精品解析：西藏自治区日喀则市昂仁县2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题

昂仁县初中2023--2024学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共3大题，26小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分；共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选不得分． 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的意义判断即可．本题考查了负数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】∵是负数， 故选A． 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴， 故选：A． 3. 2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为万件．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据矩形的性质可得AC＝BD＝8，BO＝DO＝BD＝4，再根据三角形中位线定理可得EF＝BO＝2． 【详解】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD＝8，BO＝DO＝BD， ∴BO＝DO＝BD＝4， ∵点E、F是AB，AO的中点， ∴EF是△AOB的中位线， ∴EF＝BO＝2， 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的性质和三角形中位线定理，难度不大，关键熟练掌握知识点，并灵活运用． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案． 【详解】，故A错； ，故B错； ，C正确； ，故D错． 故选：C． 【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键． 6. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，解答本题的关键是明确轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不符合题意； C、该图形不是轴对称图形，符合题意； D、该图形是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 7. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【详解】解：设Rt△ABC的第三边长为x， ①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x==5， 此时这个三角形的周长=3+4+5=12； ②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=， 此时这个三角形的周长=3+4+=7+． 故选C 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 【答案】B 【解析】 【分析】A、根据平行四边形的判定定理作出判断；B、根据矩形的判定定理作出判断；C、根据菱形的判定定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断． 【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项错误，不符合题意； B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故本选项正确，符合题意； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误，不符合题意； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定．解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系． 9. 已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A. 1 B. C. 19 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题直接根据勾股定理求解即可． 【详解】由勾股定理的变形公式可得：另一直角边长＝＝． 故选：B． 【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用. 10. 下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义，理解定义是解题的关键．最简二次根式必须同时满足以下条件：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；据此进行逐一判断即可． 【详解】解：A. ，不符合最简二次根式的定义，故此项不符合题意； B. ，故此项不符合题意； C. ，故此项不符合题意； D. 符合最简二次根式的定义，故此项符合题意． 故选：D． 11. 若平行四边形中两个内角的度数比为 ，则其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 根据平行四边形的性质可得，，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，如图所示，四边形为平行四边形， ∴，， ∴， ∴较小的内角为，   故选： ． 12. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把第3个数转化为：，不难看出分子是从1开始的奇数，分母是，且奇数项是正，偶数项是负，据此即可求解． 【详解】原数据可转化为：， ∴， ， ， ..． ∴第n个数为：， ∴第10个数为：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律． 二、填空题：本大题共6小题，每题3分；共18分，请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均不得分． 13. 菱形的两对条角线长分别为，则它的周长为______cm． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质以及勾股定理，先根据菱形性质得出两对条角线互相平分且垂直，则菱形的边长是，结合菱形四边相等，得出，即可作答． 【详解】解：∵菱形的两对条角线长分别为， ∴菱形的两对条角线互相平分且垂直，四边相等， ∴菱形的边长是， 则， 故答案为：20． 14. 比较大小：_____3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个） 【答案】＜ 【解析】 【分析】利用平方法比较两数大小关系． 【详解】解：∵7＜9， ∴＜， 即＜3， 故答案为：＜． 【点睛】本题考查实数比较大小．含有根号的实数在比较大小时，通常采用平方法进行比较． 15. 如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝_____． 【答案】20° 【解析】 【分析】先利用平行四边形的性质得到AB∥CD，AD∥BC，则利用平行线的性质可计算出∠BAD＝40°，再由作法得AH平分∠BAD，所以∠BAD＝∠BAD＝20°，然后根据平行线的性质得到∠DHA的度数． 【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴∠BAD＝180°﹣140°＝40°， 由作法得AH平分∠BAD， ∴∠BAH＝∠DAH， ∴∠BAD＝∠BAD＝20°， ∵AB∥CD， ∴∠DHA＝∠BAH＝20°． 故答案为20°． 【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质． 16. ，则______． 【答案】6.92 【解析】 【分析】本题考查了根据二次根式的性质化简，有理数乘法的运算，先根据二次根式性质化简再代入求值即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：6.92． 17. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据勾股定理求出斜边，设斜边上的高为h，根据同一三角形面积一定，列方程求出这个直角三角形斜边上的高． 【详解】解：直角三角形的两条直角边分别为6，8， 斜边为， 设斜边上的高为h， 则直角三角形的面积为，解得， 故答案为：； 【点睛】本题考查了勾股定理，解题关键是求出斜边，利用等积法求高． 18. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm． 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】解：这个三角形的周长为： . 故答案为： 三、解答题：本大题共8小题；共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算题： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）0 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的性质，化简后，根据二次根式的混合运算法则计算即可； （2）根据二次根式的性质，化简后，根据二次根式的混合运算法则计算即可． （3）利用平方差公式化简计算即可； （4）根据二次根式的混合运算法则计算即可． 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，平方差公式的运用，先根据平方差公式变形约分化简，再将代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 21. 已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE． 【答案】 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC ∵E，F分别是AD，BC的中点 ∴AE = CF 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴　AD∥BC，即AE∥CF ∴　四边形AFCE是平行四边形 ∴　AF=CE 【解析】 【详解】 略 22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 【答案】（1）DE=3；（2）. 【解析】 【分析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可； （2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积. 【详解】（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE， ∵CD=3， ∴DE=3； （2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：， ∴△ADB的面积为. 23. 如图，四边形是菱形，于点H，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】先根据菱形的性质得到，，∠AOB=90°，即可利用勾股定理求出AB的长，再由进行求解即可． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴，，AC⊥BD， ∴∠AOB=90°， ∴ ∵， ∴． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握菱形的性质． 24. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【分析】先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集，本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练进行不等式求解是解题的关键． 【详解】解；解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为 25. 为了喜迎全国藏文书法日，在2024年4月30日昂仁县中学党总支举行了铸牢中华民族共同体意识之迎4.30“全国藏文书法日”为主题的学生书法比赛，此次比赛中前50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为比赛的奖品，已知，笔记本的单价为12元，钢笔的单价为10元，购买奖品共花费了540元，本次活动中学校购买了多少本笔记本？ 【答案】20本 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题中等量关系列出方程是解题的关键．设购买笔记本x本，钢笔为支，根据“笔记本的单价为12元，钢笔的单价为10元，购买奖品共花费了540元”列出方程求解即可． 【详解】解：设购买笔记本x本，钢笔为支，由题意得， 解得：． 答：本次活动中学校购买了20本笔记本． 26. 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 【答案】8米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，据勾股定理，计算，后根据树高为计算即可． 【详解】如图： 由题意得：，，， ∴， ∴（米） 答：根旗杆被吹断裂前高为8米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昂仁县初中2023--2024学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共3大题，26小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分；共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选不得分． 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为万件．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9. 已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A. 1 B. C. 19 D. 10. 下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 11. 若平行四边形中两个内角的度数比为 ，则其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 12. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每题3分；共18分，请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均不得分． 13. 菱形的两对条角线长分别为，则它的周长为______cm． 14. 比较大小：_____3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个） 15. 如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝_____． 16. ，则______． 17. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为______． 18. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm． 三、解答题：本大题共8小题；共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算题： （1）； （2）． （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE． 22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 23. 如图，四边形是菱形，于点H，求的长． 24. 解不等式组： 25. 为了喜迎全国藏文书法日，在2024年4月30日昂仁县中学党总支举行了铸牢中华民族共同体意识之迎4.30“全国藏文书法日”为主题的学生书法比赛，此次比赛中前50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为比赛的奖品，已知，笔记本的单价为12元，钢笔的单价为10元，购买奖品共花费了540元，本次活动中学校购买了多少本笔记本？ 26. 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $