故答案为：甲． 13．（2024·江苏盐城·二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 ． 【答案】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 先求出及格人数，再除以总人数后乘以即可得出答案． 【详解】解：由题意知，及格的人数为（人， 所以估计全校成绩及格的百分率为， 故答案为：． 14．（2024·江苏南通·二模）甲、乙两所学校联合组织了某项知识竞赛．经过初选，两所学校各400名学生进行了初赛．为了解两所学校学生初赛的情况，从两校进入初赛的学生中分别随机抽取了50名学生的初赛成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．根据信息，回答下列问题： a．甲学校学生成绩的频数分布表如下： 组别（成绩） 频数（学生数） 3 2 7 10 16 12 b．甲学校学生成绩在这一组的是：80  80  81  81  82  83  83  84  85  86  86  87  88  88  89  89 c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 84 78 (1)所抽取的甲学校50名学生初赛成绩的中位数是__________； (2)根据上述信息，推断哪个学校初赛成绩更好，并说明理由；（至少从两个不同的角度说明） (3)若每所学校初赛成绩优秀的学生将被选入复赛，请估计甲，乙两个学校分别有多少人参加复赛． 【答案】(1)81 (2)我认为乙校选手的成绩好，理由见解析 (3)甲校约有160人参加复赛，乙校约有192人参加复赛 【分析】本题考查了中位数等知识，根据数据分析进行决策，用样本估计总体等知识． （1）先得到甲校样本数据从小到大排序后得到第25、26个数都在组内，再结合这一组的具体数据得到第25、26个数分别为81、81，即可求出所抽取的甲学校50名学生初赛成绩的中位数； （2）从中位数和优秀率两个方面进行分析即可求解； （3）根据样本的优秀率估计甲、乙两个学校的优秀率，即可求出甲，乙两个学校参加复赛的人数． 【详解】（1）解：将甲校样本数据从小到大排序后得到第25、26个数都在组内， ∵第25、26个数分别为81、81， ∴所抽取的甲学校50名学生初赛成绩的中位数是． 故答案为：81； （2）解：我认为乙校选手的成绩好，理由如下： ①甲校中位数为81，乙校中位数为84，乙校的成绩较好； ②甲校优秀率为，乙校优秀率为，乙校的成绩较好； （3）解：（3）甲校：（人），乙校：（人）． 答：甲校约有160人参加复赛，乙校约有192人参加复赛． 15．（2024·江苏南通·二模）某校举办“绿色低碳，美丽中国”主题作品展活动，五名评委对每组同学的参赛作品进行打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分（单位：分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两组参赛作品得分的折线图： b．在给丙组参赛作品打分时，三位评委给出的分数分别为85，92，95，其余两位评委给出的分数均高于85； c．甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数与中位数： 甲组 乙组 丙组 平均分 88 m 90 中位数 n 92 92 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：____________，____________； (2)若某组作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组作品的评价越“一致”．据此推断：对于甲、乙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是____________组（填“甲”或“乙”）； (3)该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组，请说明理由· 【答案】(1)90，86 (2)乙 (3)推荐丙小组，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图，平均数、中位数、众数、方差； （1）根据中位数和平均数的定义列式计算即可； （2）根据方差的定义和意义求解即可； （3）根据平均数的定义求解即可． 【详解】（1）乙组平均数， 甲组得分按从小到大排列为82，83，86，94，95，故中位数， 故答案为：90，86； （2）甲组方差为， 乙组方差为， ∴乙组方差更小， ∴对于甲、乙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是乙组， 故答案为：乙． （3）推荐丙小组； 理由：乙、丙两组的平均分高于甲组， 所以可以在乙组或丙组中选一组， 而乙组与丙组的平均分与中位数及最高分都相同，但丙组的最低分更高， 所以推荐丙组去． 16．（2024·江苏苏州·二模）【阅读材料】 考试招生制度是国家基本教育制度，高考综合改革是教育领域牵一发而动全身的重大改革．根据国家统一部署，江苏省作为全国第三批实施高考综合改革的8个省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，在新的高考模式中，考试采取“”模式，其中有两门选修采取赋分的方式计入总成绩．具体规则如下： 第一步：按原始分数由高到低排序，根据排名位置确定等级； 第二步：确定不同等级的原始分范围和转换分范围(见附录1)； 第三步：根据公式(见附录2)将原始分换算成转换分． 附录1：等级赋分标准 等级 A B C D E 人数比例 转换分范围 附录2：换算公式 某等级原始分范围内的最小值为，最大值为； 该等级转换分范围的最小值为，最大值为； 某考生的原始分为，则转换分应满足：． 【解决问题】 某校在一次模拟考试中采用上述方案对某学科赋分，已知等级为的学生中，原始分最高是92分，最低是85分． (1)若小李同学的原始分是88分，求小李同学的转换分． (2)求该校等级为的同学的转换分关于原始分数的函数表达式．（不要求写出自变量的范围） (3)高三1班某小组6位同学的原始分分别是86，87，88，91，91，91，求该小组这6位同学转换分的平均分． 【答案】(1)小李同学的转换分为92分； (2)； (3)该小组这6位同学转换分的平均分为94． 【分析】本题考查了分式方程的应用，求一次函数解析式，加权平均数． （1）先判断出小李同学的等级为，再将，，，，，代入公式列得分式方程，解方程即可； （2）将，，，，代入公式，化简即可求解； （3）分别计算出该小组这6位同学的转换分，再求得平均分即可． 【详解】（1）解：∵， ∴小李同学的等级为， 将，，，，，代入公式， 得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴小李同学的转换分为92分； （2）解：将，，，，代入公式， 得， 整理得； （3）解：将，，，，分别代入， 当时，得， 当时，得， 当时，得， 当时，得， ∴分， 答：该小组这6位同学转换分的平均分为94． 17．（2024·江苏泰州·二模）全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图： 2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年； (2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况． 【答案】(1)；2021 (2)见详解 【分析】本题主要考查了条形统计图相关知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据增长率定义计算2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率即可；分别计算出从2020年至2023年每一年的增长量然后即可得出答案． （2）根据条形统计图写两点即可． 【详解】（1）解：根据题意：， ∴2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为． 2020年增长了：， 2021年增长了： 2022年增长了： 2023年增长了：， ∴从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是2021年． 故答案为：；2021． （2）1.从条形统计图可知：2019年—2023年泰兴市全体居民人均可支配收入呈增长趋势； 2.按照2023年泰兴市全体居民人均可支配收入的增长率为，则预计2024年泰兴市全体居民人均可支配收入可超过5万元．(答案不唯一) 18．（2024·江苏徐州·二模）年月日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”——神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节精彩的太空科普课．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩（分） 频数 ．成绩在这一组的是（单位：分）：，根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是为______分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______； (2)这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． 【答案】(1)， (2)不正确，理由见解析 【分析】本题考查了中位数，频数分布表等知识 （1）根据中位数的定义求解即可，用不低于分的人数除以被测试人数即可； （2）将甲的成绩与中位数比较可得结果． 【详解】（1）解：由表格可得：； 中位数在 成绩在这一组的是（单位：分）：， 这次测试中，成绩中的中位数是第、个数据的平均数， ∴中位数为（分）， 成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为， 故答案为：，； （2）解：不正确，理由如下： 甲的成绩是否高于一半学生的成绩要与中位数比较， ∵甲的成绩分低于中位数， ∴甲的成绩低于一半学生的成绩． 19．（2024·江苏南通·二模）某校组织七、八年级各200名学生进行“交通法规知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计，整理与分析如下： 测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 7 2 测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 90 61 八年级 84 84 84 18.