专题12.1 动能 势能 机械能【八大题型】-2024-2025学年九年级物理上册举一反三系列（苏科版）

12.1 动能 势能 机械能【八大题型】 题型一、关于能的认识 1 题型二、探究动能的影响因素 2 题型三、探究重力势能的影响因素 4 题型四、探究弹性势能的影响因素 6 题型五、动能、势能和机械能的应用 8 题型六、能量转化（动能和势能的转化） 9 题型七、能量的转化（弹性类） 10 题型八、机械能守恒 12 巩固练习 14 提优练习 20 ( 知识点01 能 ) 一个物体能对另一个物体做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 【微点拨】 1、物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。物体能做多少功，就说它具有多少能。 2、功就是能转化多少的量度。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的。功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。 题型一、关于能的认识 【典例1】下列关于功和能的叙述中正确的是（　　） A．一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能 B．吊在天花板上的吊灯静止，所以没有能 C．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 D．没有做功的物体不具有能 【变式1-1】（23-24八年级下·全国·课后作业）山顶石头的自述：“你说我稳坐如钟，皆因我未显神通”，静止在山顶上的石头 能量；被运动员压弯的跳板 能量。（均选填“具有”或“不具有”） ( 知识点02 动能 势能 机械能 ) 动能：物体由于运动而具有的能量。 【微点拨】 1、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 2、动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能量叫做弹性势能。 【微点拨】 1、重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 题型二、探究动能的影响因素 【典例2】（2024·安徽芜湖·模拟预测）小贝利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放。当小球摆动到竖直位置时，会与静止在水平轨道上的木块C发生碰撞，碰撞后木块都会在水平轨道上滑行一定距离后停止。实验装置中小球A、B的质量分别为mA、mB且mA<mB；摆长为L且均相同；摆线与竖直方向的夹角为θ且θ1<θ2。 （1）该实验的设计思路是采用控制变量法和转换法。在开始探究前，小贝将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小均 （选填“相同”或“不同”），且与小球的质量无关； （2）小贝通过如图甲、乙所示的探究过程，他观察到B球能将木块C撞得更远，经过思考可得出结论：小球的动能大小与 有关；通过如图乙、丙所示的探究发现图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：小球的动能大小与 有关。 【变式2-1】（2024·山东青岛·二模）在物理学中斜面是一个很重要的模型，在生产、生活中也有着大量的应用，如盘山公路、供轮椅通过的斜坡等等。在初中物理的学习中与斜面有关的实验也有很多，小明利用斜面和相关器材，进行了如下探究： （1）图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的倾斜角 （选填“较大”或“较小”），这是为了减小测量 （选填“路程”或“时间”）时造成的误差； （2）乙、丙实验都有让物体（小车或小球）从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是控制小车到达水平面的 相同； （3）如图乙所示利用斜面研究阻力对物体运动的影响，小车从同一斜面的相同高度由静止 滑下，由三次实验可以看出，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，滑行的距离越远，速度减小得越 ，在此实验基础上通过推理可知，如果运动的小车不受力，它将做 ； （4）如图丙所示是探究“物体动能大小与哪些因素有关”实验。让质量为m小球分别从斜面上不同高度静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，通过实验发现：小球滚下的高度越高，木块被撞开的距离越远，由此得出结论：物体动能的大小与 有关。 【变式2-2】（2024·山东济南·二模）如图是某学习小组利用小钢球A和B、木块、木板等器材探究物体的动能大小与哪些因素有关。小钢球沿光滑斜面由静止向下运动，撞击木块使木块在水平木板上移动一段距离后静止。 （1）实验中，探究的动能是指 （填序号）； A．小钢球在斜面上的动能 B．小钢球撞击木块时的动能 C．小钢球撞击木块后的动能 D．木块被小钢球撞击后的动能 （2）实验中，通过观察 来判断物体的动能大小，这种研究方法叫 ； （3）如图甲所示①②两次实验，让质量不同的小钢球从斜面的同一高度处由静止滚下，目的是使两球到达水平面时具有相同的 ；分析这两次实验，可初步得出结论： ，物体的动能就越大； （4）如图乙所示③④两次实验中，被同一小球由不同高度滚下撞击后，木块滑行过程中克服摩擦力做的功分别为和，则W3 W4（选填“＞、＝、＜”）； （5）在探究动能的大小与质量的关系时，同学们完成了图甲所示①②两次实验后，小明找来另一钢球C重复刚才的实验，发现钢球将木块撞出了木板，可能的原因是 （填序号），多次实验的目的是 。 ①钢球C释放的高度变高了 ②钢球与木板之间的摩擦力变小了 ③钢球C的质量太小了 ④钢球C的质量太大了 题型三、探究重力势能的影响因素 【典例3】（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的活动中，有质量关系为mA=mB<mC的三个木块A、B、C，三个完全相同的木桩的起始位置高度相同，三个木块的释放高度如图甲所示，将桩打入沙中的情形如图乙所示，A将桩打入沙中的深度最浅，B、C将桩打入沙中的深度相同。 （1）实验时，木块的释放位置应在木桩的 ，释放木块时应 （轻轻释放/用力下压），通过比较 来反映木块的重力势能大小。 （2）比较A、B两木块将桩打入沙坑的深度，可以得出的结论是： 。 （3）小云根据B、C两木块将桩打入沙中的深度相同，说明物体重力势能的大小与质量无关，小云的观点是 （正确/错误）的，理由是 。 【变式3-1】热爱劳动的小刚，在家学做东营特色菜“大锅炖”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。    问题一：压力作用效果跟哪些因素有关。 问题二：重力势能大小跟哪些因素有关。 （1）做实验①②③是为了探究 （选填“问题一”或“问题二”）； （2）比较②③可知：在 相同时， 压力的作用效果越明显； （3）为探究压力作用效果和压力的关系，应通过 两次实验进行比较； （4）利用实验④⑤可探究重力势能大小与 是否有关； （5）《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论 。 【变式3-2】小明在玩“水枪”玩具时，发现水平放置的“水枪”离地面的高度越高，射出水的速度越大，水就射得越远。于是他猜想：“水平抛出的物体，落地的水平距离s与抛出点离地面的高度h、抛出的速度v有关”。为验证猜想，小明利用如题图所示装置进行探究实验，升降旋钮可调节水平桌面高度h。    （1）为了记录小球落地点，铺在地面的材料应选 （选填“木板”或“橡皮泥”）； （2）小球从斜槽上由静止滚下的过程中，动能 ，重力势能 （均选填“增大”“减小”或“不变”）； （3）探究物体落地的水平距离s与抛出点离地面的高度h的关系时，应改变h的大小，每次均让小球在同一位置静止滚下，目的是 ； （4）探究物体落地的水平距离s与抛出速度v的关系时，应保持 不变，分别让同一小球从斜槽上A、B、C位置由静止滚下，记录小球抛出高度h、速度v和 。 题型四、探究弹性势能的影响因素 【典例4】弹弓是人们常玩的一种工具，其弹射小石块时将橡皮条的弹性势能转化为石块的动能。橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度、宽度有关吗？小明同学利用一个小石块、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，对这个问题进行了探究。如图所示，依次将三根橡皮条固定在弹弓上，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将小石块在同一位置沿水平方向弹射出去，并用刻度尺测得小石块被弹射的水平距离，数据记录如下表。 实验次数 橡皮条 橡皮条宽度/cm 橡皮条长度/cm 小石块被弹射的水平距离/m 1 a 0.50 20.00 10.10 2 b 0.50 30.00 8.20 3 c 1.00 20.00 14.00 （1）本实验中，橡皮条弹性势能的大小是通过观察比较 来反映的； （2）比较表格中第1、2次实验数据，可以得出结论：在橡皮条的宽度和拉伸时的伸长量一定时，橡皮条越短，其弹性势能 ； （3）分析表格中的第1次和第3次数据，可以得出结论：拉伸相同的伸长量，长度相同的橡皮条的弹性势能还与橡皮条的 有关； （4）将同种材料、同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是 。 A．窄而长的　　B．宽而长的　　C．窄而短的　　D．宽而短的 【变式4-2】（23-24九年级上·陕西西安·期中）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细均相同）、小球（质量为m1）、木块和长刻度尺各一件，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同。最后得出以下实验记录表。 实验次数 使用的弹簧 弹簧被压缩的长度 木块移动的距离 1 弹簧A 4 8 2 弹簧A 7 12 3 弹簧B 4 5 4 弹簧B 7 9 （1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小可以通过木块移动的距离来体现，这种研究方法叫 ； （2）为了探究猜想一，可选用实验次数1和2（或3和4）的数据进行比较分析，得出结论 ； （3）为了探究猜想二，可选用实验次数 的数据进行比较分析，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关； （4）在完成实验后，小明又找来一个质量为m2的小球（m1＞m2），用两小球在同一水平面上分别压缩同一根弹簧至相同位置后释放撞击同一木块，得到木块移动的距离分别为s1和s2，忽略小球自身摩擦和碰撞损失的能量对实验的影响。则s1和s2的大小关系为 。 【变式4-3】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）用一把刻度尺和一个弹簧测力计探究弹性细绳的伸长量与所受拉力的定量关系。如图甲所示，A、B分别为处于原长的一根弹性细绳的左、右两端，R1和R2是固定在细绳上的两个标识，现将A端固定，用弹簧测力计将B端沿着细绳所在直线向右拉，R1、R2和B三点位置及弹簧测力计的读数如图乙、丙、丁所示，已知细绳始终处于弹性限度内。    （1）弹性细绳被拉伸后具有 （选填“弹性势能”或“重力势能”）； （2）分析实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是 （选填“均匀”或“不均匀”）伸长的，伸长量与所受拉力 （选填“成正比”或“不成正比”），用此原理可以制成仪器 ； （3）当标识R2刚好位于刻度尺上7.00cm位置时，R1将位于刻度尺上 cm位置，现手持细绳两端，A端向左、B端向右，使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现R2不动，则A、B两端的速度比为 。 题型五、动能、势能和机械能的应用 【典例5】（2024年河北省石家庄市中考一模理综物理试题）踢毽子是一项有益的体育活动，毽子被踢出后在空中做斜上抛运动（考虑空气阻力），那么在上升过程中毽子的动能 ，重力势能 ，机械能 （以上三空均选填“增大”“减小”或“不变”）。 【变式5-1】（23-24九年级上·广东阳江·阶段练习）一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在进行洒水作业。该洒水车在洒水的过程中，动能 ，势能 ，机械能 。（选填“增大”“减小”或“不变”） 【变式5-2】运输飞机在空中沿水平方向匀速飞行，同时向地面空投救灾物资，在这个过程中，飞机的动能 ，重力势能 ，机械能 。（选填“变大”、“变小”、“不变”） 【变式5-3】如图所示，我国自主研制的首艘货运飞船天舟一号天舟一号在随火箭加速上升过程中，动能 ，重力势能 机械能 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 ( 知识点03 动能和势能之间的相互转化 ) 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3、水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。 题型六、能量转化（动能和势能的转化） 【典例6】（23-24八年级下·全国·课后作业）如图所示为撑竿跳高的过程示意图，在这项运动中，根据能量以及能量转化的物理知识可知：运动员助跑的目的是在起跳前获得较大的 ，撑竿起跳时， 能通过撑竿转化为重力势能。 【变式6-1】（23-24九年级上·陕西西安·阶段练习）在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，让皮球从不同高度处自由下落撞击纸面。碰撞使得皮球发生 形变并在纸上留下黑色圆斑，此过程能量的转化是 ；分析图中两个圆斑大小可知：低速碰撞形成的圆斑是 图；反弹时弹性势能更大的是 图。    【变式6-2】（23-24九年级上·广西柳州·期中）如图是某市轨道交通车站的示意图。在车进站时，要刹车慢慢停下来，而车此时具有很大的 能，若刹车，这些能量将由于摩擦而损耗；若进站时让车上坡，把 能转化为 能储存起来，就可以减小因刹车而消耗的能量；出站时能量的转化过程正好相反，从而实现了节能。 【变式6-3】（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点，则过山车的动能在 点最大，从C点到D点过山车的动能转化为 。（不考虑内能的转化）    【变式6-4】“墨子号”是中国研制的首颗空间量子科学实验卫屋，如图所示，当“墨子号”从近地点向远地点运行过程中，其动能与重力势能的转化情况是 能转化成 能，其机械能的总量保持不变。    题型七、能量的转化（弹性类） 【典例7】如图所示是蹦极过程的示意图，其中A点为弹性绳上端的固定点，B点为弹性绳下端没有人的时候自然下垂时下端的位置，C点为弹性绳下端有人的时候自然下垂静止时的位置，D点为蹦极过程中人能够达到的最低点，则蹦极过程中速度最大的位置是 （选填“A”、“B”、“C”或“D”），从B到C的过程中的能量  转化情况是 ．（不计空气阻力） 【变式7-1】（2024·安徽·模拟预测）如图所示的“反向蹦极”运动，弹性轻绳的上端固定在O点，绳子自然下垂的位置在 BC之间，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。不计空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A．到达C点时，若一切外力消失，人将向下做匀速直线运动 B．经过B 点时，人受到的重力和弹力相等，处于平衡状态 C．由 B 到C，人的动能转化为重力势能，人的机械能保持不变 D．由 A 到B， 绳子弹性势能的减小量等于人动能的增加量 【变式7-2】（2024·安徽·一模）如图所示，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长在A位置，用一个轻质小球把弹簧向左压缩到B，松开手后，小球向右运动把水平桌面C处泡沫推到D处静止，下列关于能量或能量转化分析不正确的是（　　） A．弹簧从B恢复到A时刻弹性势能最大 B．小球从B到A是弹簧弹性势能转化为小球的动能 C．小球在A处的动能大于转化给泡沫的动能 D．若不考虑摩擦等阻力，小球和泡沫都能做匀速直线运动 【变式7-3】（23-24九年级上·辽宁锦州·期中）弹跳杆是一种运动器械，广受同学们的欢迎．其结构如图甲所示。图乙是小敏玩弹跳杆时由最低位置A上升到最高位置C的过程，其中B位置时弹簧刚好恢复到原来的长度。从A到B，弹簧的弹性势能变 ，小敏的动能和重力势能变 ；从B到C，能量的转化情况是 ；整个过程中，小敏在位置 时动能最大。 题型八、机械能守恒 【典例8】（23-24九年级下·湖北武汉·阶段练习）将小球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小球经过相同高度的A、B两点时动能相等 B．小球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零 C．小球在D点时的机械能小于在C点时的机械能 D．小球从O点运动到A点的过程中，减少的重力势能全部转化为动能 【变式8-1】（2024·湖北武汉·二模）如图所示是运动员做蹦床运动的情景，他离开蹦床向上运动到一定高度又落在蹦床上，直至最低点的过程中（不计空气阻力和碰撞时的能量损失），下列说法正确的是（　　） A．下落到刚接触蹦床时，运动员速度最大 B．下落到最低点时，运动员速度为零，受平衡力 C．从最高点下落到最低点的过程中，运动员的机械能保持不变 D．从最高点下落到最低点的过程中，运动员减小的重力势能等于蹦床增加的弹性势能 【变式8-2】（2024·北京西城·一模）如图所示，小球从A点出发，先后经过轨道上的B、C、D、E各点。则下列说法正确的是（　　） A．小球在B点的机械能大于它在D点的机械能 B．从B点到E点的过程中，小球的机械能守恒 C．到D点时，若小球所受的力全部消失，它将保持静止 D．从D点到E点的过程中，小球的动能增大、重力势能减小、机械能保持不变 【变式8-3】（2024·河北邯郸·二模）科技兴趣小组的同学制作一个能自动回转的“魔罐”。如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定即可。在水平面上用力推做好的罐子，使罐子滚动起来，然后会发现罐子由快变慢，在这个过程中橡皮筋的 逐渐变大；之后罐子回转时由慢到快，后又由快到慢，再回转，如此往复，最终停下来。整个过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【变式8-4】（2024·四川南充·二模）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。BC段返回器的机械能 ；CD段返回器的重力势能 （以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。 巩固练习 一、单选题 1．（2024年广西桂林市中考第二次适应性训练物理试卷）2024年春节期间，很多铁路枢纽受大雪严重影响。如图所示，是一副“火车头牵动动车厢雪地前行”的画面，在它们水平匀速直线行驶的过程中，以下说法正确的是（    ） A．火车头相对动车厢是静止的 B．动车厢的动能在增大 C．动车厢的运动状态保持不变 D．火车头拉动车厢的力小于动车厢拉火车头的力 2．（2024·广东深圳·一模）卡车装载货物时，会在车尾搭建一个斜面，如图所示。现将一个重为G的木箱沿粗糙的斜面匀速推到车上，沿斜面向上的推力为F，斜面的长为s，高为h。下列说法正确的是（　　） A．木箱的重力势能减小 B．木箱的动能不变 C．木箱受到斜面的摩擦力与重力是一对平衡力 D．推为F做的功等于克服重力所做的功 3．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，用细线将小钢球悬挂起来，让其在竖直平面内左右摆动，忽略空气阻力，下列关于小球运动过程中说法正确的是（    ） A．小钢球从A运动到O的过程中，动能转化为势能 B．小钢球从A运动到B的过程中、机械能先增大后减小 C．小球摆动过程中，随着位置改变所受重力的大小和方向也随之改变 D．小钢球摆动到B点时受到的力是非平衡力 4．（2024·山东临沂·二模）2024年4月21日在西安举行的跳水世界杯总决赛，中国队8金收官。如图是运动员站在跳板上准备跳水的情景。下列说法正确的是（　　） A．运动员向下踏跳板，身体却向上弹起说明力的作用是相互的 B．跳板被跳水运动员压弯，运动员对跳板的压力就是她受到的重力 C．上升过程中跳水运动员的重力势能转化为动能 D．起跳前，跳板对运动员的支持力与运动员对跳板的压力是一对平衡力 5．（2024·安徽·模拟预测）2024年5月 12日7时43分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，成功将试验二。十三号卫星送入预定轨道。关于火箭刚起飞时加速上升阶段过程中（　　） A．以运载火箭为参照物，卫星是运动的 B．卫星重力势能增加，动能减少 C．卫星机械能不变 D．卫星机械能增大 6．（2024·甘肃武威·三模）在第24届北京冬奥会上，我国滑雪运动员夺得单板滑雪男子大跳台冠军，图中曲线ABCDE是运动员的运动轨迹。忽略空气阻力，关于运动员下列说法正确的是（　　） A．在AB段机械能守恒 B．从C点到D点动能逐渐减小 C．到D点时受到平衡力的作用 D．从D点到E点动能转化为重力势能 7．（23-24八年级下·安徽安庆·阶段练习）如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，则（    ） A．小球的动能一直减小 B．小球的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 C．小球的机械能始终守恒 D．小球在最低点时，小球处于非平衡状态 二、填空题 8．（2024·辽宁丹东·一模）踢毽子起源于汉代，高承《事物纪原》记：“今时小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”。在游戏中，毽子被踢出表明力可以改变物体的 ；毽子在上升过程中，动能的变化情况是 。 9．（2024年重庆市巴南区重庆市实验中学教育集团九年级模拟测试三模物理试题）神舟18号飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心成功发射。载人飞船随火箭发射升空时，以地面为参照物，载人飞船是 的；升空过程，载人飞船的重力势能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 10．（2024·山东济南·二模）如图所示是撑杆跳高的动作要领分解示意图，在整个过程的1～10阶段中，杆的弹性势能最大的是阶段 （选填数字“1-10”）；如果忽略空气阻力，阶段10中所发生的能量转化过程是 。 11．（2024·广东中山·二模）2024年3月20日，“长征八号遥三”运载火箭从我国文昌航天发射场发射升空，成功将探月工程四期“鹊桥二号”中继星送入预定轨道，如图所示。中继星随火箭加速升空过程中，中继星的机械能 （选填“变大”“变小”或“不变”）；以地面为参照物，火箭是 的；火箭喷出的气体对空气向下的力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气对火箭向上的力。 12．（2024·河北唐山·一模）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，D为球与水平地面的接触点，C、F两处等高，小球从A到B的过程中重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），从B向D下落过程中 能增大，整个过程中机械能 （选填“一定”或“不”）守恒。 13．（23-24九年级下·上海·阶段练习）如图所示，用20牛的拉力F匀速提起物体A，不计摩擦及滑轮重力，A的重力为 牛。若物体A在10秒内匀速上升4米，此过程中拉力F做的功为 焦，物体A的重力势能 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 三、实验题 14．（23-24八年级下·吉林长春·期中）在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H>h）静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离。 （1）观察木块B移动的距离长短，判断 动能的大小，这种研究方法是 。 （2）若水平面绝对光滑，本实验将 （“能”或“不能”）达到探究目的，且小球与木块碰撞后木块将 运动。 （3）由图甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与 有关； （4）若在进行图乙、丙两图实验时，丙图中木块被撞后滑出木板，为了使木块不滑出木板，只需要重新进行图丙的实验，下列方法可行的是 。 A．换用足够长的木板   B．降低小球滚下时的高度 15．（2024·江苏苏州·二模）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，如图所示，为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想： ①与卡片的质量有关；②与橡皮筋的形变量大小有关；③与橡皮筋的条数有关； 该兴趣小组选用几根相同的橡皮筋和几张大小相同、质量不同的卡片进行实验： （1）小明将图中的卡片反过来放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长， （迅速/缓慢）松开手，观察到卡片弹跳起来，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片 ，因此它具有弹性势能； （2）探究跳起高度与卡片的质量是否有关，应选择大小相同、豁口相同、质量 （相同/不同）的卡片，分别套上相同的橡皮筋，每次把它在桌面上用手压平的目的是为了控制 相同；实验发现质量大的卡片弹起的高度较低，那是因为质量大的卡片刚离开桌面时的 小； （3）小明继续探究发现其他因素相同时，橡皮筋的形变量越大，卡片跳起的高度越高，则下面四种不同豁口的卡片中，跳起高度最高的是 。 A．B。C。D。 16．（23-24八年级下·全国·课前预习）小华是一位爱动脑，勤动手的好学生。为了探究水的势能与动能的转化规律。他在课余时间用易拉罐上的金属皮自制了一个水轮机，在饮料瓶的底部钻孔再装满水，让水流冲击水轮机转动，如图所示。 （1）在水冲击水轮机转动的过程中，能量的转化情况是水的重力势能转化为水轮机的 能。 （2）小华发现：将饮料瓶的高度增加，小水轮便转得快一些，这说明小水轮的转速与水的 有关。 （3）小华换用一个钻有更大的孔的饮料瓶装水，当水流冲击水轮时，发现小水轮的转速也增大了，这说明小水轮的转速与水的 有关。 提优练习 一、单选题 1．（23-24九年级上·广东阳江·期末）两个相同的篮球，表面潮湿，从不同高度自由落至同一地面，留下的印迹如图所示。关于初始时的高度和重力势能，下列说法正确的是（    ） A．落在A处的篮球初始高度高，初始重力势能大 B．落在B处的篮球初始高度高，初始重力势能大 C．两个篮球初始时的高度和重力势能一样 D．两个篮球初始时的高度和重力势能无法比较大小 2．（23-24九年级下·广东广州·阶段练习）如图所示，体积相同的两个小球甲和乙，分别从高度不同的A点和B点，以和的速度开始竖直向下运动，运动到同一高度点和点时的速度分别为和。已知甲球在A点时的机械能等于乙球在B点时的机械能，且，忽略空气阻力。下列说法中正确的是（    ） A．甲球在点时的机械能小于乙球在点时的机械能 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球在A点时的动能等于乙球在B点时的动能 D． 3．质量相同的甲、乙两个小球，从静止开始自由下落，经过如图所示的位置时恰好机械能相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两球在落地瞬间的速度相等 B．此时甲、乙两球的动能相等 C．此时甲、乙两球的速度v甲＜v乙 D．两球下落前的初始位置的高度h甲＜h乙 4．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图所示为“反向蹦极”的示意图。弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，体验者用扣环锁定在地面上，打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”上升到最高位置C点，在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等。