暑期作业分层练 08 宇宙航行-2023-2024学年高一物理第二学期暑假练习（人教版2019必修第二册）

宇宙航行 提高卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．未来宇航员登上某行星上进行科学探索。他在该行星表面的北极点由静止释放一个质量为m的物体，由于该星球大气阻力作用，其加速度a随下落位移x变化的关系如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）。已知该星球为质量均匀分布的球体，且半径为，引力常量为。下列说法正确的是（    ） A．该行星的第一宇宙速度为4km/s B．该行星的第一宇宙速度为7.9km/s C．该行星的平均密度为 D．在北极点释放的该物体的最大速度为 2．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（    ） A． B． C． D． 3．华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等 B．三颗通信卫星的线速度大小为 C．通信卫星和地球自转周期之比为 D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少2R 4．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。如图所示，神舟十七号载人飞船运行在半径为的圆轨道Ⅰ上，“天宫”空间站组合体运行在半径为的圆轨道Ⅲ上。神舟十七号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点B，并在B点与空间站组合体对接成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（　　） A．神舟十七号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度 B．“天宫”空间站组合体在轨道Ⅲ上运动的周期为 C．神舟十七号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由A点运动至B点所需的时间为 D．神舟十七号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点的线速度大小之比为 5．如图所示，发射同步卫星时是先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道；已知近地轨道半径为r1，同步轨道半径为r2。则下列说法正确的是（　　） A．卫星在转移轨道上运动时，A、B两点的线速度大小之比为 B．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为 C．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为 D．卫星在转移轨道上从A运动到B的过程中，引力做负功，机械能减小 二、多选题 6．北京时间2024年4月9日凌晨，由太阳和月球联袂出演的日全食“大片”在北美洲上映。对于绕地球做圆周运动的空间站，由于地球遮挡阳光，也会经历“日全食”过程。如图所示，已知地球的半径为R，自转周期为，地球空间站以周期T绕地球做圆周运动，空间站上的航天员在A点的最大观测角为2θ，引力常量为G，太阳光可视为平行光，地球视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　） A．空间站距地面的高度为 B．空间站绕地球运动的线速度为 C．空间站每次经历“日全食”过程的时长为 D．地球的平均密度为 7．天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动。如图1、2所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为，五个环绕天体质量均为，引力常量为，忽略其他天体对系统的作用，则（　　） A．图1中两环绕天体向心力相同 B．图1中天体运动的周期为 C．图2中天体运动的向心力大小为 D．图1和图2中环绕天体的线速度之比为 8．拉格朗日点的定义是：“指受两大物体引力作用下，能使小物体稳定的点。”在数学上共有五个解，如下图中的L1、L2、L3、L4、L5点。2018年5月21日，我国用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继卫星发射升空。“鹊桥”是世界首颗运行于拉格朗日点L2的通信卫星，当“鹊桥”处于拉格朗日点L2时，会在月球与地球共同的引力作用下，几乎不消耗燃料的的情况下以与月球相同的周期同步绕地球运行。则以下有关判断正确的是（　　） A．“鹊桥”的线速度大于月球的线速度 B．“鹊桥”在拉格朗日点L2受力平衡 C．“鹊桥”的向心加速度大于月球的向心加速度 D．“鹊桥”向心力仅由地球的引力提供 9．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球静止轨道卫星的运行周期为T，地球（可视为质量分布均匀的球体）的半径为R，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．地球的平均密度为 C．地球静止轨道卫星的轨道半径为 D．地球赤道上与北极极点上重力加速度大小的比值为 10．如图所示，太空电梯的工作原理是从地球同步卫星所在高度的空间站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在地面上，这样电梯可以随地球同步转动。已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，太空电梯的一节梯厢的质量为m且距地面高度为h，关于该梯厢下列说法正确的是（　　） A．该梯厢处于平衡状态 B．该梯厢所受合外力为 C．该梯厢与空间站线速度的比值为 D．该梯厢的线速度与相同高度的地球卫星的线速度的比值 三、解答题 11．火星探测器“天问一号”是由环绕器、着陆器和巡视器三部分组成，总重量达到5吨左右，其中环绕器的作用之一是为“祝融号”提供中继通信，是火星车与地球之间的“通信员”。目前，环绕器已在航天员的精确操控下，进入遥感使命轨道，已知遥感使命轨道离火星表面的距离为h，环绕器在遥感使命轨道的运动可视为匀速圆周运动，绕行周期为T，火星的半径为R，火星的自转周期为，引力常量为G，球体体积（为球体半径），求： （1）火星的密度； （2）火星赤道处的重力加速度大小； （3）火星的第一宇宙速度v。 12．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行．设每个星体的质量均为m．万有引力常量为G． （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期； （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宇宙航行 提高卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．未来宇航员登上某行星上进行科学探索。他在该行星表面的北极点由静止释放一个质量为m的物体，由于该星球大气阻力作用，其加速度a随下落位移x变化的关系如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）。已知该星球为质量均匀分布的球体，且半径为，引力常量为。下列说法正确的是（    ） A．该行星的第一宇宙速度为4km/s B．该行星的第一宇宙速度为7.9km/s C．该行星的平均密度为 D．在北极点释放的该物体的最大速度为 【答案】A 【详解】AB．分析题意结合图象可知，开始下落瞬间，物体只受万有引力作用，根据万有引力等于重力可知 解得恒星的质量为 在恒星表面飞行的卫星，根据万有引力提供向心力 联立求得 选项A正确，B错误； C．根据万有引力等于重力可知 根据密度公式可知 选项C错误； D．根据 由图可知 可知最大速度为 选项D错误。 故选A。 2．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，则卫星B的轨道半径大于卫星A的轨道半径，A、B间最近距离 A、B间最远距离 由开普勒第三定律 A、B间相邻两次相距最近满足 解得卫星A、B绕地球运行的周期分别为 故选A。 3．华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等 B．三颗通信卫星的线速度大小为 C．通信卫星和地球自转周期之比为 D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少2R 【答案】B 【详解】A．通信卫星受到地球的万有引力大小为 因三颗通信卫星的质量未知，故三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等，A错误； B．对通信卫星，由万有引力提供向心力，有 在地球表面有 联立解得三颗通信卫星的线速度大小为 B正确； C．由万有引力提供向心力，有 故通信卫星和地球自转周期之比为 C错误； D．三颗通信卫星若要全面覆盖，由几何关系有 解得 所以通信卫星离地高度至少为R，D错误。 故选B。 4．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。如图所示，神舟十七号载人飞船运行在半径为的圆轨道Ⅰ上，“天宫”空间站组合体运行在半径为的圆轨道Ⅲ上。神舟十七号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点B，并在B点与空间站组合体对接成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（　　） A．神舟十七号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度 B．“天宫”空间站组合体在轨道Ⅲ上运动的周期为 C．神舟十七号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由A点运动至B点所需的时间为 D．神舟十七号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点的线速度大小之比为 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律 可得 可知神舟十七号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度与其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度大小相等，故A错误； B．“天宫”空间站组合体在轨道Ⅲ上运动，由万有引力提供向心力，有 在地球表面，有 解得 故B错误； C．飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动，其轨道半长轴 根据开普勒第三定律可得 解得 飞船由轨道Ⅱ的A点运动至B点所需的时间 故C正确； D．椭圆轨道的远地点到地球中心的距离为r3，近地点到地球中心的距离为r1，对于飞船在远地点和近地点附近很小一段时间Δt内的运动，根据开普勒第二定律有 解得 故D错误。 故选C。 5．如图所示，发射同步卫星时是先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道；已知近地轨道半径为r1，同步轨道半径为r2。则下列说法正确的是（　　） A．卫星在转移轨道上运动时，A、B两点的线速度大小之比为 B．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为 C．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为 D．卫星在转移轨道上从A运动到B的过程中，引力做负功，机械能减小 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第二定律得 可知卫星在转移轨道上运动时经过A、B两点的线速度大小之比为 故A正确； B．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有 所以 卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为，故B错误； C．