精品解析：四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题

万源中学高2025届高二（下）第一次月考 物理试题 考试时间：75分钟满分：100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 在电磁学发展的过程中，许多科学家做出了杰出的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 奥斯特发现了电流的磁效应 B. 法拉第提出了分子电流假说 C. 安培发现了电磁感应现象，并发明了世界上第一台圆盘发电机 D. 麦克斯韦建立了电磁场理论，预言电磁波的存在，并通过实验证明了电磁波的存在 2. 下列与电磁感应有关的现象中，说法正确的是（　　） A. 甲图中当蹄形磁体顺时针转动时，铝框将逆时针方向转动 B. 乙图中探雷器通过使用恒定电流的长柄线圈来探测地下是否有较大金属零件的地雷 C. 图丙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属。 D. 丁图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是起到电磁阻尼的作用 3. 如图甲所示，磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E — t 关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为2v0，线圈中E -t 的关系可能是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，用一个日光灯上拆下来的镇流器（线圈）、两节的干电池、电键以及导线若干，几位同学手牵手连到电路的C、D两端，会产生“触电”的感觉，则以下说法正确的是（　　） A. “触电”是发生在电键K闭合的瞬间 B. “触电”是由感应起电引起的 C. “触电”时通过人体的电流方向是从D到C D. 干电池的3V电压让人感到“触电” 5. 无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，某段时间内线圈N产生的磁场平行于圆轴线向上穿过线圈M。下列说法正确的是（　　） A. 当线圈M中磁感应强度B不变时，能为电动汽车充电 B. 当线圈N接入恒定电流时，线圈M两端产生恒定电压 C. 当线圈M中的磁感应强度B增加时，线圈M两端产生电压可能变大 D. 若这段时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加，则M中产生的电动势为 6. 如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°。不计重力，则为（　　） A. 2 B. C. D. 7. 如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A. a端电势始终低于b端电势 B. 杆ab中电流的大小、方向均保持不变 C. 安培力对杆ab的冲量大小为 D. 安培力对杆ab做的功为 二、多选题（本大题有3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为 B. 线框中产生的感应电流大小恒定 C. 线框边所受的安培力大小恒定 D. 线框整体受到的安培力方向水平向右 9. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法不正确的是（　　） A. 甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压U B. 乙图可判断出A极板是发电机的负极 C. 丙图可以判断出只有带正电的粒子才能沿直线穿过速度选择器，带负电的粒子不行 D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势低 10. 如图所示，粗糙的倾斜导轨a、b间距为L，互相平行固定放置，与水平面的夹角为37°，半径分别为L和2L的光滑同心圆环c、d水平固定，圆心均在O点，a与c、b与d分别通过导线连接，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒1水平放置在光滑的圆环轨道c、d上，在拉力作用下绕O点做匀速圆周运动，导体棒2与倾斜轨道a、b垂直放置，其质量为m，接入电路的阻值为R，在a、b上静止且所受摩擦力恰好为零。已知导体棒的长度均为L，导体棒与导轨、圆环均接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻忽略不计，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A. 流过导体棒2的电流大小为 B. 导体棒1绕O点做匀速圆周运动的角速度为 C. 导体棒1受到的安培力大小为 D. 导体棒1受到的拉力的功率为 三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分。） 11. 某同学正在进行“探究法拉第电磁感应现象”的实验。 （1）已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关按如图所示部分连接，要把电路连接完整且正确，则M连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”），N连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”）。 （2）正确连接电路后，开始实验探究，小华同学发现当他将开关闭合瞬间，灵敏电流计向左偏转，则他保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，灵敏电流计的指针向___________（选填“左”、“右”）偏转。 12. 现要组装一个酒精测试仪，它利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，此传感器的电阻R随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8mg/mL”。提供的器材有： A．二氧化锡半导体型酒精传感器Rx B．直流电源（电动势为4V，内阻不计） C．电压表（量程为3V，内阻非常大，作为浓度表使用） D．电阻箱（最大阻值为999.9Ω） E．定值电阻R1（阻值为50Ω） F．定值电阻R2（阻值为10Ω） G．单刀双掷开关一个，导线若干 （1）图乙是酒精测试仪电路图，电路中R应选用定值电阻___________（填R1或R2）； （2）为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪： ①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，然后开关向___________（填“a”或“b”）端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.2mg/mL； ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精浓度”，此浓度表刻度线上对应的浓度值是___________（填“均匀”或“非均匀”）变化的； ③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。 （3）某同学将调适好的酒精测试仪靠近酒精瓶口，发现电压表读数为2V，则测量的酒精浓度___________（填“有”或“没有”）达到醉驾标准。 四、计算题（本题共3小题，共43分。13题12分，14题13分，15题18分。） 13. 如图所示为等臂电流天平。左臂挂空盘，右臂所挂矩形线圈的匝数为n，线圈水平边的长为L，矩形线圈的下边处在磁感应强度大小为B，方向垂直线圈平面（纸面）向里的匀强磁场中，调整天平至水平平衡。当线圈中通过大小为I、方向如图中所示的电流时，在左边盘中放入质量为m的砝码，天平又恢复水平平衡，重力加速度为g，求： （1）请导出用n、m、L、I、g计算B的表达式； （2）已知砝码的质量为m=1.0kg，磁感应强度B=1.0T，线圈水平边L=0.2m，线圈的匝数n=25，重力加速度g取10m/s2，求天平平衡时线圈中的电流。 14. 如图所示，光滑导体框架的平行导轨间距d=1m，框架平面与水平面夹角α=30°，框架处于匀强磁场中且足够长。匀强磁场方向垂直框架平面向上，磁感应强度的大小B=0.2T，导体棒ab的质量m=0.2kg，R=0.1Ω，导体棒垂直于导轨且水平跨在导轨上，与导轨接触良好，导体棒从静止滑到刚开始匀速运动时产生的焦耳热Q为0.175J，其它电阻不计。（g取10m/s2）求： （1）导体棒ab下滑的最大速度的大小？ （2）导体棒以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率？ （3）导体棒从静止滑到刚开始匀速运动时经历的时间为多少？ 15. 如图所示，空间中有三个同心圆L、M、N，半径分别为R、3R、图中区域Ⅰ、Ⅲ中有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有沿圆心向外的辐向电场，AOB为电场中的一条电场线，AO和OB间电压大小均为U，a、b两个粒子带电量分别为、，质量均为m，从O点先后由静止释放，经电场加速后进入磁场，加速时间分别为t1、t2，a进入Ⅰ区域后从距入射点四分之一圆弧的位置第一次离开磁场，b进入Ⅲ区域后恰好未从外边界离开磁场，不计粒子重力，求： （1）a粒子进入磁场时的速度v的大小； （2）Ⅰ区域中磁感应强度的大小； （3）Ⅰ、Ⅲ磁感应强度的比值； （4）为使两个粒子尽快相遇，两个粒子释放的时间间隔为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万源中学高2025届高二（下）第一次月考 物理试题 考试时间：75分钟满分：100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 在电磁学发展的过程中，许多科学家做出了杰出的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 奥斯特发现了电流的磁效应 B. 法拉第提出了分子电流假说 C. 安培发现了电磁感应现象，并发明了世界上第一台圆盘发电机 D. 麦克斯韦建立了电磁场理论，预言电磁波的存在，并通过实验证明了电磁波的存在 【答案】A 【解析】 【详解】A．奥斯特通过奥斯特实验发现了电流的磁效应，故A正确； B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，很好地解释了软铁磁化现象，故B错误； C．法拉第发现了电磁感应现象，并发明了世界上第一台圆盘发电机，故C错误； D．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，通过实验证明了电磁波的存在，故D错误； 故选A。 2. 下列与电磁感应有关的现象中，说法正确的是（　　） A. 甲图中当蹄形磁体顺时针转动时，铝框将逆时针方向转动 B. 