上升过程中，人的动能E1、重力势能E2、机械能E3和轻绳的弹性势能E4随位置变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某 一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧力F 随时间t 变化的图像如图2所示，不计空气阻力（　　） A．运动过程中小球的机械能守恒 B．t1～t2这段时间内，小球的动能与重力势能一直在增加 C．t2 时刻小球的速度为最大 D．t2～t3 这段时间内，小球的动能先增加后减少 6．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示完全相同的甲、乙两个小球，分别用细线、橡皮筋系在同一高度的悬点，将两球移动到与悬点等高的位置，此时细线恰好拉直，橡皮筋达到原长， 由静止开始释放，当两球摆至悬点正下方 P 点时，橡皮筋长度恰好与细线长度相等。若不计空气阻力，在此过程中，下列分析正确的有（　　） ①摆下过程中，甲球的机械能保持不变 ②两球到达 P 点时，甲小球的速度比乙大 ③从静止运动到 P 点，甲、乙两个小球重力做功相等 ④甲球到达 P 点的机械能和乙球在初始位置时的机械能相等 A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的有(  ) A．从O点到A点再到B点过程中运动员动能先增大后减少 B．从A点到B点再到C点过程中弹性绳的弹性势能先增大后减少 C．从C点到B点再到A点过程中运动员动能先增大后减少，运动员重力大小等于F0 D．从C点到B点再到A点过程中弹性绳的弹力一直减少，运动员重力大小小于F0 8．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，打开扣环，人从A点“竖直发射”到最高位置C点，人的重力势能E1、人的动能E2、人的机械能E3和弹性绳的弹性势能E4随位置变化关系图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024·河北石家庄·二模）“蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的v-t图像（忽略空气阻力），由该图像可知， 时刻弹性绳的弹性势能最大， 时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉力，在下落的过程中，运动员的动能 （填变化过程）。 10．如图1所示，小球依次向四个方向以相同的速度飞出。某次小球在空中飞行到落地的过程中（不计空气阻力），其动能E随时间t变化的图像如图2所示，则这次小球飞出的方向为 （选填：①②③④）；小球以不同方向飞出，落地时速度 （选填：相同/不同）。 11．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时距水平地面的高度分别为h1和h2，速度为v1和v2；小球又下落到离地等高度时的速度大小分别为和，则h1 h2，v1 v2， （选填“大于”、“等于”或“小于”）。 12．让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在 点重力势能最大，当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为0，此时小球处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”），b点时小球速度最大，则小球的重力为 N。（不计空气阻力） 13．（23-24九年级上·江苏常州·期中）如图甲是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块做功，目的是为了探究 （小球/木块）动能的大小与 （高度/速度）的关系；换用质量不同的小球，从斜面的相同高度由静止滚下到达水平面时它们的速度 （相同/不同）。若小球在如图乙 AOB 所示光滑轨道从A点由静止滑下，沿轨道 AOB 到达 B 点后离开轨道，不计空气阻力，离开 B 点后最符合题意的运动轨迹是 （a/b/c/d）。 三、实验题 14．（2024八年级下·全国·专题练习）为了探究“弹性势能的大小与物体的弹性形变大小的关系”，小明用图示装置进行实验，B处为弹簧的原长位置。在水平桌面上，压缩弹簧后由静止释放小球，使小球撞击同一纸盒，并与纸盒一起向右滑行。撞击前纸盒均位于B点右侧同一位置； （1）小明每次应将弹簧压缩 （选填“相同”或“不同”）的长度，再释放小球，通过比较各次实验中纸盒移动的距离，从而判断弹簧弹性势能的大小； （2）每次实验中，小球和纸盒克服摩擦力做功 （选填“相同”或“不同”）； （3）图示实验中，将小球自A处由静止释放，最终小球和纸盒一起静止于C处。此过程中小球动能最大的位置在 （选 填“AB之间”“B点”或“BC之间）。 15．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）发生弹性形变的物体具有弹性势能。同学们为了研究弹性势能的大小与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下： 材料 弹簧长度的变化量 弹簧的刚性系数A/（） 弹性势能Ep/J 铜 1×10-2 90 4.5×10-3 钢 2×10-2 45 9×10-3 铜 1×10-2 180 9×10-3 钢 6×10-2 180 324×10-3 （1）分析数据可知：Ep=k ，k= ； （2）动能Ek与m、v的关系是Ek=mv2，重力势能Ep与m、h的关系是Ep=mgh。当只有动能和势能相互转化时，机械能守恒。如图甲，一刚性系数为200N/m，长度为20cm的弹簧固定在光滑的水平面上，一个质量为0.2kg的小球从光滑曲面顶端由静止滑下，已知曲面高度h为50cm。（不计能量损失）如图乙，下滑的小球速度减为零时，弹簧的长度为 cm。功是能量转化多少的量度。则在此过程中，小球克服弹簧弹力做的功是 J。如图丙，小球被反弹到某处时速度为2m/s，此时弹簧被压缩 m。 16．（2024·陕西·二模）（1）为了探究动能与质量的关系，楚杭设计的实验装置如图甲所示，实验过程如下：质量为m、M的两小球从斜面上同一高度下滑，由于M在水平面上滑行一段距离之后再撞击木块，最终木块在水平面上滑行的距离相同。于是楚杭根据这次实验情况得出结论：物体动能大小与质量无关。与我们已知的结论不符。请你评估他实验中的不足： ； （2）如图乙，是研究弹簧弹性势能与其形变程度关系的实验装置，小球压缩弹簧，并撞击纸盒。假若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能/不能”）达到探究目的； （3）如图丙，探究物体重力势能与哪些因素有关的实验，三个相同木桩在沙中所处的初始深度相同，甲、乙、丙三物体的质量关系为：m甲=m乙<m丙。图丙中乙、丙两物体从图示位置由静止释放，分别撞击B、C两木桩使之扎入沙坑的深度相同， （选填“能/不能”）说明乙、丙的初始的重力势能相同； （4）张工、李工两位是建筑设计师，均受某公司邀请参加某火车站进站段铁路工程的设计，最后张工上交了如图丁所示的设计方案图，若你是此公司代表，你将选择 图的设计方案，结合你学到的物理知识，请简要谈谈你选择的理由是： 。 17．（23-24九年级下·江西抚州·期中）小明骑自行车上学途中经过一段下坡路，他发现斜面的高度越大，冲下斜坡后滑行的最大距离就越大。 【提出问题】物体从粗糙程度相同的斜坡下来后滑行的最大距离可能与哪些因素有关呢？ 【提出猜想】 猜想一：可能与物体的质量有关； 猜想二：可能与斜坡和水平面间的夹角有关。 【设计与进行实验】 为验证猜想，他设计了图甲所示的装置，将A、B两个木槽在O处平滑连接．实验中改变并测出夹角a、θ，然后将甲、乙小滑块从木槽A上由静止释放，测量出滑块冲上木槽B的距离（滑块右侧到O点的距离）和，数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 夹角α 30° 30° 30° 40° 50° 夹角θ 20° 30° 53° 30° 30° 37.9 19.3 30.0 31.2 37.8 28.1 19.3 30.1 31.1 （1）实验中甲、乙两滑块质量 ，每次应将两滑块从 （选填“相同高度”或“不同高度”）处释放； （2）第2次实验中测量时刻度尺和滑块的位置如图乙，则表格中应填入 ； （3）分析上表数据，可知猜想一是 的； （4）用上表数据分析猜想二，序号 的数据为无用数据，分析其余数据，可得出的探究结论是：当物体的高度和质量一定时，斜坡与水平面的夹角越大，物体滑行距离越远。 【分析论证】 （1）从能量角度分析，物体越高，重力势能也越大，到达坡底时的 能就越大，从而滑行得越远； （2）本实验用到的科学探究方法是： 。 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.1 动能 势能 机械能【八大题型】 题型一、关于能的认识 1 题型二、探究动能的影响因素 2 题型三、探究重力势能的影响因素 6 题型四、探究弹性势能的影响因素 8 题型五、动能、势能和机械能的应用 12 题型六、能量转化（动能和势能的转化） 13 题型七、能量的转化（弹性类） 15 题型八、机械能守恒 18 巩固练习 21 提优练习 31 ( 知识点01 能 ) 一个物体能对另一个物体做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 【微点拨】 1、物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。物体能做多少功，就说它具有多少能。 2、功就是能转化多少的量度。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的。功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。 题型一、关于能的认识 【典例1】下列关于功和能的叙述中正确的是（　　） A．一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能 B．吊在天花板上的吊灯静止，所以没有能 C．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 D．没有做功的物体不具有能 【答案】A 【详解】A.一个物体如果具有了对别的物体做功的本领，我们就说这个物体具有能量，或者说具有能，故A正确； B.吊在天花板上的吊灯静止，相对于地面具有重力势能，故B错误； C.物体的具有的能越大，它能够做的功越大；物体已经做的功越多，并不能说明它具有的能就越多，只有物体能够做的功越多，才能说明它做功的能力强，因此它具有的能就越大，故C错误； D.物体不论有没有做功，只要能够对外做功，这个物体就具有能量，故D错误。 故选A。 【变式1-1】（23-24八年级下·全国·课后作业）山顶石头的自述：“你说我稳坐如钟，皆因我未显神通”，静止在山顶上的石头 能量；被运动员压弯的跳板 能量。（均选填“具有”或“不具有”） 【答案】 具有 具有 【详解】[1]山顶上的石头，由于具有一定的高度和一定的质量，所以具有重力势能，即具有能量。 [2]被压弯的跳板发生了弹性形变，所以具有弹性势能，即具有能量。 ( 知识点02 动能 势能 机械能 ) 一、动能 动能：物体由于运动而具有的能量。 【微点拨】 1、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 2、动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 二、势能 1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能量叫做弹性势能。 【微点拨】 1、重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 三、机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 题型二、探究动能的影响因素 【典例2】（2024·安徽芜湖·模拟预测）小贝利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放。当小球摆动到竖直位置时，会与静止在水平轨道上的木块C发生碰撞，碰撞后木块都会在水平轨道上滑行一定距离后停止。实验装置中小球A、B的质量分别为mA、mB且mA<mB；摆长为L且均相同；摆线与竖直方向的夹角为θ且θ1<θ2。 （1）该实验的设计思路是采用控制变量法和转换法。在开始探究前，小贝将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小均 （选填“相同”或“不同”），且与小球的质量无关； （2）小贝通过如图甲、乙所示的探究过程，他观察到B球能将木块C撞得更远，经过思考可得出结论：小球的动能大小与 有关；通过如图乙、丙所示的探究发现图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：小球的动能大小与 有关。 【答案】 相同 质量 速度 【详解】（1）[1]小贝将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置，两个小球经过的路程和所需时间均相同，这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小均相同。 （2）[2]由图可知，甲、乙两图小球下落时的角度相同，即小球的速度相同，小球的质量不同，木块被撞击后移动的距离不同，说明小球的动能大小与小球的质量有关。 [3]乙、丙两图中小球的质量相同，下落的角度不同，小球的速度不同，木块被撞击后移动的距离不同，说明小球的动能大小与小球的速度有关。 【变式2-1】（2024·山东青岛·二模）在物理学中斜面是一个很重要的模型，在生产、生活中也有着大量的应用，如盘山公路、供轮椅通过的斜坡等等。在初中物理的学习中与斜面有关的实验也有很多，小明利用斜面和相关器材，进行了如下探究： （1）图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的倾斜角 （选填“较大”或“较小”），这是为了减小测量 （选填“路程”或“时间”）时造成的误差； （2）乙、丙实验都有让物体（小车或小球）从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是控制小车到达水平面的 相同； （3）如图乙所示利用斜面研究阻力对物体运动的影响，小车从同一斜面的相同高度由静止 滑下，由三次实验可以看出，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，滑行的距离越远，速度减小得越 ，在此实验基础上通过推理可知，如果运动的小车不受力，它将做 ； （4）如图丙所示是探究“物体动能大小与哪些因素有关”实验。让质量为m小球分别从斜面上不同高度静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，通过实验发现：小球滚下的高度越高，木块被撞开的距离越远，由此得出结论：物体动能的大小与 有关。 【答案】 较小 时间 速度 慢 匀速直线运动 速度 【详解】（1）[1][2]在测量小车的平均速度时，应保持斜面的倾斜角较小，小车在斜面上运动的时间较长，方便时间的测量，以减小测量时间的误差。 （2）[3]图乙、丙中，为了探究小车（或小球）到达水平面的速度相同，需要让小车（或小球）从斜面的同一高度静止释放。 （3）[4]图乙中，毛巾表面最粗糙，阻力最大，小车运动的距离最小，速度改变得最快；木板表面最光滑，阻力最小，小车运动的距离最大，速度改变得最慢。由此可得：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，滑行的距离越远，速度减小得越慢。 [5]若小车不受力，则其速度不改变，保持原来的速度不变，所以将做匀速直线运动。 （4）[6]图丙实验中，小球从斜面静止滚下的高度越高，到达水平面的速度就越大，具有的动能越多，对木块做功越多，木块被拉开的距离越远。所以物体动能的大小与速度有关。 【变式2-2】（2024·山东济南·二模）如图是某学习小组利用小钢球A和B、木块、木板等器材探究物体的动能大小与哪些因素有关。小钢球沿光滑斜面由静止向下运动，撞击木块使木块在水平木板上移动一段距离后静止。 （1）实验中，探究的动能是指 （填序号）； A．小钢球在斜面上的动能 B．小钢球撞击木块时的动能 C．小钢球撞击木块后的动能 D．木块被小钢球撞击后的动能 （2）实验中，通过观察 来判断物体的动能大小，这种研究方法叫 ； （3）如图甲所示①②两次实验，让质量不同的小钢球从斜面的同一高度处由静止滚下，目的是使两球到达水平面时具有相同的 ；分析这两次实验，可初步得出结论： ，物体的动能就越大； （4）如图乙所示③④两次实验中，被同一小球由不同高度滚下撞击后，木块滑行过程中克服摩擦力做的功分别为和，则W3 W4（选填“＞、＝、＜”）； （5）在探究动能的大小与质量的关系时，同学们完成了图甲所示①②两次实验后，小明找来另一钢球C重复刚才的实验，发现钢球将木块撞出了木板，可能的原因是 （填序号），多次实验的目的是 。 ①钢球C释放的高度变高了 ②钢球与木板之间的摩擦力变小了 ③钢球C的质量太小了 ④钢球C的质量太大了 【答案】 B 小球推动木块移动的距离 转换法 速度 速度相同的不同物体，质量越大 ＜ ④ 得到普遍规律 【详解】（1）[1]实验中改变小钢球的质量和下落高度，探究的是小钢球撞击木块时的动能。 故选B。 （2）[2][3]小钢球的动能大小不易观察，实验中通过比较小球推动木块移动的距离判断物体的动能大小，采用了转换法。 （3）[4]如图甲所示①②两次实验，为了控制变量，让质量不同的小钢球从斜面的同一高度处由静止滚下，使两球到达水平面时具有相同的初速度。 [5]分析这两次实验，小钢球速度相同，②中小钢球质量更大，木块被撞击后移动的距离更大，可初步得出结论：速度一定时，质量越大，物体的动能就越大。 （4）[6]③④两次实验中，小球质量相同，④中小球下落的高度高，到达水平面时的速度大，动能大，木块被撞击后移动的距离远，木块移动过程中克服摩擦做功，摩擦力大小相同，由可知，④中克服摩擦做功更多，故。 （5）[7]由[5]可知，速度一定时，物体质量越大，动能越大，换用另一钢球C重复实验，发现钢球将木块撞出了木板，说明钢球C的动能大，所以原因可能是钢球C的质量过大。 故选④。 [8]通过一次实验就得出的结论具有偶然性，所以要换用质量不同的钢球进行重复实验，得出普遍性规律。 题型三、探究重力势能的影响因素 【典例3】（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的活动中，有质量关系为mA=mB<mC的三个木块A、B、C，三个完全相同的木桩的起始位置高度相同，三个木块的释放高度如图甲所示，将桩打入沙中的情形如图乙所示，A将桩打入沙中的深度最浅，B、C将桩打入沙中的深度相同。 （1）实验时，木块的释放位置应在木桩的 ，释放木块时应 （轻轻释放/用力下压），通过比较 来反映木块的重力势能大小。 （2）比较A、B两木块将桩打入沙坑的深度，可以得出的结论是： 。 （3）小云根据B、C两木块将桩打入沙中的深度相同，说明物体重力势能的大小与质量无关，小云的观点是 （正确/错误）的，理由是 。 【答案】 正上方 轻轻释放 木桩打入沙中的深度 质量一定，高度越高，重力势能越大 错误 没有控制高度相同 【详解】（1）[1][2]木块释放后会在重力的作用下沿竖直方向运动，为了使木块能撞击桩，所以木块应在木桩的正上方释放，在释放木块时，应轻轻释放，这样能排斥外界压力对实验的影响。 [3]根据转换法可知，实验中可通过木桩打入沙子中的深度来反映木块的重力势能大小。 （2）[4]由图可知，A、B的质量是相同的，物块B的高度大于A的高度，B撞击木桩的深度大于A撞击木桩的深度，所以结论为，物体的质量一定时，物体的高度越大，具有的重力势能就越大。 （3）[5][6]由图可知，B、C的下落的高度不同，质量也不同，打击的木桩的深度相同，要探究物体重力势能的大小与质量的关系，应控制物体下落的高度相同，故结论是错误的。 【变式3-1】热爱劳动的小刚，在家学做东营特色菜“大锅炖”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。    问题一：压力作用效果跟哪些因素有关。 问题二：重力势能大小跟哪些因素有关。 （1）做实验①②③是为了探究 （选填“问题一”或“问题二”）； （2）比较②③可知：在 相同时， 压力的作用效果越明显； （3）为探究压力作用效果和压力的关系，应通过 两次实验进行比较； （4）利用实验④⑤可探究重力势能大小与 是否有关； （5）《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论 。 【答案】 问题一 压力 受力面积越小 ①② 质量 质量一定的物体，高度越大，重力势能越大 【详解】（1）[1]做实验①②③改变压力的大小或受力面积的大小，观察面团的凹陷程度反应压力的作用效果，是为了探究问题一：压力作用效果跟哪些因素有关。 （2）[2][3]比较②③可知：压力相同，受力面积不同，面团的凹陷程度不同，可以得到的结论：在压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （3）[4]为探究压力作用效果和压力的关系，应控制受力面积不变，改变压力的大小，可以通过①②两次实验进行比较。 （4）[5]利用实验④⑤，瓶子所处的高度相同，质量不同，落下后面团的凹陷程度不同，可探究重力势能大小与质量是否有关。 （5）[6]“高空抛物”危害性大是说物体的高度越大，重力势能越大，抛下时砸到人或其它物体，做功越多；可通过分析实验⑤⑥，得出的结论来解释，该结论是：质量一定的物体，高度越大，重力势能越大。 【变式3-2】小明在玩“水枪”玩具时，发现水平放置的“水枪”离地面的高度越高，射出水的速度越大，水就射得越远。于是他猜想：“水平抛出的物体，落地的水平距离s与抛出点离地面的高度h、抛出的速度v有关”。为验证猜想，小明利用如题图所示装置进行探究实验，升降旋钮可调节水平桌面高度h。    （1）为了记录小球落地点，铺在地面的材料应选 （选填“木板”或“橡皮泥”）； （2）小球从斜槽上由静止滚下的过程中，动能 ，重力势能 （均选填“增大”“减小”或“不变”）； （3）探究物体落地的水平距离s与抛出点离地面的高度h的关系时，应改变h的大小，每次均让小球在同一位置静止滚下，目的是 ； （4）探究物体落地的水平距离s与抛出速度v的关系时，应保持 不变，分别让同一小球从斜槽上A、B、C位置由静止滚下，记录小球抛出高度h、速度v和 。 【答案】 橡皮泥 增大 减小 见解析 抛出点离地高度h 落地的水平距离s 【详解】（1）[1]为了记录小球落地点，应该在地面上留有痕迹，因而铺在地面的材料应选橡皮泥。 （2）[2][3]小球从斜槽上由静止滚下的过程中，高度降低，重力势能减小，转化为动能，速度增大，动能增大。 （3）[4]根据控制变量法的要求，探究物体落地的水平距离s与抛出点离地面的高度h的关系时，应改变h的大小，控制抛出的速度v不变，即每次均让小球在同一位置静止滚下。 （4）[5][6]根据控制变量法的思想，探究物体落地的水平距离s与抛出速度v的关系时，应保持抛出点离地面的高度h不变，分别让同一小球从斜槽上A、B、C位置由静止滚下，记录小球抛出高度h、速度v和落地的水平距离s。 题型四、探究弹性势能的影响因素 【典例4】弹弓是人们常玩的一种工具，其弹射小石块时将橡皮条的弹性势能转化为石块的动能。橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度、宽度有关吗？小明同学利用一个小石块、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，对这个问题进行了探究。如图所示，依次将三根橡皮条固定在弹弓上，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将小石块在同一位置沿水平方向弹射出去，并用刻度尺测得小石块被弹射的水平距离，数据记录如下表。 实验次数 橡皮条 橡皮条宽度/cm 橡皮条长度/cm 小石块被弹射的水平距离/m 1 a 0.50 20.00 10.10 2 b 0.50 30.00 8.20 3 c 1.00 20.00 14.00 （1）本实验中，橡皮条弹性势能的大小是通过观察比较 来反映的； （2）比较表格中第1、2次实验数据，可以得出结论：在橡皮条的宽度和拉伸时的伸长量一定时，橡皮条越短，其弹性势能 ； （3）分析表格中的第1次和第3次数据，可以得出结论：拉伸相同的伸长量，长度相同的橡皮条的弹性势能还与橡皮条的 有关； （4）将同种材料、同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是 。 A．窄而长的　　B．宽而长的　　C．窄而短的　　D．宽而短的 【答案】 小石块被弹射的水平距离 越大 宽度 D 【详解】（1）[1]本实验运用了转换法，小石块被弹射的水平距离越大，橡皮条具有的弹性势能越大，故橡皮条弹性势能的大小是通过观察比较小石块被弹射的水平距离来反映的。 （2）[2]由图可知，第1、2次实验，控制了橡皮条的宽度和拉伸时的伸长量，改变了橡皮条的长度，发现橡皮条短的，小石块被弹射的水平距离越大，故结论为在橡皮条的宽度和拉伸时的伸长量一定时，橡皮条越短，其弹性势能越大。 （3）[3]由图可知，第1、3次实验，控制了橡皮条的长度和拉伸时的伸长量，改变了橡皮条的宽度，发现橡皮条宽的，小石块被弹射的水平距离越大，故结论为拉伸相同的伸长量，长度相同的橡皮条的弹性势能还与橡皮条的宽度有关。 （4）[4]由实验数据可知，将同种材料、同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，橡皮条越宽越短，弹性势能越大，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式4-2】（23-24九年级上·陕西西安·期中）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细均相同）、小球（质量为m1）、木块和长刻度尺各一件，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同。最后得出以下实验记录表。 实验次数 使用的弹簧 弹簧被压缩的长度 木块移动的距离 1 弹簧A 4 8 2 弹簧A 7 12 3 弹簧B 4 5 4 弹簧B 7 9 （1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小可以通过木块移动的距离来体现，这种研究方法叫 ； （2）为了探究猜想一，可选用实验次数1和2（或3和4）的数据进行比较分析，得出结论 ； （3）为了探究猜想二，可选用实验次数 的数据进行比较分析，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关； （4）在完成实验后，小明又找来一个质量为m2的小球（m1＞m2），用两小球在同一水平面上分别压缩同一根弹簧至相同位置后释放撞击同一木块，得到木块移动的距离分别为s1和s2，忽略小球自身摩擦和碰撞损失的能量对实验的影响。则s1和s2的大小关系为 。 【答案】 转换法 弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关 1和3（或2和4） 【详解】（1）[1]弹性势能的大小是通过木块被弹开的远近来体现的，这种研究方法叫转换法。 （2）[2]根据实验次数1、2的数据可知弹簧相同，压缩的程度不同，小球被弹出后推动木块移动的距离不同，得出结论弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。 （3）[3]为了探究猜想二，必须控制弹簧被压缩程度相同，改变材料，可选用实验次数1和3（或2和4），木块被推动的距离不同说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 （4）[4]因为压缩同一根弹簧至相同位置，所以弹簧的弹性势能相同，离开弹簧后小球具有的动能相同，所以木块移动的距离相同，即s1＝s2。 【变式4-3】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）用一把刻度尺和一个弹簧测力计探究弹性细绳的伸长量与所受拉力的定量关系。如图甲所示，A、B分别为处于原长的一根弹性细绳的左、右两端，R1和R2是固定在细绳上的两个标识，现将A端固定，用弹簧测力计将B端沿着细绳所在直线向右拉，R1、R2和B三点位置及弹簧测力计的读数如图乙、丙、丁所示，已知细绳始终处于弹性限度内。    （1）弹性细绳被拉伸后具有 （选填“弹性势能”或“重力势能”）； （2）分析实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是 （选填“均匀”或“不均匀”）伸长的，伸长量与所受拉力 （选填“成正比”或“不成正比”），用此原理可以制成仪器 ； （3）当标识R2刚好位于刻度尺上7.00cm位置时，R1将位于刻度尺上 cm位置，现手持细绳两端，A端向左、B端向右，使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现R2不动，则A、B两端的速度比为 。 【答案】 弹性势能 均匀 成正比 弹簧测力计 3.50 2︰1 【详解】（1）[1]弹性细绳被拉伸后发生弹性形变，由于发生弹性形变而具有弹性势能。 （2）[2][3][4]由图可知，刻度尺的分度值为1mm，由甲图可知，弹性细绳原长为3.00cm；图乙中，弹性细绳长度为6.00cm，伸长了3.00cm，测力计的示数为1.6N，图丙中，弹性细绳长度为9.00cm，伸长了6.00cm，测力计的示数为3.2N，图丁中，弹性细绳长度为12.00cm，伸长了9.00cm，测力计的示数为4.8N，由以上实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是均匀伸长的，且伸长量与所受拉力成正比，用此原理可以制成弹簧测力计。 （3）[5]由图甲可知，R2位于2.00cm时，R1位于1.00cm；由图乙可知，R2位于4.00cm时，R1位于2.00cm；由图丙可知，R2位于6.00cm时，R1位于3.00cm；由图丁可知，R2位于8.00cm时，R1位于4.00cm；综上可知，R1的长度是R2长度的一半，则当标识R2刚好位于刻度尺上7.00cm位置时，R1位于刻度尺上3.50cm位置。 [5]由图甲可知，R2左侧弹性细绳长度为2.00cm，右侧弹性细绳的长度为1.00cm；由图乙可知，R2左侧弹性细绳长度为4.00cm，右侧弹性细绳的长度为2.00cm；由图丙可知，R2左侧弹性细绳长度为6.00cm，右侧弹性细绳的长度为3.00cm；由图丁可知，R2左侧弹性细绳长度为8.00cm，右侧弹性细绳的长度为4.00cm；综上可知，左侧弹性细绳长度是右侧弹性细绳长度的2倍，则A端向左B端向右使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现标识不动，由可知，A、B两端的速度之比为2︰1。 题型五、动能、势能和机械能的应用 【典例5】（2024年河北省石家庄市中考一模理综物理试题）踢毽子是一项有益的体育活动，毽子被踢出后在空中做斜上抛运动（考虑空气阻力），那么在上升过程中毽子的动能 ，重力势能 ，机械能 （以上三空均选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 减小 增加 减小 【详解】[1][2]升过程中毽子做减速运动，但高度会增加，因此动能会变小，重力势能增加。 [3]上升过程中需要克服空气阻力做功，因此机械能会变小。 【变式5-1】（23-24九年级上·广东阳江·阶段练习）一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在进行洒水作业。该洒水车在洒水的过程中，动能 ，势能 ，机械能 。（选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 减小 减小 减小 【详解】[1][2][3]洒水车洒水时，质量不断变小，速度保持不变，动能不断变小；洒水车洒水时，质量不断变小，高度不变，重力势能不断变小；洒水车洒水时，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，所以机械能=动能+重力势能，动能不断变小，重力势能不断变小，机械能不断变小。 【变式5-2】运输飞机在空中沿水平方向匀速飞行，同时向地面空投救灾物资，在这个过程中，飞机的动能 ，重力势能 ，机械能 。（选填“变大”、“变小”、“不变”） 【答案】 变小 变小 变小 【详解】[1] [2] [3]运输飞机在空中保持水平匀速飞行，同时往地面投放救灾物资，飞行过程中，速度不变，高度不变，但质量不断减小，所以动能变小，重力势能变小，机械能的总量也在变小。 【变式5-3】如图所示，我国自主研制的首艘货运飞船天舟一号天舟一号在随火箭加速上升过程中，动能 ，重力势能 机械能 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变大 变大 【详解】[1][2][3]“天舟一号”在随火箭加速上升的过程中，质量不变，速度变大，动能变大；高度增加，重力势能增加；因为动能与势能的总和等于机械能，所以机械能变大。 ( 知识点03 动能和势能之间的相互转化 ) 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3、水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。 题型六、能量转化（动能和势能的转化） 【典例6】（23-24八年级下·全国·课后作业）如图所示为撑竿跳高的过程示意图，在这项运动中，根据能量以及能量转化的物理知识可知：运动员助跑的目的是在起跳前获得较大的 ，撑竿起跳时， 能通过撑竿转化为重力势能。 【答案】 动能 动 【详解】[1] 运动员助跑的目的是在起跳前获得较大的速度，从而具有较大的动能。 [2] 撑竿起跳时，运动员的动能首先转化为撑杆的弹性势能，运动员的高度上升时，撑杆的弹性势能转化为运动员的重力势能。 【变式6-1】（23-24九年级上·陕西西安·阶段练习）在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，让皮球从不同高度处自由下落撞击纸面。碰撞使得皮球发生 形变并在纸上留下黑色圆斑，此过程能量的转化是 ；分析图中两个圆斑大小可知：低速碰撞形成的圆斑是 图；反弹时弹性势能更大的是 图。    【答案】 弹性 动能转化为弹性势能 A B 【详解】[1][2][3][4]使皮球分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，留下圆斑说明皮球下落到纸面上时发生了弹性形变；碰撞时，皮球速度减小，形变量变大，能量的转化过程是将动能转化为弹性势能；分析图中两个圆斑大小可看出，圆斑大的球所具有的重力势能大，即其所处的高度大，下落时转化出的动能更大，则速度更大，则低速碰撞形成的圆斑是A图；圆斑大的皮球形变量更大，反弹时弹性势能更大，故填B。 【变式6-2】（23-24九年级上·广西柳州·期中）如图是某市轨道交通车站的示意图。在车进站时，要刹车慢慢停下来，而车此时具有很大的 能，若刹车，这些能量将由于摩擦而损耗；若进站时让车上坡，把 能转化为 能储存起来，就可以减小因刹车而消耗的能量；出站时能量的转化过程正好相反，从而实现了节能。 【答案】 动 动 重力势 【详解】[1]在车进站时，要刹车慢慢停下来，车的质量很大，此时仍具有很大的动能。 [2][3]若进站时让车上坡，使车速度减小，高度增加，把动能转化为重力势能贮存起来，这样能减小因刹车消耗的机械能。 【变式6-3】（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点，则过山车的动能在 点最大，从C点到D点过山车的动能转化为 。（不考虑内能的转化）    【答案】 C 重力势能 【详解】[1]不考虑内能的转化，过山车从高处下来，高度减小，速度增大，重力势能转化为动能，C点的位置最低，重力势能最小，动能最大。 [2]不考虑内能的转化，C到D过程中小车的质量不变，高度增大，其重力势能增大，同时速度减小，动能减小，所以该过程中过山车的动能转化为重力势能。 【变式6-4】“墨子号”是中国研制的首颗空间量子科学实验卫屋，如图所示，当“墨子号”从近地点向远地点运行过程中，其动能与重力势能的转化情况是 能转化成 能，其机械能的总量保持不变。    【答案】 动 重力势 【详解】[1][2]卫星从近地点运动到远地点的过程中，质量不变，速度不断减小，动能不断变小，卫星从近地点向远地点运行过程中，和地球的相对高度不断增大，重力势能不断增大，在此过程中动能转化为重力势能。 题型七、能量的转化（弹性类） 【典例7】如图所示是蹦极过程的示意图，其中A点为弹性绳上端的固定点，B点为弹性绳下端没有人的时候自然下垂时下端的位置，C点为弹性绳下端有人的时候自然下垂静止时的位置，D点为蹦极过程中人能够达到的最低点，则蹦极过程中速度最大的位置是 （选填“A”、“B”、“C”或“D”），从B到C的过程中的能量  转化情况是 ．（不计空气阻力） 【答案】 C 重力势能转化为动能和弹性势能 【详解】游戏者在下落的过程中，质量不变，高度不断减小，重力势能不断减小．其速度先变大，后变小，所以动能先变大，后变小；从B点到C点的过程中，弹性绳弹性势能开始增大，但弹力任小于重力，故速度增大，到C点时速度最大，动能最大；所以蹦极过程中速度最大的位置是C点；从B到C的过程中的能量转化情况是重力势能转化为动能和弹性势能． 【点睛】（1）掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素．（2）能判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化． 【变式7-1】（2024·安徽·模拟预测）如图所示的“反向蹦极”运动，弹性轻绳的上端固定在O点，绳子自然下垂的位置在 BC之间，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。不计空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A．到达C点时，若一切外力消失，人将向下做匀速直线运动 B．经过B 点时，人受到的重力和弹力相等，处于平衡状态 C．由 B 到C，人的动能转化为重力势能，人的机械能保持不变 D．由 A 到B， 绳子弹性势能的减小量等于人动能的增加量 【答案】B 【详解】A．因最高到达C点，所以到达C点时，速度为0，若一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，人将静止不动，故A错误； B．因为经B点时速度最大，说明此时人受到的向上的弹力与向下的重力大小相等，两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上且作用在同一物体上，是一对平衡力，所以此时处于平衡状态，故B正确； C．绳子自然下垂的位置在 BC之间，由 B 到C的过程中，从B点到弹性绳恢复原长那一点，绳子的弹性势能和人的动能转化为人的重力势能，人的机械能变大，从弹性绳恢复原长那一点到C点，因不计空气阻力，人的动能转化为人的重力势能，此时机械能不变，所以由 B 到C的过程中，人的机械能先变大后不变，故C错误； D．由 A 到B， 绳子弹性势能转化为人的重力势能和动能，绳子弹性势能的减小量等于人动能和重力势能的增加量，故D错误。 故选B。 【变式7-2】（2024·安徽·一模）如图所示，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长在A位置，用一个轻质小球把弹簧向左压缩到B，松开手后，小球向右运动把水平桌面C处泡沫推到D处静止，下列关于能量或能量转化分析不正确的是（　　） A．弹簧从B恢复到A时刻弹性势能最大 B．小球从B到A是弹簧弹性势能转化为小球的动能 C．小球在A处的动能大于转化给泡沫的动能 D．若不考虑摩擦等阻力，小球和泡沫都能做匀速直线运动 【答案】A 【详解】A．弹簧原长在A位置，弹簧从B恢复到A时，弹簧的伸长长度为0，此时弹性势能为0，故A错误，符合题意； B．小球在B位置形变量最大，到A时，弹性势能为0，从B到A是弹簧弹性势能转化为小球的动能，故B正确，不符合题意； C．当小球与A处的C处泡沫接触时，要克服与桌面的摩擦力做功，消耗一部分动能，故小球在A处的动能大于转化给泡沫的动能，故C正确，不符合题意； D．若不考虑摩擦等阻力，小球和泡沫在水平方向上不受力的作用，由牛顿第一定律，小球和泡沫都能做匀速直线运动，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式7-3】（23-24九年级上·辽宁锦州·期中）弹跳杆是一种运动器械，广受同学们的欢迎．其结构如图甲所示。图乙是小敏玩弹跳杆时由最低位置A上升到最高位置C的过程，其中B位置时弹簧刚好恢复到原来的长度。从A到B，弹簧的弹性势能变 ，小敏的动能和重力势能变 ；从B到C，能量的转化情况是 ；整个过程中，小敏在位置 时动能最大。 【答案】 小 大 （小敏的）动能转化为重力势能 B 【详解】[1]从A到B，弹簧被压缩后要恢复到原来的长度，形变量变小，所以弹性势能变小。小明[2]从A到B，小敏的质量不变，弹簧被压缩要恢复原来的长度，速度变大，高度变高，所以动能和重力势能变大。 [3]从B到C，小敏的质量不变，速度变小，高度变高，动能转化为重力势能。 [4]整个过程中，小敏的质量不变，在B位置的速度最大，所以敏在位置B时动能最大。 题型八、机械能守恒 【典例8】（23-24九年级下·湖北武汉·阶段练习）将小球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小球经过相同高度的A、B两点时动能相等 B．小球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零 C．小球在D点时的机械能小于在C点时的机械能 D．小球从O点运动到A点的过程中，减少的重力势能全部转化为动能 【答案】C 【详解】A．由图可知，每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A点的机械能大于在B点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在AB两点高度相同则重力势能相同，所以在A点的动能大于在B点的动能，故A错误； B．从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度。小球在最高点时，竖直方向速度为零，但是仍然能往右运动，说明小球还具有水平方向速度，故B错误； C．每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小。C点在D点之前，故在D点的机械能小于在C点的机械能，故C正确； D．小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，因此小球从O点运动到A点的过程中，减少的重力势能除部分转化为动能，还有一部分转化为内能，故D错误。 故选C。 【变式8-1】（2024·湖北武汉·二模）如图所示是运动员做蹦床运动的情景，他离开蹦床向上运动到一定高度又落在蹦床上，直至最低点的过程中（不计空气阻力和碰撞时的能量损失），下列说法正确的是（　　） A．下落到刚接触蹦床时，运动员速度最大 B．下落到最低点时，运动员速度为零，受平衡力 C．从最高点下落到最低点的过程中，运动员的机械能保持不变 D．从最高点下落到最低点的过程中，运动员减小的重力势能等于蹦床增加的弹性势能 【答案】D 【详解】A．运动员由最高点向下运动时做加速运动，接触蹦床后，当受到的弹力和重力相等时，速度最大，故A错误； B．下落到最低点时，运动员速度为零，但此时运动员受到的弹力大于重力，受力不平衡，故B错误； C．运动员下落过程没有接触蹦床前机械能不变，接触蹦床后，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，运动员机械能减小，故C错误； D．不计空气阻力和碰撞时的能量损失，运动员和蹦床的总机械能守恒，从最高点下落到最低点的过程中，运动员减小的重力势能等于蹦床增加的弹性势能。故D正确。 故选D。 【变式8-2】（2024·北京西城·一模）如图所示，小球从A点出发，先后经过轨道上的B、C、D、E各点。则下列说法正确的是（　　） A．小球在B点的机械能大于它在D点的机械能 B．从B点到E点的过程中，小球的机械能守恒 C．到D点时，若小球所受的力全部消失，它将保持静止 D．从D点到E点的过程中，小球的动能增大、重力势能减小、机械能保持不变 【答案】A 【详解】A．由于小球运功过程中要克服摩擦做功，部分机械能转化为内能，小球从B点到D点过程中，小球的机械能减小，故A正确； B．小球运功过程中克服摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以小球的机械能会不断的减小，故B错误； C．小球到达D点时，竖直方向的速度为零，水平方向速度不为0，由牛顿第一定律可知，小车运动到D点时，假若它受到的所有力全部消失，则小车将做匀速直线运动，故C错误； D．小球运功过程中克服摩擦做功，部分机械能转化为内能，机械能减小；从D点到E点的过程中，动能转化成重力势能，小球的动能增大、重力势能减小。故D错误。 故选A。 【变式8-3】（2024·河北邯郸·二模）科技兴趣小组的同学制作一个能自动回转的“魔罐”。如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定即可。在水平面上用力推做好的罐子，使罐子滚动起来，然后会发现罐子由快变慢，在这个过程中橡皮筋的 逐渐变大；之后罐子回转时由慢到快，后又由快到慢，再回转，如此往复，最终停下来。整个过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 弹性势能 不守恒 【详解】[1]魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，动能转化为弹性势能，当动能为0时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中弹性势能减小，动能增大，弹性势能转化为动能。所以，罐子由快变慢过程中橡皮筋的弹性势能逐渐变大。 [2]由于有阻力，在魔罐滚动的过程中和地面摩擦，一部分机械能转化为内能，所以，整个过程中机械能不守恒。 【变式8-4】（2024·四川南充·二模）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。BC段返回器的机械能 ；CD段返回器的重力势能 （以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 变小 【详解】[1] BC段没有受到空气的阻力，机械能是守恒的，保持不变。 [2]CD段，质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能。 巩固练习 一、单选题 1．（2024年广西桂林市中考第二次适应性训练物理试卷）2024年春节期间，很多铁路枢纽受大雪严重影响。如图所示，是一副“火车头牵动动车厢雪地前行”的画面，在它们水平匀速直线行驶的过程中，以下说法正确的是（    ） A．火车头相对动车厢是静止的 B．动车厢的动能在增大 C．动车厢的运动状态保持不变 D．火车头拉动车厢的力小于动车厢拉火车头的力 【答案】C 【详解】A．火车头相对动车厢位置不变，是静止的，故A正确； B．动车厢做匀速直线运动，速度不变，动能不变，故B错误； C．动车厢做匀速直线运动，动车厢的运动状态保持不变，故C正确； D．火车头拉动车厢的力和动车厢拉火车头的力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。 故选C。 2．（2024·广东深圳·一模）卡车装载货物时，会在车尾搭建一个斜面，如图所示。现将一个重为G的木箱沿粗糙的斜面匀速推到车上，沿斜面向上的推力为F，斜面的长为s，高为h。下列说法正确的是（　　） A．木箱的重力势能减小 B．木箱的动能不变 C．木箱受到斜面的摩擦力与重力是一对平衡力 D．推为F做的功等于克服重力所做的功 【答案】B 【详解】AB．木箱沿粗糙的斜面匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变；高度变大，重力势能增大，故A错误，B正确； C．木箱受到斜面的摩擦力与重力的方向不是相反的，且没有在同一直线上，不是一对平衡力，故C错误； D．推为F做的功是总功，包括有用功和额外功，有用功等于克服重力所做的功，推为F做的功大于克服重力所做的功，故D错误。 故选B。 3．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，用细线将小钢球悬挂起来，让其在竖直平面内左右摆动，忽略空气阻力，下列关于小球运动过程中说法正确的是（    ） A．小钢球从A运动到O的过程中，动能转化为势能 B．小钢球从A运动到B的过程中、机械能先增大后减小 C．小球摆动过程中，随着位置改变所受重力的大小和方向也随之改变 D．小钢球摆动到B点时受到的力是非平衡力 【答案】D 【详解】A．小钢球从A运动到O的过程中，势能转化为动能，故A错误； B．忽略空气阻力，小钢球从A运动到B的过程中、机械能不变，故B错误； C．重力的方向是竖直向下的，小球摆动过程中，随着位置改变所受重力的大小和方向不变，故C错误； D．小钢球摆动到B点时受到竖直向下的重力和绳子的拉力，两者不在一条直线上，所以小钢球摆动到B点时受到的力是非平衡力，故D正确。 故选D。 4．（2024·山东临沂·二模）2024年4月21日在西安举行的跳水世界杯总决赛，中国队8金收官。如图是运动员站在跳板上准备跳水的情景。下列说法正确的是（　　） A．运动员向下踏跳板，身体却向上弹起说明力的作用是相互的 B．跳板被跳水运动员压弯，运动员对跳板的压力就是她受到的重力 C．上升过程中跳水运动员的重力势能转化为动能 D．起跳前，跳板对运动员的支持力与运动员对跳板的压力是一对平衡力 【答案】A 【详解】A．运动员向下踏跳板，运动员给踏板一个向下的压力，力的作用是相互的，所以踏板给运动员一个向上的反作用力，运动员在反作用力的作用下，身体向上弹起，故A正确； B．跳板被跳水运动员压弯，运动员对跳板的压力的施力物体是运动员，她受到的重力的施力物体是地球，所以压力不是重力，故B错误； C．上升过程中跳水运动员的高度变高，速度变小，所以是动能转化为重力势能，故C错误； D．起跳前，跳板对运动员的支持力与运动员对跳板的压力的受力物体不同，是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 5．（2024·安徽·模拟预测）2024年5月 12日7时43分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，成功将试验二。十三号卫星送入预定轨道。关于火箭刚起飞时加速上升阶段过程中（　　） A．以运载火箭为参照物，卫星是运动的 B．卫星重力势能增加，动能减少 C．卫星机械能不变 D．卫星机械能增大 【答案】D 【详解】A．运载火箭搭载着卫星升空过程中，以运载火箭为参照物，卫星与运载火箭之间没有位置变化，所以卫星是静止的，故A不符合题意； BCD．在加速上升的过程中，卫星的质量不变，高度变大，重力势能变大，速度变大，质量不变，动能变大，则机械能增大，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．（2024·甘肃武威·三模）在第24届北京冬奥会上，我国滑雪运动员夺得单板滑雪男子大跳台冠军，图中曲线ABCDE是运动员的运动轨迹。忽略空气阻力，关于运动员下列说法正确的是（　　） A．在AB段机械能守恒 B．从C点到D点动能逐渐减小 C．到D点时受到平衡力的作用 D．从D点到E点动能转化为重力势能 【答案】B 【详解】A．在AB段运动员要克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以机械能减小，不守恒，故A错误； B．从C点到D点运动员做减速运动，动能减小，故B正确； C．到D点时运动员运动的方向和速度改变，受力不平衡，故C错误； D．从D点到E点运动员加速下落，质量不变，高度下降，则重力势能减小，速度增加，则动能变大，重力势能转化为动能，故D错误。 故选B。 7．（23-24八年级下·安徽安庆·阶段练习）如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，则（    ） A．小球的动能一直减小 B．小球的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 C．小球的机械能始终守恒 D．小球在最低点时，小球处于非平衡状态 【答案】D 【详解】A．小球刚接触弹簧时，受到重力和弹簧向上的弹力，开始时重力大于弹力，小球加速下落，动能增大；随着弹簧压缩量增大，弹力逐渐增大，当弹力等于重力时，小球速度最大，动能最大；之后弹力大于重力，小球做减速运动，动能减小，所以小球的动能先增大后减小，故A不符合题意； B．小球在下落过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，故B不符合题意； C．小球接触弹簧后，小球的一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不断减少，故C不符合题意； D．小球在最低点时，速度为 0，但受到向上的弹力大于重力，合力不为 0，处于非平衡状态，故D符合题意。 故选D。 二、填空题 8．（2024·辽宁丹东·一模）踢毽子起源于汉代，高承《事物纪原》记：“今时小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”。在游戏中，毽子被踢出表明力可以改变物体的 ；毽子在上升过程中，动能的变化情况是 。 【答案】 运动状态 不断减小 【详解】[1]力的作用效果有两个方面：一是使物体发生形变，另一个使物体运动状态发生改变，毽子被踢出，是力改变了毽子的运动状态。 [2]毽子在上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能不断增大，其速度减小，动能在不断减小。 9．（2024年重庆市巴南区重庆市实验中学教育集团九年级模拟测试三模物理试题）神舟18号飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心成功发射。载人飞船随火箭发射升空时，以地面为参照物，载人飞船是 的；升空过程，载人飞船的重力势能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 运动 变大 【解析】【小题1】[1]以地面为参照物，载人飞船的位置在不断发生变化，所以是运动的。 [2]飞船加速上升的过程中，飞船的质量不变，高度增加，重力势能增加。 10．（2024·山东济南·二模）如图所示是撑杆跳高的动作要领分解示意图，在整个过程的1～10阶段中，杆的弹性势能最大的是阶段 （选填数字“1-10”）；如果忽略空气阻力，阶段10中所发生的能量转化过程是 。 【答案】 5 重力势能转化为动能 【详解】[1]由图可知，5阶段中撑杆的弹性形变最大，所以弹性势能最大的是阶段5。 [2]阶段10中，人脱离撑杆从高处往下落，重力势能转化为动能。 11．（2024·广东中山·二模）2024年3月20日，“长征八号遥三”运载火箭从我国文昌航天发射场发射升空，成功将探月工程四期“鹊桥二号”中继星送入预定轨道，如图所示。中继星随火箭加速升空过程中，中继星的机械能 （选填“变大”“变小”或“不变”）；以地面为参照物，火箭是 的；火箭喷出的气体对空气向下的力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气对火箭向上的力。 【答案】 变大 运动 等于 【详解】[1]中继星随火箭加速升空过程中，质量不变，速度变大，动能变大，高度变大，重力势能变大，所以机械能变大。 [2]以地面为参照物，火箭升空的过程中，火箭的位置发生变化，所以火箭是运动的。 [3]火箭喷出的气体对空气向下的力和空气对火箭向上的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反。 12．（2024·河北唐山·一模）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，D为球与水平地面的接触点，C、F两处等高，小球从A到B的过程中重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），从B向D下落过程中 能增大，整个过程中机械能 （选填“一定”或“不”）守恒。 【答案】 不变 动 不 【详解】[1]小球从A到B的过程中，质量不变，高度不变，重力势能不变。 [2]从B向D下落过程中，重力势能转化为动能，动能增大。 [3]整个过程中小球由于有空气阻力、与地面碰撞，跳起的高度越来越低，机械能不守恒。 13．（23-24九年级下·上海·阶段练习）如图所示，用20牛的拉力F匀速提起物体A，不计摩擦及滑轮重力，A的重力为 牛。若物体A在10秒内匀速上升4米，此过程中拉力F做的功为 焦，物体A的重力势能 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 40 80 变大 【详解】[1]图中滑轮是定滑轮，不计摩擦和滑轮重，A的重力为 G=F=20N [2]若物体A在10秒内匀速上升4m，拉力移动的距离是4m，此过程中拉力F做的功 W=Fs=20N×4m=80J [3]物体A的质量不变，高度变大，物体A的重力势能变大。 三、实验题 14．（23-24八年级下·吉林长春·期中）在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H>h）静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离。 （1）观察木块B移动的距离长短，判断 动能的大小，这种研究方法是 。 （2）若水平面绝对光滑，本实验将 （“能”或“不能”）达到探究目的，且小球与木块碰撞后木块将 运动。 （3）由图甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与 有关； （4）若在进行图乙、丙两图实验时，丙图中木块被撞后滑出木板，为了使木块不滑出木板，只需要重新进行图丙的实验，下列方法可行的是 。 A．换用足够长的木板   B．降低小球滚下时的高度 【答案】 钢球 转换法 不能 匀速直线 速度 A 【详解】（1）[1][2]通过观察木块B移动的距离长短，来判断钢球撞击木块前动能的大小，这种研究方法是转换法。 （2）[3][4]若水平面绝对光滑，木块被撞击后将一直匀速直线运动下去，无法比较移动距离的长短，本实验将不能达到探究目的。 （3）[5]钢球质量相同，高度不同，到达水平面时的速度不同，木块移动的距离不同，且速度越大，木块移动的距离越大，故可得结论：质量相同时，速度越大，动能越大。 （4）[6]由题意可知，乙、丙实验探究在速度相同时，动能大小与质量的关系，质量越大，动能越大，撞击木块后移动的距离更远；由控制变量法的思想可知：为了使木块不滑出木板，可以同时换用一个质量更大的木块，可以单独在丙实验中更换长度较大但粗糙程度不变的木板，但不能改变小球速度，即小球滚下时的高度不能改变，故选A。 15．（2024·江苏苏州·二模）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，如图所示，为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想： ①与卡片的质量有关；②与橡皮筋的形变量大小有关；③与橡皮筋的条数有关； 该兴趣小组选用几根相同的橡皮筋和几张大小相同、质量不同的卡片进行实验： （1）小明将图中的卡片反过来放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长， （迅速/缓慢）松开手，观察到卡片弹跳起来，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片 ，因此它具有弹性势能； （2）探究跳起高度与卡片的质量是否有关，应选择大小相同、豁口相同、质量 （相同/不同）的卡片，分别套上相同的橡皮筋，每次把它在桌面上用手压平的目的是为了控制 相同；实验发现质量大的卡片弹起的高度较低，那是因为质量大的卡片刚离开桌面时的 小； （3）小明继续探究发现其他因素相同时，橡皮筋的形变量越大，卡片跳起的高度越高，则下面四种不同豁口的卡片中，跳起高度最高的是 。 A．B。C。D。 【答案】 迅速 做功 不同 橡皮筋形变 速度 B 【详解】（1）[1][2]小明将图中的卡片反过来放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，橡皮筋发生弹性形变，对卡片产生力的作用，迅速松开手，在橡皮筋产生的弹力的作用下，卡片弹跳起来，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋具有弹性势能，能对卡片做功。 （2）[3]要探究跳起高度与卡片的质量是否有关，则应探究不同质量的卡片的起跳高度，所以应选择大小相同、豁口相同、质量不同的卡片。 [4]每次把它在桌面上用手压平的目的是为了控制橡皮筋的形变量相同，产生的弹力相同。 [5]实验发现质量大的卡片弹起的高度较低，那是因为卡片动能相同时，卡片质量越大，刚离开桌面时的速度越小。 （3）[6]由图可知，图B中两侧的豁口间的距离最远，橡皮筋的形变量最大，弹性势能最大，所以卡片跳起的高度最高。 故选B。 16．（23-24八年级下·全国·课前预习）小华是一位爱动脑，勤动手的好学生。为了探究水的势能与动能的转化规律。他在课余时间用易拉罐上的金属皮自制了一个水轮机，在饮料瓶的底部钻孔再装满水，让水流冲击水轮机转动，如图所示。 （1）在水冲击水轮机转动的过程中，能量的转化情况是水的重力势能转化为水轮机的 能。 （2）小华发现：将饮料瓶的高度增加，小水轮便转得快一些，这说明小水轮的转速与水的 有关。 （3）小华换用一个钻有更大的孔的饮料瓶装水，当水流冲击水轮时，发现小水轮的转速也增大了，这说明小水轮的转速与水的 有关。 【答案】 动 高度 质量 【详解】（1）[1]水下落过程中，重力势能转化为动能，重力势能越大，转化为的动能越多，在水冲击水轮机转动的过程中，能量的转化情况是水的重力势能转化为水轮机的动能。 （2）[2]将饮料瓶的高度增加，小水轮便转得快一些。这说明小水轮的转速与水的高度有关。比如：修筑拦河坝是为了提高水位，提高高度，质量不变，重力势能增大。 （3）[3]当高度不变时，钻有更大的孔则相同时间内流出水的质量增大，水的质量越大，产生的重力势能就越大，转化的动能就越多，所以当水的流量也就是质量增加时，水轮机的转速增加。这说明小水轮的转速与水的质量有关。 提优练习 一、单选题 1．（23-24九年级上·广东阳江·期末）两个相同的篮球，表面潮湿，从不同高度自由落至同一地面，留下的印迹如图所示。关于初始时的高度和重力势能，下列说法正确的是（    ） A．落在A处的篮球初始高度高，初始重力势能大 B．落在B处的篮球初始高度高，初始重力势能大 C．两个篮球初始时的高度和重力势能一样 D．两个篮球初始时的高度和重力势能无法比较大小 【答案】B 【详解】B处印迹大，说明落在B处的球形变大，即转化得来的弹性势能大。球在接触地面时，动能转化为弹性势能，则这个球在落地时的动能大。球在下落过程中是重力势能转化为动能，说明这个球开始时的重力势能大。重力势能与质量与高度有关，两个相同的球质量相等，则落在B处的球初始高度大。故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（23-24九年级下·广东广州·阶段练习）如图所示，体积相同的两个小球甲和乙，分别从高度不同的A点和B点，以和的速度开始竖直向下运动，运动到同一高度点和点时的速度分别为和。已知甲球在A点时的机械能等于乙球在B点时的机械能，且，忽略空气阻力。下列说法中正确的是（    ） A．甲球在点时的机械能小于乙球在点时的机械能 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球在A点时的动能等于乙球在B点时的动能 D． 【答案】B 【详解】A．忽略空气阻力，机械能守恒，由于甲球在A点时的机械能等于乙球在B点时的机械能，所以甲球在点时的机械能等于乙球在点时的机械能，故A错误； B．甲球在A点时的机械能等于乙球在B点时的机械能，假设mA=mB，且，甲球在A点时的动能等于乙球在B点时的动能，甲球在A点时的重力势能也等于乙球在B点时的重力势能，而mA=mB，所以hA=hB，而由图可知，hA<hB，假设不成立；假设mA<mB，且，甲球在A点时的动能小于乙球在B点时的动能，甲球在A点时的重力势能大于乙球在B点时的重力势能，而mA<mB，所以hA>hB，而由图可知，hA<hB，假设不成立，故甲球的质量大于乙球的质量，故B正确； C．A点时，甲球在A点时的速度等于乙球在B点时的速度，且甲球的质量大于乙球的质量，所以甲球的动能大于乙球在B点时的动能，故C错误； D．点和点两点高度相同，且甲球的质量大于乙球的质量，所以甲球的重力势能大于乙球的重力势能，而甲球在点时的机械能等于乙球在点时的机械能，所以甲球的动能小于乙球的动能，而甲球的质量大于乙球的质量，所以甲球的速度小于乙球的速度，即，故D错误。 故选B。 3．质量相同的甲、乙两个小球，从静止开始自由下落，经过如图所示的位置时恰好机械能相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两球在落地瞬间的速度相等 B．此时甲、乙两球的动能相等 C．此时甲、乙两球的速度v甲＜v乙 D．两球下落前的初始位置的高度h甲＜h乙 【答案】A 【详解】A．不考虑空气阻力，下落过程中机械能守恒，到达地面时，机械能全部转化为动能，此位置机械能相等，则落地瞬间的动能相等，即落地瞬间的速度是相等的。故A正确； BC．两个小球质量相等，此时机械能相等。甲的高度小，重力势能小，所以它的动能大于乙的动能，它的速度大于乙的速度。故BC错误； D．从空中自由下落的物体，受重力作用做加速运动，且在下落的过程中重力势能转化为动能，此时机械能相等，初始速度为零，不计空气阻力，说明初始位置的重力势能是相等的，且二者质量相等，说明它们的初始高度相等。故D错误。 故选A。 4．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图所示为“反向蹦极”的示意图。弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，体验者用扣环锁定在地面上，打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”上升到最高位置C点，在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等。上升过程中，人的动能E1、重力势能E2、机械能E3和轻绳的弹性势能E4随位置变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．人上升过程中，质量不变，速度先变大后减小，在B点达到最大，则人体的动能先变大后减小，B点最大，故A错误； B．A点到C点，人上升过程中，质量不变，高度不断上升，人体的重力势能不断增大，而C点后人体将下落，则C点后高度降低，重力势能减小，故B错误； C．在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等，说明弹性轻绳在B点仍处于伸长状态，过B点后弹性绳仍对人体做功，人体的机械能仍然在增大，故C错误； D．人体上升过程中，弹性绳的形变量不断减小，直到恢复原状，则轻绳的弹性势能不断减小，直到变为0，故D正确。 故选D。 5．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某 一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧力F 随时间t 变化的图像如图2所示，不计空气阻力（　　） A．运动过程中小球的机械能守恒 B．t1～t2这段时间内，小球的动能与重力势能一直在增加 C．t2 时刻小球的速度为最大 D．t2～t3 这段时间内，小球的动能先增加后减少 【答案】D 【详解】A．由图看出，弹簧的弹力在变化，弹力变化的过程中弹簧的弹性势能在变化，不计空气阻力，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒，故A错误； B．小球从t=0时从高处释放， t1时刻刚好产生弹力，表明小球刚好接触弹簧，则在t1~t2这段时间物体向下运动，高度是不断减小，重力势能不断减小，故B错误； C．t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故C错误； D．t2时刻，小球运动到最低点速度等于零，t2～t3段时间内，弹簧恢复原状过程中，弹力逐渐减小，开始弹力大于重力，小球加速向上运动，当弹力减小到等于小球的重力时，动能最大，继续向上运动的过程中，弹力小于重力，小球减速向上运动，即小球先加速后减速，所以小球的动能先增大后减小，故D正确。 故选D。 6．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示完全相同的甲、乙两个小球，分别用细线、橡皮筋系在同一高度的悬点，将两球移动到与悬点等高的位置，此时细线恰好拉直，橡皮筋达到原长， 由静止开始释放，当两球摆至悬点正下方 P 点时，橡皮筋长度恰好与细线长度相等。若不计空气阻力，在此过程中，下列分析正确的有（　　） ①摆下过程中，甲球的机械能保持不变 ②两球到达 P 点时，甲小球的速度比乙大 ③从静止运动到 P 点，甲、乙两个小球重力做功相等 ④甲球到达 P 点的机械能和乙球在初始位置时的机械能相等 A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】D 【详解】不计空气阻力时，下摆过程，甲球受到竖直向下的重力，细绳的拉力作用，拉力与运动方向垂直，只有重力做功，机械能守恒，所以机械能保持不变，说法①正确；乙球受到竖直向下的重力和弹力的作用，只有重力做功，机械能也守恒。两个小球开始时的机械能相等，因为在同等高点，重力势能相等，静止释放，动能为0。下摆过程，甲的重力势能转化动能，乙因为橡皮筋变长，弹性势能变大，所以重力势能转化为动能和弹性势能。P点时，橡皮筋长度恰好与细线长度相等，则甲的动能等于乙动能与弹性势能之和，所以甲的速度大于乙的速度，说法②正确；从静止运动到P点，高度相同，两小球的重力相同，据G=mgh知，两个小于重力做功相等，说法③正确；两个小于开始时的机械能相等，整个过程中，甲的机械能不变，所以甲球到达P点的机械能和乙球在初始位置时的机械能相等，说法④正确。 故选D。 7．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的有(  ) A．从O点到A点再到B点过程中运动员动能先增大后减少 B．从A点到B点再到C点过程中弹性绳的弹性势能先增大后减少 C．从C点到B点再到A点过程中运动员动能先增大后减少，运动员重力大小等于F0 D．从C点到B点再到A点过程中弹性绳的弹力一直减少，运动员重力大小小于F0 【答案】D 【详解】A．根据题意知道，A点刚好是绳子的自然长度，所以，从O点到A的过程中运动员只受重力，即此过程中运动员做加速运动；由于在B点弹力等于重力，所以，从A点到B点弹力都小于重力，即合力向下，仍然做加速运动，综上所述，从O点到B点的过程中速度一直在增大，即动能一直在增大，故A错误； B．从A点到B点再到C点的过程中，弹性绳的长度一直在变大，所以它的弹性势能一直在增大，故B错误； C．从C点到B点的过程中，弹性绳的弹力大于运动员的重力，所以，运动员的速度在增大；从B点到A点的过中，弹性绳的弹力小于运动员的重力，所以，运动员的速度在减小，即运动员的动能先增大后减小；由乙图知道，当图像趋于一条直线时，说明运动员静止，此时弹力等于重力；所以，这时的弹力小于F0，即重力小于F0，故C错误； D．从C点到B点再到A点过程中，弹性绳的长度不断减小，所以弹性绳的弹力一直减小，而运动员的重力小于F0，故D正确。 故选D。 8．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，打开扣环，人从A点“竖直发射”到最高位置C点，人的重力势能E1、人的动能E2、人的机械能E3和弹性绳的弹性势能E4随位置变化关系图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．人从A到C的过程中，质量不变，高度增大，重力势能E1增大，故A错误； B．运动过程中，人的质量不变，AB段速度逐渐变大，BC段速度逐渐变小，因此AB段动能E2变大，BC段动能E2变小，故B错误； C．人在上升的过程中，绳子对人做正功，所以人的机械能E3增大，故C错误； D．依题意得，弹性绳A到C点弹性形变逐渐减小到0，则弹性绳的弹性势能E4逐渐减小为0，故D正确。 