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)规定分数不低于80分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数一共是多少？ (2)根据以上的数据分析，任选两个角度评价七、八两个年级的学生掌握交通法规知识的水平情况． 【答案】(1)320人 (2)见解析 【分析】本题考查的是从统计表中获取信息，中位数，众数，平均数，方差的含义，掌握基础的统计知识是解本题的关键； （1）利用总人数乘以各自年级的优秀率，再求和即可； （2）从平均数与中位数的角度出发分析即可． 【详解】（1）解： （人）， （人）， ∴（人） 答：达到“优秀”的学生共有320人． （2）从平均数看，均为84，说明两个年级的学生对交通法规知识的掌握水平大体相当； 从中位数看，七年级略高于八年级，说明七年级的学生对交通法规知识的掌握水平略高于八年级学生． 20．（2024·江苏徐州·二模）某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A：徐州把子肉”“B：徐州菜煎饼”“C：徐州胡辣汤”“D：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解决下列问题： (1)样本容量为 ； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中D对应圆心角的度数为 ； (4)若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3) (4)520人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据选择A的人数才除以其所占的百分比即可求得样本容量； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择B的人数，然后补全条形统计图即可； （3）由乘以D所占的比例即可解答； （4）总人数乘以选择C的人数所占比例即可解答． 【详解】（1）解：样本容量为． 故答案为：50． （2）解：选择B的人数有：（人）． 补全的条形统计图如图所示： ． （3）解：扇形统计图中D对应圆心角的度数为：． 故答案为：． （4）解：人， 答：估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有520人． 21．（2024·江苏无锡·二模）某新闻机构正在招聘记者，为了全面评估应聘者的能力，设置了三项考核项目：A新闻写作能力、B采访能力、C新闻敏感度，每项考核满分100分．现有甲、乙、丙三位应聘者，他们的各项考核得分如下表（单位：分）： 新闻写作能力 采访能力 新闻敏感度 甲 85 95 75 乙 90 85 85 丙 80 85 90 (1)从平均分的角度看，谁将被录取？ (2)如果A、B、C三项能力的成绩按计算平均成绩，请说明谁将被录用． 【答案】(1)乙将被录取 (2)甲将被录取 【分析】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数． （1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断； （2）利用加权平均数公式求解，即可判断． 【详解】（1）解：甲的平均分是分， 乙的平均分是分， 丙的平均分是分． 因为， 所以乙将被录取； （2）解：甲的加权平均分是：（分， 乙的加权平均分是：（分， 丙的加权平均分是：（分， 因为甲的加权平均分最高，所以甲将被录用． 22．（2024·江苏南京·二模）某单位订餐，有甲，乙两家公司可选择．该单位收集了家企业对两家公司的相关评价，并整理，描述，分析如下： 配送速度和服务质量得分统计表 统计量 公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)　　；比较大小：　　（填“”“”或“”）； (2)请你帮该单位选择合适的订餐公司，并简述理由． 【答案】(1)， (2)选择甲公司，理由见解析 【分析】（）根据条形统计图和中位数的定义即可求出，根据折线统计图和方差的计算公式求出，据此即可求解； （）根据平均数、中位数、方差判断即可求解； 本题考查了条形统计图，折线统计图，中位数和方差，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，甲公司的配送速度得分为：， ∴中位数为第位和第位数的平均数， ∴， 由折线统计图可得，甲公司的服务质量得分为：， ∴， 甲公司的服务质量得分为：， ∴， ∴， 故答案为：，； （2）解：选择甲公司订餐公司更合适，理由：甲公司配送速度得分的平均数、中位数、服务质量得分的平均数与乙公司都相同，但甲公司服务质量得分的方差更小，服务质量更稳定，所以选择甲公司更合适． 23．（2024·江苏苏州·二模）为落实“双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课余生活，为了解学生对社团种类（：体育类，：艺术类，：文学类，：科技类）的兴趣情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行统计，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次共抽取了________名学生进行调查统计，扇形统计图中的类所对应的扇形圆心角为_____； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有1500名学生，请估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有多少人？ 