1.1全等图形（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第1章全等三角形 1.1全等图形 苏科版 八年级上册 教学目标 01 理解全等图形的概念，会判断两个图形是否为全等图形 02 理解全等多边形的对应边、对应角、周长、面积的关系 全等图形 01 课堂引入 01 课堂引入 像以上图案中的邮票、蝴蝶、交通标识，它们的形状、大小分别相同，分别能完全重合。 日常生活中，你见过这样的图案吗? 全等图形 02 知识精讲 能完全重合的图形叫做全等图形(congruent figures)。 两个图形全等，它们的形状、大小相同。 02 知识精讲 交流——观察下图，从中找出全等图形。 02 知识精讲 操作——观察图(1)、(2)、(3)中的两个全等图形，怎样改变其中一个图形的位置可以与另一个图形完全重合？按照同样的方法，在图(1)、(2)、(3)中分别画出第3个、第4个图形。 图(1) 平移 02 知识精讲 图(2) 翻折 02 知识精讲 旋转 图(3) 全等图形可通过平移、翻折、旋转等手段获得。 03 典例精析 例1-1、下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． B 03 典例精析 例1-2、沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）。 03 典例精析 例2、下列叙述中错误的是（　　） A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 C 全等多边形 02 知识精讲 探究1——全等多边形的对应边、对应角有何关系？ 蓝色梯形的边长分别为：4、4、8、4， 红色梯形的边长分别为：4、4、8、4。 全等多边形的对应边相等。 02 知识精讲 蓝色梯形的角度分别为：90°、90°、90°、135°， 红色梯形的角度分别为：90°、90°、90°、135°。 全等多边形的对应角相等。 02 知识精讲 探究2——对应边相等的两个多边形是否是全等多边形？对应角呢？ 对应边相等的两个多边形不一定是全等多边形； 对应角相等的两个多边形不一定是全等多边形。 蓝色正方形与红色菱形的对应边相等，但两个图形不全等； 蓝色正方形与绿色正方形的对应角相等，但两个图形不全等。 02 知识精讲 思考1——全等多边形的周长是否相等？面积呢？ C蓝色梯形=C红色梯形=4+4+8+4； S蓝色梯形=S红色梯形=(4+8)×4÷2=24。 全等多边形的周长相等、面积相等。 02 知识精讲 思考2——周长相等的两个多边形是否是全等多边形？面积呢？ 周长相等的两个多边形不一定是全等多边形； 面积相等的两个多边形不一定是全等多边形。 C蓝色正方形=C红色长方形=16，但两个图形不全等； S蓝色正方形=S绿色长方形=16，但两个图形不全等。 全等多边形的对应边、对应角、周长、面积 02 知识精讲 全等多边形的对应边、对应角、周长、面积相等。 对应边相等的两个多边形不一定是全等多边形； 对应角相等的两个多边形不一定是全等多边形。 周长相等的两个多边形不一定是全等多边形； 面积相等的两个多边形不一定是全等多边形。 03 典例精析 例1、下列命题：①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等。其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 03 典例精析 例2、如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB=3cm，CD=2AB，则AF的长为________cm。 【解析】∵图形与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形， ∴AF=3AB+3CD， ∵AB=3，CD=2AB=6， ∴AF=3×3+3×6=27(cm)。 27 03 典例精析 例3、如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为________。 【解析】∵两图形为全等的正五边形， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=108°， ∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°， ∴∠COD=180°-72°-72°=36°， ∴∠AOB=360°-∠1-∠3-∠COD=360°-108°-108°-36°=108°。 108° 课后总结 能完全重合的图形叫做全等图形(congruent figures)。 两个图形全等，它们的形状、大小相同。 全等图形可通过平移、翻折、旋转等手段获得。 全等多边形的对应边、对应角、周长、面积相等。 对应边相等的两个多边形不一定是全等多边形； 对应角相等的两个多边形不一定是全等多边形。 周长相等的两个多边形不一定是全等多边形； 面积相等的两个多边形不一定是全等多边形。 1.1全等图形 苏科版 八年级上册 谢谢观看 $$