第2部分 中等题型提高练5（课件PPT）-【思而优·中考新考卷】2024年广东中考数学

24版《中考新考卷》数学 中等题型提高练(五) 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是(　　) A．0的相反数是0 B．2与 互为相反数 C．2的绝对值是－2 D．2与－2互为倒数 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 2．若长度分别是a，2，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　) A．2 B．3 C．5 D．9 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED度数是(　　) A．70° B．60° C．30° D．20° 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 4．随机抛掷一枚瓶盖10 000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为4 200次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为(　　) A．0.22 B．0.50 C．0.58 D．0.42 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 5．如图，⊙O的直径AB＝4，半径OC⊥AB，点D是弧BC上的一个动点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则EF长(　　) A．变大 B．变小 C．先变小，再变大 D．不变，始终等于2 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 6．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在(　　) A．区域④处 B．区域③处 C．区域②处 D．区域①处 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 7．如图，在数轴上表示实数 的点可能是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 8．若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于(　　) A．5 B．1 C．－1 D．－5 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 9．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＝－1的根的情况是(　　) A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个不相等实数根 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 10．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点，如PH＝5，则PQ长的最小值为(　　) A．10 B．5 C．3 D．2.5 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11．分解因式：3a3－18a2＋27a＝________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 3a(a－3)2 12．在一张比例尺为1∶10 000的扬州市城区地图上，文昌中路的长度约为23 cm，则文昌中路的实际长度约为________m. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 2 300 13．若关于a的代数式 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是______________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 a≥－3且a≠0 14．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 22° 15．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转36°，得到线段AC.若AB＝10，则点B经过的路径BC的长度为________(结果保留π)． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 2π 16．如图，电线杆AD的顶部有一顶高8 m的路灯D，身高1.6 m的男孩站在与A相距8 m的BE处，则此时他在路灯下的影子BC的长度是_____m. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 2 17．已知一次函数y＝(2m－1)x＋m＋3的图象不经过第三象限，则m的取值范围是__________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题8分，共8分) 18．计算： 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 19．如图是8×6的正方形网格(每个正方形的边长为1)，已知△ABC，请按下列要求完成作图． (1)实践与操作：在图中，用无刻度的直尺画出线段AB、线段BC的垂直平分线，两线交于点P(要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论)； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：如图所示： 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) (2)应用与证明：连接AP，CP，判断△APC的形状，并证明． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：如图，连接AP，CP，△APC是等腰直角三角形． 证明如下：如图，连接BP， ∵点P在线段AB、线段BC的垂直平分线上， ∴AP＝BP，BP＝PC， ∴AP＝PC， ∴△APC是等腰三角形． ∵点A，P，C分别在网格图的格点上，正方形的边长为1， ∴AP2＝12＋22＝5，PC2＝12＋22＝5，AC2＝12＋32＝10， ∴AP2＋PC2＝AC2， ∴△APC是等腰直角三角形． 20．综合运用 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G. (1)求证：BC是⊙O的切线； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 证明：如图，连接OD， ∵AD为∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠ODA＝∠CAD， ∴OD∥AC. ∵∠C＝90°， ∴∠ODC＝90°， ∴OD⊥BC. ∵OD是半径， ∴BC是⊙O的切线． 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题12分，共12分) (2)设AB＝x，AF＝y，用含x，y的代数式表示线段AD的长； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：如图，连接DF，EF， ∵AE是直径， ∴∠AFE＝90°. ∵∠C＝90°， ∴∠AFE＝∠C， ∴EF∥BC， ∴∠AEF＝∠B. ∵∠AEF＝∠ADF， ∴∠B＝∠ADF. ∵AD是∠BAC的平分线， (3)若BE＝8，sin B＝ ，求DG的长． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 －3≤m< ＋－|－2|＋(－2)0＋. 解：原式＝3＋＋1－(2－)＋1＋2 ＝3＋＋1－2＋＋1＋2 ＝5＋2. ∴∠BAD＝∠DAC， ∴△ABD∽△ADF， ∴＝， 即AD2＝AB·AF＝xy，则AD＝. 解：设圆的半径为r， 在Rt△BOD中，sin B＝＝. 即＝，解得r＝5， ∴AE＝10，AB＝18. ∵∠AFE＝∠C＝90°，∠AEF＝∠B， ∴AF＝AE·sin∠AEF＝10×＝. ∵AF∥OD， ∴＝＝＝， ∴DG＝AD. 由(2)得AD＝， ∴AD＝＝＝， ∴DG＝×＝. $$