第6章 实数 学业质量评价-【名师学案】2023-2024学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

888 七年级数学·下册 ●●● ●● ●● 第六章学业质量评价 ●● ●● (时间：120分钟分数：120分) 题号 一 三 合计 垂●0 得分 ●● ●●● ●●● 、选择题（每小题3分，共30分） ●● 1.64的平方根是 A.±4 B.4 C.±8 D.8 2.(2023·德阳)下列各数中，是无理数的是 ( 1 A.-2023 B.√2023 C.0 D.2023 3.(2023·怀化)下列四个实数中，最小的数是 ( ) A.-5 B.0 c D.2 4.下列语句，用式子表示正确的是 ( 型 A.3是9的算术平方根，即√9=土3 B.一3是-27的立方根，即一27=士3 C√3是3的算术平方根，即√3=3 D.一8的立方根是一2，即一8=一2 常 5.下列运算正确的是 A.⑨=土3 B.-3=-3 C.-32=9 D.-=-3 等于 效 6已知实数y满足1x+3到++3=0，则() A.1 B.2023 C.-2023 D.-1 7.(2023·台州模拟)无理数√6+1的大小在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.(2023·长春改编)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示， 表示一√10的可能是 () A.a B.b C.c D.d 130 9.一个正方体的表面积是36dm,则这个正方体的棱长是() A.3 dm B.√5dm C.√6dm D.6 dm 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入x的值是64时，输出的y的 值是 () 是无理数 输入x取算术平苏根 输出 是有理数 A.8 B.⑧ C.√12 D.√18 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(2023·安微)计算：8+1= 12.一√3的相反数是 2一1的绝对值是 13.【结论开放】(2023·青海)写出一个比一√2大且比√2小的整 数： 14.比较大小：5-12（填“>”“<”或“=”）. 15.若2≈1.2599，V20≈2.7144，则0.02≈ 16.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：|a一b1十a+|ab1= 三、解答题（共72分） 17.(8分)把下列各数填入相应的集合中： 4,二5,9,100,0,1,212212221…（每两个1之间依次 多1个2)，3,0.15. 有理数集合：{ …〉； 正数集合：{ …}; 无理数集合：{ …}. 18.(8分)计算： (1)16+64×8-(-2); 131 (2)(-1)202+-27-1W2-3|-2√2. 19.(8分)求下列各式中x的值： (1)(x+10)8=-343; (2)36(x-3)2=49. 20.(8分)已知3既是x一1的算术平方根，又是x一2y十1的立方根， 求x2-y2的值. -132 21.(8分)如果一个正数的两个平方根是a+1和2a一22，求这个正数 的立方根. 22.(10分)【综合与实践】如图，把两个面积均为18cm的小正方形纸 片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片. 图 图2 (1)大正方形纸片的边长为 cm; (2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使 裁剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为24cm? 若能，求剪出的长方形纸片的长和宽：若不能，试说明理由. -133 23.(10分)阅读下列解题过程： -=√任-=-哥-√g-=: --层-=是… (2)观察上面的解题过程，写出满足上述各式规则的一般公式： (n为自然数). -134- 24.(12分)读下面文字，然后回答问题. 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以√2的小 数部分我们不可能全部写出来，由于√2的整数部分是1，将2减去 它的整数部分，差就是它的小数部分，因此√2的小数部分可用2 一1表示.由此我们得到一个真命题：如果√2=x十y,其中x是整 数，且0<y<1,那么x=1,y=√2-1. 请解答下列问题： (1)如果√5=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a=,b= ； (2)如果-√5=c+d,其中c是整数，且0<d<1,那么c= d= ； (3)已知2十√5=m十n,其中m是整数，且0<n<1,求|m一n 的值. 135∠D,∴.∠EAD=∠D.∴.EB∥CD.∴.∠E=∠ECD.(2)解：.EB∥CD,. ∠BCD=180°-∠B=100°，又：∠ECD=35°，∴.∠ECB=∠BCD-∠ECD =100°-35°=65°21.解：(1)48(2)∠ABC=180°-42°-48°=90°，∴.AB ⊥BC.故A到BC的距离为AB的长，即8km.22.解：(1)：DE∥OB, ∠O=38°，.∠ACE=∠O=38°.，∠ACD+∠ACE=180°，.∠ACD= 142.CF平分∠ACD,∴∠ACF=∠ACD=7I.∠BCF=∠ACE+ ∠ACF=38°+71°=109°.(2)：CG⊥CF,∴.∠FCG=90°..∠DCG+ ∠DCF=90°.又：∠GCO+∠DCG+∠DCF+∠ACF=180°，∴.∠GCO+ ∠ACF=90°.，CF平分∠ACD,∴.∠ACF=∠DCF.∴.∠GCO=∠DCG,即 CG平分∠OCD.23.解：(1)DG∥BC.理由如下：，CD∥EF,∴.∠2= ∠DCB.,∠1=∠2，∴.∠1=∠DCB.∴.DG∥BC;(2)AB⊥CD.理由如下： .DG∥BC,∠3=85°，.∠BCG=180°-∠3=180°-85°=95°.'∠DCE: ∠DcG=9:10,∠DCE+∠DcG=∠B0G=95,:∠DCE=95X8 45°..∠1=∠DCE=45°.DG平分∠ADC,.∠ADC=2∠1=2×45°= 90°，∴.AB⊥CD.24.解：(1)EAB DAC(2)过点C作CF∥AB,.AB ∥ED,.AB∥ED∥CF..∠B=∠BCF,∠D=∠DCF.∴.∠B+∠BCD+ ∠D=∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°.即∠B+∠BCD+∠D=360°：(3) 过点E作EF∥AB..AB∥CD,∴.AB∥CD∥EF..∠ABE=∠BEF, ∠CDE=∠DEF,'BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,.∠ABE=2 ∠ABC=31,∠CDE=号∠ADC=36°.·∠BED=∠BEF+∠DEF=3I° +36°=67°. 第六章学业质量评价 1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.A9.C10.B11.312. √3√2-113.-1（答案不唯一）14.<15.0.2714416.b-ab17. 3.14.0,0.153.14,00,1.21221221,50.15-受-7 「9 /100,1.212212221…,√318.(1)解：原式=4+4×2-2=10.(2)解： 原式=1-3-(3-2)-2√2=1-3-3十√2-2√2=-5-√2.19.(1)解： +10=-7,x=-17。（2)解：（红-3）-2-3=名或x3= 名∴x=容或x=卡20，解：由题意得x-1=9x-2y十1=27，c= 10,y=-8,.x2-y2=36,.x2-y2的值是36.21.解：由题意，得a+1十 2a一22=0，解得a=7,则a+1=8,.这个正数为64.∴.这个正数的立方根 为4.22.解：(1)6(2)沿此大正方形边的方向，不能裁剪出符合要求的长 方形纸片，理由如下：，长方形纸片的长宽之比为3：1，.设长方形纸片的 长和宽分别是3xcm,xcm,∴.3x·x=24,.x2=8..x>0,∴.x=√8.∴.3x =3⑧.4<8<9，.2<√⑧<3，∴.6<3v⑧<9.又正方形的边长是6，.不 能裁驹出符合要求的长方形。2从.青名2，厂品-片 24.(1)2V5-2(2)-33-√5(3)解：根据题意，得m=4,n=√5-2， ∴.m-n=4-√5+2=6-√5. 第七章学业质量评价 1.B2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.A9.C10.C11.23 12.一13.答案不唯一.如(5，-3)(4，-2)14.二15.（-3,3)16.B处 -200