乙图中探雷器通过使用恒定电流的长柄线圈来探测地下是否有较大金属零件的地雷 C. 图丙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属。 D. 丁图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是起到电磁阻尼的作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电磁驱动原理可知，当蹄形磁体顺时针转动时，铝框也顺时针方向转动，A错误； B．探雷器通过使用交变电流的长柄线圈来探测地下是否有较大金属零件的地雷，B错误； C．真空冶炼炉能在真空环境下，利用电磁感应现象，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属，C错误； D．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，铝框中产生感应电流，使线框尽快停止摆动，起到电磁阻尼的作用，D正确。 故选D。 3. 如图甲所示，磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E — t 关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为2v0，线圈中E -t 的关系可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据感应电动势公式E=BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为2v0，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，磁卡通过刷卡器的时间与速率成反比，所用时间变为原来的一半。 故选A。 4. 如图所示，用一个日光灯上拆下来的镇流器（线圈）、两节的干电池、电键以及导线若干，几位同学手牵手连到电路的C、D两端，会产生“触电”的感觉，则以下说法正确的是（　　） A. “触电”是发生在电键K闭合的瞬间 B. “触电”是由感应起电引起的 C. “触电”时通过人体的电流方向是从D到C D. 干电池的3V电压让人感到“触电” 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．两节1.5V的干电池，当电键K闭合时，电流很小，不会有“触电”的感觉；电键K断开的瞬间镇流器的电流发生变化，由于镇流器的自感作用产生瞬间的高压，使人有“触电”的感觉，故ABD错误； C．根据前面分析电键K断开的瞬间，镇流器的自感作用阻止电流的减小，所以此时镇流器中的感应电流方向与原电流方向相同，镇流器与几位同学构成闭合电路，通过人体的电流方向是A→B→D→C，故C正确。 故选C。 5. 无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，某段时间内线圈N产生的磁场平行于圆轴线向上穿过线圈M。下列说法正确的是（　　） A. 当线圈M中磁感应强度B不变时，能为电动汽车充电 B. 当线圈N接入恒定电流时，线圈M两端产生恒定电压 C. 当线圈M中的磁感应强度B增加时，线圈M两端产生电压可能变大 D. 若这段时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加，则M中产生的电动势为 【答案】C 【解析】 【详解】A．当送电线圈N接入恒定电流，则产生的磁场不变化，受电线圈M中的磁通量没有发生变化，故无法产生感应电流，不能为电动汽车充电，故A错误； B．当线圈N接入恒定电流时，受电线圈M中的磁通量不变，故M两端不能产生感应电动势，线圈M两端无电压，故B错误； C．穿过线圈M的磁感应强度增加，根据法拉第电磁感应定律，如果磁感应强度增加的越来越快，则产生增大的感应电动势，线圈M两端产生的电压就可能变大，故C正确； D．根据法拉第电磁感应定律，有 故D错误； 故选C。 6. 如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°。不计重力，则为（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设圆形磁场半径为R，若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°，由几何关系可知粒子运动的半径为 若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°，由几何关系可知粒子运动的半径为 根据 可得 故选B。 7. 如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A. a端电势始终低于b端电势 B. 杆ab中电流的大小、方向均保持不变 C. 安培力对杆ab的冲量大小为 D. 安培力对杆ab做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意，由右手定则可知，杆切割磁感线产生的感应电流方向为由b到a，则a端电势始终高于b端电势。故A错误； B．根据题意可知，杆运动过程中，垂直磁场方向的分速度大小发生变化，则感应电流大小变化。故B错误； C．安培力对杆的冲量大小为 又 ，， 可得 则安培力对杆的冲量大小为 故C错误； D．根据题意，设安培力对杆做的功为W，由动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 二、多选题（本大题有3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为 B. 