10.4 电容器的电容-2024-2025学年高二元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第三册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十章：静电场中的能量 4 电容器的电容 核心目标 1. 了解常见电容器，理解电容的概念、定义、单位，理解平行板电容器电容的公式，能分析电容器的动态问题。 2. 通过观察，理解电容器充、放电现象，会处理实验数据，会计算电容器充、放电电荷量。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件就是这样的“容器”——电容器。那么，它内部的构造是怎样的？它是怎样“装进” 和“倒出”电荷的呢？ 1. 电容器 电容器是一种重要的电学元件。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质 （空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 实验 观察电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路（如图）。 把开关S 接 1，此时电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。 同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至 0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中。 把开关S接2，电容器对电阻R放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。 电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中；放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 拓展学习 用传感器观察电容器的放电过程 电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的 I-t 图像。 照甲连接电路。电源用直流 8 V 左右，电容器可选几十微法的电解电容器。 先使开关 S 与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻 R 放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 I-t 图像（如图乙）。 一位同学得到的 I-t 图像如图所示，电源电压是 8 V。 （1）在图中画一个竖立的狭长矩形（在上图的最左边），它的面积的物理意义是什么？ （2）怎样根据 I-t 图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。 如果要测绘充电时的I-t 图像，应该怎样连接电路？ 怎样进行测量？得到的 I-t 图像可能是什么形状的？ 2. 电容 在上图电容器充电的实验中，我们看到，电容器两极板之间的电势差增大时，电流表的示数不为 0，这表明电容器所带的电荷量也在增加。那么，电容器所带的电荷量跟两极板间的电势差是否存在某种定量关系？ 实验 探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系 实验电路图如图所示。取一个电容器 A 和数字电压表相连，把开关S1接1，用几节干电池串联后给A充电，可以看到 A 充电后两极板具有一定的电压。 把开关 S1 接 2，使另一个相同的但不带电的电容器 B 跟A并联（注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触，以免所带电荷漏失），可以看到电压表示数变为原来的一半；断开开关S1，闭合开关S2，让B的两极板完全放电，随后再断开开关 S2，把 B 和 A 并联，电压表示数再次减少一半。 还可以继续这样操作…… 以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 精确的实验表明，一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。不同的电容器，这个比一般是不同的，可见电荷量Q与电势差U之比表征了电容器储存电荷的特性。 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。用 C 表示，则有 C＝。 这里说的“电容器所带的电荷量Q”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。 你觉得用和定义电容，哪个更好？ 上式表示，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量，电荷量越多，表示电容器的电容越大。 这类似于用不同的容器装水。如图，要使容器中的水深都为 1 cm，横截面积大的容器需要的水多。 在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是 F。如果一个电容器带 1 C 的电荷量时，两极板之间的电势差是 1 V，这个电容器的电容就是 1 F。 实际中常用的单位还有微法（µF）和皮法（pF），它们与法拉的关系是 1 µF ＝ 10-6 F 1 pF ＝10-12 F 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 拓展学习：平行板电容器的电容 平行板电容器是最简单的，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。平行板电容器的电容是由哪些因素决定的呢？我们通过以下实验来研究。 如图，用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板之间的电势差 U。 1.保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板间的距离 d 也不变，改变两极板的正对面积 S，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。根据电容的定义式C＝，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到正对面积 S 对电容 C 的影响（图甲）。 2. 保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板的正对面积 S 也不变，改变两极板间的距离 d，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从 而得到两极板之间的距离 d 对电容 C 的影响（图乙）。 3. 保持 Q、S、d都不变，在两极板间插入电介质，例如有机玻璃板。通过静电计指针的变化得知两极板间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到两极板之间电介质的存在对电容 C 的影响（图丙）。 通过实验可以得出如下结论：减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。反之亦然。 理论分析表明，当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容 C 与极板的正对面积 S、极板间的距离 d 的关系为 C ＝,式中 k为静电力常量。 当两极板之间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr 倍，即C ＝ εr是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。 3. 常用电容器 常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。 