9.3 电场 电场强度-2024-2025学年高二元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第三册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第九章：静电场及其应用 3 电场 电场强度 核心目标 1. 理解电场概念，知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。知道场是物质存在的形式之一。 2. 理解电场强度的定义式、单位和方向，知道点电荷的电场强度表达式，会计算合场强。 3. 会用电场线描述电场，了解典型场的电场线，体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 通过起电机使人体带电，人的头发会竖起散开。 为什么会出现这样的现象？你会解释 产生这一现象的原因吗？ 1. 电场 19 世纪 30 年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场。电场是看不见、摸不着的，但人们却可以根据它所表现出来的性质来认识它，研究它。 处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。例如，电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A的电 场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B的电场对电荷A 的作用（如图）。 物理学的理论和实验证实并发展了法拉第的观点。电场以及磁场已被证明是一种客观存在。场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。 应该指出，只有在研究运动的电荷，特别是运动状态迅速变化的电荷时，上述场的物质性才突显出来。本章只讨论静止电荷产生的电场，叫作静电场。 2. 电场强度 电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的。因此，在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手。 这个电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷。电荷量很小，是为了使它放入后不影响原来要研究的电场。体积很小，是为了便于用它来研究电场各点的性质。这样的电荷常常叫作试探电荷。激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。 试探电荷是为了研究源电荷电场的性质而引入的，它的引入不改变源电荷的电场。 思考与讨论 我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的试探电荷，即使在电场的同一点，所受的静电力也不相同。那么，用什么物理量能够描 述电场的强弱呢？ 如果把一个很小的电荷 q1 选为试探电荷，它在电场中某个位置受到的静电力是F1，另一个同样的电荷在同一位置受到的静电力一定也是F1；我们可以推测，假如有一个电荷量为 2q1的电荷放在这里，它受到的静电力就是2F1。依此类推，电荷量为 3q1的电荷放在这里，受到的静电力是 3F1……也就是说，我们推测试探电荷在电场中某点受到的 静电力F与试探电荷的电荷量q成正比。或者说，试探电荷在电场中某点受到的静电力F与试探电荷的电荷量q之比是一个常量。 你认为这样的推测是否正确？这里的分析是一种猜想和假设，它的正确性有待进一步的检验。我们可以用点电荷的电场来进行分析。 如图，在点电荷Q的电场中的P点，放一个试探电 荷q1，它在电场中受到的静电力是F1，根据库仑定律，有 F1 ＝k（1） 同理，如果把试探电荷换成q2，它在电场中受到的静电力是 F2，有 F2＝k（2） 由（1）（2）两式可以看出＝ ＝k 放在P点的试探电荷受到的静电力与它的电荷量之比，跟该点的试探电荷的电荷量无关，而与产生电场的场源电荷的电荷量Q及P点与场源电荷之间的距离r有关。 实验表明，无论是点电荷的电场还是其他电场，在电场的不同位置，试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比一般说来是不一样的。它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。电场强度常用E来表示，根据分析可以知道 E＝ 按照上式，电场强度的单位应是牛每库，符号为 N/C。如果1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，那么 该点的电场强度就是1N/C，即 1 N/C ＝ 电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。按照这个规定，负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相反。 电场强度也是通过物理量之比定义的新物理量。 3.点电荷的电场 电场强度的叠加 点电荷是最简单的场源电荷，一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度 E ＝ k 根据上式可知，如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外（如图甲）；当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内（如图乙）。 我们知道，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的静电力，等于各点电荷单独对这个点电荷的静电力的矢量和。由此可以推理，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。例如，下图中P点的电场强度E，等于点电荷Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷Q2 （为负电荷） 在该点产生的电场强度E2的矢量和。 在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下，当计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。可以证明，一个半径为R 的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一 个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同（如图），即 E＝k 式中的r是球心到该点的距离（r> R），Q为整个球体所带的电荷量。 4.电场线 除了用数学公式描述电场外，形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是画电场线。 