沪科版七年级上册第4章第五课角的比较与补（余）角（课件+学案）（1份打包）

4.5《角的比较与补(余)角》导学案 【学习目标】 1.会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式. 2.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示. 3.了解补角ˎ余角的概念，掌握补角和余角的性质. 【学习重难点】 重点：两个角大小的比较方法，同角或等角的补角和余角的性质. 难点：用几何语言进行简单的说理. 【学法指导】 通过画图操作、观察比较感悟角的大小比较方法，领悟角的有关性质. 【自主学习】 1.怎样比较两个角的大小？ 比较两个角的大小的方法通常有两种：叠合法、度量法，请你通过绘图和动手操作后说说什么是叠合法和度量法， 叠合法：___________________________________________________________________. 度量法：__________________________________________________________________. 2.如图1，说说角的和差， 两个角的和：∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作__________________________； 两个角的差：∠AOB是∠AOC和∠COB的差，记作___________________________. 3.什么叫做角的平分线？ ________________________________________________________叫做这个角的平分线. 如图2，若OC是∠AOB的平分线，则有： ________________________________________________________________________. 4.什么叫做互为补角？什么叫做互为余角？ 5.在下列图形中试试画一个角的余角和补角？ 6.说说余角的性质和补角的性质？ 【课堂学习】 1.小组探究： 锐角，直角，钝角，平角，周角之间有怎样的大小关系？ 2.学生互动： 如图，求解下列问题： （1）比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小； （2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。 3.师生共同探究： 借助一个三角板能画出哪些度数的角？用一副三角板你还能画出哪些度数的角？ 4.学习探究： 思考: 当∠AOB= 2∠AOC时，∠AOC、∠BOC是什么关系？ 5.合作交流：填表 ∠ ∠ 的余角 ∠ 的补角 30° 42° 54° 62°23′ x° 6.动手做一做： （1）已知，如图6-1,请你利用三角板画出∠ 的余角， （2）已知，如图6-2,请你利用三角板画出∠ 的补角. 7.练一练 （1）若∠ =∠ ,∠ 的余角是∠1，∠ 的余角是∠2，则∠1和∠2的大小关系的怎样的？为什么？ （2）若∠ =∠ ,∠ 的补角是∠1，∠ 的补角是∠2，则∠1和∠2的大小关系的怎样的？为什么？ 【拓展延伸】 1.如图，点A，O，B在同一条直线上，OC是一条射线，OE，OF分别是∠AOC，∠COB的平分线.你能说出∠EOF的度数吗？你是怎样得到的？ 2.已知：一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个个角的度数. 3.如图，A，O，B在同一直线上，∠AOC=∠DOE=90°,若∠1=2∠3，求∠2的度数. 【学习反思】 通过本节课的学习你有哪些收获？ www. 精品试卷·第 2 页 （共 4 页） $$Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 什么是周角，平角，钝角，直角，锐角？ 1周角=3600 1平角=1800 钝角：1800> α>900 1直角=900 锐角:900>α>00 它们之间的大小关系是怎样的呢？ 周角>平角>钝角>直角>锐角 你还记得吗？ Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 你还记得怎么样比较两条线段的长短吗？ 1.度量法 2.叠合法 怎样比较两个角的大小呢？ Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 1.角的顶点与量角器的中心重合 2.角的一边与量角器的零线重合 3.读出角的另一边所对的度数 ∵70°＞30° ∴∠ABC＞∠DEF D E F C B A 70° 30° Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 1.顶点E,B重合，边ED,BA重合 2.另一边EF,BC落在重合边的同旁 3.当EF落在∠ABC的外部时 ∠DEF＞∠ABC A C E D F B A C Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 1.顶点E,B重合，边ED,BA重合 2.另一边EF,BC落在重合