以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器（图甲）。改变铝箔的面积和薄膜的厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。 电解电容器（图乙）是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。 可变电容器由两组铝片组成(如图），它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 超级电容器是 20 世纪 70 年代根据电化学原理研发的一种新型电容器，它的出现使电容器的容量得到了巨大的提升。超级电容器的充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。这些优点展现了它作为新型动力电源的广阔发展前景。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电容器 1.两个彼此 　又相互 　的导体，都可以看成一个电容器。 2.在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成了一个最简单的电容器，叫作 。 注意：绝缘物质叫 ，空气也是一种电介质。 二、电容器的充、放电 1.充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上 电荷的过程。特点（如下左图所示）： （1）充电电流方向为 方向，电流由大到小； （2）电容器所带电荷量 ； （3）电容器两极板间电压 ，充电结束后，电容器所在电路中 电流，电容器两极板间电压与充电电压相等； （4）电容器中电场强度增加； （5）充电后，电容器从电源中获取的能量称为 能。 2.放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的异种电荷就会 ，电容器失去电荷的过程。特点（如上右图所示）： （1）放电电流方向是从正极板流出，电流是由 ；当放电结束时，电路中无电流。 （2）电容器上电荷量减少； （3）电容器两极板间电压降低； （4）电容器中电场强度减弱； （5）电容器的电场能转化成 的能。 三、电容 1.实验探究表明，电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。 2. 物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性． 3 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的 　之比． 4. 定义式：C＝ 　. 注意：电容器所带的电荷量Q，是指一个极板所带电荷量的绝对值。电容的大小只与电容器本身的结构有关，与电容器所带的电量及两极板间电压的大小无关。 5 单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝1×10－6 F,1 pF＝1×10－12 F. 6. 电容器的额定电压和击穿电压 (1) 额定电压：电容器能够 　时的电压． (2) 击穿电压：电介质被 　时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏． 7. 平行板电容器的电容 (1) 实验表明：平行板电容器的电容C与两极板间的相对介电常数εr成 　，跟极板的正对面积S成 　，跟极板间的距离d成 　. (2) 决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数．当两极板间是真空时，C＝ 　，式中k为静电力常量． 四、常用电容器 1. 固定电容器． (1) 定义：电容固定不变的电容器 (2) 常用的有：聚苯乙烯电容器和电解电容器（电容较大）． 2. 可变电容器：由两组铝片组成，转动动片，使两组铝片的 　发生变化，电容就随着改变． 3. 超级电容器：充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。 【例题+解析】----当检测深究错题 1．关于电容器和电容的概念，下列说法中正确的是(　　) A．任何两个互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，其电容就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，其电容就越大 2. （2020广东省湛江市北大附属实验学校高二（上）第一次月考）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（　　） A. 将两极板的间距加大，电容将增大 B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C. 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D. 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将减小 3. “探究电容器充、放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题： (1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会______(选填“左”或“右”)偏。 (2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针会______(选填“左”或“右”)偏。 4．某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I­t曲线(如图)。则放电过程中(　　) A．电容器储存的电能不变 B．电路中的电流不变 C．电容器两极板间的电压不变 D．电容器的电容不变 5.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个带正电的检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容，E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是( ) A B C D 6.如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是( ) A. 仅将M板向下平移 B. 仅将M板向右平移 C. 仅在M、N之间插入云母板(相对介电常数大于1) D. 仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.用如图所示的电路给电容器充、放电。开关S接通1，稳定后改接2，稳定后又改接1，如此往复。下表记录了充、放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，试根据该信息， 在表格内各空格处填上合理的答案。 2.有人用下图描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，请判断它们的正误，并说明理由。 3.有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10-4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 4.心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。图10.4-10是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？ 【练习】 1. 电容器是一种常用的电子元件．下列对电容器认识正确的是(　　) A. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比 B. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比 C. 在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 D. 电容的常用单位有μF和pF，1 μF＝103pF 2.某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是 (　　) A.该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF B.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10-5 C C.接通电路后，电容器的电容仍是33 μF D.接通电路后，灯泡能持续发亮 3．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　　) A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 4. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是(　　) A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 5.始终连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，下列结论正确的是 (　　) A.电容器的电容变大 B.电容器的电荷量变小 C.电容器两极板间的电势差增大 D.电容器两极板间的电场强度不变 6.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中 (　　) A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变大 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 7. 工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法中正确的是(　　) A. A、B平行板电容器的电容减小 B. A、B两板间的电场强度增大 C. A、B两板上的电荷量变小 D. 有电流从b向a流过灵敏电流计 8. 平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下列表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系图像正确的是(　　) A B C D 9. 如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，下列说法中正确的是(　　) A. 若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 B. 若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C. 若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 D. 若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流 10. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求： (1) 平行板电容器的电容； (2) 平行板电容器两板之间的电场强度； (3) 距B板2 cm的M点处的电势． 11．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　) A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 12. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求： (1) 小球到达小孔处的速度； (2) 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3) 小球从开始下落运动到下极板处的时间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十章：静电场中的能量 4 电容器的电容 核心目标 1. 了解常见电容器，理解电容的概念、定义、单位，理解平行板电容器电容的公式，能分析电容器的动态问题。 2. 通过观察，理解电容器充、放电现象，会处理实验数据，会计算电容器充、放电电荷量。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件就是这样的“容器”——电容器。那么，它内部的构造是怎样的？它是怎样“装进” 和“倒出”电荷的呢？ 1. 电容器 电容器是一种重要的电学元件。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质 （空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 实验 观察电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路（如图）。 把开关S 接 1，此时电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。 同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至 0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中。 把开关S接2，电容器对电阻R放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。 电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中；放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 拓展学习 用传感器观察电容器的放电过程 电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的 I-t 图像。 照甲连接电路。电源用直流 8 V 左右，电容器可选几十微法的电解电容器。 先使开关 S 与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻 R 放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 I-t 图像（如图乙）。 一位同学得到的 I-t 图像如图所示，电源电压是 8 V。 （1）在图中画一个竖立的狭长矩形（在上图的最左边），它的面积的物理意义是什么？ （2）怎样根据 I-t 图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。 如果要测绘充电时的I-t 图像，应该怎样连接电路？ 怎样进行测量？得到的 I-t 图像可能是什么形状的？ 2. 电容 在上图电容器充电的实验中，我们看到，电容器两极板之间的电势差增大时，电流表的示数不为 0，这表明电容器所带的电荷量也在增加。那么，电容器所带的电荷量跟两极板间的电势差是否存在某种定量关系？ 实验 探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系 实验电路图如图所示。取一个电容器 A 和数字电压表相连，把开关S1接1，用几节干电池串联后给A充电，可以看到 A 充电后两极板具有一定的电压。 把开关 S1 接 2，使另一个相同的但不带电的电容器 B 跟A并联（注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触，以免所带电荷漏失），可以看到电压表示数变为原来的一半；断开开关S1，闭合开关S2，让B的两极板完全放电，随后再断开开关 S2，把 B 和 A 并联，电压表示数再次减少一半。 还可以继续这样操作…… 以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 精确的实验表明，一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。不同的电容器，这个比一般是不同的，可见电荷量Q与电势差U之比表征了电容器储存电荷的特性。 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。用 C 表示，则有 C＝。 这里说的“电容器所带的电荷量Q”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。 你觉得用和定义电容，哪个更好？ 上式表示，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量，电荷量越多，表示电容器的电容越大。 这类似于用不同的容器装水。如图，要使容器中的水深都为 1 cm，横截面积大的容器需要的水多。 在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是 F。如果一个电容器带 1 C 的电荷量时，两极板之间的电势差是 1 V，这个电容器的电容就是 1 F。 实际中常用的单位还有微法（µF）和皮法（pF），它们与法拉的关系是 1 µF ＝ 10-6 F 1 pF ＝10-12 F 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 拓展学习：平行板电容器的电容 平行板电容器是最简单的，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。平行板电容器的电容是由哪些因素决定的呢？我们通过以下实验来研究。 如图，用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板之间的电势差 U。 1.保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板间的距离 d 也不变，改变两极板的正对面积 S，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。根据电容的定义式C＝，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到正对面积 S 对电容 C 的影响（图甲）。 2. 保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板的正对面积 S 也不变，改变两极板间的距离 d，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从 而得到两极板之间的距离 d 对电容 C 的影响（图乙）。 3. 保持 Q、S、d都不变，在两极板间插入电介质，例如有机玻璃板。通过静电计指针的变化得知两极板间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到两极板之间电介质的存在对电容 C 的影响（图丙）。 通过实验可以得出如下结论：减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。反之亦然。 理论分析表明，当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容 C 与极板的正对面积 S、极板间的距离 d 的关系为 C ＝,式中 k为静电力常量。 当两极板之间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr 倍，即C ＝ εr是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。 3. 常用电容器 常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。 以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器（图甲）。改变铝箔的面积和薄膜的厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。 电解电容器（图乙）是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。 可变电容器由两组铝片组成(如图），它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 超级电容器是 20 世纪 70 年代根据电化学原理研发的一种新型电容器，它的出现使电容器的容量得到了巨大的提升。超级电容器的充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。这些优点展现了它作为新型动力电源的广阔发展前景。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电容器 1.两个彼此 绝缘　又相互 靠近　的导体，都可以看成一个电容器。 2.在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成了一个最简单的电容器，叫作 平行板电容器 。 注意：绝缘物质叫 电介质 ，空气也是一种电介质。 二、电容器的充、放电 1.充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上 等量异种 电荷的过程。特点（如下左图所示）： （1）充电电流方向为 逆时针 方向，电流由大到小； （2）电容器所带电荷量 增加 ； （3）电容器两极板间电压 升高 ，充电结束后，电容器所在电路中 无 电流，电容器两极板间电压与充电电压相等； （4）电容器中电场强度增加； （5）充电后，电容器从电源中获取的能量称为 电场 能。 2.放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的异种电荷就会 中和 ，电容器失去电荷的过程。特点（如上右图所示）： （1）放电电流方向是从正极板流出，电流是由 大变小 ；当放电结束时，电路中无电流。 （2）电容器上电荷量减少； （3）电容器两极板间电压降低； （4）电容器中电场强度减弱； （5）电容器的电场能转化成 其他形式 的能。 三、电容 1.实验探究表明，电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。 2. 物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性． 3 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的 电势差U　之比． 4. 定义式：C＝ 　. 注意：电容器所带的电荷量Q，是指一个极板所带电荷量的绝对值。电容的大小只与电容器本身的结构有关，与电容器所带的电量及两极板间电压的大小无关。 5 单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝1×10－6 F,1 pF＝1×10－12 F. 6. 电容器的额定电压和击穿电压 (1) 额定电压：电容器能够 长期正常工作　时的电压． (2) 击穿电压：电介质被 击穿　时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏． 7. 平行板电容器的电容 (1) 实验表明：平行板电容器的电容C与两极板间的相对介电常数εr成 正比　，跟极板的正对面积S成 正比　，跟极板间的距离d成 反比　. (2) 决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数．当两极板间是真空时，C＝ 　，式中k为静电力常量． 四、常用电容器 1. 固定电容器． (1) 定义：电容固定不变的电容器 (2) 常用的有：聚苯乙烯电容器和电解电容器（电容较大）． 2. 可变电容器：由两组铝片组成，转动动片，使两组铝片的 正对面积　发生变化，电容就随着改变． 3. 超级电容器：充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。 【例题+解析】----当检测深究错题 1．关于电容器和电容的概念，下列说法中正确的是(　　) A．任何两个互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，其电容就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，其电容就越大 1．B　解析：互相靠近但彼此不绝缘的导体不能看成是一个电容器，故A错误；电源对平板电容器充电后，由于异种电荷相互吸引，两极板一定带有等量异种电荷，故B正确；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电容器板间电压、所带电荷量无关，故C、D错误． 2. （2020广东省湛江市北大附属实验学校高二（上）第一次月考）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（　　） A. 将两极板的间距加大，电容将增大 B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C. 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D. 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将减小 2. BC 解析 将两极板的间距加大，d增大，由电容决定式C=得知电容将减小，A错误；将两极板平行错开，使正对面积减小，S减小，由电容决定式C=知电容将减小，B正确；在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，ɛ增大，C增大，C正确；在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，板间距离减小。电容将增大，D错误。故选BC。 3. “探究电容器充、放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题： (1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会______(选填“左”或“右”)偏。 (2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针会______(选填“左”或“右”)偏。 3.(1)左　(2)右 解析 (1)当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流自左向右通过电流计，灵敏电流计指针会左偏。 (2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，电容器极板间电压恒定， 若将电容器中间插入一层有机玻璃板，电容增大，电荷量增大，电流自右向左通过电流计，灵敏电流计指针会右偏。 4．某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I­t曲线(如图)。则放电过程中(　　) A．电容器储存的电能不变 B．电路中的电流不变 C．电容器两极板间的电压不变 D．电容器的电容不变 4. D　解析 放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，根据C＝＝知，电容不变，则电压逐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确。 5.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个带正电的检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容，E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是( ) A B C D 5.C 解析：由电容器的决定式C＝，可知C与两极板间距离d成反比，故C与x不是线性关系，故A错误；电容器充电后与电源断开，电荷量Q不变，由C＝，Q＝CU，U＝Ed，可得E＝，所以可知电场强度E是定值，故B错误；因负极板接地，电势为零，所以P点电势φP＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，因为E不变，φ随x增大而线性减小，故C正确；由Ep＝qφ，可知Ep与φ成正比，故也随x增大而线性减小，故D错误． 6.如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是( ) A. 仅将M板向下平移 B. 仅将M板向右平移 C. 仅在M、N之间插入云母板(相对介电常数大于1) D. 仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 6. A 解析：仅将M板向下平移，两极板正对面积减小，由C＝可知电容减小，而电容器所带电荷量不变，由C＝可得板间电压增大，静电计指针张角变大，A正确；仅将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，B错误；仅在M、N之间插入云母板，相对介电常数增大，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，C错误；仅在M、N之间插入金属板，相当于板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，D错误． 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.用如图所示的电路给电容器充、放电。开关S接通1，稳定后改接2，稳定后又改接1，如此往复。下表记录了充、放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，试根据该信息， 在表格内各空格处填上合理的答案。 2.有人用下图描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，请判断它们的正误，并说明理由。 3.有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10-4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 4.心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。图10.4-10是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？ 【作业参考答案】 【练习】 1. 电容器是一种常用的电子元件．下列对电容器认识正确的是(　　) A. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比 B. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比 C. 在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 D. 电容的常用单位有μF和pF，1 μF＝103pF 2.某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是 (　　) A.该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF B.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10-5 C C.接通电路后，电容器的电容仍是33 μF D.接通电路后，灯泡能持续发亮 3．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　　) A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 4. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是(　　) A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 5.始终连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，下列结论正确的是 (　　) A.电容器的电容变大 B.电容器的电荷量变小 C.电容器两极板间的电势差增大 D.电容器两极板间的电场强度不变 6.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中 (　　) A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变大 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 7. 工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法中正确的是(　　) A. A、B平行板电容器的电容减小 B. A、B两板间的电场强度增大 C. A、B两板上的电荷量变小 D. 有电流从b向a流过灵敏电流计 8. 平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下列表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系图像正确的是(　　) A B C D 9. 如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，下列说法中正确的是(　　) A. 若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 B. 若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C. 若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 D. 若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流 10. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求： (1) 平行板电容器的电容； (2) 平行板电容器两板之间的电场强度； (3) 距B板2 cm的M点处的电势． 11．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　) A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 12. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求： (1) 小球到达小孔处的速度； (2) 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3) 小球从开始下落运动到下极板处的时间． 【练习参考答案】 1. C　解析：电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量．电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，A、B错误；由C＝知，U一定时，Q越大的电容器，C越大，C正确；单位μF与pF的换算关系为1 μF＝106 pF，D错误． 2.C　无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q=CU=1.5×10-3 C，选项B错误；灯泡仅在电容器充电时发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项D错误。 3. B 解析　由题意知C＝＝，解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误．因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误．电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误． 4. A　解析：实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a板带电，由静电感应，在b板上感应出与a板电性相反的电荷，故A正确；实验中，只在电容器b板向上平移，正对面积S变小，由C＝，可知电容C变小，由C＝可知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr变大，由C＝，可知电容C变大，由C＝可知，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小，C错误；实验中，只增加极板带电荷量，电容C不变，由C＝，可知静电计指针的张角变大，故D错误． 5.A　当两极板之间的距离减小时，根据C=，可知电容器的电容C变大，选项A正确；电容器连接在电源两极上，两极板间电势差不变，由Q=CU知电容器的电荷量Q变大，选项B、C错误；由E=分析，U不变，两极板之间的距离d减小，则电容器两极板间的电场强度E变大，选项D错误。 6.C　电容器与电源相连，两极板间电压不变，增大电容器两极板间距离的过程中，由公式C=可知，电容器的电容减小，再结合Q=UC可知，电荷量减小，电容器放电，因为电容器上极板带正电，则电阻R中有从a流向b的电流，选项A、D错误，C正确。 7. D　解析：产品厚度增大时，电容器的电容C＝增大，故A错误；两板间电压不变，电场强度E＝保持不变，故B错误；根据Q＝CU，电容器将充电，负电荷从a向b流过灵敏电流计，即有电流从b向a流过灵敏电流计，故C错误，D正确． 8. C　解析：由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E＝＝＝，E不随两极板间距离d的变化而变化，C正确，A、B、D错误． 9. C　解析：若将S断开，则电容器两板所带电荷量一定，电场强度不变，则油滴仍静止，G中无电流，A错误．开始时，重力和电场力平衡，有mg＝qE；若将A板向左平移一小段位移，则由E＝可知，E不变，故油滴仍静止；由于相对面积S减小，根据C＝和C＝可知，C减小，Q减小，电容器放电，G中有b→a的电流，B错误．若将A板向上平移一小段位移，由E＝可知，E变小，则油滴向下加速运动；由于d变大，根据C＝、C＝可知，C减小，Q减小，电容器放电，G中有b→a的电流，C正确．若将S断开，Q不变，A板向下平移一小段距离，根据C＝、C＝以及E＝可得 E＝，知E不变，油滴仍静止不动，由于电荷量不变，故G中无电流，D错误． 10. (1) 平行板电容器的电容C＝＝F＝1×10－9 F. (2) 两板之间为匀强电场，则E＝＝V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下． (3) M点与A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm， A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V， 又UAM＝φA－φM，φA＝0，可得φM＝－20 V. 11.B 解析　由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝＝ F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错． 12. (1) 小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v2＝2gh得v＝. (2) 在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得mg－qE＝ma， 由运动学公式知0－v2＝2ad， 整理得电场强度E＝， 由U＝Ed，Q＝CU， 得电容器所带电荷量Q＝. (3) 由h＝gt，0＝v＋at2，t＝t1＋t2， 整理得t＝. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$