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向（如图）。 在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏，因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。从图下图可以看出，电场线有以下两个特点： （1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； （2）同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在 电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 演示 模拟电场线 电场线的形状可以用实验来模拟。把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按电场强 度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况。 如图是模拟正电荷电场线的照片。电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。这个实验只是用来模拟电场线的分布。 5.匀强电场 如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。由于方向相同，匀强电场中的电场线应该是平行的；又由于电场强度大小相等，电场线的疏密程度应该是相同的。所以，匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。例如，相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板（如图），它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。 学方法 用物理量之比定义新物理量 在物理学中，常常用物理量之比表示研究对象的某种性质。例如，用质量 m 与 体积 V 之比定义密度ρ、用位移 l 与时间t 之比定义速度 v、用静电力F与电荷量 q 之 比定义电场强度 E，等等。这样定义一个新的物理量的同时，也就确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系。 比值定义包含“比较”的思想。例如，在电场强度概念建立的过程中，比较的是相同电荷量的试探电荷受静电力的大小。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电场 1. 英国科学家法拉第认为，电荷在其周围会产生 　，电荷之间的相互作用是通过 　发生的。电场是客观存在的一种特殊物质，也具有能量。 2. 　的电荷产生静电场，其基本性质是对放入其中的电荷有 的作用，如图所示。 二、电场强度 1.电场强度是描述电场的 的性质的物理量，由 决定，与试探电荷及其受到的静电力无关。 (1) 定义为放入电场中某点的试探电荷所受的 　跟它的 　的比值，定义式：E＝ 　. (2) 单位：牛/库(N/C)． (3) 方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与 　在该点所受的静电力的方向相同． 2.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：为研究电场的性质而引入的电荷量和 　都很小的点电荷． (2)场源电荷： 　的电荷称为 　，或 　. 3.电荷q在电场中受到的电场力F= 。 三、点电荷的电场　电场强度的叠加 1. 点电荷的电场 (1)如图所示，根据F＝k，E＝，场源电荷Q在距其为r处的电场强度大小公式：E= 。 (2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线 　Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线 　Q。 2. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 　，遵循平行四边形定则。 四、电场线 1. 概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的 　表示该点的电场强度方向。 2. 特点： (1) 电场线从 　或 　出发，终止于 　或 　，是不闭合曲线． (2) 电场线在电场中不 　，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性． (3) 在同一幅图中，电场线的 　反映了电场强度的相对大小，电场线 　的地方电场强度越大． (4) 电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而 　的线． 五、匀强电场 1. 定义：电场强度的大小 　，方向 　的电场． 2. 电场线特点：匀强电场的电场线是间隔 　的平行线． 【例题+解析】----当检测深究错题 1．关于电场，下列说法中正确的是(　　) A．电场是电荷周围空间实际存在的物质 B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的 2. （2022广东省佛山市南海区石门高级中学高一（上）第一次月考）如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a,b两点,a点的场强大小为 ,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为 ,方向与ab连线成30°角。关于a,b两点场强大小,的关系,以下结论正确的是（ ） A. Ea=Eb B. Ea=3Eb C. Ea=Eb D. Ea=Eb 3.在某电场中的P点，放一个带电荷量q＝－3.0×10－10 C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F＝6.0×10－7 N，方向水平向右． (1) 求P点的场强大小和方向． (2) 在P点放一个带电荷量为q2＝1.0×10－10 C的检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向． (3) 求P点不放检验电荷时的场强大小和方向． 4.如图所示的电场中有M、N两点，下列说法中正确的是( ) A. 该电场是匀强电场 B. M点的电场强度比N点的大 C. 同一正电荷在N点受到的电场力比M点的大 D. M点和N点的电场方向相同 5. （2022广东省潮州市高一（下）期末）正点电荷电场分布如图，A、B是电场线上的两个点，且A处于B和点电荷连线上的中点上。关于A、B两点的电场强度、大小的关系，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 6．用一根细线将质量为m的带电小球悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为E的匀强电场时，小球与竖直方向的夹角为θ. (1) 分析小球的带电性质． (2) 求小球的带电荷量． (3) 求细线的拉力大小． 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.关于电场强度，小明有以下认识： A.若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0； B.点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍； C.电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍； D.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同。 你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。 2.把试探电荷q放到电场中的A点，测得它所受的静电力为F；再把它放到B点，测得它所受的静电力为nF。A点和B点的电场强度之比是多少？再把另一个电荷量为nq的试探电荷3.场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？ 4.有同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。这种说法对吗？试举例说明。 5.某一区域的电场线分布如图9.3-11所示。A、B、C是电场中的三个点。 （1）哪一点的电场强度最强？哪一点的电场强度最弱？ （2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。 6.用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°（图9.3-12）。 求匀强电场的电场强度。 7.如图，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10-8C、Q2为－1.0×10-8C，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。 （1）x轴上哪个位置的电场强度为0？ （2）x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？ 【练习】 1.下列说法中不正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场 B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用 D.电场是人为设想出来的,其实并不存在 2. 在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝，那么下列说法中正确的是(　　) A. 若移去试探电荷，则该点的电场强度为0 B. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E C. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为 D. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E 3. 下列关于电场强度的说法中正确的是(　　) A. 公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场 B. 由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比 C. 在公式F＝k中，k是点电荷Q2 产生的电场在点电荷Q1 处的电场强度大小；而k是点电荷Q1 产生的电场在点电荷Q2 处的电场强度大小 D. 由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大 4.如图所示,真空中的一条水平直线上有A、B、C、D四点,AB=BC=CD,只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时,B点场强大小为E,若再将与A处点电荷等量异号的点电荷(电荷量为-Q)放在D点,则 (　　) A.B点的场强大小为,方向水平向右 B.B点的场强大小为,方向水平向右 C.C点的场强大小为,方向水平向右 D.BC线段中点的场强为零 5. 如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是(　　) 6. 图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列情况能使P点场强方向指向MN的右侧的是(　　) A. Q1、Q2 都是正电荷，且Q1<Q2 B. Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，且Q1>|Q2| C. Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1|<Q2 D. Q1、Q2 都是负电荷，且|Q1|>|Q2| 7. 如图所示在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1；在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它应该是(　　) A. E1 B. E2 C. E3 D. E4 8．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是(　　) A．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 B．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 9.下列选项中，正确描绘两个等量正点电荷电场的电场线分布的是(　　) 10.在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是(　　) 11. 如图所示，AB为等量同种点电荷间的连线，CB垂直AB且∠CAB＝30°，D为AC的中点．若已知D点的场强大小为E，则C点的场强大小为(　　) A. E B. E C. E D. E 12. 两点电荷形成的电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是(　　) A. A、B两点的电场强度大小不等，方向相同 B. A、B两点的电场强度大小相等，方向不同 C. 左边电荷带负电，右边电荷带正电 D. 两电荷所带电荷量相等 13. 在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电． (1) 求B点的电场强度的大小和方向； (2) 试判断点电荷Q的电性，并说明理由； (3) 求点电荷Q的位置坐标． 甲 乙 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第九章：静电场及其应用 3 电场 电场强度 核心目标 1. 理解电场概念，知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。知道场是物质存在的形式之一。 2. 理解电场强度的定义式、单位和方向，知道点电荷的电场强度表达式，会计算合场强。 3. 会用电场线描述电场，了解典型场的电场线，体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 通过起电机使人体带电，人的头发会竖起散开。 为什么会出现这样的现象？你会解释 产生这一现象的原因吗？ 1. 电场 19 世纪 30 年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场。电场是看不见、摸不着的，但人们却可以根据它所表现出来的性质来认识它，研究它。 处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。例如，电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A的电 场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B的电场对电荷A 的作用（如图）。 物理学的理论和实验证实并发展了法拉第的观点。电场以及磁场已被证明是一种客观存在。场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。 应该指出，只有在研究运动的电荷，特别是运动状态迅速变化的电荷时，上述场的物质性才突显出来。本章只讨论静止电荷产生的电场，叫作静电场。 2. 电场强度 电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的。因此，在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手。 这个电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷。电荷量很小，是为了使它放入后不影响原来要研究的电场。体积很小，是为了便于用它来研究电场各点的性质。这样的电荷常常叫作试探电荷。激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。 试探电荷是为了研究源电荷电场的性质而引入的，它的引入不改变源电荷的电场。 思考与讨论 我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的试探电荷，即使在电场的同一点，所受的静电力也不相同。那么，用什么物理量能够描 述电场的强弱呢？ 如果把一个很小的电荷 q1 选为试探电荷，它在电场中某个位置受到的静电力是F1，另一个同样的电荷在同一位置受到的静电力一定也是F1；我们可以推测，假如有一个电荷量为 2q1的电荷放在这里，它受到的静电力就是2F1。依此类推，电荷量为 3q1的电荷放在这里，受到的静电力是 3F1……也就是说，我们推测试探电荷在电场中某点受到的 静电力F与试探电荷的电荷量q成正比。或者说，试探电荷在电场中某点受到的静电力F与试探电荷的电荷量q之比是一个常量。 你认为这样的推测是否正确？这里的分析是一种猜想和假设，它的正确性有待进一步的检验。我们可以用点电荷的电场来进行分析。 如图，在点电荷Q的电场中的P点，放一个试探电 荷q1，它在电场中受到的静电力是F1，根据库仑定律，有 F1 ＝k（1） 同理，如果把试探电荷换成q2，它在电场中受到的静电力是 F2，有 F2＝k（2） 由（1）（2）两式可以看出＝ ＝k 放在P点的试探电荷受到的静电力与它的电荷量之比，跟该点的试探电荷的电荷量无关，而与产生电场的场源电荷的电荷量Q及P点与场源电荷之间的距离r有关。 实验表明，无论是点电荷的电场还是其他电场，在电场的不同位置，试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比一般说来是不一样的。它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。电场强度常用E来表示，根据分析可以知道 E＝ 按照上式，电场强度的单位应是牛每库，符号为 N/C。如果1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，那么 该点的电场强度就是1N/C，即 1 N/C ＝ 电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。按照这个规定，负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相反。 电场强度也是通过物理量之比定义的新物理量。 3.点电荷的电场 电场强度的叠加 点电荷是最简单的场源电荷，一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度 E ＝ k 根据上式可知，如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外（如图甲）；当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内（如图乙）。 我们知道，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的静电力，等于各点电荷单独对这个点电荷的静电力的矢量和。由此可以推理，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。例如，下图中P点的电场强度E，等于点电荷Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷Q2 （为负电荷） 在该点产生的电场强度E2的矢量和。 在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下，当计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。可以证明，一个半径为R 的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一 个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同（如图），即 E＝k 式中的r是球心到该点的距离（r> R），Q为整个球体所带的电荷量。 4.电场线 除了用数学公式描述电场外，形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是画电场线。 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向（如图）。 在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏，因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。从图下图可以看出，电场线有以下两个特点： （1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； （2）同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在 电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 演示 模拟电场线 电场线的形状可以用实验来模拟。把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按电场强 度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况。 如图是模拟正电荷电场线的照片。电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。这个实验只是用来模拟电场线的分布。 5.匀强电场 如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。由于方向相同，匀强电场中的电场线应该是平行的；又由于电场强度大小相等，电场线的疏密程度应该是相同的。所以，匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。例如，相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板（如图），它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。 学方法 用物理量之比定义新物理量 在物理学中，常常用物理量之比表示研究对象的某种性质。例如，用质量 m 与 体积 V 之比定义密度ρ、用位移 l 与时间t 之比定义速度 v、用静电力F与电荷量 q 之 比定义电场强度 E，等等。这样定义一个新的物理量的同时，也就确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系。 比值定义包含“比较”的思想。例如，在电场强度概念建立的过程中，比较的是相同电荷量的试探电荷受静电力的大小。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电场 1. 英国科学家法拉第认为，电荷在其周围会产生 电场　，电荷之间的相互作用是通过 电场　发生的。电场是客观存在的一种特殊物质，也具有能量。 2. 静止　的电荷产生静电场，其基本性质是对放入其中的电荷有 力 的作用，如图所示。 二、电场强度 1.电场强度是描述电场的 力 的性质的物理量，由 电场 决定，与试探电荷及其受到的静电力无关。 (1) 定义为放入电场中某点的试探电荷所受的 静电力F　跟它的 电荷量q　的比值，定义式：E＝ 　. (2) 单位：牛/库(N/C)． (3) 方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与 正电荷　在该点所受的静电力的方向相同． 2.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：为研究电场的性质而引入的电荷量和 体积　都很小的点电荷． (2)场源电荷： 激发电场　的电荷称为 场源电荷　，或 源电荷　. 3.电荷q在电场中受到的电场力F= Eq 。 三、点电荷的电场　电场强度的叠加 1. 点电荷的电场 (1)如图所示，根据F＝k，E＝，场源电荷Q在距其为r处的电场强度大小公式：E= k 。 (2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线 背离　Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线 指向　Q 。 2. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 矢量和　，遵循平行四边形定则。 四、电场线 1. 概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的 切线方向　表示该点的电场强度方向。 2. 特点： (1) 电场线从 正电荷　或 无限远　出发，终止于 无限远　或 负电荷　，是不闭合曲线． (2) 电场线在电场中不 相交　，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性． (3) 在同一幅图中，电场线的 疏密　反映了电场强度的相对大小，电场线 越密　的地方电场强度越大． (4) 电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而 假想　的线． 五、匀强电场 1. 定义：电场强度的大小 相等　，方向 相同　的电场． 2. 电场线特点：匀强电场的电场线是间隔 相等　的平行线． 【例题+解析】----当检测深究错题 1．关于电场，下列说法中正确的是(　　) A．电场是电荷周围空间实际存在的物质 B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的 1．A　解析：电场是实际存在的物质，不是理想化模型，故A正确，B错误；电荷的周围存在电场，而电场线是假想的，故C错误；电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的，故D错误． 2. （2022广东省佛山市南海区石门高级中学高一（上）第一次月考）如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a,b两点,a点的场强大小为 ,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为 ,方向与ab连线成30°角。关于a,b两点场强大小,的关系,以下结论正确的是（ ） A. Ea=Eb B. Ea=3Eb C. Ea=Eb D. Ea=Eb 2. B 解析 结合几何关系，有，根据公式有，即，故选B。 3.在某电场中的P点，放一个带电荷量q＝－3.0×10－10 C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F＝6.0×10－7 N，方向水平向右． (1) 求P点的场强大小和方向． (2) 在P点放一个带电荷量为q2＝1.0×10－10 C的检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向． (3) 求P点不放检验电荷时的场强大小和方向． 3.（1）2.0×103 N/C，水平向左 （2）2.0×10－7 N，水平向左 2.0×103 N/C，水平向 解析：（1）P点的场强E＝＝ N/C＝2×103 N/C，方向与负电荷受到的电场力方向相反，即水平向左 （2）q2受到的电场力为F2＝q2E＝1.0×10－10×2.0×103 N＝2.0×10－7 N，方向与P点的场强方向相同，即水平向左 （3）P点不放检验电荷时，场强大小仍为2.0×103 N/C，方向水平向左 4.如图所示的电场中有M、N两点，下列说法中正确的是( ) A. 该电场是匀强电场 B. M点的电场强度比N点的大 C. 同一正电荷在N点受到的电场力比M点的大 D. M点和N点的电场方向相同 4.B 解析：匀强电场的电场线是等间距的平行线，可知该电场不是匀强电场，故A错误；M、N是同一电场中的两点，由图看出M处电场线密，N处电场线疏，则M处电场强度大于N处电场强度，故B正确；由F＝qE可知同一正电荷在N点受到的电场力比M点的小，故C错误；电场线的方向表示电场的方向，由图可知M点和N点的电场方向不相同，故D错误． 5. （2022广东省潮州市高一（下）期末）正点电荷电场分布如图，A、B是电场线上的两个点，且A处于B和点电荷连线上的中点上。关于A、B两点的电场强度、大小的关系，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 5. C 解析 电场线疏密表示电场的强弱，所以，C正确，AB错误；由点电荷场强公式，由于，所以，D错误。故选C。 6．用一根细线将质量为m的带电小球悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为E的匀强电场时，小球与竖直方向的夹角为θ. (1) 分析小球的带电性质． (2) 求小球的带电荷量． (3) 求细线的拉力大小． 6．(1) 带正电　(2) 　(3) 解析：(1) 小球受重力、电场力和拉力处于平衡状态，电场力的方向水平向右，如图所示，知小球带正电． (2) 根据共点力平衡可知电场力F＝qE＝mgtanθ 解得q＝ (3) 根据共点力平衡可知细线的拉力T＝ 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.关于电场强度，小明有以下认识： A.若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0； B.点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍； C.电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍； D.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同。 你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。 2.把试探电荷q放到电场中的A点，测得它所受的静电力为F；再把它放到B点，测得它所受的静电力为nF。A点和B点的电场强度之比是多少？再把另一个电荷量为nq的试探电荷3.场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？ 4.有同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。这种说法对吗？试举例说明。 5.某一区域的电场线分布如图9.3-11所示。A、B、C是电场中的三个点。 （1）哪一点的电场强度最强？哪一点的电场强度最弱？ （2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。 6.用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°（图9.3-12）。 求匀强电场的电场强度。 7.如图，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10-8C、Q2为－1.0×10-8C，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。 （1）x轴上哪个位置的电场强度为0？ （2）x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？ 【作业参考答案】 【练习】 1.下列说法中不正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场 B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用 D.电场是人为设想出来的,其实并不存在 2. 在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝，那么下列说法中正确的是(　　) A. 若移去试探电荷，则该点的电场强度为0 B. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E C. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为 D. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E 3. 下列关于电场强度的说法中正确的是(　　) A. 公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场 B. 由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比 C. 在公式F＝k中，k是点电荷Q2 产生的电场在点电荷Q1 处的电场强度大小；而k是点电荷Q1 产生的电场在点电荷Q2 处的电场强度大小 D. 由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大 4.如图所示,真空中的一条水平直线上有A、B、C、D四点,AB=BC=CD,只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时,B点场强大小为E,若再将与A处点电荷等量异号的点电荷(电荷量为-Q)放在D点,则 (　　) A.B点的场强大小为,方向水平向右 B.B点的场强大小为,方向水平向右 C.C点的场强大小为,方向水平向右 D.BC线段中点的场强为零 5. 如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是(　　) 6. 图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列情况能使P点场强方向指向MN的右侧的是(　　) A. Q1、Q2 都是正电荷，且Q1<Q2 B. Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，且Q1>|Q2| C. Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1|<Q2 D. Q1、Q2 都是负电荷，且|Q1|>|Q2| 7. 如图所示在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1；在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它应该是(　　) A. E1 B. E2 C. E3 D. E4 8．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是(　　) A．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 B．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 9.下列选项中，正确描绘两个等量正点电荷电场的电场线分布的是(　　) 10.在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是(　　) 11. 如图所示，AB为等量同种点电荷间的连线，CB垂直AB且∠CAB＝30°，D为AC的中点．若已知D点的场强大小为E，则C点的场强大小为(　　) A. E B. E C. E D. E 12. 两点电荷形成的电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是(　　) A. A、B两点的电场强度大小不等，方向相同 B. A、B两点的电场强度大小相等，方向不同 C. 左边电荷带负电，右边电荷带正电 D. 两电荷所带电荷量相等 13. 在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电． (1) 求B点的电场强度的大小和方向； (2) 试判断点电荷Q的电性，并说明理由； (3) 求点电荷Q的位置坐标． 甲 乙 【练习参考答案】 1.D　一般来说物质有两种存在形式,一种是以实物的形式存在,一种是以场的形式存在,如重力场、磁场。电场是电荷周围存在的一种特殊物质,电场对放入其中的电荷有力的作用,这种力叫作静电力,电荷间的相互作用是通过电场发生的,选项A、B、C说法正确,D说法错误。 2. D　解析：电场强度是用试探电荷所受力与其电荷量的比值的方法定义的，公式E＝中，虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定．故D正确． 3. C　解析：电场强度的定义式E＝适用于任何电场，A错误；电场中某点的电场强度，由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷或引入的试探电荷在该点所受的电场力无关，B错误；由F＝k和E＝可知，C正确；公式E＝k是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，当r→0时，场源电荷就不能视为点电荷了，该公式不再适用，D错误． 4.C　设AB=BC=CD=r,只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时,B点场强大小为E,可知E=k,若再将与A处点电荷等量异号的点电荷-Q放在D点,则负电荷在B点产生的场强大小E'=k=k=,方向水平向右,根据场强的叠加原理知,B点的场强大小为:EB=E+E'=E+=E,方向水平向右,同理可知C点场强大小也为E,方向水平向右,选项A、B错误,C正确;A点和D点的点电荷在BC中点产生的场强方向均向右,则该点合场强不为零,选项D错误。 5. B 解析：点电荷电场强度公式为E＝，由于各点电荷到正方形中心处距离r相等，根据矢量合成，可知B正确． 6. B　解析：Q1、Q2 产生的电场在P点叠加，利用矢量的合成按各项给出情况画出P点的合场强方向，可以判断答案为B. 7. B　解析：本题主要考查电场的叠加，作出a、c、b、d四个点电荷在O点的场强方向，由几何知识得Ea、Ec的夹角为120°，故Ea、Ec的矢量和大小Eac＝Ea＝Ec，方向如图所示，Eb、Ed的夹角也为120°，Eb、Ed的矢量和大小为Ebd＝Eb＝Ed，方向如图所示，又由点电荷形成的电场的场强公式E＝k和q1>q2，得Eac>Ebd，所以Eac和Ebd矢量和的方向只能是图中E2 的方向，故B正确． 8.A 解析：电场线是从正电荷出发，负电荷终止，由电场线的分布图可知a、b为异种电荷；又由公式E＝k，可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大，电场线越密；由图可知b处电场线密，a处电场线稀疏，故Qb＞Qa，B、C、D错误，A正确。 9. D 解析：对于正点电荷周围的电场，电场线应从正电荷出发，故选项A、C错误；在电场中电场线不相交(因为在电场中任意一点的电场方向是唯一的)，故选项B错误，D正确。 10. C 解析：A选项中，A、B两点电场强度大小相等但方向不同；B选项中，A、B两点电场强度方向相同但大小不等；C选项为匀强电场，电场强度处处相同；D选项中，B处电场线密集，故B处电场强度大，且A、B两点电场强度方向不同。 11. B　解析：根据几何关系可知，D到A、B两点间距等于AC的一半，也等于BC，根据点电荷电场强度的方向可知，两点电荷在D的电场强度方向夹角为120°，由点电荷电场强度公式E＝，可知，它们在D点的电场强度大小相等，即为E；那么A点电荷在C点的电场强度大小为，B点电荷在C点的电场强度大小为E，方向如图所示，根据平行四边形定则，结合余弦定理，可得C点的场强大小为EC＝E，故B正确，A、C、D错误． 12. C　解析：电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点、B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误． 13. (1) 由图可知，B点的电场强度EB＝＝2.5 N/C，方向指向x轴负方向．同理A点的电场强度EA＝40 N/C，方向指向x轴正方向． (2) 放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电． (3) 设点电荷Q的坐标为x m，由点电荷的电场 E＝k，可知＝＝， 解得x＝2.6(另解x＝1舍去)， 所以点电荷Q的位置坐标为2.6 m. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$