专题13 杠杆的平衡条件及其应用【四大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级物理下学期期末真题分类汇编（人教版）

专题13 杠杆的平衡条件及其应用【四大题型】 【题型一 杠杆的分类】 1．（2023•北京期末）在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．撬棒 B．瓶盖起子 C．筷子 D．核桃夹子 2．（2023•深圳期末）公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．钢丝钳 B．食品夹 C．钓鱼竿 D．筷子 3．（2023•南京期末）如图是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（　　） A．用镊子夹砝码 B．用羊角锤起钉子 C．用钳子夹导线 D．用瓶盖起子起瓶盖 4．（2023•绵阳期末）如图所示，杠杆ABC为指甲剪的一部分，它可绕固定点C转动，剪指甲时，阻力F是指甲对杠杆的力。关于杠杆ABC，下列说法正确的是（　　） A．它是费力杠杆 B．它是费距离杠杆 C．它的支点为点B D．它的阻力臂等于线段AC的长 5．（2023•聊城期末）如图所示的钳子是人们日常生活中常用的工具，它的钳柄上刻有花纹、钳口较薄。钳柄上刻有花纹是通过增大接触面的粗糙程度从而 　 　（选填“增大”或“减小”）摩擦力，使用钳子剪铁丝时，它是 　 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 6．（2023•济南期末）我国古代科技著作《天工开物》里记载有“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之。”舂是古人巧妙应用杠杆的智慧结晶，如图甲所示，当人用力踩横木一端时，松脚后横木绕某点转动，另一端碓头下落，击打石臼内的谷物。图乙是用力踩在横木A位置的示意图，根据此图可知：此时的舂可视为 　 　杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），碓头制成乙图中所示的形状是为了 　 　（选填“增大”或“减小”）对谷物的压强。 【题型二 杠杆的平衡条件】 7．（2023•绵阳期末）如图所示，在轻质木板中心O点挖孔，插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕O点自由转动（不计摩擦）。每个钩码的质量均相同，A、B、C、D、E、F为挂钩（不计挂钩重），已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡。下列做法仍能使木板在水平位置平衡的是（　　） A．在B、D两处各加挂一个钩码 B．在B、D两处各加挂两个钩码 C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂在C处 D．保持B处钩码不动，把D处钩码挂到F处 8．（2023•襄阳期末）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可以在竖直面内转动，木板下垫有长方体木块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F由A向B缓慢匀速推动木块C，在推动过程中，地面受到的压力和推力F将（　　） A．变大，变大 B．变小，变大 C．变大，变小 D．变小，变小 9．（2023•厦门期末）在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（　　）（不考虑主梁自身重力） A． B． C． D． 10．（2023•武汉期末）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲＝150N，G乙＝30N，AO：OB＝1：3，甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2，不计绳重。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体体积之比为1：5 B．甲物体对杠杆的拉力为10N C．水平地面对甲物体的支持力为60N D．甲物体对水平地面的压强为750Pa 11．（2023•扬州期末）某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为　 　N，这个力的方向是水平 　 　（选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为 　 　N。 12．（2023•淮南期末）在学校组织的模型设计比赛中，小华制作的斜拉索大桥模型如图所示。她用长30cm、重5N的质地均匀的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上B的点相连。若保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝　 　N。 13．（2023•永州期末）如图所示，轻杆OA可绕O点自由转动，现在杆A端用细线悬挂一个重为G的重物，在B处用竖直向上的拉力F＝40N使杆处于水平平衡状态，若OB与BA长度之比为3：5，则重物的重力G＝　 　N。若B处用的拉力F的方向沿着虚线斜向上拉杠杆，为使杠杆仍处于水平平衡，拉力F的大小将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 14．（2023•苏州期末）小明用一根粗细均匀、质量为0.02kg的木棒自制了一把杆秤，杆秤上每格长度均相等，如图所示。当他在秤钩处挂上质量为0.4kg的物体时（不计秤钩和细线质量），应将质量为0.1kg的秤砣挂在 　 　（B点/B点右侧/B点左侧）才能使杆秤在水平位置平衡。为将杆秤的零刻度线调至O点，他在A处安装了一个秤盘，则该秤盘的质量为 　 　kg。 15．（2023•郑州期末）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 （1）图甲中，杠杆静止时处于　 　（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）移。在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上　 　。 （2）如图乙所示，在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，每个钩码为0.5N，在右侧B位置（右边位置第三格）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为　 　N。 （3）如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码，现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数　 　，原因是测力计的拉力力臂　 　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （4）小明用如图丁装置进行探究，发现总是无法得到教材上所给出的杠杆平衡条件，其原因是　 　。 （5）小明多次实验收集多组数据，目的是　 　（选填“a”或“b”）。 a.多次实验取平均值减小实验误差 b.使实验结论更具有科学性和普遍性 16．（2023•重庆期末）如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙，轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m，在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A。右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求： （1）此时物体A的重力为多少牛； （2）若将支点O沿水平方向移动一定距离l后，正方体B对地面的压力变为55N，且杠杆仍在水平位置平衡，求支点O移动的方向以及l的大小； （3）由l1＝0.5m，l2＝0.2m，若该处为松软的泥地，能承受最大压强为6×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力的范围是多少？ 17．（2023•黄冈期末）如图是创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积1×10﹣4m3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置，使秤杆AB在水平位置平衡，此时秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。g取10N/kg，请解答下列问题： （1）创新科技小组在烧杯内装入适量的待测液体，其测量情况如图，测得OC长30cm。此时秤杆A端受到绳子的拉力为多大？ （2）C点刻度表示的待测液体密度多大？ （3）若烧杯内底面积为1×10﹣2m2，则以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化了多少？ 【题型三 杠杆模型的应用】 18．（2023•常德期末）如图所示，用瓶起子开启瓶盖时可以抽象为一个杠杆，如果不计自重，在图中，能正确表示瓶起子工作示意图的是（　　） A． B． C． D． 19．（2023•青岛期末）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　） A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的C点为杠杆的支点 C．增大“重”时，应该把“权”向远离B端方向移动 D．“权”小于“重”时，A端一定上扬 20．（2023•济南期末）小明模仿济南黄河大桥（图甲）搭建简易模型。如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（　　） A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂 21．（2023•福州期末）司马迁在《史记》中有壮丽辉煌的咸阳宫的描述。如图是我们的祖先在建造宫殿时利用木棒搬动巨大木料的情景。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其它地方。以下分析不正确的是（　　） A．通过横杆、支架等，将巨木的一端抬起是使用了杠杆 B．人越靠近横杆的右端，会更省力地抬起巨木的一端 C．将巨木的一端抬起，垫上圆木是为了减小摩擦 D．支架下端垫有底面积较大的石块，是为了增大支架对地面的压强 22．（2023•衡水期末）如图所示，剪刀使用时可以视为杠杆，支点为O．小明在剪较厚的纸时，手在A点向下用力为F1，B点所受阻力F2的方向应为 　 　（选填“向上”或“向下”）；他发现随着纸被剪开，阻力作用点会移至C点，在此过程中，F1的大小将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 23．（2023•扬州期末）图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是 　 　（B/C），若要使海报架抵抗更大的风力，可适当　 　（增大/减小）∠BAC角度的大小，从而使重力的力臂 　 　（增大/减小）。 24．（2023•三门峡期末）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为 　 　N（支架重力不计）。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量　 　（选填“靠近”或“远离”）墙壁。 25．（2023•深圳期末）小明家有个木衣架，他将书包挂在衣架的A处，衣架倒了下来。他分析了衣架倒下来的原因，并测量了以下的数据：木衣架质量3kg；圆底盘直径30cm；其他数据如图所示，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成　 　。通过分析，小明认为防止衣架倒下来可以采取以下措施：控制所挂书包的质量不允许超过　 　kg，或者适当　 　圆底盘直径。 【题型四 杠杆的最小力问题】 26．