第2部分 中等题型提高练1（课件PPT）-【思而优·中考新考卷】2024年广东中考数学

24版《中考新考卷》数学 中等题型提高练(一) 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各数中，绝对值最大的数是(　　) A． B．2 C．－8 D．0 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 2．据说华为Mate60系列搭载了自家研发的麒麟9000S处理器，这是一款采用5纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁．已知5 nm＝0.000 000 005 m，则0.000 000 005用科学记数法表示为(　　) A．5×108 B．50×10－10 C．5×10－8 D．5×10－9 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 3．下列计算正确的是(　　) A．(－2)0＝1 B．x3·x4＝x12 C．(－mn)3·(－mn)2＝－m3n3 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 4．一个五边形的内角和为(　　) A．540° B．450° C．360° D．180° 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 5．一组数据4，6，x，7，10的众数是6，则这组数据的平均数是(　　) A．6.5 B．6.6 C．6.7 D．6.8 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 6．已知点 ，(－2，n)都在直线y＝2x上，则m与n的大小关系是(　　) A．m>n B．m＝n C．m<n D．m≥n 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 A 7．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 8．已知点P(a－2，4－a)关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 D 9．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝(　　) A．110° B．115° C．120° D．130° 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 B 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线AC上，且∠EBC＝22.5°，EF⊥BC于点F，则EF的长为(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 C 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11．分解因式：a4－a2＝______________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 a2(a＋1)(a－1) 12．计算：2cos 60°＋1＝____． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 2 13．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个白球和1个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到白球的概率为________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 14．若不等式组 的解为x>n，则n的取值范围是________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 n≥1 15．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(单位：cm)与面条的横截面积x(单位：cm2)成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积为0.4 cm2时，则面条总长度是__________cm. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 320 16．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 10° 17．如图，在平面直角坐标系中，B(0，4)，A(3，0)，⊙A的半径为2，P为⊙A上任意一点，C是BP的中点，则OC的最大值是________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 3.5 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题8分，共8分) 18．如图，校园有两条路OA，OB，在交叉口附近有两块宣传牌C，D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置点P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P(请保留作图痕迹)． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：如图，连接CD，作CD的垂直平分线，作∠AOB的平分线， 两线交于P，此时点P为所求的灯柱位置． 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 19．小明在步行街摆摊出售A，B两款摆件．已知B款摆件的进价比A款摆件多10元，150元购进的A款摆件与200元购进的B款摆件数量相同． (1)求A，B两款摆件每个的进价； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：设A款摆件每个的进价为a元，则B款摆件每个的进价为(a＋10)元， 根据题意，得 解得a＝30， 经检验，a＝30是原分式方程的解，且符合题意， ∴a＋10＝40. 答：A款摆件每个的进价为30元，B款摆件每个的进价为40元． (2)小明计划用2 800元全部购进A，B两款摆件，且A款摆件的购进数量不超过40件．已知每个A款摆件的售价为45元，每个B款摆件的售价为50元．若小明全部售出这两款摆件可获利w元，则如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少元？ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：设购买A款摆件x件，则购买B款摆件 件， 根据题意，得w＝(45－30)x＋(50－40)× ＝7.5x＋700， ∵7.5＞0， ∴w随x的增大而增大． ∵A款摆件的购进数量不超过40件． ∴x≤40， ∴当x＝40时，w取得最大值， 此时w＝7.5×40＋700＝1 000， ＝40. 答：当购买A款摆件40件，B款摆件40件时，能获得最大利润，最大利润是1 000元． 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题12分，共12分) 20．综合运用 已知抛物线OPE与x轴的交点为点O，E，且OE＝4，点A是抛物线OPE上的一个动点(不与点O，E重合)，作AB⊥x轴于点B，线段AB的最大值是PM＝4. (1)求抛物线OPE的解析式； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 解：∵抛物线OPE与x轴的交点为点O，E，且OE＝4， ∴O(0，0)，E(4，0)． ∵AB⊥x轴于点B，线段AB的最大值是PM＝4， ∴P(2，4)． ∵抛物线OPE过原点，设它的解析式为y＝ax2＋bx(a≠0)， 把E(4，0)，P(2，4)代入y＝ax2＋bx， 得 解得 ∴抛物线OPE的解析式为y＝－x2＋4x. (2)当点A运动到什么位置时，图中的矩形ABCD是正方形？并求出点A的坐标； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 (3)是否在此抛物线上存在点A使得△ABO与△PMO相似？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 D．＝ A．2 B．2 C．4－2 D．6－8 ＝， 解：设当点A的坐标为(x，－x2＋4x)时，矩形ABCD是正方形， ∵OM＝2， ∴BM＝2－x，BC＝2BM＝2(2－x)＝4－2x. ∵AB＝－x2＋4x， ∴－x2＋4x＝4－2x， 解得x＝3－或x＝3＋(舍去)． ∴－x2＋4x＝－(3－)2＋4×(3－)＝2－2， ∴点A的坐标为(3－，2－2)． 解：存在． 连接AO(图略)，设点A的坐标为(x，－x2＋4x)时，△ABO与△PMO相似， ①当∠BAO＝∠MPO时，＝， ∴＝， 解得x＝2或x＝0(舍去)， ∴－x2＋4x＝4， ∴点A的坐标为(2，4)，即与点P重合； ②当∠AOB＝∠MPO时，＝. ∴＝， 解得x＝或x＝0(舍去)， ∴－x2＋4x＝， ∴点A的坐标为， 综上所述，当点A的坐标为(2，4)或时，△ABO与△PMO相似． $$