线框中产生的感应电流大小恒定 C. 线框边所受的安培力大小恒定 D. 线框整体受到的安培力方向水平向右 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由右手螺旋法则可知，直导线右侧磁场垂直纸面向里，当空间各点的磁感应强度随时间均匀增加时，由楞次定律可知，线框中产生的感应电流方向为，选项A错误； B．当空间各点的磁感应强度随时间均匀增加时，穿过线圈的磁通量的变化率恒定，则线框中产生的感应电流大小恒定，选项B正确； C．根据F=BIL可知，B增加，I不变，则线框边所受的安培力大小逐渐增加，选项C错误； D．磁场方向向里，根据左手定则，则ad边受安培力向右，cb边受安培力向左，但因ad边所处位置的磁场较强，则ad边受安培力较大，可知线框整体受到的安培力方向水平向右，选项D正确。 故选BD。 9. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法不正确的是（　　） A. 甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压U B. 乙图可判断出A极板是发电机的负极 C. 丙图可以判断出只有带正电的粒子才能沿直线穿过速度选择器，带负电的粒子不行 D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势低 【答案】AC 【解析】 【详解】A．甲图粒子最大动能时满足 则最大动能与电压U无关，选项A错误，符合题意； B．乙图由左手定则可知，正离子偏向B极板，负离子偏向A极板，则可判断出A极板是发电机的负极，选项B正确，不符合题意； C．丙图可以判断出只要粒子的运动速度满足 无论粒子带正电还是负电均能沿直线穿过速度选择器，选项C错误，符合题意； D．丁图中若载流子带负电，根据左手定则可知，负电偏向C板，可知稳定时C板电势低，选项D正确，不符合题意。 故选AC。 10. 如图所示，粗糙的倾斜导轨a、b间距为L，互相平行固定放置，与水平面的夹角为37°，半径分别为L和2L的光滑同心圆环c、d水平固定，圆心均在O点，a与c、b与d分别通过导线连接，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒1水平放置在光滑的圆环轨道c、d上，在拉力作用下绕O点做匀速圆周运动，导体棒2与倾斜轨道a、b垂直放置，其质量为m，接入电路的阻值为R，在a、b上静止且所受摩擦力恰好为零。已知导体棒的长度均为L，导体棒与导轨、圆环均接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻忽略不计，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A. 流过导体棒2的电流大小为 B. 导体棒1绕O点做匀速圆周运动的角速度为 C. 导体棒1受到的安培力大小为 D. 导体棒1受到的拉力的功率为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．导体棒2在a、b上静止且所受摩擦力恰好为零，则由力的平衡可得 可得回路中的电流为 故A错误； B．导体棒1在匀速转动的过程中切割磁感线，产生的感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律有 联立可得 故B正确； C．导体棒1受到的安培力大小为 故C正确； D．由于导体棒1做匀速圆周运动，速率不变，即动能不变，则由能量守恒可知拉力所做的功完全转化成了导体棒２所产生的热量，因此可得拉力的功率为 故D正确。 故选BCD。 三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分。） 11. 某同学正在进行“探究法拉第电磁感应现象”的实验。 （1）已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关按如图所示部分连接，要把电路连接完整且正确，则M连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”），N连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”）。 （2）正确连接电路后，开始实验探究，小华同学发现当他将开关闭合瞬间，灵敏电流计向左偏转，则他保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，灵敏电流计的指针向___________（选填“左”、“右”）偏转。 【答案】 ①. c ②. a ③. 右 【解析】 【详解】（1）[1][2]根据实验原理，则M连接到接线柱c，N连接到接线柱a。 （2）[3]当他将开关闭合瞬间，灵敏电流计向左偏转，说明当磁通量增加时电流计向左偏转，则他保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，电阻变大，电流减小，则磁通量减小，则灵敏电流计的指针向右偏转。 12. 现要组装一个酒精测试仪，它利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，此传感器的电阻R随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8mg/mL”。提供的器材有： A．二氧化锡半导体型酒精传感器Rx B．直流电源（电动势为4V，内阻不计） C．电压表（量程为3V，内阻非常大，作为浓度表使用） D．电阻箱（最大阻值为999.9Ω） E．定值电阻R1（阻值为50Ω） F．