第2部分 中等题型提高练2（课件PPT）-【思而优·中考新考卷】2024年广东中考数学

24版《中考新考卷》数学 中等题型提高练(二) 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1． 的平方根是(　　) A．±9 B．9 C．±3 D．3 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 2．在平面直角坐标系中，点A(2，m)与点B(n，3)关于原点对称，则(　　) A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n＝－2 C．m＝－3，n＝－2 D．m＝－3，n＝2 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 3．某同学做了四道题：①3m＋4n＝7mn；②(－2a2)3＝－8a6；③6x6÷2x2＝3x3；④y3·xy2＝xy5，其中正确的题号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 4．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于(　　) A．15° B．25° C．35° D．45° 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 5．如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式5(a＋b)－2cd的值为 (　　) A．3 B．－3 C．－2 D．0 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB度数为(　　) A．70° B．65° C．35° D．17.5° 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 8．抛物线y＝(x－5)2＋1的顶点坐标是(　　) A．(－5，1) B．(5，1) C．(1，－5) D．(1，5) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 9．如图，点A在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C在y轴上，则△ABC的面积为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 10．如图，在□ABCD中，AB＝4，AD＝10，∠B＝60°.作AE⊥AB交BC边于点E，连接DE，则sin∠EDC的值为(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11．请你写出一个只含有字母m，n，且它的系数为－2、次数为3的单项式：____________________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 －2m2n(答案不唯一) 12．函数y＝ 的自变量x的取值范围为_______． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 x≤1 13．如图，AB∥DC，ED⊥AF于点D，若∠1＝55°，则∠2的度数为________°. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 35 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 15．学校要组织一次篮球联赛，每两队之间都要进行两场比赛，计划安排30场比赛，应邀请____个队参加比赛． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 6 16．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交BC于点E.若BC＝6，AB＝4，则△ABE的周长为________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 10 17．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，…，如此下去，记正方形ABCD的边长a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，根据上述规律，则第11个正方形的边长a11＝________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 32 三、解答题(一)(本大题共1小题，每题8分，共8分) 18．解不等式组： 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解： 解不等式①，得x>－1， 解不等式②，得x≤6， ∴不等式组的解集为－1<x≤6. 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 19．某学校为了提高学生的能力，决定开设以下项目：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家．为了了解学生最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图： 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 请你根据统计图解答下列问题： (1)这次被调查的学生共________名；请将条形统计图补充完整； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 200 解：C项目的人数为200－(20＋80＋40)＝60(人)， 补充条形统计图，如图所示： (2)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率(用列表或画树状图的方法解答)． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：列表如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种， ∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题12分，共12分) 20．综合探究 问题解决：如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，过点C作CD⊥AB于点D，小明把一个三角板的直角顶点放置在点D处，两条直角边分别交线段AC于点E，交线段BC于点F，在三角板绕着点D旋转的过程中，若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点吗？ “阳光”小组的解答是：若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点．理由如下： ∵CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝90°. ∵点E是AC的中点，∴ED＝CE＝EA. ∵∠A＝30°，∴∠ACD＝60°，∴△CDE是等边三角形， ∴∠CDE＝60°，∴∠CDF＝∠DCF＝90°－60°＝30°，∴FC＝FD. 又∵∠B＝∠FDB＝90°－30°＝60°，FB＝FD， ∴FC＝BF，即若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 反思交流： (1)“群星”小组认为在这个题中，可以去掉条件“∠A＝30°”，其他条件不变(如图2)，若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点．请你根据条件证明这个结论； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 证明：∵CD⊥AB于点D， ∴∠ADC＝90°. ∵点E是AC的中点， ∴AE＝CE＝DE， ∴∠EDC＝∠ECD. ∵∠ECD＋∠DCF＝90°，∠EDC＋∠CDF＝90°， ∴∠CDF＝∠DCF， ∴FC＝FD. 又∵∠CDF＋∠FDB＝90°，∠DCF＋∠B＝90°， ∴∠FDB＝∠B， ∴FD＝FB， ∴FC＝FB，即点F是BC的中点． (2)去掉条件“∠A＝30°”，其他条件不变．在旋转过程中，若DE⊥AC(如图3)，那么等式 成立吗？请说明理由； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 (3)去掉条件“∠A＝30°”，其他条件不变．若点E是AC上任意一点(如图4)，(2)中的结论还成立吗？请说明理由． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：若点E是AC上任意一点，(2)中的结论仍然成立．理由如下： ∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠ACD＝90°，∠B＋∠DCB＝90°， ∴∠A＝∠DCB，∠ACD＝∠B， ∴△ADC∽△CDB， 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 A． B． C． D． 14．计算2·的结果是________． ＝. ＝ 解：在旋转过程中，若DE⊥AC，那么等式＝成立．理由如下： ∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，∠EDF＝90°， ∴四边形ECFD是矩形， ∴DE∥BC，DF∥AC， ∴＝，＝， ∴＝. ∴＝， 同理证得△ADE∽△CDF， 则＝， ∴＝. 同理证得△CDE∽△BDF， 则＝， ∴＝，即＝. $$