【答案】(1)50，36 (2)见详解 (3)390人 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体等知识，通过条形统计图和扇形统计图获得所需信息是解题关键． （1）利用“类学生人数其占比”，即可求得抽取学生总数；利用“学生总数类学生人数类学生人数类学生人数”即可求得类学生人数，然后根据“类学生人数占比”求解即可； （2）结合（1）补画条形统计图即可； （3）根据“学生总人数参与调查的学生中喜欢文学类和科技类的学生占比”，即可求得答案． 【详解】（1）解：人， ∴这次共抽取了50名学生进行调查统计， 类学生人数为人， 则， ∴扇形统计图中的类所对应的扇形圆心角为． 故答案为：50，36； （2）补画条形统计图如下： （3）人， 答：估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有390人． 24．（2024·江苏盐城·二模）为更好推动数字化教育，某校组织七、八年级的学生开展为期五天的信息素养提升实践活动，计划开设五场主题活动．为了解学生的活动意向，学校在七、八年级各随机抽取40名同学进行问卷调查(调查问卷如图，所有问卷全部收回且有效)，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图(均不完整)． 信息素养提升实践活动意向调查问卷：请在下列选项中选择一项活动意向，并在其后“□”内打✔(每位同学必须且只能选择其中一项)． A． 创意编程 B．3D创念设计  C． 智能博物  D． 电脑绘图  E． 优创未来 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1) _____ 、____、______， 并补全条形统计图； (2)已知该校七、八年级学生共有1000人参加本次实践活动(每人只参加一场主题活动)，活动地点安排在两个多功能厅，学校根据调查结果给出五场主题活动的具体时间和地点的预案，其中主题活动 C，D的时间和地点已确定，请你合理安排A，B，E三场活动的时间和地点，补全活动安排表格(写出一种方案即可)，并说明理由． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 地点 南院多功能厅 (容纳350人) 北院多功能厅 (容纳160人) 南院多功能厅 (容纳350人) 北院多功能厅 (容纳160人) 北院多功能厅 (容纳160人) 主题 ______ _______ C ______ D 【答案】(1)15；30；30；图形见解析 (2)见解析 【分析】（1）求出八年级主题的人数，补全条形统计图即可；求出扇形统计图中，，的百分比，补全扇形统计图即可． （2）根据用样本估计总体，分别估计参加主题活动，，的人数，再结合南院多功能厅和北院多功能厅的容纳人数可得结论． 【详解】（1）解：八年级主题的人数为（人． 扇形统计图中的百分比为，的百分比为，的百分比为． 补全条形统计图如图所示． 故答案为：15；30；30； （2）解：补全活动安排表格如下： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 地点 南院多功能厅 （容纳350人） 北院多功能厅 （容纳160人） 南院多功能厅 （容纳350人） 北院多功能厅 （容纳160人） 北院多功能厅 （容纳160人） 主题 或 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 地点 南院多功能厅 （容纳350人） 北院多功能厅 （容纳160人） 南院多功能厅 （容纳350人） 北院多功能厅 （容纳160人） 北院多功能厅 （容纳160人） 主题 理由：估计参加主题活动的人数约为（人， 估计参加主题活动的人数约为（人， 估计参加主题活动的人数约为（人， 主题活动只能安排在南院多功能厅星期一进行，主题活动安排在北院多功能厅星期二进行，主题活动安排在北院多功能厅星期四进行，或主题活动安排在北院多功能厅星期四进行，主题活动安排在北院多功能厅星期二进行． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，能够读懂统计图表，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． 25．（2024·江苏泰州·二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的__________（精确到）； (2)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为__________； A．    B．    C．    D． (3)小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 【答案】(1)2 (2)C (3)不同意，见解析 【分析】本题主要考查了折线统计图，条形统计图以及近似数等知识点， （1）用2023年上海市公共充电桩数量除以全国公共充电桩数量可得答案； （2）根据统计图数据可得2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比； （3）分别求出2022和2023年的全国公共充电桩数量的增长率，再比较可得答案； 正确读懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）由折线图知，2023年全图公共充电桩数量为859.6万台，2023年上海市公共充电桩数量为171364台， ∴， 故答案为：2； （2）∵截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆，2023年全图公共充电桩数量为859.6万台， ∴， 故选：C； （3）不同意 ∵，， ∴2022年的增长率大于2023年的增长率， ∴小明的说法不对． 26．（2024·江苏南京·二模）某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分布表． 等车时间 （min） 频数 5 6 9 10 13 7 (1)本次抽样调查的样本容量是______； (2)关于此样本的结论： ①等车时间的众数是； ②等车时间的中位数可能是； ③等车时间的极差小于． 其中所有正确结论的序号是______； (3)车站称“旅客等车的平均时间不超过”，你认为这个说法正确吗？请说明理由． 【答案】(1)50 (2)②③ (3)车站的说法不正确，理由见解析． 【分析】本题主要考查了频数分布表，极差、中位数和众数，掌握相关统计量的计算是本题的关键． （1）将各分组人数相加即可得； （2）分别根据众数、中位数和极差的定义解答即可； （3）求出加权平均数可得答案． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是：， 故答案为：50； （2）解：等车时间的众数是，故①结论错误； 等车时间的中位数位于，即可能是，故②结论正确； 等车时间的极差小于，故③结论正确； 故答案为：②③； （3）解：车站的说法错误，理由如下： 旅客等车的平均时间大约为： ， ∵， ∴车站的说法错误． 27．（2024·江苏南京·二模）某公司有A、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210 km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． (1)阳阳已经对B、C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写A型号汽车的平均里程、中位数、众数． 型号 平均里程 中位数 众数 A B 216 215 220 C 225 (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 【答案】(1)200，200，205； (2)选择B型号汽车．理由见解析． 【分析】本题考查了折线统计图，平均数、中位数和众数的定义，理解折线统计图，掌握相关定义是解题的关键． （1）根据平均数、中位数、众数的定义即可求解； （2）根据平均数、中位数、众数的意义，结合往返行程为，三种型号电动汽车出租的每辆车每天的费用即可作出判断． 【详解】（1）解：A型号汽车的平均里程为： ， 20个数据按从小到大的顺序排列，第10，第11个数据均为， ∴中位数为：， 出现了六次， ∴众数为． （2）解：选择B型号汽车，理由如下： A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于，且只有的车辆能达到行程要求，故不建议选择； B、C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过，其中B型号汽车有符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车． 题型二 概率 28．（2024·江苏徐州·二模）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由随机掷一枚质地均匀的硬币两次，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反；然后利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了利用列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币两次，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反； 两次落地后反面都朝上的概率为：． 故选：C． 29．（2024·江苏盐城·二模）如图，电路图上有A、B、C、D这4个开关和1个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 ． 【答案】 【分析】由题意知，共有4种等可能的结果，其中任意闭合1个开关，小灯泡发亮的结果有1种，利用概率公式可得答案．本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题的关键． 【详解】解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中任意闭合1个开关，小灯泡发亮的结果有1种， 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是． 故答案为：． 30．（2024·江苏泰州·二模）如图，在A、B、C（）三地之间的电缆有一处断点，断点出现在A、B两地之间的可能性为，断点出现在B、C两地之间的可能性为，则 ．（填“”、“”、“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性大小，根据即可判断． 【详解】解：∵断点出现在A、B，C点之间的可能性一致， 又∵， ∴， 故答案为：． 31．（2024·江苏徐州·二模）四张卡片，分别标有，，，四个数字． (1)从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率_______． (2)从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于的概率， 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了概率公式求概率，列表法或树状图法求概率． （1）由四张卡片，分别标有，，，四个数字，卡片上数字是奇数的有种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上数字之和大于的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】（1）解：∵四张卡片，分别标有，，，四个数字，卡片上数字是奇数的有种情况， ∴从中随机取出一张卡片，卡片上数字是奇数的概率为：； 故答案为：； （2）画树状图得： ∵一共有种等可能的结果，两张卡片之和大于的有种情况， ∴两张卡片之和大于． 32．（2024·江苏苏州·二模）张相同的卡片上分别写有数字、、、，将卡片的背面朝上，并洗匀． (1)从中任意抽取张，抽到的数字是偶数的概率是________；（请直接在答题卷相应位置上写出答案） (2)从中任意抽取张，将所取卡片上的数字记作一次函数中的；再从余下的卡片中任意抽取张，将所取卡片上的数字记作一次函数中的，利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了利用概率公式求概率、利用画树状图或列表求概率以及一次函数的图象与性质，熟练掌握求概率的方法、一次函数的图象与性质是解题的关键． （1）利用概率公式求概率即可； （2）画树状图，共有种等可能的结果，根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，则、，符合的结果有种“、；、”，再利用概率公式求概率即可． 【详解】（1）解：∵“、、、”，个数中有个偶数“、”， ∴从中任意抽取张，抽到的数字是偶数的概率， 故答案为：； （2）解：画树状图如下， ∴共有种等可能的结果， ∵一次函数的图象经过第二、三、四象限， ∴、， ∴符合的结果有种“、；、”， ∴这个一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率． 33．（2024·江苏无锡·二模）为弘扬中华传统文化，某中学准备开展学习“传统手工技艺”社团活动．共有4个社团供学生选择：“—剪纸”、“—木版画雕刻”、“—陶艺创作”、“—皮影制作”， (1)若将这4个社团随机分成4批，则选项被分在第一批的概率为：______； (2)若将这4个社团随机分成两批进行展示，每批2个社团的学生参加．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） ①求选项被分在第一批的概率； ②求两个选项被分在第一批的概率． 【答案】(1) (2)①，② 【分析】本题主要考查了用概率公式求概率以及用画树状图或列表法求概率． （1）根据概率的意义直接计算概率即可． （2）画出树状图，①根据树状图分析出共有多少种等可能情况，其中A选项被分在第一批的情况有几种并列举出来，最后根据概率公式计算概率即可． ②根据树状图分析出共有多少种等可能情况，A，B两个选项被分在第一批的概率有几种情况并列举出来，最后根据概率公式计算概率即可． 【详解】（1）解：将这4个社团随机分成4批， 则选项被分在第一批的概率为， 故答案为：． （2）画树状图如下： ①一共有12种等可能情况，其中A选项被分在第一批的情况有6种即，，，，，， ∴A选项被分在第一批的概率为； ②一共有12种等可能情况，其中A，B两个选项被分在第一批的情况有2种即，， ∴A，B两个选项被分在第一批的概率为． 34．（2024·江苏徐州·二模）“二十四节气”是中国古代用来指导农事的历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，他们准备了印有“A：立春”“B：夏至”“C：立秋”“D：冬至”四张节气图案的卡片，这些卡片除图案外无其他差别．两人将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张． (1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A：立春”的概率是 ； (2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C：立秋”的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是用列表法或树状图法求概率． （1）直接由概率公式求解即可； （2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中两人都没有抽到“C：立秋”的有6种，再由概率公式求解即可． 【详解】（1）解：小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，共有4种等可能出现的结果，其中抽到“A．立春”的结果只有1种， ∴小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．立春”的概率是， （2）解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中两人都没有抽到“C：立秋”的有6种， ∴两人都没有抽到“C：立秋”的概率为． 35．（2024·江苏南通·二模）移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中比较普遍的支付方式．某商店有“微信”和“支付宝”两种移动支付方式，甲、乙、丙三人在该商店购物时随机从这两种支付方式中选择一种支付． (1)甲选择“微信”支付的概率为____________； (2)求三人选择同一种支付方式的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）直接根据概率公式求解即可； （2）利用树状图法将所有的等可能得情况都列出，再由概率公式计算即可． 【详解】（1）解：∵某商店有“微信”和“支付宝”两种移动支付方式， ∴甲选择“微信”支付的概率为； （2）分别设“微信”和“支付宝”为A和B 画树状图如下：    ∴一共有8种等可能得结果，其中三人选择同一种支付方式的结果有2种 ∴三人选择同一种支付方式的概率为． 36．（2024·江苏苏州·二模）苏州园林，是中国传统园林艺术的瑰宝，以其精美的景观和独特的设计而闻名于世，其中沧浪亭、狮子林、拙政园和留园代表着不同朝代的艺术风格被并称苏州四大园林，小明和小丽分别挑选四个园林中的一个游玩，假设选择每个园林的可能性相同． (1)小明选择拙政园游玩的概率为________； (2)用树状图或列表法，求他们两人选择不同园林游玩的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了简单概率计算以及列举法求概率，熟练掌握简单概率公式和正确作出列表是解题关键． （1）根据简单概率计算公式求解即可； （2）结合题意作出列表，然后求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，苏州四大园林：沧浪亭、狮子林、拙政园和留园， 小明选择拙政园游玩的概率为． 故答案为：； （2）分别用表示沧浪亭、狮子林、拙政园、留园， 根据题意，作出列表如下， 小明小丽 由列表可知，共有16种等可能的结果，其中小明和小丽选择不同园林游玩的有12种结果， ∴他们两人选择不同园林游玩的概率． 37．（2024·江苏南京·二模）某共享单车停放点有3辆黄色单车、2辆蓝色单车，甲、乙两人分别从中随机选择1辆结伴骑行． (1)甲选择蓝色单车的概率是______； (2)求甲、乙两人选择同一种颜色单车的概率． 【答案】(1) (2)． 【分析】本题考查了利用列表法或树状图法求概率：先列表或画树状图展示所有等可能的结果数，再找出某事件所占有的可能数，然后根据概率的概念即可得到这个事件的概率． （1）直接利用概率公式计算可得； （2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式可得答案． 【详解】（1）解：有3辆黄色单车、2辆蓝色单车，共5辆单车， 甲选择蓝色单车的概率是； 故答案为：； （2）解：黄色单车用表示、蓝色单车用表示， 列表如下： 由表可知，共有20种等可能结果，其中甲、乙两人选择同一种颜色单车的有8种结果， 甲、乙两人选择同一种颜色单车的概率为． 38．（2024·江苏泰州·二模）小远参加智力竞答游戏，答对最后两道单选题就可通关．两道单选题都各有3个选项，游戏中小远还有一个“求助”的机会（使用“求助”可以去掉其中一题的一个错误选项）． (1)如果小远第一题使用“求助”，那么小远答对第一题的概率是 ． (2)如果小远将“求助”留在第二题使用，求小远通关的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了用概率公式求概率以及用列表法或树状图求概率． （1）根据题意每题都有3个选项，使用“求助”后剩余2个选项，一个正确选项，一个错误选项，最后根据概率公式即可求解． （2）将第一题的三个选项分别记作，，，第二题的三个选项分别记作，，，其中，两题的正确答案为，，设第二题运用“求助”去掉错误答案．列出表格求概率即可． 【详解】（1）解：根据题意每题都有3个选项，使用“求助”后剩余2个选项， 一个正确选项，一个错误选项， ∴如果小远第一题使用“求助”，那么小远答对第一题的概率是 故答案为：． （2）将第一题的三个选项分别记作，，，第二题的三个选项分别记作，，，其中，两题的正确答案为，，设第二题运用“求助”去掉错误答案． 第一题 第二题 共有6种等可能得结果，其中小远通关占其中的1种， 小远通关的概率为. 39．（2024·江苏常州·二模）有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，，3 后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字 b．这样就得到一个点A 的坐标． (1)点 A 落在坐标轴上的概率为 ； (2)求这个点恰好在函数 的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果） 【答案】(1)0 (2)；列表见解析 【分析】此题主要考查了列表法或树状图法求概率．注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）由题意点A 的坐标中，横纵坐标都不为0，得出结论即可； （2）根据题意画出树状图或者列表，根据概率公式计算即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意得：点A 的坐标中，横纵坐标都不为0， 点 A 落在坐标轴上的概率为0， 故答案为：0； （2）解∶列表得∶ 2 3 2 3 ∵共有 9种等可能的结果，其中符合要求的结果有2种， ∴P(点在函数图像上) ， ∴点恰好在函数 的图像上的概率为 ． 40．（2024·江苏无锡·二模）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B．每个转盘被平均分成3个区域并标有数字，转动转盘指针都会等可能地指向每个区域．分别转动转盘A和转盘B各一次．将转盘A上的数字记为x，转盘B上的数字记为y． (1)当转动转盘A时，指针指向数字1所在区域的概率为__________； (2)求点恰好为一次函数图象上的点的概率． （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了概率公式，用列表法或画树状图解决概率，解题的关键是： （1）转动一次转盘A有3种可能，根据概率公式即可得； （2）先利用树状图列点的所有可能的结果，再找出点恰好为一次函数图象上的点的结果，最后利用概率公式计算即可． 【详解】（1）解：∵转盘A被平均分成三等份， ∴当转动转盘A时，指针指向数字1所在区域的概率为； （2）解：依题意，列表为： 1 2 3 2 3 4 共有9种等可能的结果，其中，， 在一次函数图象上， ∴点恰好为一次函数图象上的点的概率为． 41．（2024·江苏无锡·二模）某班级在“五一数学游园会”上设置了一个转盘游戏，参与者分别转动甲乙两个转盘（如下图，每个转盘中各个扇形的面积都相等），要求每个转盘至少要旋转一周以上，若转盘静止后指针恰好指向分界线，则判定指针指向分界线右侧的区域．游戏规定两个转盘指针指向同样的颜色区域或者乙转盘指针指向金色的区域为获奖． (1)请用列表或画树状图列出所有可能的结果； (2)游戏设置者说该游戏的获奖率为，你认同这个说法吗?请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)认同这个说法．理由见解析 【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． （1）根据题意列表即可． （2）由表格可得出所有等可能的结果数以及两个转盘指针指向同样的颜色区域或者乙转盘指针指向金色的区域的结果数，再利用概率公式可得该游戏获奖的概率，即可得出结论． 【详解】（1）解：列表如下： 红 黄 蓝 金 红 （红，红） （红，黄） （红，蓝） （红，金） 黄 （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） （黄，金） 蓝 （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） （蓝，金） 由表格可知，共有12种等可能的结果； （2）解：认同这个说法． 理由：由表格可知，两个转盘指针指向同样的颜色区域或者乙转盘指针指向金色的区域的结果有：（红，红），（红，金），（黄，黄），（黄，金），（蓝，蓝），（蓝，金），共6种， 该游戏获奖的概率为， 即该游戏的获奖率为． 42．（2024·江苏盐城·二模）唐老师邀请朋友小高和小新来盐城游玩，向他们推荐了四个景区：、中华麋鹿园；、黄海国家森林公园；、大洋湾生态旅游风景区；、大纵湖生态旅游度假区．两位朋友都随机选择了其中一个景区． (1)朋友小高选择大纵湖生态旅游度假区的概率是_____； (2)请用树状图或列表法求他们选择相同景区的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率． （1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出他们选择相同景区的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】（1）解：一共有个景区，所以小高选择大纵湖生态旅游度假区的概率是：， 故答案为：； （2）解：画如下树状图： 共有种等可能结果，选择相同景区的结果有种 选择相同景区的概率为： 43．（2024·江苏扬州·二模）五一劳动节期间，扬州迎来四面八方的游客，小明从个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆这4个景点中随机选择1个景点游玩． (1)小明选择去瘦西湖的概率 ； (2)小明从景点中任意选择2个游玩，请用列表或画树状图的方法，求出小明选择个园、大运河博物馆这两个景点的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列表法或画树状图进行概率的计算，列出所有的可能是求解的关键． （1）根据概率的定义即可求解； （2）用列表法列出所有可能的组合，然后根据概率的定义即可求解． 【详解】（1）解：4个景点中去瘦西湖的概率是； 故答案是． （2）解：个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆分别用A，B，C，D表示，可列表格如下： A B C D A B C D 由表格可知共有种选择，其中与这2种符合要求，所以P（个园、大运河博物馆）． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$