进阶测评（七）[9.1～9.2]-【名师学案】2023-2024学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（七）[9.1~9.2] (时间：45分钟 满分：100分) A基础过关 出现错误的一步是 () ①去分母，得5(x+2)>3(2x-1): 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列式子中是一元一次不等式的是 ②去括号，得5.x+10>6.x-3: ③移项，得5x一6.x>一10一3： ( ④系数化为1，得x>13. A.x<3 B.1>1 A.① B.② C.③ D.④ C.5>2 D.2x+5 7.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 2.下列哪个数是不等式2(x一1)十3<0的 MP4来学习英语，他已存有50元，并计 一个解？ ( 划从本月起每月节省30元，直到他至少 A.-3 B.- 2 c号 有280元.设x个月后小刚至少有280 D.2 元，则可列计算月数的不等式为 () 3.若5+2a>5+2b,则a,b的大小关系是 A.30x+50>280B.30.x-50≥280 ( C.30.x-50≤280D.30x+50≥280 A.a=b B.a<b 二、填空题（每小题4分，共16分） C.a>b D.以上都不对 8.“x与y的2倍的和是正数”，用不等式 4.(2023·广西)不等式x≤2在数轴上表 表示为 示正确的是 9.【条件开放】已知a>b,且实数c满足 ac<bc,写出一个符合题意的c的值： A.-1012 10.不等式x一1≤2的最大整数解是 B.-2-1012 11.若点A(1一x,一3)在第三象限，则x的 取值范围是 C.-10123 三、解答题（共36分） D.2101 12.(18分)解下列不等式，并把解集表示 在数轴上. 5.下列说法正确的是 (1)(2023·广州模拟)3x-2>4: A.x=4是不等式2x>一8的一个解 B.x=一4是不等式2x≥-8的解集 C.不等式2x>-8的解集是x>4 D.不等式2.x>一8的解集是x<一4 6下列解不等式2告>2。的过程中， P13 （208023·宜昌横权)写号3+1： 14.(10分)当x取何正整数值时，式子 生3与2号的值的差大于1 2 B素养提升 出 (3)1+号>5-22 15.(5分)如果关于x的不等式(a+1)x> 2 a+1的解集为x<1,那么a的取值范 围是 () A.a>0 B.a>-1 C.a<0 D.a<-1 16.(5分)【整体思想】已知关于x,y的方 x+2y=3, 程组 的解满足不等式x十 2x+y=6a y>3,则a的取值范围是 17.(10分)根据等式和不等式的性质，我 1B.8分)我们定义()=ad+c,例如 们可以得到比较两数大小的方法：若 a一b>0,则a>b:若a一b=0,则a=b: ）=4×9+6×7=78.如果 若a一b<0,则a<b.反之也成立.这种 比较大小的方法称为“求差法”.请运用 ()<0，求的取值范围。 这种方法尝试解决下面的问题： (1)比较4+3a2-2b+b与3a2一2b+1 的大小； (2)若2a+2b-1>3a+b,试判断a,b 的大小关系. P14得x十4一2x十1,2=7.解得x=一2.y=8,=1.原方程组的解为 3 x=-2, y=8, 10.解：设每餐甲种原料x克，乙种原料y克恰能满足病人的需 x=1. 0.5.x+0.7y=35,, .x=28, 要，根据题意，得 z+0.4y=40,解得 y=30. 答：每餐甲种原料28克，乙 种原料30克恰能满足病人的需要.11.解：设甲的速度为xkm/h,乙的速 (2+2.5)x+2.5y=36 度为ykm/h,根据题意，得 6·解得二6，。答：甲的 3.x+(2+3)y=36, y=3.6. 速度为6km/h,乙的速度为3.6km/h.12.解：设小明同学测试成绩是x 分，平时成绩是y分，根据题意，得十y=185, 解得二90答：小 180%x+20%y=91. y=95. 明同学测试成绩是90分，平时成绩是95分.13.解：(1)设大盒每盒装x 3.x+4y=108, 瓶，小盒每盒装y瓶，根据题意，得{ 解得 2x+3y=76, x=20:答：大盒每盒 y=12. 装20瓶，小盒每盒装12瓶.(2)设购买大盒m盒，小盒n盒，根据题意，得40m 十24n=200,即5m十3n=25.,m,n为非负整数，∴. m=2或 =5小 (n=5 n=0. 明可能有2种购买方案：①购买大盒2盒，小盒5盒；②购买大盒5盒. 进阶测评（七）[9.1~9.2] 1.A2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.x+2y>09.-2(答案不唯 一)10.311.x>112.(1)解：移项，得3x>4+2,合并同类项，得3x> 6,系数化为1，得x>2,其解集在数轴上表示略.(2)解：去分母，得2(x 1)≥3(x-3)+6,去括号，得2x一2≥3x-9十6，移项，得2x-3x≥-9+6+ 2,合并同类项，得一x≥一1，系数化为1，得x≤1，其解集在数轴上表示略. (3)解：去分母，得6+2x>30-3(x-2).去括号，得6十2x>30-3x+6. 移项，得2x+3.x>30十6-6.合并同类项，得5x>30.系数化为1，得x>6. 其解集在数轴上表示略.13.解：根据题意，得一4x十3(x一2)<0，解得x >-6.14.解：根据题意，得十3-2.1>1.去分母，得3(x+3)一2(2 2 3 -1)>6.去括号，得3.x十9-4x十2>6.移项，得3.x-4.x>6-2-9.合并同 类项，得一x>一5.系数化为1，得x<5.由题意，知x取正整数，∴.可取1,2， 3.4当取正整数1,2.3,4时，武子3与，的值的差大于1. 2 15.D16.a>117.解：(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b+3>0,. 4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1;(2)不等式两边减(3a+b),得2a+2b-1一 (3a+b)>0,化简整理，得b-a>1.∴.b>a. 进阶测评（八）[9.3] 1.D2.C3.B4D5.A6.A7.-2,-18.-2>0(答案不唯 .x+1>0 一)9.n>210.0.75.x-1800≥1800×10%11.(1)解：解不等式①，得 x>一2.解不等式②，得x≤4.∴.不等式组的解集为一2<x≤4.在数轴上表 示2102}士 (2)解：解不等式①，得x <1,解不等式②，得x<4,∴.不等式组的解集是x<1.在数轴上表示解集如 -216