第2部分 中等题型提高练4（课件PPT）-【思而优·中考新考卷】2024年广东中考数学

24版《中考新考卷》数学 中等题型提高练(四) 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．|－5|的倒数是(　　) A．5 B． C．－5 D．－ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 2．在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1 000亿到4 000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4 000亿正确的是(　　) A．4×108 B．4×1010 C．4×1011 D．4×103 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 3．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 4．引体向上是男生体育中考上肢力量选考科目之一，现有六位男生引体向上成绩如下：7，3，11，8，2，8(单位：个)，这些成绩的中位数和众数分别是(　　) A．7，8 B．7.5，8 C．9.5，8 D．7.5，16 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若EF＝12，则CD的长为(　　) A．6 B．8 C．12 D．10 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 7．如图，在菱形ABCD中，点E在AD边上，EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 8．《孙子算经》中有这样一个问题：今有四人共车，三车空；三人共车，五人步，问人与车各几何．这道题的意思是现在有若干人乘车，每四人共乘一辆车，则有三辆空车；每三人共乘一辆车，则有五个人无车可乘，问车和人各多少？若设有x辆车，则下列方程正确的是(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 9．如图，AB为弦，若∠ABC＝30°，弦AC是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为(　　) A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 10．按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是(　　) A．17a14b2 B．17a8b4 C．15a7b14 D．152a14b2 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 12．不等式组 的解集是__________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 －1<x≤3 13．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线AP交BC于点D.若AB∶AC＝2∶3，△ABD的面积为2，则△ABC的面积为_____． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 5 14．已知－5a2mb和3a4b3－n是同类项，则 m－n的值是________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 －1 15．已知x，y满足(x－1)2＋ ＝0，则xy＝________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 －2 16．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A，若∠ACD＝56°，则∠BAD的度数为________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 34° 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 10 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题8分，共8分) 18．如图，已知AB＝AC，BD＝CD.求证：∠1＝∠2. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 证明：在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS)， ∴∠ADB＝∠ADC. ∵∠ADB＋∠1＝∠ADC＋∠2＝180°， ∴∠1＝∠2. 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 19．如图，一次函数y＝－x－1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y＝ 图象的一个交点为M(－2，m)． (1)求反比例函数的表达式； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：∵点M为一次函数y＝－x－1的图象与反比例函数y＝ 的图象的交点， ∴点M在一次函数的图象上． ∵点M的坐标为(－2，m)， ∴m＝－(－2)－1＝1， 即点M的坐标为(－2，1)， 将M(－2，1)代入反比例函数，得1＝ ，解得k＝－2， ∴反比例函数的表达式为y＝－ . (2)若点P是反比例函数y＝ 图象上一点，且S△BOP＝2S△AOB，求点P的坐标． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：∵点A，B是一次函数y＝－x－1的图象与坐标轴的交点， ∴当y＝0时，x＝－1，当x＝0时，y＝－1， 即点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，－1)， ∴AO＝1，BO＝1， 解得x＝±2， 当x＝2时，y＝－1； 当x＝－2时，y＝1， 故点P的坐标为(2，－1)或(－2，1)． 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题12分，共12分) 20．综合探究 如图，在矩形ABCD中，AD＝4，∠BAC＝30°，点O为对角线AC上的动点(不与A，C重合)，以点O为圆心在AC下方作半径为2的半圆O，交AC于点E，F. (1)AC的长为____； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 8 (2)若M为 的中点，在半圆O移动的过程中，求BM的最小值； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 (3)当半圆O与矩形ABCD的边相切时，AE的长为____________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解析：当半圆O与矩形的边相切时，分为与AB边和BC边相切两种情况： ①如图①，当半圆O与AB边相切于点G时，连接OG，则OG⊥AB. ∵∠BAC＝30°，OG＝2， ∴AO＝4. ∴AE＝AO－OE＝4－2＝2； ②如图②，当半圆O与BC边相切于点G时，连接OG，则OG⊥BC，过点O作OH⊥AB于点H，则四边形OHBG为矩形，HB＝OG＝2. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 5．化简＋的结果是(　　) A． B．0 C．2 D． A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ A．＋2＝ B．4(x＋3)＝3x－5 C．－2＝ D．4(x－3)＝3x＋5 11．若＝，则的值为________． ∴S△AOB＝AO·BO＝×1×1＝， 设点P的坐标为(x，y)， 则点P到y轴的距离为|x|， ∴S△BOP＝OB×|x|＝|x|. ∵S△BOP＝2S△AOB， ∴|x|＝2×， 解：如图，连接OM，BM， 当O，B，M三点共线时，BM的值最小，此时OB⊥AC. ∵AD＝BC＝4，∠BAC＝30°， ∴AB＝＝4. ∴OB＝AB＝2. ∴BM＝OB－OM＝2－2， ∴BM的最小值为2－2. 2或6－ ∵AB＝4， ∴AH＝AB－HB＝4－2. ∵∠BAC＝30°， ∴AO＝＝8－. ∴AE＝AO－OE＝6－. 综上所述，当半圆O与矩形ABCD的边相切时，AE的长为2或6－. 故答案为2或6－. $$