故选D。 二、填空题 9．（2024·河北石家庄·二模）“蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的v-t图像（忽略空气阻力），由该图像可知， 时刻弹性绳的弹性势能最大， 时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉力，在下落的过程中，运动员的动能 （填变化过程）。 【答案】 t3 t2 先变大后变小 【详解】[1][2]由图像可知，在0~t1时间段，运动员处于自由下落过程，在t1时刻是弹性绳自然伸直状态；在t1~t2时间段内，向上的拉力小于向下的重力，此时仍然加速向下运动，运动员继续向下运动，弹性绳逐渐被拉长，弹性形变逐渐增大，弹性势能不断增大；在t2时刻，弹性绳的拉力等于人受到的重力，此时速度最大，动能最大；t2~t3时间段内，向上的拉力大于向下的重力，运动员做减速运动；t3时刻运动员到达最低点，此时速度为0，动能为0，弹性绳的弹性形变最大，弹性绳的弹性势能最大。 [3]动能大小与速度有关，运动员质量不变，速度先变大后变小，动能也先变大后变小。 10．如图1所示，小球依次向四个方向以相同的速度飞出。某次小球在空中飞行到落地的过程中（不计空气阻力），其动能E随时间t变化的图像如图2所示，则这次小球飞出的方向为 （选填：①②③④）；小球以不同方向飞出，落地时速度 （选填：相同/不同）。 【答案】 ② 相同 【详解】[1]由图2可知，小球的动能先变小后变大，而同一小球的质量不变，说明小球的速度先变小后变大；当小球在上升时，由于受到竖直向下的重力，所以小球会做减速运动；当小球在下降时，小球在竖直向下的重力作用下会做加速运动；由此可知，小球是先上升后下降；若小球竖直向上运动，则小球到达最高点时速度为0，动能为0，由图2可知，小球的动能不为0，所以小球不可能是竖直向上运动，则小球是斜向上运动的，小球到达最高点时在水平方向上有一定的速度，其动能不为0，故②正确。 [2]小球依次向四个方向以相同的速度飞出，即小球飞出时的机械能相同，小球在空中飞行到落地的过程中，不计空气阻力，机械能不变，落地时的重力势能为0，因此动能也相同，即速度会相同。 11．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时距水平地面的高度分别为h1和h2，速度为v1和v2；小球又下落到离地等高度时的速度大小分别为和，则h1 h2，v1 v2， （选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 动 大于 小于 等于 【详解】[1]在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，因质量和抛出的速度相同，故小球的动能相同，不计空气阻力，故机械能守恒。小球上升时，小球的高度变大，重力势能变大，动能转化为重力势能。 [2][3]小球竖直向上运动到最高点时速度为0，动能为0；而小球斜向上到达最高点时速度不为0，故v1小于v2；小球斜向上到达最高点时有一定的动能，因机械能守恒，故竖直向上运动的小球运动到最高点时具有的重力势能比斜向上运动的小球到达最高点时的重力势能大，根据影响重力势能的大小，故有h1大于h2。 [4]小球又下落到离地等高度时重力势能相等，因机械能守恒，故两种情况下此时的动能相同，根据影响动能大小的因素，故速度相同，即等于。 12．让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在 点重力势能最大，当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为0，此时小球处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”），b点时小球速度最大，则小球的重力为 N。（不计空气阻力） 【答案】 a 非平衡 3 【详解】[1]小球从a运动到c的过程中，a点的高度最高，所以在a点小球的重力势能最大。 [2]小球下落到最低点，橡皮筋的伸长量最大，产生的弹力最大，弹力大于重力，小球受到的合力方向竖直向上，将会向上运动，所以此时小球处于非平衡状态。 [3]小球在下落的过程中，橡皮筋逐渐发生弹簧形变，橡皮筋产生的弹力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大，根据图乙可知，b点时的弹力与小球的重力相同；F与h的图像是一条直线，橡皮筋发生的是弹性形变，当弹力增大9N时，橡皮筋伸长为 0.7m-0.4m＝0.3m 即橡皮筋每伸长0.1m，弹力就增大3N，所以在b点时，橡皮筋伸长量为0.1m，则弹力的大小为3N，即小球的重力为3N。 13．（23-24九年级上·江苏常州·期中）如图甲是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块做功，目的是为了探究 （小球/木块）动能的大小与 （高度/速度）的关系；换用质量不同的小球，从斜面的相同高度由静止滚下到达水平面时它们的速度 （相同/不同）。若小球在如图乙 AOB 所示光滑轨道从A点由静止滑下，沿轨道 AOB 到达 B 点后离开轨道，不计空气阻力，离开 B 点后最符合题意的运动轨迹是 （a/b/c/d）。 【答案】 小球 速度 相同 c 【详解】[1][2]让小球从斜面上滚下，小球运动，具有了动能。故此实验是探究小球动能大小与哪些因素有关。小球动能的大小是通过它推动木块的距离大小比较出来的。同一小球，质量不变；让小球从不同高度滚下，使小球到达平面时的速度不同，故此实验是探究小球动能大小与速度的关系。 [3]小球质量大小不同，受到的重力大小也不同，但由于小球受到的重力与小球的质量成正比，故在重力作用下，小球从同一高度滚下过程中，它们速度的变化程度是相同的，所以它们到达平面时的速度也是相同的。 [4]轨道是光滑的，且不考虑空气作用力，所以在整个过程中机械能没有损耗。在A点，小球有重力势能，没有动能；在B点，小球同时具有重力势能与动能。所以小球离开B点后到达最高点时，它的重力势能与动能总量与它在A点的重力势能相等，即它在B的点的重力势能小于它在A点的重力势能，故小球离开B点后的最高点比A点低。同时由于惯性，小球离开B点后还要继续上升。故它的轨迹最有可能是c。 三、实验题 14．（2024八年级下·全国·专题练习）为了探究“弹性势能的大小与物体的弹性形变大小的关系”，小明用图示装置进行实验，B处为弹簧的原长位置。在水平桌面上，压缩弹簧后由静止释放小球，使小球撞击同一纸盒，并与纸盒一起向右滑行。撞击前纸盒均位于B点右侧同一位置； （1）小明每次应将弹簧压缩 （选填“相同”或“不同”）的长度，再释放小球，通过比较各次实验中纸盒移动的距离，从而判断弹簧弹性势能的大小； （2）每次实验中，小球和纸盒克服摩擦力做功 （选填“相同”或“不同”）； （3）图示实验中，将小球自A处由静止释放，最终小球和纸盒一起静止于C处。此过程中小球动能最大的位置在 （选 填“AB之间”“B点”或“BC之间）。 【答案】 不同 不同 B点 【详解】[1]要探究弹性势能的大小与物体的弹性形变大小的关系，应控制小球的质量相同，改变弹簧的弹性形变大小，故小明每次应将弹簧压缩不同的长度，再释放小球，通过比较各次实验中纸盒移动的距离，从而判断弹簧弹性势能的大小。 [2]每次实验中，小球和纸盒克服摩擦力做功W=Fs，由于纸盒移动的距离s不同，故克服摩擦力做功不同。 [3]小球在AB段，弹簧逐渐恢复原状，弹性势能转化为动能，小球速度逐渐增大，动能逐渐增大；在BC段，小球压缩纸盒，动能转化为纸盒的弹性势能，小球速度逐渐减小，动能逐渐减小，故小球在AB段动能逐渐增大，在BC段动能逐渐减小，故小球动能最大的位置在B点。 15．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）发生弹性形变的物体具有弹性势能。同学们为了研究弹性势能的大小与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下： 材料 弹簧长度的变化量 弹簧的刚性系数A/（） 弹性势能Ep/J 铜 1×10-2 90 4.5×10-3 钢 2×10-2 45 9×10-3 铜 1×10-2 180 9×10-3 钢 6×10-2 180 324×10-3 （1）分析数据可知：Ep=k ，k= ； （2）动能Ek与m、v的关系是Ek=mv2，重力势能Ep与m、h的关系是Ep=mgh。当只有动能和势能相互转化时，机械能守恒。如图甲，一刚性系数为200N/m，长度为20cm的弹簧固定在光滑的水平面上，一个质量为0.2kg的小球从光滑曲面顶端由静止滑下，已知曲面高度h为50cm。（不计能量损失）如图乙，下滑的小球速度减为零时，弹簧的长度为 cm。功是能量转化多少的量度。则在此过程中，小球克服弹簧弹力做的功是 J。如图丙，小球被反弹到某处时速度为2m/s，此时弹簧被压缩 m。 【答案】 0.5 10 1 0.077 【详解】（1）[1]比较第1、3行数据可知，弹簧长度的变化量相同，弹簧的刚性系数A为原来的2倍时，弹性势能变为原来的2倍，即Ep与A成正比。 比较第3、4行数据可知，弹簧的刚性系数相同，弹簧长度的变化量为原来的2倍，弹性势能变为原来的4倍，即Ep与成正比。 综上可得 [2]将第1行数据代入，可得 （2）[3]当下滑的小球速度减为零时，机械能全部转化为弹簧的弹性势能，故有 即 解得，故弹簧的长度为 [4]此时小球的速度为零，所以小球的重力势能全部转化为克服弹簧弹性所做的功，即为 [5]当下滑的小球速度减为零时，机械能全部转化为弹簧的弹性势能和动能，故有 即 解得 16．（2024·陕西·二模）（1）为了探究动能与质量的关系，楚杭设计的实验装置如图甲所示，实验过程如下：质量为m、M的两小球从斜面上同一高度下滑，由于M在水平面上滑行一段距离之后再撞击木块，最终木块在水平面上滑行的距离相同。于是楚杭根据这次实验情况得出结论：物体动能大小与质量无关。与我们已知的结论不符。请你评估他实验中的不足： ； （2）如图乙，是研究弹簧弹性势能与其形变程度关系的实验装置，小球压缩弹簧，并撞击纸盒。假若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能/不能”）达到探究目的； （3）如图丙，探究物体重力势能与哪些因素有关的实验，三个相同木桩在沙中所处的初始深度相同，甲、乙、丙三物体的质量关系为：m甲=m乙<m丙。图丙中乙、丙两物体从图示位置由静止释放，分别撞击B、C两木桩使之扎入沙坑的深度相同， （选填“能/不能”）说明乙、丙的初始的重力势能相同； （4）张工、李工两位是建筑设计师，均受某公司邀请参加某火车站进站段铁路工程的设计，最后张工上交了如图丁所示的设计方案图，若你是此公司代表，你将选择 图的设计方案，结合你学到的物理知识，请简要谈谈你选择的理由是： 。 【答案】 没有控制水平面上木块的起点位置相同 不能 能 戍 火车上坡过程中一部分动能转化为重力势能，容易刹车 【详解】（1）[1]根据控制变量法可知探究动能与质量的关系需使小球到达水平面的速度相同，改变质量，还需控制水平面上木块的起点位置相同，所以实验中的不足是没有让木块从同一起点开始。 （2）[2]乙图中弹簧将小球弹开的过程，消耗弹性势能，产生动能，将弹簧的弹性势能转化为小球动能的过程。小球推动纸盒移动一段距离后都要停下来，是因为水平面有摩擦力，木块克服摩擦做功，机械能转化为内能。若水平面绝对光滑，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的。 （3）[3]重力势能大小通过木块陷入沙子的深度反应，图丙中乙、丙两物体从图示位置由静止释放，分别撞击B、C两木桩使之扎入沙坑的深度相同，能说明乙、丙的初始的重力势能相同。 （4）[4][5]根据动能与重力势能的转化可以知道丁图中火车进站时下坡，这一过程中有一部分重力势能转化为车的动能，就会使得车速提高，难以刹车，故不合理；戊图设计中利用上坡过程中一部分动能转化为重力势能，可以降低车速，容易刹车。 17．（23-24九年级下·江西抚州·期中）小明骑自行车上学途中经过一段下坡路，他发现斜面的高度越大，冲下斜坡后滑行的最大距离就越大。 【提出问题】物体从粗糙程度相同的斜坡下来后滑行的最大距离可能与哪些因素有关呢？ 【提出猜想】 猜想一：可能与物体的质量有关； 猜想二：可能与斜坡和水平面间的夹角有关。 【设计与进行实验】 为验证猜想，他设计了图甲所示的装置，将A、B两个木槽在O处平滑连接．实验中改变并测出夹角a、θ，然后将甲、乙小滑块从木槽A上由静止释放，测量出滑块冲上木槽B的距离（滑块右侧到O点的距离）和，数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 夹角α 30° 30° 30° 40° 50° 夹角θ 20° 30° 53° 30° 30° 37.9 19.3 30.0 31.2 37.8 28.1 19.3 30.1 31.1 （1）实验中甲、乙两滑块质量 ，每次应将两滑块从 （选填“相同高度”或“不同高度”）处释放； （2）第2次实验中测量时刻度尺和滑块的位置如图乙，则表格中应填入 ； （3）分析上表数据，可知猜想一是 的； （4）用上表数据分析猜想二，序号 的数据为无用数据，分析其余数据，可得出的探究结论是：当物体的高度和质量一定时，斜坡与水平面的夹角越大，物体滑行距离越远。 【分析论证】 （1）从能量角度分析，物体越高，重力势能也越大，到达坡底时的 能就越大，从而滑行得越远； （2）本实验用到的科学探究方法是： 。 【答案】 不同 相同高度 28.0 错误 1、3 动 控制变量法 【详解】（1）[1][2]实验中为了验证猜想一，甲、乙两滑块质量不同，每次应将两滑块从相同高度处释放，使滑块到达斜面底端时速度相同。 （2）[3]因为用毫米刻度尺测量，估读到分度值的下一位，故滑块所在位置读数为48.0cm，起点O所在读数为20.0cm，所以则表格中应填入 （3）[4]由于不同质量的滑块以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离均相同，所以滑块冲上斜坡的最大距离可能与滑块的质量大小无关，故说明猜想一是错误的。 （4）[5]验证猜想二：物体从粗糙程度相同的斜坡下来后滑行的最大距离可能与斜坡和水平面间的夹角有关，依据控制变量法需要改变斜坡和水平面间的夹角，控制其余变量相同，再结合结论中“斜坡的角度越大物体滑行距离越远” 可知：序号为1和3的数据为无用数据。 【分析论证】（1）[6]从能量角度分析，物体越高，重力势能也越大，下滑过程中重力势能转化成动能，滑块到达坡底时的动能就越大，从而滑行得越远。 （2）[7]本实验在探究一个因素对结论的影响时，控制其他因素不变，用到的科学探究方法是控制变量法。 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$