10.2～10.3 直方图&课题学习 从数据谈节水-【名师学案】2023-2024学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

10.2 直方图 知识储备 6.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动 1.把所有数据分成若干组，每个小组的 时间的情况，随机抽查了其中100名学生进 称为组距.各小组内数据的 行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方 叫做频数」 图.已知该校共有1000名学生，据此估计， 2.频数分布直方图的制作过程： (1)计算最大值与最小值的 :(2)决定组 该校五一期间参加社团活动时间在8~10h 数与 :(3)列频数 :(4)画频 之间的学生大约是 名 数分布 牛频数 A基础练 30 知识点一组距与频数 1.一个容量为80的样本，最大值为148，最小值 24681012时问/ 为50，取组距为10，则可以分成 () 7.体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数， A.10组B.9组 C.8组 D.7组 并列出频数分布表如下： 2.已知一个样本：27,23,25,27,29,31,27,30， 60 80≤ 100≤ 120≤ 140 160✉ 32,28,31,28,26,27,29,28,24,26,27,30,那 次数 <80 x<100x<120 x140x160 r<180 么频数为8的范围是 () 频数 4 13 19 7 5 2 A.24.5~26.5 B.26.5～28.5 C.28.5～30.5 D.30.532.5 请你结合表中所给信息解答下列问题： 3.【跨学科融合】(2023·盐城)在英文句子 (1)全班有 名学生； “Happy Teachers'Day!"中，字母“a”出现的 (2)组距是 ,组数是 频数为 (3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生 4.某次数学测验后，60~70分这组人数占全班 占全班学生的 %. 总人数的10%，若全班有50人，则该组的频 8.(教材P151习题T4变式)某地某月1~20日 数是 中午12时的气温x(单位：℃)如下： 知识点二频数分布表与频数分布直方图 22312515182321202717 5.(2023·温州)某校学生“亚运知识”竞赛成绩 20 121821211620 242619 的频数分布直方图（每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80 (1)将下列频数分布表补充完整： 分及以上的学生有 人 气温分组 划记 频数 某校学生“亚运知识”充赛 12≤x<17 F 3 成绩的领数直方图 17≤x<22 ↑频数（人） 80 80 22≤x<27 601 50 60 27≤x<32 2 40 20 10 成续（分] (2)补全频数分布直方图； 60 70 80 90 100 95 七年级数学·下册 (3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析 调查结果，请你为学校提一条合理化 数据的分布情况. 建议. 频数/天 01217222732气温/℃ C茶养练 10.【真实问题情境】为了让市民享受 到更多的优惠，某市针对乘坐地 铁的人群进行了调查 B综合练 (1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息， 下列调查方式中，比较合理的是 9.2023年3月27日是第28个全国中小学生安 A.对某小区的住户进行问卷调查 全教育日.某校为调查本校学生对安全知识 B.对某班的全体同学进行问卷调查 的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名 C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的 学生进行测试，测试后发现所有测试的学生 人进行问卷调查 成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单 (2)调查小组随机调查了该市1000人上一 位：分)进行整理后分为五组(50≤x<60, 年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制 60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤ 了频数分布直方图如图所示 100),并绘制成频数分布直方图（如图）. +频数 240 240 测试成绂频数分布直方图 210 200 180 160 +人数（频数） 150 120 12 90 80 1090 10 0 50 30 20 7292s 204060801001201401601m)20220240花费/元 ①根据图中信息，估计平均每人乘坐地 铁的月均花费的范围是 元. 2 A.20-60 B.60120 04 5060708090100成绩/分 C.120~180 请根据所给信息，解答下列问题： ②为了让市民享受到更多的优惠，相关 (1)在这次调查中，一共抽取了 名 部门拟确定一个折扣线，计划使30% 学生； 左右的人获得折扣优惠.根据图中信 (2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请 息，乘坐地铁的月均花费达到 你估计全校960名学生对安全知识的了 元的人可以享受折扣 解情况为优秀的学生人数： 核心 运算能力 几何直观 (3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据 素养 数据观念 应用意识 助学助教优质高数96 10.3 课题学习从数据谈节水 ④基础练 知识点一数据在生活中的应用 1.