浙教版七年级上册第4章第六课整式的加减（课件+练习）（1份打包）

4.6 整式的加减（2） 复习回顾 12x-6 -5+x 12a -12b 4x+3 2、先化简再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)其中a=－2、b=3. 原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b =3a2b－ab2. 当a=-2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32 =54. 如图:甲,乙两个零件的面积哪个大?大多少? 甲零件的面积________________ 乙零件的面积_______________ 甲 乙 乙零件的面积大， 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。 1.5a b r a 2b r 例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差. 解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6. 1.填空: (1)x与-30%x的和是_______. (2)(2x-3y-1)与(x-y)的2倍的差是______ -y-1 70%x 课堂练习 3、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是 x2-xy,求另一个加式. 解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy) 2、求多项式4x2+7x-6与多项式3x2-6x+5的和 解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6) =2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy =x2+2xy+3y2 课堂练习 =3x2- 6x+5 + 4x2+7x - 6 =7x2+x-1 4.已知：A=x2+2y2－z2， B=x2－3y2－z2，求：A－2B. 解： A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2) = x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2 =－x2+8y2+z2. 5、有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 , B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2, c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给 出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? 解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2) =2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2 =(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2) =a2 因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c, 所以它的值与b,c无关. 例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？ 解：若设小红家今年其他收入为a元， 今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)； 明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元， 明年的其他收入是：(1+40%)a元， 于是明年的全年总收入为： (1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元) 答：预计小红家明年的全年总收入将增加。 2.6a(元)＞ 2.5a(元) 1、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带? (其中红色线 为 “打包” 带) 答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带. 解: z x y 2(x+z)+ 2(z + y) 2• =2x+4y+6z 小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗? 设甲出生月份数为a,他家的人口数为b(0<b<10),则按游戏规则, (2a+10)×5+b=10a+b+50.所以当甲告诉乙计算所得的结果, 乙只要把这个结果减去50，所得结果的个位数就是甲方家的人口数; 结果减去人口数,再除以10,所得的数就是甲方出生的月份数 拓展提高 已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－ （1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值； （2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值． = = = = = = $$ 4.6整式的加减（2）同步练习 A组 1、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（ ） A、x2－5x＋3　 B、－x2＋x－