第2部分 中等题型提高练3（课件PPT）-【思而优·中考新考卷】2024年广东中考数学

24版《中考新考卷》数学 中等题型提高练(三) 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 2．若一个关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC边的中点，BD＝2 cm，则AC的长为(　　) A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．5 cm 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 5．在数据2，3，4，4，5，6中，随机抽取一个数据，抽到其众数的概率为(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 8．如图，二次函数y＝a(x＋1)2＋k的图象与x轴交于A，B(－3，0)两点，则下列说法正确的是(　　) A．a>0 B．当x<0时，y随x的增大而减小 C．函数图象的对称轴为直线x＝1 D．点A的坐标为(1，0) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 9．若 ＋b2－4b＋4＝0，则a－b的值为(　　) A．3 B．1 C．－3 D．－1 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是(　　) A．2.4 B．4 C．4.8 D．5 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11．分解因式：2x2－4x＋2＝__________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 2(x－1)2 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 x＝－6 13．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是___． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 7 14．我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则∠α－∠β＝________°. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 45 15．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为15克，则当B的质量为________克时，天平处于平衡状态． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 7.5 16．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2 ，则OC＝_____． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 2 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.将△ABO沿直线AB翻折得到△ABC.若点C在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，则k＝________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题8分，共8分) 18．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于 AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF. (1)由作图可知，直线MN是线段AD的____________； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 垂直平分线 (2)求证：四边形AEDF是菱形． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 证明：∵直线MN是线段AD的垂直平分线， ∴∠AOF＝∠AOE＝90°，AO＝DO，AF＝DF. ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠FAO＝∠EAO. ∵AO＝AO， ∴△AOF≌△AOE(ASA)， ∴OF＝OE. ∵AO＝DO， ∴四边形AEDF是平行四边形． ∵AF＝DF， ∴四边形AEDF是菱形． 19．近年来，劳动教育引起了政府和各级教育部门的高度重视，县政府准备把一块四边形ABCD的空地整理出来作为城内各学校的公共劳动教育基地．如图，点C在点D的南偏东45°方向上，点A在点D的北偏东60°方向上，点B在点A的正东方向，点C在点B的正南方向．已知AB＝100米，CD＝400 (1)求四边形空地AD边的长(精确到0.1米)； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：如图，延长BA交SN于点E，过点C作CF⊥SN于点F， 由题意，知四边形BCFE是矩形，AB＝100米， CD＝400 米，∠CDF＝45°，∠ADE＝60°， ∴BE＝CF， 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 答：四边形空地AD边的长约为346.4米． (2)政府计划用5万元在空地四周建立防护栏，每米防护栏的改造费用为30元，判断费用是否充足？ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题12分，共12分) 20．综合运用 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y＝ (x＜0)的图象交于点C.已知点A(－4，0)，AB＝2AC. (1)求b，k的值； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 令x＝0，则y＝－2， ∴B(0，－2)． ∵B(0，－2)，A(－4，0)， ∴OB＝2，OA＝4. 如图，过C点作CE∥x轴，交y轴于点E， ∵AB＝2AC， ∴BC＝AC＋AB＝3AC. ∵CE∥x轴， (2)请直接写出当x＜0时，不等式－ x＋b＜ 的解集； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：－6＜x＜0； (3)过点C作x轴的平行线交双曲线y＝－ (x＞0)于点D，连接AD，求△ACD的面积． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：如图，连接OD，OC， 由(1)得k＝－6，则双曲线的解析式为y＝ . ∵点C的坐标为(－6，1)，CD∥x轴， ∴点D的纵坐标为1， ∴将y＝1代入y＝ ，得x＝6， ∴点D的坐标为(6，1)， ∴CD＝6－(－6)＝12. ∵CD∥x轴， ∴△ACD的面积与△OCD的面积相等， ∴S△ACD＝S△OCD＝ ·CD·yC＝ ×12×1＝6， 即△ACD的面积为6. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．－的相反数是(　　) A．－ B． C．－ D． A． B． C． D． A． B． C． D．1 6．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为(　　) A．3 B．2 C．2 D．4 12．方程＝的解为________． 米(参考数据：≈1.414，≈1.732)． 在Rt△CDF中， CF＝CD·sin∠CDF＝400·sin 45°＝400(米)， DF＝CD·cos∠CDF＝400·cos 45°＝400(米)， ∴BE＝CF＝400米，AE＝BE－AB＝300(米)， 在Rt△ADE中， AD＝＝＝200≈346.4(米)． 解：∵ED＝＝＝100(米)，AB＝100米， BC＝EF＝DE＋DF＝(100＋400)米，CD＝400米，AD＝200米， ∴AB＋BC＋CD＋AD＝100＋100＋400＋400＋200≈1 585.2(米)， 需要改造费用1 585.2×30＝47 556(元)， ∵47 556<50 000， ∴改造费用充足． 解：∵直线y＝－x＋b经过点A(－4，0)， ∴0＝－×(－4)＋b，解得b＝－2， 即直线的解析式为y＝－x－2. ∴＝，即＝， 即CE＝6， ∴点C的横坐标为－6. ∵点C在直线y＝－x－2上， ∴y＝－×(－6)－2＝1， ∴点C的坐标为(－6，1)， ∵点C在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝xy＝－6×1＝－6； $$