中国是严重缺水的国家之一.下列关于我国 水资源说法正确的有 (填序号). ①人均占有水量约为2400m3;②人均占有 水量只相当于世界人均的：③被联合国列 为13个贫水国家之一：④我国年水资源总量 约为2.75×104亿m3. B综合练 出出 2.地球的水资源越来越枯 1月团水其吨 5.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯 竭，全世界都提倡节约用 计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部 水.小明把自己家1月份 分享受基本价格，超出基本用水量的部分实 至6月份的月用水量绘 行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机 0123456月份 制成折线图如图，那么小 抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下 明家这6个月的月平均用水量是 两幅不完整的统计图（每组数据包括右端点 A.10吨 B.9吨 C.8吨 D.7吨 但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列 3.小红家九月份的生活用水情 问题： 况如图所示，小红的妈妈说： 饮用 洗衣服 频数户 30% 40==--36------. 10-15吨30-35吨 19% “洗衣服用水约为2.6m3.”由 其他 30 30吨 此图可估计小红家第三季度 440 20 15~20电 10 20-25吨 的总用水量是 m3. 101520253035用水量吨 知识点二统计中的节水问题 (1)此次调查抽取了 户的用水量 4.为提高节水意识，小申随机统计了自已家7 数据； 天的用水量（单位：L),并分析了第3天的用 (2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中 水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如 “2530吨”部分的圆心角度数： 图所示的统计图 (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户 十川求量红 4先水堂江 81D 25吨，那么该地20万用户约有 820 813 30 50 00 80哭28579g 805 250 户的用水全部享受基本价格 780 200 150 100 100 100 80 30 见穷郊郊第外期 房洗城洗农康网所蔬澡项日 (1)求第3天小申家洗衣服的用水量占这一 天总用水量的百分比： (2)若规定居民生活用水收费标准为2.80 元/m3,请你估算小申家一个月（按30天 计算)的水费是多少元？(1m=1000L) 97 七年级数学·下册第2课时抽样调查 知识储备 1.抽样抽查一部分全体省时省力解决问题2.总体个体样 本数日 基础练 1.A2.C3.抽样调查4.C5.B6.某校七年级420名学生的视力情 况被抽查的一个班50名学生的视力情况507.9008.解：（1)200 (2)36°(3)朗诵的人数是200-24-76-20=80.补全条形图如图所示. ↑人数 音期课外阅读情况杀形统计俐 80 76 80 卡人数 70 5 60 25 50- 20 40 30 24 20 10 20 10 5 0 绘曲合唱朗诵法项日类别 0本1本2本3本及以上本数 第8(3)题图 第10(2)题图 (4)8009.解：(1)抽样调查，因为总体数目太大，且试验具有破坏性，不适 合全面调查；(2)45÷75%=60（种），故共有60种保健食品接受了检查；(3) 不能.因为抽样调查得到的数据有一定的偏差；(4)不同意.因为进口保健食 品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体的真实水平.10.解：(1)C (2)由题意，得a=50-5-25一5=15，补全条形统计图如图；(3)800× 15十5-=320（人）.答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生 50 人数约为320人；(4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外 阅读的重要性（答案不唯一）. 10.2直方图 知识储备 1.两个端点之间的距离个数2.(1)差(2)组距(3)分布表(4)直方 图 基础练 1.A2.B3.34.55.1406.2807.(1)50(2)206(3)248. 解：(1)正正10正5「(2)补图略；(3)由频数分布直方图知，当17≤ <22时，天数最多，有10天.9.解：1)40(2)960×128=480（人），故 40 优秀的学生人数约为480人；(3)加强安全教育，普及安全知识.通过多种形 式，提高安全意识，结合校内、校外具体活动，提高避险能力.10.(1)C (2)①B②100 10.3课题学习从数据谈节水 基础练 1.①②③02.A3304解：108×10%=12.5%.答：第3天小申 家洗衣服的用水量占这一天总用水量的百分比为12.5%.(2)由统计图，得 小申家平均每天的用水量约为7×(815+780+800+785+790+825十 805)=80L,.所以小申家-个月的水费是，8080×30×2.80=67.20（元）。 答：小申家一个月的水费约为67.20元.5.解：(1)100(2)15~20吨的用 户为100一10一36-25-9=20（户），补图略.“25~30吨”部分的圆心角为 2×360=903)13.2万 -193