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有 可得 可知卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为，故C错误； D．卫星在转移轨道上运动时，只受地球引力作用，从A运动到B的过程中，引力做负功，但机械能守恒，故D错误。 故选A。 二、多选题 6．北京时间2024年4月9日凌晨，由太阳和月球联袂出演的日全食“大片”在北美洲上映。对于绕地球做圆周运动的空间站，由于地球遮挡阳光，也会经历“日全食”过程。如图所示，已知地球的半径为R，自转周期为，地球空间站以周期T绕地球做圆周运动，空间站上的航天员在A点的最大观测角为2θ，引力常量为G，太阳光可视为平行光，地球视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　） A．空间站距地面的高度为 B．空间站绕地球运动的线速度为 C．空间站每次经历“日全食”过程的时长为 D．地球的平均密度为 【答案】CD 【详解】A．飞船绕地球做匀速圆周运动，设神舟十三号载人飞船的轨道半径为r，由几何关系知 空间站距地面的高度为 故A错误； B．根据公式可得宇宙飞船的运行速度为 故B错误； C．地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，由图可知，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过2θ角，所需的时间为 故C正确； D．根据万有引力提供向心力有 可得 地球的体积为 则地球的平均密度为 故D正确。 故选CD。 7．天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动。如图1、2所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为，五个环绕天体质量均为，引力常量为，忽略其他天体对系统的作用，则（　　） A．图1中两环绕天体向心力相同 B．图1中天体运动的周期为 C．图2中天体运动的向心力大小为 D．图1和图2中环绕天体的线速度之比为 【答案】BD 【详解】A．它们的向心力由万有引力提供，大小相等、方向相反，故A错误； B．根据万有引力提供向心力可知 解得 故B正确； C．每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力提供，如图所示 故 解得 故C错误； D．图1中根据 解得 图2中根据 解得 则 故D正确。 故选BD。 8．拉格朗日点的定义是：“指受两大物体引力作用下，能使小物体稳定的点。”在数学上共有五个解，如下图中的L1、L2、L3、L4、L5点。2018年5月21日，我国用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继卫星发射升空。“鹊桥”是世界首颗运行于拉格朗日点L2的通信卫星，当“鹊桥”处于拉格朗日点L2时，会在月球与地球共同的引力作用下，几乎不消耗燃料的的情况下以与月球相同的周期同步绕地球运行。则以下有关判断正确的是（　　） A．“鹊桥”的线速度大于月球的线速度 B．“鹊桥”在拉格朗日点L2受力平衡 C．“鹊桥”的向心加速度大于月球的向心加速度 D．“鹊桥”向心力仅由地球的引力提供 【答案】AC 【详解】AC．“鹊桥”的轨道半径大于月球的轨道半径，但两者运行的角速度相同，由 v=ωr 可知“鹊桥”的线速度大于月球的线速度，又因为向心加速度 a=ω2r 可知“鹊桥”的向心加速度大于月球的向心加速度，AC正确； B．“鹊桥”位于地月系统的拉格朗日点L2，与月球同步绕地球做匀速圆周运动，所受合力指向地心，处于非平衡状态，B错误； D．“鹊桥”向心力由地球和月球的引力共同提供，D错误。 故选AC。 9．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球静止轨道卫星的运行周期为T，地球（可视为质量分布均匀的球体）的半径为R，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．地球的平均密度为 C．地球静止轨道卫星的轨道半径为 D．地球赤道上与北极极点上重力加速度大小的比值为 【答案】BD 【详解】A．对近地卫星有 解得 A错误； B．地球的平均密度 B正确； C．根据开普勒第三定律有 解得 C错误； D．地球赤道上有 地球北极极点上有 解得 D正确。 故选BD。 10．如图所示，太空电梯的工作原理是从地球同步卫星所在高度的空间站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在地面上，这样电梯可以随地球同步转动。已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，太空电梯的一节梯厢的质量为m且距地面高度为h，关于该梯厢下列说法正确的是（　　） A．该梯厢处于平衡状态 B．该梯厢所受合外力为 C．该梯厢与空间站线速度的比值为 D．该梯厢的线速度与相同高度的地球卫星的线速度的比值 【答案】CD 【详解】A．该梯厢停在轨道上时相对于空间站静止，仍绕地球做匀速圆周运动，A项错误； B．该梯厢所受合力 B项错误； C．设空间站距地心为r，则有 该梯厢与空间站具有相同的角速度 C项正确； D．又 相同高度的地球卫星满足 D项正确。 故选CD。 三、解答题 11．火星探测器“天问一号”是由环绕器、着陆器和巡视器三部分组成，总重量达到5吨左右，其中环绕器的作用之一是为“祝融号”提供中继通信，是火星车与地球之间的“通信员”。目前，环绕器已在航天员的精确操控下，进入遥感使命轨道，已知遥感使命轨道离火星表面的距离为h，环绕器在遥感使命轨道的运动可视为匀速圆周运动，绕行周期为T，火星的半径为R，火星的自转周期为，引力常量为G，球体体积（为球体半径），求： （1）火星的密度； （2）火星赤道处的重力加速度大小； （3）火星的第一宇宙速度v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据 可得火星质量 又 火星的密度 （2）在赤道处 解得 （3）卫星在火星表面运行时 解得 12．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行．设每个星体的质量均为m．万有引力常量为G． （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期； （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 【答案】（1）     （2） 【详解】试题分析：(1)第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律得， 解得v＝， 故周期T＝＝. (2)第二种形式下，设星体之间的距离为L，由万有引力定律和牛顿第二定律得 而角速度ω＝， 解得L＝. 考点：万有引力定律的应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宇宙航行 基础卷 （时间： 30分钟） 一、单选题 1．我国成功发射神舟七号载人飞船。随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星。载人飞船在固定的轨道上做匀速圆周运动，“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，“伴飞”小卫星有多种伴飞模式，图甲和图乙是其中的两种伴飞模式。下列说法正确的是（　　） A．载人飞船的发射速度大小介于7.9 km/s到11.2 km/s之间 B．图甲的伴飞模式下，“伴飞”小卫星的线速度大于载人飞船的线速度 C．图乙模式下“伴飞”小卫星只需向后喷出气体加速，就可以和载人飞船对接 D．图甲和图乙两种伴飞模式下，图甲“伴飞”小卫星的角速度大 2．如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度（　　） A． v<7.9 km/s B． v=11.2 km/s C．7.9 km/s≤v<11.2 km/s D．11.2 km/s≤v<16.7 km/s 3．假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（　　） A． B． C． D． 4．木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中有两颗卫星的轨道半径之比约为。根据以上信息可知这两颗卫星的（　　） A．线速度大小之比约为 B．周期之比约为 C．向心加速度大小之比约为 D．向心力大小之比约为 5．2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱。对接后，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地高度约为的圆形轨道上，已知地球同步卫星距赤道的高度约为，则下列说法正确的是（　　） A．组合体运行周期小于 B．组合体中宇航员可以使用托盘天平测量物体质量 C．组合体绕行速度小于同步卫星的速度 D．若组合体运行周期为T，引力常量为G，则地球的平均密度为 二、多选题 6．神舟十三号载人飞船在太空运行六个月之久，在2022年4月16日返回到地面。航天员在匀速圆周运动的飞船内均处于完全失重状态。下列说法正确的是（　　） A．航天员仍受重力的作用 B．航天员受力平衡 C．航天员所受重力等于所需的向心力 D．航天员不受重力的作用 7．北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　　） A．中轨道卫星的向心加速度约为 B．中轨道卫星的运行周期约为12小时 C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度 D．卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速 8．2023年10月26日，中国载人航天再创历史，神舟十七号与神舟十六号成功“会师”。假如神舟十七号发射的过程可简化为如图所示的过程，先将其发射至近地圆轨道，再通过转移轨道进入运行圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．神舟十七号在转移轨道上从A点到B点的过程中需要不断喷气减速 B．神舟十七号在转移轨道上经过B点的速度大于在近地轨道上的运行速度 C．神舟十七号在运行轨道上运动的周期大于在转移轨道上运动的周期 9．三颗不同的人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为，B的周期为，则下列说法正确的是（　　）    A．A加速可追上同一轨道上的C B．经过时间，A、B再次相距最近 C．A、C向心力大小相等，且小于B的向心力 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积 10．1995年10月，瑞士日内瓦大学教授米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹公布发现了第一颗太阳系外行星-飞马座51b，这颗系外行星处于我们所在的银河系中，与一颗类太阳恒星相互环绕运动，两人因此获得了2019年诺贝尔物理学奖。如图，飞马座51b与类太阳恒星相距为L，两者构成一个双星系统，它们绕共同圆心O做匀速圆周运动，类太阳恒星与飞马座51b的质量分别为、，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）    A．行星51b与类太阳恒星做圆周运动的周期 B．行星51b与类太阳恒星做圆周运动的线速度之比 C．行星51b与类太阳恒星的动能之比 D．由于类太阳恒星内部发生核聚变导致其质量减小，它们做圆周运动周期也减小 三、解答题 11．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”空间实验室成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M、组合体质量为m、地球的半径为R、地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响 (1)求地球对该组合体万有引力F的大小； (2)求该组合体运行的线速度v的大小； (3)在太空失重的环境中，可以做很多有趣的实验，你认为在“天宫二号”空间实验室中可进行哪些物理小实验？请写出1个实验． 12．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度竖直向上抛出一个小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的质量M； （3）飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宇宙航行 基础卷 （时间： 30分钟） 一、单选题 1．我国成功发射神舟七号载人飞船。随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星。载人飞船在固定的轨道上做匀速圆周运动，“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，“伴飞”小卫星有多种伴飞模式，图甲和图乙是其中的两种伴飞模式。下列说法正确的是（　　） A．载人飞船的发射速度大小介于7.9 km/s到11.2 km/s之间 B．图甲的伴飞模式下，“伴飞”小卫星的线速度大于载人飞船的线速度 C．图乙模式下“伴飞”小卫星只需向后喷出气体加速，就可以和载人飞船对接 D．图甲和图乙两种伴飞模式下，图甲“伴飞”小卫星的角速度大 【答案】A 【详解】A．第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，也是最小发射速度，第二宇宙速度11.2 km/s是脱离地球引力束缚的最小发射速度，所以载人飞船的发射速度大小介于7.9 km/s到11.2 km/s之间，故A正确； BD．“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，可知图甲和图乙两种伴飞模式下“伴飞”小卫星的角速度大小是相等的，且都与载人飞船的角速度大小相等，根据 图甲的伴飞模式下，由于“伴飞”小卫星的轨道半径小于载人飞船的轨道半径，则“伴飞”小卫星的线速度小于载人飞船的线速度，故BD错误； C．图乙模式下“伴飞”小卫星向后喷出气体，加速后将做离心运动，变轨到更高的轨道，不可能与载人飞船对接，故C错误。 故选A。 2．如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度（　　） A．v<7.9 km/s B．v=11.2 km/s C．7.9 km/s≤v<11.2 km/s D．11.2 km/s≤v<16.7 km/s 【答案】C 【详解】要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度既不能低于第一宇宙速度，否则无法发射；也不能超过第二宇宙速度，否则将会克服地球引力，永远离开地球。故发射速度v的取值范围为 7.9 km/s≤v<11.2 km/s 故选C。 3．假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物体从抛出到返回抛出点的时间为 根据万有引力提供向心力 根据万有引力与重力的关系 火星的第一宇宙速度约为 故选B。 4．木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中有两颗卫星的轨道半径之比约为。根据以上信息可知这两颗卫星的（　　） A．线速度大小之比约为 B．周期之比约为 C．向心加速度大小之比约为 D．向心力大小之比约为 【答案】B 【详解】根据 可得 ，， 两颗卫星的轨道半径之比约为，可知线速度大小之比约为2:1；周期之比约为；向心加速度大小之比约为16:1；因质量关系不确定，不能比较向心力大小。 故选B。 5．2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱。对接后，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地高度约为的圆形轨道上，已知地球同步卫星距赤道的高度约为，则下列说法正确的是（　　） A．组合体运行周期小于 B．组合体中宇航员可以使用托盘天平测量物体质量 C．组合体绕行速度小于同步卫星的速度 D．若组合体运行周期为T，引力常量为G，则地球的平均密度为 【答案】A 【详解】AC．根据万有引力提供向心力可得 可得 ， 由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以组合体运行周期小于，组合体绕行速度大于同步卫星的速度，故A正确，C错误； B．由于组合体处于完全失重状态，所以组合体中宇航员不可以使用托盘天平测量物体质量，故B错误； D．设地球半径为，组合体轨道半径为，若组合体运行周期为T，引力常量为G，则有 又 联立可得地球的平均密度为 故D错误。 故选A。 二、多选题 6．神舟十三号载人飞船在太空运行六个月之久，在2022年4月16日返回到地面。航天员在匀速圆周运动的飞船内均处于完全失重状态。下列说法正确的是（　　） A．航天员仍受重力的作用 B．航天员受力平衡 C．航天员所受重力等于所需的向心力 D．航天员不受重力的作用 【答案】AC 【详解】根据题意可知，围绕地球做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用。 故选AC。 7．北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　　） A．中轨道卫星的向心加速度约为 B．中轨道卫星的运行周期约为12小时 C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度 D．卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速 【答案】AD 【详解】A．在地球表面为m0的物体，有 中轨道卫星 可得中轨道卫星向心加速度约为 A正确； B．设M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力 可得 则有 可知中轨道卫星的运行周期不等于12小时，B错误； C．根据万有引力提供向心力 可知同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度，C错误； D．因为同步轨道卫星的轨道半径大于中圆轨道卫星的轨道半径，所以卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速做离心运动，D正确； 故选AD。 8．2023年10月26日，中国载人航天再创历史，神舟十七号与神舟十六号成功“会师”。假如神舟十七号发射的过程可简化为如图所示的过程，先将其发射至近地圆轨道，再通过转移轨道进入运行圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．神舟十七号在转移轨道上从A点到B点的过程中需要不断喷气减速 B．神舟十七号在转移轨道上经过B点的速度大于在近地轨道上的运行速度 C．神舟十七号在运行轨道上运动的周期大于在转移轨道上运动的周期 D．神舟十七号在转移轨道上经过B点时加速度与在运行轨道上经过B点的加速度相同 【答案】CD 【详解】A.从A点到B点减速是因为万有引力作用，而不是因为喷气减速，故A错误： B.卫星在转移轨道上B点速度小于运行轨道速度，而运行轨道速度又小于近地轨道速度， 故B错误。 C.由于运行轨道的半径大于转移轨道半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在运行轨道上运动时的周期大于转移轨道上运行的周期，故C正确： D.根据牛顿第二定律可得 求得 由于都相同，可知卫星B点时加速度与轨迹无关，故D正确。 故选CD。 9．三颗不同的人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为，B的周期为，则下列说法正确的是（　　）    A．A加速可追上同一轨道上的C B．经过时间，A、B再次相距最近 C．A、C向心力大小相等，且小于B的向心力 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积 【答案】BD 【详解】A．卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C，故A错误； B．根据题意可知，A、B再次相距最近时，A、B两卫星转过的角度相差，设经过的时间为，则有 解得 故B正确； C．根据题意可知，万有引力提供向心力，则卫星的向心力大小为 由于不知道卫星A、B、C的质量关系，则无法确定三个卫星向心力的关系，故C错误； D．绕地球运动的卫星与地心连线时间内扫过的面积为 由万有引力提供向心力有 联立可得 可知，由于A的轨道半径大于B的轨道半径，则在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D正确。 故选BD。 10．1995年10月，瑞士日内瓦大学教授米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹公布发现了第一颗太阳系外行星-飞马座51b，这颗系外行星处于我们所在的银河系中，与一颗类太阳恒星相互环绕运动，两人因此获得了2019年诺贝尔物理学奖。如图，飞马座51b与类太阳恒星相距为L，两者构成一个双星系统，它们绕共同圆心O做匀速圆周运动，类太阳恒星与飞马座51b的质量分别为、，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）    A．行星51b与类太阳恒星做圆周运动的周期 B．行星51b与类太阳恒星做圆周运动的线速度之比 C．行星51b与类太阳恒星的动能之比 D．由于类太阳恒星内部发生核聚变导致其质量减小，它们做圆周运动周期也减小 【答案】AC 【详解】AD．设飞马座51b与类太阳恒星绕圆心O做匀速圆周运动的半径分别为、，角速度为，周期为，由万有引力提供向心力可得 又 联立解得周期为 由于类太阳恒星内部发生核聚变导致其质量减小，它们做圆周运动周期将增大，故A正确，D错误； BC．飞马座51b与类太阳恒星绕圆心O做匀速圆周运动的向心力大小相等，则有 根据 可得行星51b与类太阳恒星做圆周运动的线速度之比为 行星51b与类太阳恒星的动能之比为 故B错误，C正确。 故选AC。 三、解答题 11．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”空间实验室成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M、组合体质量为m、地球的半径为R、地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响 (1)求地球对该组合体万有引力F的大小； (2)求该组合体运行的线速度v的大小； (3)在太空失重的环境中，可以做很多有趣的实验，你认为在“天宫二号”空间实验室中可进行哪些物理小实验？请写出1个实验． 【答案】（1）（2）（3）略（只要合理即可） 【详解】（1）在地球表面附近，某物体m所受重力和万有引力近似相等， 则有：， 推导得：GM=gR2 设该组合体的质量为m1，绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力， 组合体做匀速圆周运动的半径为r=R + h，地球对该组合体的万有引力的大小 F万= （2）根据牛顿第二定律， F万=， 解得： （3）可以用力的传感器测出物体受到的拉力，通过刻度尺量出弹簧的伸长量，探究弹簧弹力与伸长量之间的关系等                点睛：地球表面重力与万有引力相等，卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，从而即可求解． 12．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度竖直向上抛出一个小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的质量M； （3）飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球在月球表面上做坚直上抛运动，有 月球表面的重力加速度大小 （2）假设月球表面一物体质量为，有 月球的质量 （3）飞船在距离月球表面高度为2R的轨道做匀速圆周运动时，有 绕月球做匀速圆周运动的周期 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$