第2部分 基础题型限时练4（课件PPT）-【思而优·中考新考卷】2024年广东中考数学

24版《中考新考卷》数学 基础题型限时练（四） 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各数中，既不是正数，又不是负数的是(　　) A．－1　　　 B．0　 C．0.2 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 B 2．下列轴对称图形中，对称轴的条数小于3条的是(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 D 3．习近平总书记在二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住房42 000 000多套，改造农村危房24 000 000多户，城乡居民住房条件明显改善．将数据24 000 000用科学记数法表示为(　　) A．240×105 B．24×106 C．2.4×107 D．0.24×108 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 C 4．计算 的结果是(　　) A．－1 B．1 C．－5 D．5 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 C 5．化简(2a＋b)－(2a－b)的结果是(　　) A．2b B．4a C．0 D．4a＋2b 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 A 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cos B等于(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 B 7．为了解某校5 000名学生每天的睡眠时间，从中抽取200名学生进行调查，其中的200是(　　) A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 D 8．若两个相似三角形的面积之比为4∶9，则这两个三角形的周长之比为 (　　) B．4∶9 C．2∶3 D．16∶81 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 C 9．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝40°，∠B′DC＝70°，则旋转角θ度数为(　　) A．30° B．40° C．55° D．70° 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 A 10．如图，菱形ABOC在平面直角坐标系中，边OB在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上．若AB＝2，∠A＝60°，则反比例函数的解析式为(　　) 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 D 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11．因式分解：2x2－8x＋8＝________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 2(x－2)2 12．若分式 值为0，则x＝________． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 －1 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 14．如果一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形是____ 边形． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 十 15．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价为160元的衬衫，按照八折销售后，仍可获利20%，则这件衬衫的标价为________元． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 240 16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为DC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为_____． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 24 17．如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点B是直线y＝－x上的动点，以OB为边作正方形OBCD，当AB最小时，点D恰好落在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为_____． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 16 三、解答题(一)(本大题共2小题，第18题10分，第19题7分，共17分) 18．(1)解方程： 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 解：去分母，得10x－5(x－1)＝10－2(x＋2)． 去括号，得10x－5x＋5＝10－2x－4. 移项，得10x－5x＋2x＝10－4－5. 合并同类项，得7x＝1. 系数化为1，得x＝ . 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 19．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE＝CF.连接BE，DF，若BE＝DF.求证：四边形ABCD是平行四边形． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 证明：在△BEA和△DFC中， ∴△BEA≌△DFC(SSS)， ∴∠EAB＝∠FCD， ∴∠BAC＝∠DCA， ∴AB∥CD. ∵AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 20．如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D. (1)求证：CD是⊙O的切线； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 证明：如图，连接OC， ∵AC平分∠FAB， ∴∠FAC＝∠CAO. ∵AO＝CO， ∴∠ACO＝∠CAO， ∴∠FAC＝∠ACO， ∴AD∥OC. ∵CD⊥AF， ∴CD⊥OC. ∵OC为半径， ∴CD是⊙O的切线． (2)若DC＝3，AD＝9，求⊙O的半径． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 解：如图，过点O作OE⊥AF于点E， ∴AE＝EF＝ AF，∠OED＝∠ADC＝∠OCD＝90°. ∵四边形OEDC为矩形， ∴CD＝OE＝3，DE＝OC， 设⊙O半径为r，则OA＝OC＝DE＝r， ∴AE＝9－r. 在Rt△AOE中，OA2－AE2＝OE2， ∴r2－(9－r)2＝32，解得r＝5， ∴⊙O的半径为5. 21．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直坐标系，y轴也是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m. (1)求抛物线的解析式； 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 解：根据题意得抛物线顶点E的坐标为(0，6)， 设抛物线的解析式为y＝ax2＋6(a≠0)． 由题意得点A的坐标为(－4，2)，且在此抛物线上， ∴2＝a×(－4)2＋6， 解得a＝－ ， ∴抛物线的解析式为y＝－ x2＋6. (2)现有一辆货运卡车，高为5.6 m，宽为2.8 m，它能从正中间通过该隧道吗？ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 20 21 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 D． － A． B． C． D． A．∶ A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ 13．计算－的结果是______． 3 x－＝1－； (2)计算：÷. 解：原式＝· ＝· ＝· ＝. 解：当x＝＝1.4时，y＝－×1.42＋6＝5.51. ∵5.6>5.51， ∴这辆货运卡车不能从正中间通过该隧道． $$