（2023•鄂州期末）如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。 27．（2023•洛阳期末）如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。 28．（2023•无锡期末）图a中用手端起水盆时相当于一个杠杆，图b是其示意图，O为支点，G为阻力，请在图b中画出在A点施加的最小动力F1的示意图并作出阻力臂L2。 29．（2023•成都期末）图甲是自行车手闸，其中ABO部分可视为杠杆，O为支点，刹车线的拉力为阻力F2，其简化示意图如图乙。请在乙图中画出：刹车时，作用在杠杆A点的最小动力F1的示意图及其力臂L1。 30．（2023•宜昌期末）如图甲所示为一种搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 杠杆的平衡条件及其应用【四大题型】 【题型一 杠杆的分类】 1．（2023•北京期末）在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．撬棒 B．瓶盖起子 C．筷子 D．核桃夹子 解：ABD．核桃夹子、瓶盖起子以及撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； C．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 答案：C。 2．（2023•深圳期末）公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．钢丝钳 B．食品夹 C．钓鱼竿 D．筷子 解：根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，阻力臂短，属于省力杠杆； A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意； B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 答案：A。 3．（2023•南京期末）如图是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（　　） A．用镊子夹砝码 B．用羊角锤起钉子 C．用钳子夹导线 D．用瓶盖起子起瓶盖 解：人的手臂和机械臂使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与镊子属于同一类杠杆；羊角锤、钳子、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故BCD错误、A正确。 答案：A。 4．（2023•绵阳期末）如图所示，杠杆ABC为指甲剪的一部分，它可绕固定点C转动，剪指甲时，阻力F是指甲对杠杆的力。关于杠杆ABC，下列说法正确的是（　　） A．它是费力杠杆 B．它是费距离杠杆 C．它的支点为点B D．它的阻力臂等于线段AC的长 解：由图可知，杠杆ABC为指甲剪的一部分，它可绕固定点C转动，故C点为支点；剪指甲时，阻力F是指甲对杠杆的力，故A点为阻力作用点，B点为动力作用点，C到阻力F作用线的距离为阻力臂，C到动力作用线的距离为动力臂，且阻力臂大于动力臂，因此杠杆ABC属于费力杠杆，费力但省距离，故BCD错误，A正确。 答案：A。 5．（2023•聊城期末）如图所示的钳子是人们日常生活中常用的工具，它的钳柄上刻有花纹、钳口较薄。钳柄上刻有花纹是通过增大接触面的粗糙程度从而 　增大　（选填“增大”或“减小”）摩擦力，使用钳子剪铁丝时，它是 　省力　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 解：（1）钳柄上刻有花纹是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，不易滑落； （2）在使用钳子剪铁丝时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 答案：增大；省力。 6．（2023•济南期末）我国古代科技著作《天工开物》里记载有“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之。”舂是古人巧妙应用杠杆的智慧结晶，如图甲所示，当人用力踩横木一端时，松脚后横木绕某点转动，另一端碓头下落，击打石臼内的谷物。图乙是用力踩在横木A位置的示意图，根据此图可知：此时的舂可视为 　费力　杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），碓头制成乙图中所示的形状是为了 　增大　（选填“增大”或“减小”）对谷物的压强。 解：（1）由图可知，O为支点，舂在使用过程中，用力踩在横木A位置，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； （2）由图可知，碓头比较尖，是在压力一定时，通过减小受力面积，增大压强。 答案：费力；增大。 【题型二 杠杆的平衡条件】 7．（2023•绵阳期末）如图所示，在轻质木板中心O点挖孔，插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕O点自由转动（不计摩擦）。每个钩码的质量均相同，A、B、C、D、E、F为挂钩（不计挂钩重），已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡。下列做法仍能使木板在水平位置平衡的是（　　） A．在B、D两处各加挂一个钩码 B．在B、D两处各加挂两个钩码 C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂在C处 D．保持B处钩码不动，把D处钩码挂到F处 解：设AB＝BO＝OC＝CD＝L，每个钩码的重力为G。 A．在B、D两处各加挂一个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不会平衡，故A错误； B．在B、D两处各加挂两个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为4G×L，右侧力与力臂的积为3G×2L，因4G×L≠3G×2L，所以木板不会平衡，故B错误； C．把B处两个钩码挂在A处，把D处钩码挂在C处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×2L，右侧力与力臂的积为G×L，因2G×2L≠G×L，所以木板不会平衡，故C错误； D、B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×L，右侧力与力臂的积为G×2L，因2G×L＝G×2L，所以木板会平衡，故D正确。 答案：D。 8．（2023•襄阳期末）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可以在竖直面内转动，木板下垫有长方体木块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F由A向B缓慢匀速推动木块C，在推动过程中，地面受到的压力和推力F将（　　） A．变大，变大 B．变小，变大 C．变大，变小 D．变小，变小 解： 以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示： 根据杠杆平衡条件可得：F支•L支＝G•LG， 水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂LG均不变， 所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；根据物体间力的作用是相互的可知，杠杆对C的压力变大，C对地面的压力也变大； 根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故A正确。 答案：A。 9．（2023•厦门期末）在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（　　）（不考虑主梁自身重力） A． B． C． D． 解：在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为阻力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L﹣s， 根据杠杆平衡条件：FL＝G（L﹣s）得， 拉力F为：F＝G， 由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且支持力随s的增大而减小，故B符合题意。 答案：B。 10．（2023•武汉期末）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲＝150N，G乙＝30N，AO：OB＝1：3，甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2，不计绳重。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体体积之比为1：5 B．甲物体对杠杆的拉力为10N C．水平地面对甲物体的支持力为60N D．甲物体对水平地面的压强为750Pa 解：（1）根据ρ可知，用同种材料制成的实心物体甲、乙，它们的体积与质量成正比，即V甲：V乙＝m甲：m乙＝G甲：G乙＝150N：30N＝5：1，故A不正确； （2）假设甲物体对杠杆A端绳子向下的拉力为FA，力臂是AO，而乙物体对杠杆B端向下的拉力FB＝G乙＝30N，力臂为OB； 根据杠杆的平衡条件可知，FA•AO＝G乙•OB，则有：FAG乙30N＝90N，故B不正确； （3）对甲物体受力分析可知，甲物体受到三个力的作用，分别是：重力G甲＝150N，绳子对甲物体的拉力FA′＝FA＝90N，地面对甲物体的支持力F支，甲物体在三个力的作用下保持平衡，即：F支+FA′＝G甲； 则有F支＝G甲﹣FA′＝150N﹣90N＝60N，故C正确； （4）甲物体对地面的压力与地面对甲物体的支持力是一对相互作用力，所以甲物体对地面的压力F压＝F支＝60N； 甲物体对地面的压强：p300Pa，故D不正确。 答案：C。 11．（2023•扬州期末）某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为 　20　N，这个力的方向是水平 　向后　（选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为 　30　N。 解：AC间的距离是BC间距离的3倍，即LAC：LBC＝3：1，所以LAB：LBC＝2：1， 若以B点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AB为阻力臂LAB，A、C两点位于支点的两侧，要使杠杆平衡，则C点受到的力为动力F1，方向向后，BC为动力臂LBC， 由据杠杆的平衡条件得，手对C点施加的力为：F110N＝20N。 若以C点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AC为阻力臂LAC，B点受到的力为动力F1′，BC为动力臂LBC， 由据杠杆的平衡条件得，手对B点施加的力为：F'110N＝30N。 答案：20；向后；30。 12．（2023•淮南期末）在学校组织的模型设计比赛中，小华制作的斜拉索大桥模型如图所示。她用长30cm、重5N的质地均匀的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上B的点相连。若保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝　5　N。 解：由图可知，OA可绕O点转动，所以O为支点，过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂L，如图所示： 在Rt△AOB中，∠A＝30°，则LOA， 根据杠杆的平衡条件，FL＝GOA， 则F＝G＝5N＝5N。 答案：5。 13．（2023•永州期末）如图所示，轻杆OA可绕O点自由转动，现在杆A端用细线悬挂一个重为G的重物，在B处用竖直向上的拉力F＝40N使杆处于水平平衡状态，若OB与BA长度之比为3：5，则重物的重力G＝　15　N。若B处用的拉力F的方向沿着虚线斜向上拉杠杆，为使杠杆仍处于水平平衡，拉力F的大小将 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 解：（1）由题意和图可知，O为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在B点的拉力为动力，因为OB与BA长度之比为3：5，所以OB：OA＝3：8； 根据杠杆平衡条件可得：F•OB＝G•OA 所以可得重物的重力为：G15N； （2）由题意可知，若B处用的拉力F的方向沿着虚线斜向上拉杠杆，则阻力、阻力臂不变，动力臂减小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，为使杠杆仍处于水平平衡，拉力F的大小将变大。 答案：15；变大。 14．（2023•苏州期末）小明用一根粗细均匀、质量为0.02kg的木棒自制了一把杆秤，杆秤上每格长度均相等，如图所示。当他在秤钩处挂上质量为0.4kg的物体时（不计秤钩和细线质量），应将质量为0.1kg的秤砣挂在 　B点左侧　（B点/B点右侧/B点左侧）才能使杆秤在水平位置平衡。为将杆秤的零刻度线调至O点，他在A处安装了一个秤盘，则该秤盘的质量为 　0.05　kg。 解：根据杠杆平衡条件可知，G1L1＝G2L2+G3L3， 即：m1gL1＝m2gL2+m3gL3， 则：m1L1＝m2L2+m3L3， 当他在秤钩处挂上质量为0.4kg的物体时（不计秤钩和细线质量），设杠杆每格长为L， 则有：0.4kg×2L＝0.02kg×5L+0.1kg×L3， 解得：L3＝7L， 故将质量为0.1kg的秤砣挂在B点左侧； 秤盘中无重物，若把秤砣悬挂在O点处，因秤砣对杆秤的拉力过支点，其力臂为0，杆秤仍平衡，由此可知该杆秤的零刻度线应该标在O点， 根据杠杆平衡条件可知，G4L1＝G2L2， 即：m4gL1＝m2gL2， 则：m4L1＝m2L2， 则秤盘的质量为：m40.05kg。 答案：B点左侧；0.05。 15．（2023•郑州期末）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 （1）图甲中，杠杆静止时处于　平衡　（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）移。在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上　测量力臂　。 （2）如图乙所示，在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，每个钩码为0.5N，在右侧B位置（右边位置第三格）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为　2　N。 （3）如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码，现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数　变小　，原因是测力计的拉力力臂　变大　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （4）小明用如图丁装置进行探究，发现总是无法得到教材上所给出的杠杆平衡条件，其原因是　杠杆的自重对杠杆平衡有影响　。 （5）小明多次实验收集多组数据，目的是　b　（选填“a”或“b”）。 a.多次实验取平均值减小实验误差 b.使实验结论更具有科学性和普遍性 解：（1）杠杆处于静止状态是平衡状态；为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆右端的螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡； 在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是为了直接从杠杆上测量力臂； （2）一个钩码的重力为G，设杠杆的一个小格为L， 由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2知， 3G×4L＝F×3L 解得：F＝4G＝4×0.5N＝2N； （3）图丙中，当弹簧测力计绕A点从C位置转动到D位置的过程中，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变小，这是因为，当拉力由倾斜变成竖直时，阻力阻力臂不变，拉力F力臂变大，相应的力会变小，这样才能继续平衡； （4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响； （5）探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，使结论具有普遍性，故选b； 答案：（1）平衡；右；测量力臂；（2）2；（3）变小；变大；（4）杠杆的自重对杠杆平衡有影响；（5）b。 16．（2023•重庆期末）如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙，轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m，在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A。右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求： （1）此时物体A的重力为多少牛； （2）若将支点O沿水平方向移动一定距离l后，正方体B对地面的压力变为55N，且杠杆仍在水平位置平衡，求支点O移动的方向以及l的大小； （3）由l1＝0.5m，l2＝0.2m，若该处为松软的泥地，能承受最大压强为6×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力的范围是多少？ 解：（1）物体A的重力GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N； （2）由杠杆的平衡条件可得，杠杆右端受到绳子的拉力：F右GA20N＝50N，因同一根绳子的拉力相等，所以正方体B受到绳子的拉力FB＝F右＝50N， 因地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力， 所以，地面对B的支持力F支持＝F压＝20N， 对B受力分析可知，B受到竖直向上的支持力和绳子的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态， 所以，由B受到平衡力可得：GB＝F支持+FB＝20N+50N＝70N； 由题意知，当支点O左移后，才会使正方体B对地面的压力变大； 因支点O左移动距离为l，此时根据杠杆平衡条件得，GA（l1﹣l）＝（GB﹣F压）（l2+l）， 代入数值得，20N×（0.5m﹣l）＝（70N﹣55N）×（0.2m+l）， 解得L＝0.2m； （3）由题意得，松软的泥地能承受的最大压力：F压′＝pSB＝6×103Pa×（0.1m）2＝60N， 由相互作用力的特点可知，松软的泥地对B的支持力F支持′＝F压′＝60N， 由B受到平衡力可得：GB＝F支持′+FB′， 则绳子对B的拉力：FB′＝GB﹣F支持′＝70N﹣60N＝10N， 由同一根绳子的拉力相等可知，此时杠杆右端受到的拉力F右′＝FB′＝10N， 则物体A的最小重力：GA′＝F左′F右′10N＝4N， 当松软的泥地承受的压力为0时（此时F右′′＝70N时），物体A的重力最大， 由杠杆平衡条件得GA′′＝F左′′F右′′70N＝28N， 物体A的重力的范围是4N～28N。 答：（1）物体A的重力为20N； （2）支点O移动应向左移动；移动距离l为0.2m； （3）物体A的重力范围为4N～28N。 17．（2023•黄冈期末）如图是创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积1×10﹣4m3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置，使秤杆AB在水平位置平衡，此时秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。g取10N/kg，请解答下列问题： （1）创新科技小组在烧杯内装入适量的待测液体，其测量情况如图，测得OC长30cm。此时秤杆A端受到绳子的拉力为多大？ （2）C点刻度表示的待测液体密度多大？ （3）若烧杯内底面积为1×10﹣2m2，则以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化了多少？ 解：（1）由杠杆平衡条件可得： FA×OA＝G砣×OC， 代入数据有： FA×10cm＝2N×30cm， 解得：FA＝6N； （2）由力的平衡条件可知，合金块受到的浮力： F浮＝G金﹣FA＝8N﹣6N＝2N， 因为合金块浸没在液体中，所以合金块排开液体的体积： V排＝V金＝1×10﹣4m3， 由F浮＝ρ液gV排可得： ρ液2×103kg/m3； （3）由图可知，容器为柱形，合金块放入液体后对容器底增大的压力： ΔF＝F浮＝2N， 则增大的压强： Δp200Pa。 答：（1）此时秤杆A端受到绳子的拉力为6N； （2）C点刻度表示的待测液体密度为2×103kg/m3； （3）待测液体对烧杯底部压强变化了200Pa。 【题型三 杠杆模型的应用】 18．（2023•常德期末）如图所示，用瓶起子开启瓶盖时可以抽象为一个杠杆，如果不计自重，在图中，能正确表示瓶起子工作示意图的是（　　） A． B． C． D． 解：用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。 答案：B。 19．（2023•青岛期末）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　） A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的C点为杠杆的支点 C．增大“重”时，应该把“权”向远离B端方向移动 D．“权”小于“重”时，A端一定上扬 解：A、力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂； 重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到权的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A错误； B、图中的C点为阻力的作用点，杠杆的支点是B点，故B错误； C、增大“重”时，由于“权”和“本”不变 根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故C正确； D、“权”小于“重”时，根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：“标”大于“本”，杠杆可能在水平位置平衡，所以A端不一定上扬，故D错误。 答案：C。 20．（2023•济南期末）小明模仿济南黄河大桥（图甲）搭建简易模型。如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（　　） A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂 解：将拉索与桥塔的固定点上移，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2知，动力减小。 答案：C。 21．（2023•福州期末）司马迁在《史记》中有壮丽辉煌的咸阳宫的描述。如图是我们的祖先在建造宫殿时利用木棒搬动巨大木料的情景。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其它地方。以下分析不正确的是（　　） A．通过横杆、支架等，将巨木的一端抬起是使用了杠杆 B．人越靠近横杆的右端，会更省力地抬起巨木的一端 C．将巨木的一端抬起，垫上圆木是为了减小摩擦 D．支架下端垫有底面积较大的石块，是为了增大支架对地面的压强 解：A、由图可知，横杆能绕横杆与支架的接触处转动，属于杠杆，故A正确； B、人越靠近横杆的右端，动力臂越长，会更省力地抬起巨木的一端，故B正确； C、巨木下面垫上圆木，滑动变滚动，是为了减小摩擦，故C正确； D、支架对地面的压力一定，在支架下面垫有面积较大的石块，其实质是增大接触面积，由p可知，支架对地面的压强减小，故D错误。 答案：D。 22．（2023•衡水期末）如图所示，剪刀使用时可以视为杠杆，支点为O．小明在剪较厚的纸时，手在A点向下用力为F1，B点所受阻力F2的方向应为 　向下　（选填“向上”或“向下”）；他发现随着纸被剪开，阻力作用点会移至C点，在此过程中，F1的大小将 　变大　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 解：由图可见，当用力F1时，剪刀将沿顺时针方向转动，所以B点所受阻力F2的方向应为向下；随着纸被剪开，阻力作用点会由B点移至C点，此时阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力F1的大小将变大。 答案：向下；变大。 23．（2023•扬州期末）图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是 　C　（B/C），若要使海报架抵抗更大的风力，可适当 　增大　（增大/减小）∠BAC角度的大小，从而使重力的力臂 　增大　（增大/减小）。 解：杠杆绕着转动的固定点叫支点，支点为杠杆在转动过程中的不动点，视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，B点在移动，C点不动，故支点为C点； 当∠BAC角度越大时，重力G的力臂L2越长，重力G大小不变，且结合图示和力臂的概念可知风力的力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，此时可承受更大的风力，故若要使海报架抵抗更大的风力，应增大∠BAC角度。 答案：C；增大；增大。 24．（2023•三门峡期末）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为 　200　N（支架重力不计）。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量 　靠近　（选填“靠近”或“远离”）墙壁。 解：由勾股定理可得，AC30cm。 由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的， 由杠杆平衡条件可得：F×AC＝GAB； 即：F×30cm＝300N40cm； 解得：F＝200N； 为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）； 在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。 答案：200；靠近。 25．（2023•深圳期末）小明家有个木衣架，他将书包挂在衣架的A处，衣架倒了下来。他分析了衣架倒下来的原因，并测量了以下的数据：木衣架质量3kg；圆底盘直径30cm；其他数据如图所示，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成　杠杆　。通过分析，小明认为防止衣架倒下来可以采取以下措施：控制所挂书包的质量不允许超过　4.5　kg，或者适当　增大　圆底盘直径。 解：（1）分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆； 木衣架的重力：G2＝m2g＝3kg×10N/kg＝30N； 圆盘的半径为15cm，由图知，以底盘右侧点为支点， 书包对衣架力和力臂的乘积＝F1L1＝F1×（25cm﹣15cm）； 衣架自身重力和力臂的乘积＝F2L2＝30N×15cm； 根据F1L1＝F2L2，可得F1×（25cm﹣15cm）＝30N×15cm； 解得F1＝45N， 则书包的质量m4.5kg； （2）由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。 答案：杠杆；4.5；增大。 【题型四 杠杆的最小力问题】 26．（2023•鄂州期末）如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。 解：连接BC，则BC就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；如下图所示： 27．（2023•洛阳期末）如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。 解：O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示： 28．（2023•无锡期末）图a中用手端起水盆时相当于一个杠杆，图b是其示意图，O为支点，G为阻力，请在图b中画出在A点施加的最小动力F1的示意图并作出阻力臂L2。 解：根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小；由图可知，当OA为动力臂时，动力臂是最长的，动力应使杠杆逆时针转动，动力方向应斜向上；过支点O做阻力作用线的垂线，垂线段即为阻力臂，如下所示： 29．（2023•成都期末）图甲是自行车手闸，其中ABO部分可视为杠杆，O为支点，刹车线的拉力为阻力F2，其简化示意图如图乙。请在乙图中画出：刹车时，作用在杠杆A点的最小动力F1的示意图及其力臂L1。 解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小； 图中支点在O点，动力作用在A点，因此OA作为动力臂最长；根据物理常识和图示可知刹车时动力的方向应该垂直于力臂OA向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示： 30．（2023•宜昌期末）如图甲所示为一种搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 解：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此连接OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，从点A垂直于OA斜向下作出最小动力F1的示意图，如图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$