定值电阻R2（阻值为10Ω） G．单刀双掷开关一个，导线若干 （1）图乙是酒精测试仪电路图，电路中R应选用定值电阻___________（填R1或R2）； （2）为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪： ①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，然后开关向___________（填“a”或“b”）端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.2mg/mL； ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精浓度”，此浓度表刻度线上对应的浓度值是___________（填“均匀”或“非均匀”）变化的； ③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。 （3）某同学将调适好的酒精测试仪靠近酒精瓶口，发现电压表读数为2V，则测量的酒精浓度___________（填“有”或“没有”）达到醉驾标准。 【答案】 ①. R2 ②. a ③. 非均匀 ④. 有 【解析】 【详解】（1）[1]根据闭合电路的欧姆定律，电压表的读数为 因为电压表的量程为3V，所以；根据图甲可知 解得 故选。 （2）[2]电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，然后开关向a端闭合，由图甲可知，电压表此时指针对应的刻度线应标记为0.2mg/mL。 [3]电压表示数与电阻箱电阻的关系为 可知与是非线性关系，所以此浓度表刻度线上对应的浓度值是非均匀变化的。 （3）[4]电压表的读数为2V，所以 解得 由图甲可知，此时的酒精浓度为0.8mg/mL，已经达到了醉驾标准。 四、计算题（本题共3小题，共43分。13题12分，14题13分，15题18分。） 13. 如图所示为等臂电流天平。左臂挂空盘，右臂所挂矩形线圈的匝数为n，线圈水平边的长为L，矩形线圈的下边处在磁感应强度大小为B，方向垂直线圈平面（纸面）向里的匀强磁场中，调整天平至水平平衡。当线圈中通过大小为I、方向如图中所示的电流时，在左边盘中放入质量为m的砝码，天平又恢复水平平衡，重力加速度为g，求： （1）请导出用n、m、L、I、g计算B的表达式； （2）已知砝码的质量为m=1.0kg，磁感应强度B=1.0T，线圈水平边L=0.2m，线圈的匝数n=25，重力加速度g取10m/s2，求天平平衡时线圈中的电流。 【答案】（1）；（2）2A 【解析】 【详解】（1）由题可知，磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向向下，根据平衡条件有 解得 （2）由（1）可得 代入数据，解得线圈中的电流为 I=2A 14. 如图所示，光滑导体框架的平行导轨间距d=1m，框架平面与水平面夹角α=30°，框架处于匀强磁场中且足够长。匀强磁场方向垂直框架平面向上，磁感应强度的大小B=0.2T，导体棒ab的质量m=0.2kg，R=0.1Ω，导体棒垂直于导轨且水平跨在导轨上，与导轨接触良好，导体棒从静止滑到刚开始匀速运动时产生的焦耳热Q为0.175J，其它电阻不计。（g取10m/s2）求： （1）导体棒ab下滑的最大速度的大小？ （2）导体棒以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率？ （3）导体棒从静止滑到刚开始匀速运动时经历的时间为多少？ 【答案】（1）2.5m/s；（2）2.5W；（3）0.82s 【解析】 【详解】（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=Bdv 感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得 代入数据解得最大速度大小 v=2.5m/s （2）导体棒以最大速度下滑时感应电动势 E=Bdv=0.5V ab棒上的热功率 （3）从导体棒开始下滑到最大速度过程，由能量守恒定律得： 解得导体棒下滑的距离 x=0.8m 由法拉第电磁感应定律得 平均感应电流 通过回路的电荷量 代入数据解得回路产生的焦耳热 q=1.6C 由动量定理 联立解得 ∆t=0.82s 15. 如图所示，空间中有三个同心圆L、M、N，半径分别为R、3R、图中区域Ⅰ、Ⅲ中有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有沿圆心向外的辐向电场，AOB为电场中的一条电场线，AO和OB间电压大小均为U，a、b两个粒子带电量分别为、，质量均为m，从O点先后由静止释放，经电场加速后进入磁场，加速时间分别为t1、t2，a进入Ⅰ区域后从距入射点四分之一圆弧的位置第一次离开磁场，b进入Ⅲ区域后恰好未从外边界离开磁场，不计粒子重力，求： （1）a粒子进入磁场时的速度v的大小； （2）Ⅰ区域中磁感应强度的大小； （3）Ⅰ、Ⅲ磁感应强度的比值； （4）为使两个粒子尽快相遇，两个粒子释放的时间间隔为多少。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）带电粒子沿电场线加速，由动能定理 可得 （2）如图所示 由几何关系可知，在区域Ⅰ中做圆周运动的轨道半径为，根据洛伦兹力提供向心力 可得 （2）设在区域Ⅲ中做圆周运动的轨迹半径为，根据几何关系 解得 根据洛伦兹力提供向心力 联立可得 （4）有图可得，粒子的运动时间为 又 粒子的运动时间为 又 则 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $