智慧广场-鸡兔同笼（教案）2023-2024学年五年级下册数学青岛版

《智慧广场-鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】五四制青岛版五年级下册 教材分析 本节课是青岛版小学数学（五·四制）五年级下册智慧广场的内容。本智慧广场通过解决“停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？”的问题，让学生学习用假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。教师在教学时不能仅仅局限于问题本身，而应通过解决问题帮助学生掌握解题的一般方法，获得必要的数学知识。在学习本“智慧广场”之前，学生已经掌握了一些解决问题的基本策略。本教材充分借助学生已经具有的尝试画图、列举、算式等策略，让其自主探索，解决问题。学生画的图、列的表格既能为发现规律提供帮助，也有利于问题的解决以及模型的建立。教材在教学目标上着重强调“尝试用不同的方法解决问题，并使学生体会代数方法的一般性，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力”，注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。本智慧广场重在向学生渗透数学思想方法，让学生假设、比较，不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略。 【教学目标】 1、知识与技能：理解掌握并会用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。 2、过程与方法：经历通过自主探索、小组合作，利用画图法，列表法，算式法等多种方法解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。 3、情感态度价值观：了解我国古代数学的成就，增强民族自豪感，，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，会用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”的问题。 【教学难点】建立假设策略的数学模型，解决生活中的实际问题。 【教学准备】多媒体课件，合作探究单，小汽车学具。 【教学过程】 一、情境导入 播放介绍“鸡兔同笼”问题的视频，让学生感受数学文化，激发学生的学习兴趣。引出本节课课题“鸡兔同笼”的问题（板书课题）。课件出示：小汽车和摩托车的问题。学生一起读题目，找出数学信息。重点找出信息：摩托车 2个轮子，小汽车 4个轮子。 【设计意图】用数学故事导入，激发学生的学习热情，了解我国古代数学的伟大发现，激发学生的民族自豪感。 二、合作探究 1、小组合作交流，教师巡视指导。先独立思考，再小组交流。 【设计意图】调动学生参与课堂的积极性，锻炼学生的语言表达能力，培养学生的合作能力。 2、小组交流，集体汇报。学生可能出现画图法、列举法、算式法、方程法等不同方法。学生讲解过程中，教师提出疑问，让学生解释，帮助全班理解。 （1）画图法。先画图，再借助学具在黑板上摆一摆。假设全是小汽车，每辆车 4个轮子，算出此时轮子与实际比较。比实际的多几个，就要去掉几个，把小汽车去掉 2个轮子变成一辆摩托车，多几个 2，就把几辆小汽车变成摩托车。【设计意图】画图直观形象的展示去掉轮子变成摩托车的的过程，帮助学生的理解。学生在探索的基础上初步建立了用假设法解决此类问题的方法。 （2）表格列举法。学生边说，课件边演示。学生已经接触过列举法很容易出现三种列举方法：第一种小汽车 8辆，摩托车 0辆开始。第二种小汽车 0辆，摩托车 8辆开始。第三种小汽车 4辆，摩托车 4辆开始。让学生详细讲解列举的过程。 【设计意图】学生之前已经学过用列举假设法解决问题，这里学生很 容易想到三种列举方法。可以为后边理解算式法打下基础，做好准备。 （3）算式法。 1.假设全都是小汽车。学生列式，并说说先求什么，再求什么？可以先列分步算式，再列综合算式。 不理解的可结合画图法、列举法，解释每个算式求得是什么？ 假设全都是小汽车： 摩托车的辆数： （4×8－26）÷（4-2）= 3（辆） 小汽车的辆数： 8－3＝5（辆） 2.假设全都是摩托车。列出算式。假设全都是摩托车： 小汽车的辆数：（26－8×2）÷（4-2）= 5（辆） 摩托车的辆数：8－5＝3（辆） 对比两种算式法学生发现：假设全都是小汽车时，先求出的是摩托车数；假设全部是摩托车时，先求出的是小汽车数。 3、对比两种算式法，发现规律 规律：假设全是小汽车，先求出的是摩托车数量；假设全是摩托车，先求出的是小汽车数量。） 能说说这是为什么吗？（比较与实际情况不符合，调整出现的结果） 【设计意图】在画图法和列举法的基础上，引导学生列算式解决，让学生理解算式的含义。在列算式的基础上，学生观察总结出规律，能够帮助学生深刻理解用列算式假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，突破本节课的难点。通过对比两种方法，提高学生解决问题能力。 （4）找画图法、列举法、算式法共同点，建立假设、比较，调整，归纳的假设策略。 【设计意图】回顾解决问题过程，建立解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。 三、巩固练习 1.“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？这道题数目比较大，列举法和画图法太麻烦，学生都选择用算式法。 预设 法一：假设全是鸡。 法二：假设全是兔。本题先让学生独立完成，再小组交流每道算式求的是什么，然后全班汇报。 2、王丽有 20张 5元和 2元的人民币，面值一共是 82元。5元和 2元的人民币各有多少张？本题目学生也选择用算式法，先让学生独立列式，再全班交流汇报。重点让学生说一说为什么本节课其他题目是除以的 2，这道题要除以 3，3表示的是什么？2表示的是什么？ 四、总结 通过本节课学习，你有哪些收获？ 【设计意图】 让学生回顾本节课所学内容，建立解决解决“鸡兔同笼”这类数学问题的数学模型。 《鸡兔同笼》课后反思 在这节课我利用数学故事导入，激发学生的学习热情，了解我国古代数学的伟大发现，激发学生的民族自豪感。让学生先独立思考，再小组交流，注重调动学生参与课堂的积极性，锻炼学生的语言表达能力，培养学生的合作能力。我让学生利用画图法直观形象的展示去掉轮子变成摩托车的的过程，帮助学生的理解算式法，初步建立了用假设法解决此类问题的方法。学生通过展示多种列举法，感受解决数学问题方法的多样性。学生在探索中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。在画图法和列举法的基础上，引导学生列算式解决，让学生理解算式的含义。 在列算式的基础上，学生观察总结出规律，能够帮助学生深刻理解用列算式假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，突破本节课的难点。通过对比两种方法，提高学生解决问题能力。巩固练习让学生回顾鸡兔同笼问题此类问题的解决方法，选择合适的方法来解决问题，在汇报时让学生说说理由。用哪种方法适宜？为什么？练习二重点让学生说一说为什么本节课其他题目是除以的 2，这道题要除以 3，3表示的是什么？2表示的是什么？使学生巩固解决鸡兔同笼问题的方法，同时解决问题的能力进一步的提高。此类问题有的学生用方程做的，由于时间问题，没有让学生展示，比较遗憾。我准备下节课上让学生展示交流用方程解决此类问题的方法。本节课一部分学生在理解上有难度，有些问题不会用语言表达出为什么这样列算式，不理解先求什么，再求什么，还需要在练习课中巩固提高。我课下安排学习程度好的学生当小老师，一对一辅导。对于还是不能达到学习目标的学生，我利用课余时间单独辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $$