暑期作业分层练 09 功 功率及机车启动问题-2023-2024学年高一物理第二学期暑假练习（人教版2019必修第二册）

功　功率及机车启动问题　基础卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．关于功的概念下列说法正确的是（    ） A．由于功是标量，所以的功大于的功 B．若一个力对物体做功为零，则该物体一定处于静止状态 C．两物体间的一对滑动摩擦力做功之和一定等于零 D．物体所受多个力做功的代数和等于这几个力的合力做的功 2．某健身爱好者质量为55kg，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为1.0m和0.5m。若他在1分钟内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m，则他在1分钟内克服重力做功和相应的功率约为（　　） A．660J，11W　　　　　　　B．6600J，110W C．990J，16.5W　　　　　　D．9900J，165W 3．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离L，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱质量为m，木箱受到的（　　） A．支持力做功为 B．重力做功为mgL C．拉力做功为FL D．滑动摩擦力做功为 4．质量为m=2kg的物体自由下落，当物体的速度为v=5m/s时，该物体重力的瞬时功率为（　　） A．10W B．200W C．40w D．100W 5．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 6．如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，则力所做的功为（    ） A．200J B．400J C．800J D．无法确定 二、多选题 7．利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，速度达到v。小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么这段时间内（　　） A．小车做加速度不变的加速运动 B．小车能达到的最大速度为v C．电动机对小车所做的功为 D．电动机对小车所做的功为Pt 8．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示，已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（）则（　　） A．汽车在前5s内的牵引力为 B．汽车的最大速度为60m/s C．汽车的额定功率为90kW D．当汽车速度为10m/s时，汽车加速度大小为 9．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球。当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中，关于小球所受各力做功情况的说法中正确的是（　　） A．重力不做功 B．斜面对球的弹力一定做负功 C．挡板对球的弹力一定做负功 D．球所受的合力对球一定做正功 10．如图所示，升降机内斜面的倾角 θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以 5 m/s2的加速度从静止开始匀加速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，则（　　） A. 斜面对物体的支持力做功900 J B. 斜面对物体的摩擦力做功－300 J C. 物体克服重力做功－800 J D. 合外力对物体做功400 J 三、解答题 11．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，在的时间内滑下的距离为。g取。求： （1）滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小； （2）时间内滑雪者克服阻力做的功； （3）在第末，滑雪者所受合外力的功率。 12．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求： （1）0～6s时间内水平拉力F对物体所做的功； （2）0～10s时间内物体克服摩擦力所做功的平均功率； （3）0～4s时间内合力对物体所做的功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 功　功率及机车启动问题　提高卷 （时间：３５分钟） 一、单选题 1．如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（    ） A．物块A所受到的摩擦力越来越大 B．物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力 C．物块A的向心加速度大小可能不变 D．魔盘对物块A永远不做功 2．如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，，，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为（    ） A． B． C． D． 3．某次网球训练时，运动员将网球从离水平地面高处以的速度水平击出，已知网球的质量为。取重力加速度大小，不计空气阻力。关于网球从刚被击出到落地的过程，下列说法正确的是（　　） A．该过程中网球受到的重力做的功为 B．网球落到地面时的速度大小为 C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率为 D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率为 4．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确的是（　　） A． 人对车的推力F做的功为FL B． 车对人做的功为 C． 车对人的摩擦力做的功为 D． 车对人的作用力大小为ma 5．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量m=10kg，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（    ）    A．木块在运动过程中的加速度一直增大 B．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 C．木块运动0~5m的过程中，合力做的功为50J D．木块运动0~5m的过程中，其克服摩擦力所做的功为150J 二、多选题 6．一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为 300 N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进 20 m时，汽车发动机点火启动，该过程用时 20 s，则在该过程中（    ） A．两人合力做的功为 B．两人合力做的功为 C．两人合力做功的平均功率为 300 W D．两人合力做功的平均功率为 7．如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板P，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m=1kg的物块Q叠放在P上。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、大小为F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．Q受到的摩擦力逐渐变大 B．Q速度最大时，向右运动的距离为2cm C．P做加速度减小的加速运动 D．从Q开始运动到Q第一次回到原来位置过程，摩擦力对Q先做正功后做负功 8．投石机是我国古代人民智慧的结晶，《范蕗兵法》中记载：“飞石重十二斤，为机发行三百步。”如图所示为某小组自制的投石机，轻质长杆可绕光滑转轴在竖直面内转动，长为，BC长为。将一质量的石块放在A端网袋中，另一质量的重物固定于端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知，重力加速度取，则（    ） A． 石块被抛出瞬间的速度大小为 B． 石块被抛出瞬间的速度大小为 C． 石块落地前瞬间重力的功率为 D． 石块落地前瞬间重力的功率为 9．2023年10月6日，在杭州亚运会女子龙舟1000米直道竞速决赛中，中国队驱动总质量约1200kg（含人）的龙舟以4分51秒的成绩获得冠军，如图所示。比赛过程中，运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，船速达到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（    ） A． 船受到的阻力约为397N B． 船受到的阻力约为3970N C． 全程每个划手大约划了150桨 D． 全程每个划手大约划了212桨 10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶过程中发动机的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时（　　） A．汽车的牵引力大小为4f B．汽车的牵引力大小为f C．汽车的瞬时加速度大小为 D．汽车的瞬时加速度大小为 三、解答题 11．2023年11月24日，全球首个“海底数据舱”成功安装在海南陵水海域，如图甲所示，起重机吊着“海底数据舱”从海面下沉到水中预定位置。某一阶段该舱竖直下沉15m，此过程其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，已知“海底数据舱”质量为1.0×106kg，下沉过程中所受水的阻力（含浮力）恒为2.0×106N。重力加速度g＝9.8m/s2。求； （1）0~30s内，“海底数据舱”的最大速度vm； （2）10~30s内，起重机的拉力大小F； （3）0~30s内，起重机拉力的最大功率Pm。 12．如图所示，质量的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长，与水平方向的夹角。质量的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止。A与地面间的动摩擦因数为，取重力加速度。 （1）求物块B在斜面上运动的时间； （2）B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数； （3）B沿斜面下滑，此时对A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相对A做匀速直线运动，求B下滑到底端的过程中推力做的功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 功　功率及机车启动问题　提高卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（    ） A．物块A所受到的摩擦力越来越大 B．物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力 C．物块A的向心加速度大小可能不变 D．魔盘对物块A永远不做功 【答案】A 【详解】A．物块A逐渐加速，则指向圆心的摩擦力 随角速度的增加，切向速度也逐渐增加，则摩擦力越来越大，选项A正确； B．物块A受重力、台面的支持力、因物块受指向圆心和沿切线方向的摩擦力分量，则摩擦力方向不是指向圆心，选项B错误； C．物块A的向心加速度大小 逐渐增加，选项C错误； D．物块动能增加，则魔盘对物块A做正功，选项D错误。 故选A。 2．如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，，，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对物块做功最少，物块应从斜面底端缓慢运动到斜面顶端，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的物块推到斜面顶端，对物块受力分析如图甲所示，根据受力平衡可得 设斜面的长度为L，则 对物块受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得 解得 则 故选C。 3．某次网球训练时，运动员将网球从离水平地面高处以的速度水平击出，已知网球的质量为。取重力加速度大小，不计空气阻力。关于网球从刚被击出到落地的过程，下列说法正确的是（　　） A．该过程中网球受到的重力做的功为 B．网球落到地面时的速度大小为 C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率为 D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率为 【答案】C 【详解】A．该过程中网球受到的重力做的功 选项A错误； B．网球做平抛运动，有 解得 选项B错误； C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率 选项C正确； D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率 选项D错误。 故选C。 4．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．人对车的推力F做的功为FL B．车对人做的功为 C．车对人的摩擦力做的功为 D．车对人的作用力大小为ma 【答案】D 【详解】A．根据功的定义可知，人对车的推力F做的功为 故A正确； B．根据牛顿第二定律可知，车对人的合力为 方向向前，所以车对人做的功为 故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 所以车厢对人的摩擦力大小为 方向向前，则摩擦力做功为 故C正确； D．车厢对人有三个作用力：竖直向上的支持力，大小为；水平向后的推力，大小为；水平向前的摩擦力，大小为。所以车对人的合力大小为 故D错误。 本题要求选择不正确的，故选D。 5．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量m=10kg，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（    ）    A．木块在运动过程中的加速度一直增大 B．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 C．木块运动0~5m的过程中，合力做的功为50J D．木块运动0~5m的过程中，其克服摩擦力所做的功为150J 【答案】C 【详解】AB．滑动摩擦力 由牛顿第二定律可得 由于推力先增大后不变，所以加速度先增大后不变，故AB错误； D．木块运动0~5m的过程中，克服摩擦力所做的功为 故D错误； C．木块运动0~5m的过程中，图像与坐标轴围成的面积表示力F所做的功 合力做的功为 故C正确。 故选C。 二、多选题 6．一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为 300 N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进 20 m时，汽车发动机点火启动，该过程用时 20 s，则在该过程中（    ） A．两人合力做的功为 B．两人合力做的功为 C．两人合力做功的平均功率为 300 W D．两人合力做功的平均功率为 【答案】BD 【详解】AB．两人的合力为 两人合力做的功为 故A错误，B正确； CD．两人合力做功的平均功率为 故C错误，D正确。 故选BD。 7．如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板P，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m=1kg的物块Q叠放在P上。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、大小为F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．Q受到的摩擦力逐渐变大 B．Q速度最大时，向右运动的距离为2cm C．P做加速度减小的加速运动 D．从Q开始运动到Q第一次回到原来位置过程，摩擦力对Q先做正功后做负功 【答案】BD 【详解】A．当拉力刚刚作用在P上时，假设P、Q保持相对静止，则有 解得 假设不成立，则Q相对P向左运动，P、Q之间的摩擦力大小一直为 故A错误； B．当弹簧弹力与摩擦力大小相等时，Q的速度达到最大值，由平衡条件有 解得Q速度最大时，向右运动的距离为 故B正确； C．对P受力分析，由牛顿第二定律有 可知P的加速度保持不变，故C错误； D．P对Q的摩擦力方向向右，Q向右先加速后减速，摩擦力对Q做正功，Q减速至0后将向左运动，摩擦力方向还是向右，故摩擦力对Q做负功，故D正确。 故选BD。 8．投石机是我国古代人民智慧的结晶，《范蕗兵法》中记载：“飞石重十二斤，为机发行三百步。”如图所示为某小组自制的投石机，轻质长杆可绕光滑转轴在竖直面内转动，长为，BC长为。将一质量的石块放在A端网袋中，另一质量的重物固定于端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知，重力加速度取，则（    ） A．石块被抛出瞬间的速度大小为 B．石块被抛出瞬间的速度大小为 C．石块落地前瞬间重力的功率为 D．石块落地前瞬间重力的功率为 【答案】BD 【详解】AB．根据机械能守恒可知，B减少的重力势能转化成A、B的动能与A的重力势能之和，既 A、B绕轴做同轴转动，则速度关系为 联立可得石块被抛出瞬间的速度大小为 故A错误，B正确； CD．石块抛出后做平抛运动，由 可得石块落地前瞬间的竖直速度为 则石块落地前瞬间重力的功率为 故C错误，D正确。 故选BD。 9．2023年10月6日，在杭州亚运会女子龙舟1000米直道竞速决赛中，中国队驱动总质量约1200kg（含人）的龙舟以4分51秒的成绩获得冠军，如图所示。比赛过程中，运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，船速达到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（    ） A．船受到的阻力约为397N B．船受到的阻力约为3970N C．全程每个划手大约划了150桨 D．全程每个划手大约划了212桨 【答案】AD 【详解】AB.启动过程时间 设每个划手每次拉桨过程做功为，则有 达到最大速度有 根据动能定理 联立解得 ， 故A正确，B错误； CD.设全程每个划手大约划了n桨，全程根据动能定理 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶过程中发动机的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时（　　） A．汽车的牵引力大小为4f B．汽车的牵引力大小为f C．汽车的瞬时加速度大小为 D．汽车的瞬时加速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以发动机的额定功率为 当汽车的速度为时汽车的牵引力大小为 故A正确，B错误； CD．由牛顿第二定律得 解得汽车的瞬时加速度大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 11．2023年11月24日，全球首个“海底数据舱”成功安装在海南陵水海域，如图甲所示，起重机吊着“海底数据舱”从海面下沉到水中预定位置。某一阶段该舱竖直下沉15m，此过程其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，已知“海底数据舱”质量为1.0×106kg，下沉过程中所受水的阻力（含浮力）恒为2.0×106N。重力加速度g＝9.8m/s2。求； （1）0~30s内，“海底数据舱”的最大速度vm； （2）10~30s内，起重机的拉力大小F； （3）0~30s内，起重机拉力的最大功率Pm。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则根据图乙可知，下沉距离 解得 （2）根据图乙可得10~30s内加速度大小 此过程对数据仓受力分析，设起重机拉力为，水的阻力为，则由牛顿第二定律有 解得 （3）受力分析可知，起重机在内的拉力小于在，在阶段且速度最大时刻，功率最大，则有 代入数据解得 12．如图所示，质量的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长，与水平方向的夹角。质量的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止。A与地面间的动摩擦因数为，取重力加速度。 （1）求物块B在斜面上运动的时间； （2）B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数； （3）B沿斜面下滑，此时对A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相对A做匀速直线运动，求B下滑到底端的过程中推力做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设物块沿斜面下滑的加速度为，由牛顿第二定律得 沿斜面向下运动 代入数据解得 （2）设A、B一起运动的加速度为，对B受力分析可知 对整体受力分析可知 代入数据解得 （3）设下滑的时间为，获得的速度为，相对于A匀速下滑的时间为，则 B相对于A匀速下滑，则B在竖直方向做匀速直线运动 A、B的加速度 对整体受力分析可知 整体的位移 推力做的功 代入数据解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 功　功率及机车启动问题　基础卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．关于功的概念下列说法正确的是（    ） A．由于功是标量，所以的功大于的功 B．若一个力对物体做功为零，则该物体一定处于静止状态 C．两物体间的一对滑动摩擦力做功之和一定等于零 D．物体所受多个力做功的代数和等于这几个力的合力做的功 【答案】D 【详解】A．由于功是标量，但有正负，正负不表示大小和方向，而代表的是动力做功还是阻力做功，所以的功小于的功，故A错误； B．若一个力对物体做功为零，可能是力与物体的位移方向垂直，则该物体不一定处于静止状态，故B错误； C．发生相对滑动的两个物体对地位移不等，两物体间存在相对位移，所以两物体间的一对滑动摩擦力做功之和一定不等于零，故C错误； D．功是标量，所以物体所受多个力做功的代数和等于这几个力的合力做的功，故D正确。 故选D。 2．某健身爱好者质量为55kg，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为1.0m和0.5m。若他在1分钟内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m，则他在1分钟内克服重力做功和相应的功率约为（　　） A．660J，11W　　　　　　　B．6600J，110W C．990J，16.5W　　　　　　D．9900J，165W 【答案】B 【详解】设重心上升高度为h，根据几何知识可得 解得 故做一次俯卧撑克服重力做功为 所以一分钟克服重力做功为 功率为 故选B。 3．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离L，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱质量为m，木箱受到的（　　） A．支持力做功为 B．重力做功为mgL C．拉力做功为FL D．滑动摩擦力做功为 【答案】D 【详解】A．支持力的方向向上，始终与木箱运动的方向垂直，所以支持力不做功，A错误； B．重力的方向向下，始终与木箱运动的方向垂直，所以重力也不做功，B错误； C．拉力的方向与木箱运动方向之间的夹角为，所以拉力做功为，C错误； D．对木箱受力分析，根据平衡条件可得，竖直方向有 所以摩擦力的大小为 摩擦力做的功为 D正确。 故选D。 4．质量为m=2kg的物体自由下落，当物体的速度为v=5m/s时，该物体重力的瞬时功率为（　　） A．10W B．200W C．40w D．100W 【答案】D 【详解】重力的瞬时功率 故选D。 5．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为 故选B。 6．如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，则力所做的功为（    ） A．200J B．400J C．800J D．无法确定 【答案】A 【详解】图像与坐标轴围成的面积表示做功，力所做的功为 故选A。 二、多选题 7．利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，速度达到v。小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么这段时间内（　　） A．小车做加速度不变的加速运动 B．小车能达到的最大速度为v C．电动机对小车所做的功为 D．电动机对小车所做的功为Pt 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，小车保持牵引力恒定，所受阻力恒为f，则在运动时间t内所受合力恒定，由牛顿第二定律可知，小车的加速度恒定，小车做匀加速运动，故A正确； B．电动机的功率达到额定功率P，此时速度增大到v。若小车继续以额定功率运动，当牵引力大小等于阻力时，小车达到最大速度，则最大速度为 故B错误； C．小车在运动过程中，由动能定理可得 解得电动机对小车所做的功为 故C正确； D．由题意可知，在小车速度达到v时，电动机的功率达到额定功率P，在小车达到速度v以前，电动机的实际输出功率小于额定功率P，因此电动机对小车所做的功小于Pt，故D错误。 故选AC。 8．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示，已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（）则（　　） A．汽车在前5s内的牵引力为 B．汽车的最大速度为60m/s C．汽车的额定功率为90kW D．当汽车速度为10m/s时，汽车加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，匀加速过程中的加速度 根据牛顿第二定律 可知在该过程中的牵引力 故A错误； BC．时，汽车达到了额定功率，则汽车的额定功率为 当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度 故B正确，C错误； D．当汽车速度为10m/s时，此时还未加速到最大速度，故此时仍然在以的加速度加速运动，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球。当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中，关于小球所受各力做功情况的说法中正确的是（　　） A．重力不做功 B．斜面对球的弹力一定做负功 C．挡板对球的弹力一定做负功 D．球所受的合力对球一定做正功 【答案】AC 【详解】 A．对小球进行受力分析如图所示，重力方向与位移方向垂直，重力不做功，故A项正确； B．N2与位移的夹角为锐角，斜面对小球的弹力一定做正功，故B项错误； C．N1的方向与位移方向相反，所以N1一定做负功，故C项正确； D．由于整个装置向左做减速运动，合力的方向与位移方向相反，合力对小球做负功，故D项错误； 故选AC。 10．如图所示，升降机内斜面的倾角 θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以 5 m/s2的加速度从静止开始匀加速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，则（　　） A. 斜面对物体的支持力做功900 J B. 斜面对物体的摩擦力做功－300 J C. 物体克服重力做功－800 J D. 合外力对物体做功400 J 【答案】AD 【详解】A．物体置于升降机内随升降机一起匀加速运动过程中，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 Ffcos θ－FNsin θ＝0，Ffsin θ＋FNcos θ－G＝ma 代入数据得 Ff＝15 N，FN＝15N 又 x＝at2＝40 m 斜面对物体的支持力所做的功 WN＝FNxcos θ＝900J 故A正确； B．斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝Ffxsin θ＝300J 故B错误； C．物体重力做的功 WG＝－mgx＝－800J 则物体克服重力做功800J，故C错误； D．合外力对物体做的功 W合＝WN＋Wf＋WG＝400 J 故D正确。 故选AD。    三、解答题 11．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，在的时间内滑下的距离为。g取。求： （1）滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小； （2）时间内滑雪者克服阻力做的功； （3）在第末，滑雪者所受合外力的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律，有 解得 （2） 沿山坡方向，由牛顿第二定律可得 解得 由 可得 （3）在5s末的速度的大小为 可得 物体所受合力 所受合外力的功率 联立可得 12．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求： （1）0～6s时间内水平拉力F对物体所做的功； （2）0～10s时间内物体克服摩擦力所做功的平均功率； （3）0～4s时间内合力对物体所做的功。 【答案】（1）18J；（2）3W；（3）1.5J 【详解】（1）由图乙和图丙可知，时间内水平拉力做功为 由题图丙可知时间内物体的位移为 水平拉力做功为 则时间内水平拉力对物体所做的功为 （2）由题图丙可知，在时间内，物体做匀速运动，则此时摩擦力f的大小等于拉力F的大小，由题图乙可知摩擦力大小为 时间内物体的总位移为 则时间内物体克服摩擦力所做的功为 物体克服摩擦力所做的功的平均功率为 （3）由丙图可知在时间内，物体发生的位移为 则时间内合力对物体所做的功为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$