1.3位置变化快慢的描述——速度（导学案）-【高效课堂】2024-2025学年高中物理同步精品备课一体化资源（人教版2019必修第一册）

班级：高一（ ）班 姓名： 1.3位置变化快慢的描述——速度（导学案） 一、学习目标 1.理解速度、平均速度、瞬时速度及速率等物理量的概念。(物理观念) 2.掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法。(科学思维) 3.理解速度—时间图像的物理意义,会画v—t图像。(物理观念) 4.结合瞬时速度概念的建立,体会研究物理问题的极限方法。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 一、时刻和时间间隔 1.时刻指 ，在钟表指示的一个读数对应着的 。 2.时间是 的简称，指 持续的时间间隔。 ①时间的计算：△t= 。 ②时间的测量：实验室中用 和 来测量 二、位置和位移 1.路程：物体 的长度。 2.位移：由初位置指向末位置的 线段。 三、位移—时间图像 1.x-t图象的物理意义：表示质点做 运动时位移随时间变化的规律，不是运动的轨迹。 2.两图象的交点代表两物体 。 导入新课 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？ 一、速度 不同的运动，位置变化的快慢往往不同，也就是说，运动的快慢不同。我们已经用位移来表示位置的变化，那么，怎样比较物体运动的快慢呢？ 1.定义： 物理学中用 与发生这段位移所用 之比表示物体运动的快慢，这就是 。 2.物理意义：表示物体运动的 和 。 3.定义式： 速度通常用字母 表示，如果在时间Δt 内物体的位移是Δx ，它的速度就可以表示为： 1.速度定义时采用了 法, 说v与 △x成正比。 △x大,说明物体的 大,即 大,但v不一定大;当物体 变化快时,v才大。 2.式中△x是 不是路程, △x与△t具有 性。 4.单位： 在国际单位制中，速度的单位是 ， 符号是 或 。 常用的单位还有 （km/h 或km·）、厘米每秒（cm/s 或cm· ）等。 单位换算：1m/s= km/h。 5.矢量性： 速度是 ，它既有大小，又有方向。速度的方向（物体运动的方向）和位移的方向 。 例题1．对速度的定义式v= ，以下叙述正确的是（ ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式只适用于匀变速直线运动 D．速度只是表示物体运动快慢的物理量 二、平均速度和瞬时速度 1.平均速度： 一般来说，物体在某一段时间内，运动的快慢通常是 的。所以，由 求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt 内运动的 快慢程度，叫作 。 （1）定义式： （2）意义:平均速度反映了物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向,它是对物体运动快慢的 描述,不能反映运动过程的 。 （3）矢量性:平均速度是 ,它的方向与时间△t内的 的方向相同。 平均速度 速度的平均值。是 量。 例题2．扫地机器人上午9∶30从客厅的一角A出发经图示虚线路径清扫地面，10∶00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72m，A与B间的距离是10.8m。关于扫地机器人上述清扫过程中下列说法正确的是（　　） A．上午9∶30是指时间间隔 B．扫地机器人通过的位移是72m C．扫地机器人的平均速度为 D．扫地机器人的平均速度为 P24思考与讨论 2.瞬时速度： 可以设想，用由时刻t 到t＋Δt 一小段时间内的平均速度来代替时刻t 物体的速度，如果Δt 取得小一些，物体在Δt 这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会 。Δt 越小，运动快慢的差异就 。当Δt 非常非常小时，运动快慢的差异可以 ，此时，我们就把叫作物体在时刻t 的 速度。 （1）定义：运动物体在 （或 ）的速度叫做瞬时速度。 （2）物理意义： 描述物体在各个时刻运动的快慢。 直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 相同 瞬时速度是 量 匀速直线运动是瞬时速度 的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。 例题3．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，图（a）是路线指示标志，表示到厦门还有100km。图（b）是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h。上述两个数据的物理意义是（　　） A．100km是位移，80km/h是平均速度 B．100km是位移，80km/h是瞬时速度 C．100km是路程，80km/h是平均速度 D．100km是路程，80km/h是瞬时速度 3.速率和平均速率 （1）速率 瞬时速度的大小通常叫作 。汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的示数实际是汽车的速率（图1.3-1）。日常生活中说到的“速度”，有时是指速率，要根据上下文判断。 速率是 量，只有大小， 方向 （2）平均速率 物体通过的 与通过这一路程所用时间的比值叫做 。 平均速率= 跟位移和路程的关系相类似,平均速度的大小 平均速率。只有在 运动中,平均速度的 才等于平均速率。在这种情况下 说成平均速率就是平均速度,这是因为平均速度 方向,平均速率 方向。 例题4．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 P24实验——测量纸带的平均速度和瞬时速度 △t为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02s的 。 区分纸带上的 点和 点 点迹密处速度 ，点迹疏处速度 。点迹均匀说明物体做 运动。 取的时间间隔越 ，瞬时速度越精确。 例题5．某同学用电磁打点计时器打出一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（已知电源频率为50Hz） (1)电磁打点计时器使用 V的 电源； (2)由图可以知道，A、B两点间的时间间隔是 s，OE段的位移大小是 m。 (3)C点的瞬时速度是 m/s，A、C两点间的平均速度是 m/s。 四、速度—时间图像 1.速度—时间图像: 物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t 为横轴，速度v 为纵轴，坐标中的图像即为 图像或 图像。 在方格纸上建立直角坐标系，根据自己算出的手拉纸带的v、t 数据，在坐标系中描点，练习画v-t 图像。 速度—时间图像 物体的运动轨迹。 图1.3-4 甲是根据某同学的实测数据所描的点，从这些点的走向能够大致看出纸带运动速度的变化规律。为了更清晰些，可以用折线把这些点连起来（图1.3-4 乙）。然而我们知道，通常速度 发生突变，所以，如果用一条 来描出这些点，曲线所反映的情况就会与实际更加 （图1.3-4 丙）。 2.从v-t图像可获得的信息: （1）可以从图像上 读出某一时刻速度的大小。 v= m/s （2）可以从图像上直接判断速度的 。若图像位于t轴的上方,表示物体向 运动;若图像位于t轴的下方,表示物体向 运动。 （3）可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。 （4）如图所示，据x =vt可知,在速度—时间图像中匀速直线运动的位移对应的是边长分别为v和t的矩形的 （图中黄色部分)。其实无论v-t图像是怎样的形状,其图线与时间轴所围的 均表示这段时间内的 。 （5）交点：表示某时刻两个物体的 相同。 例题6．如图是A、B两物体运动的速度-时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体A以10的速度匀速直线运动 B．物体B第1s内以5的速度与A同向运动，第3s内以5的速度与A反向运动 C．物体B在最初3s内位移是10m D．物体B在最初3s内路程是10m 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级：高一（ ）班 姓名： 1.3位置变化快慢的描述——速度（导学案）教师版 一、学习目标 1.理解速度、平均速度、瞬时速度及速率等物理量的概念。(物理观念) 2.掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法。(科学思维) 3.理解速度—时间图像的物理意义,会画v—t图像。(物理观念) 4.结合瞬时速度概念的建立,体会研究物理问题的极限方法。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 一、时刻和时间间隔 1.时刻指 某一瞬时 ，在钟表指示的一个读数对应着的 某一瞬间 。 2.时间是 时间间隔 的简称，指 一段 持续的时间间隔。 ①时间的计算：△t= t2-t1 。 ②时间的测量：实验室中用 停表 和 打点计时器 来测量 二、位置和位移 1.路程：物体 运动轨迹 的长度。 2.位移：由初位置指向末位置的 有向 线段。 三、位移—时间图像 1.x-t图象的物理意义：表示质点做 直线 运动时位移随时间变化的规律，不是运动的轨迹。 2.两图象的交点代表两物体 相遇 。 导入新课 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？ 一、速度 不同的运动，位置变化的快慢往往不同，也就是说，运动的快慢不同。我们已经用位移来表示位置的变化，那么，怎样比较物体运动的快慢呢？ 1.定义： 物理学中用 位移 与发生这段位移所用 时间 之比表示物体运动的快慢，这就是 速度 。 2.物理意义：表示物体运动的 快慢 和 方向 。 3.定义式： 速度通常用字母 v 表示，如果在时间Δt 内物体的位移是Δx ，它的速度就可以表示为： 1.速度定义时采用了 比值定义 法, 不能 说v与 △x成正比。 △x大,说明物体的 位置变化量大,即 位移 大,但v不一定大;当物体 位置变化快 变化快时,v才大。 2.式中△x是 位移 不是路程, △x与△t具有 对应 性。 4.单位： 在国际单位制中，速度的单位是 米每秒 ， 符号是 m/s 或 m· 。 常用的单位还有 千米每时（km/h 或km·）、厘米每秒（cm/s 或cm· ）等。 单位换算：1m/s= 3.6 km/h。 5.矢量性： 速度是 矢量 ，它既有大小，又有方向。速度的方向（物体运动的方向）和位移的方向 相同 。 例题1．对速度的定义式v= ，以下叙述正确的是（ B ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式只适用于匀变速直线运动 D．速度只是表示物体运动快慢的物理量 【详解】AB．v不是由和决定的，它与及无比例关系，故A错误，B正确； C．速度定义式对任何运动都适用，故C错误； D．速度表示物体运动的快慢，还能表示物体的位置变化快慢，故D错误。 故选B。 二、平均速度和瞬时速度 1.平均速度： 一般来说，物体在某一段时间内，运动的快慢通常是 变化 的。所以，由 求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt 内运动的 平均 快慢程度，叫作 平均速度 。 （1）定义式：= （2）意义:平均速度反映了物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向,它是对物体运动快慢的 粗略描述,不能反映运动过程的 细节 。 （3）矢量性:平均速度是 矢量 ,它的方向与时间△t内的 位移△x 的方向相同。 平均速度 不是 速度的平均值。是 过程 量。 例题2．扫地机器人上午9∶30从客厅的一角A出发经图示虚线路径清扫地面，10∶00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72m，A与B间的距离是10.8m。关于扫地机器人上述清扫过程中下列说法正确的是（　D　） A．上午9∶30是指时间间隔 B．扫地机器人通过的位移是72m C．扫地机器人的平均速度为 D．扫地机器人的平均速度为 【详解】A．上午9：30所指为一个瞬间，为时刻，故A错误； B．扫地机器人通过的位移10.8m，路程是72m，故B错误； CD．扫地机器人的平均速度等于其位移与所用时间的比值，即 故C错误，D正确。 故选D。 P24思考与讨论 2.瞬时速度： 可以设想，用由时刻t 到t＋Δt 一小段时间内的平均速度来代替时刻t 物体的速度，如果Δt 取得小一些，物体在Δt 这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会 太大 。Δt 越小，运动快慢的差异就 越小 。当Δt 非常非常小时，运动快慢的差异可以 忽略不计 ，此时，我们就把叫作物体在时刻t 的 瞬时 速度。 （1）定义：运动物体在 某一时刻 （或 某一位置 ）的速度叫做瞬时速度。 （2）物理意义： 精确 描述物体在各个时刻运动的快慢。 直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 运动方向 相同 瞬时速度是 状态 量 匀速直线运动是瞬时速度 保持不变 的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 相等 。 例题3．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，图（a）是路线指示标志，表示到厦门还有100km。图（b）是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h。上述两个数据的物理意义是（　D　） A．100km是位移，80km/h是平均速度 B．100km是位移，80km/h是瞬时速度 C．100km是路程，80km/h是平均速度 D．100km是路程，80km/h是瞬时速度 【详解】100km指的是路程，80km/h表示允许行驶的最大速度，则80km/h指的瞬时速度。 故选D。 3.速率和平均速率 （1）速率 瞬时速度的大小通常叫作 速率 。汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的示数实际是汽车的速率（图1.3-1）。日常生活中说到的“速度”，有时是指速率，要根据上下文判断。 速率是 标 量，只有大小， 没有 方向 （2）平均速率 物体通过的 路程 与通过这一路程所用时间的比值叫做 平均速率 。 平均速率= 跟位移和路程的关系相类似,平均速度的大小 一般不等于 平均速率。只有在 单方向直线 运动中,平均速度的 大小 才等于平均速率。在这种情况下 也不能 说成平均速率就是平均速度,这是因为平均速度 有 方向,平均速率 无 方向。 例题4．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　D　） A．， B．， C．0， D．0， 【详解】设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移为0，其平均速度大小为0，而平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为 故选D。 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 P24实验——测量纸带的平均速度和瞬时速度 △t为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02s的 乘积 。 区分纸带上的 计时 点和 计数 点 点迹密处速度 小 ，点迹疏处速度 大 。点迹均匀说明物体做 匀速直线 运动。 取的时间间隔越 小 ，瞬时速度越精确。 例题5．某同学用电磁打点计时器打出一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（已知电源频率为50Hz） (1)电磁打点计时器使用 8 V的 交流 电源； (2)由图可以知道，A、B两点间的时间间隔是 0.02 s，OE段的位移大小是 0.404 m。 (3)C点的瞬时速度是 0.975 m/s，A、C两点间的平均速度是 0.605 m/s。 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器使用8V交流电源。 （2）[1]交流电源的频率为50Hz，其打点周期为0.02s，所以A、B间的时间间隔为 [2]刻度尺每一小格为1cm，所以OE段的位移大小为40.4cm，等于0.404m。 （3）[1]C点的瞬时速度为 [2]A、C两点间的平均速度为 四、速度—时间图像 1.速度—时间图像: 物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t 为横轴，速度v 为纵轴，坐标中的图像即为 速度—时间 图像或 v-t 图像。 在方格纸上建立直角坐标系，根据自己算出的手拉纸带的v、t 数据，在坐标系中描点，练习画v-t 图像。 速度—时间图像 不是 物体的运动轨迹。 图1.3-4 甲是根据某同学的实测数据所描的点，从这些点的走向能够大致看出纸带运动速度的变化规律。为了更清晰些，可以用折线把这些点连起来（图1.3-4 乙）。然而我们知道，通常速度 不会 发生突变，所以，如果用一条 平滑的曲线 来描出这些点，曲线所反映的情况就会与实际更加 接近 （图1.3-4 丙）。 2.从v-t图像可获得的信息: （1）可以从图像上 直接 读出某一时刻速度的大小。 v= 10 m/s （2）可以从图像上直接判断速度的 方向。若图像位于t轴的上方,表示物体向 正方向 运动;若图像位于t轴的下方,表示物体向 负方向 运动。 （3）可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。 （4）如图所示，据x =vt可知,在速度—时间图像中匀速直线运动的位移对应的是边长分别为v和t的矩形的 面积 （图中黄色部分)。其实无论v-t图像是怎样的形状,其图线与时间轴所围的 面积 均表示这段时间内的 位移 。 （5）交点：表示某时刻两个物体的 速度 相同。 例题6．如图是A、B两物体运动的速度-时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体A以10的速度匀速直线运动 B．物体B第1s内以5的速度与A同向运动，第3s内以5的速度与A反向运动 C．物体B在最初3s内位移是10m D．物体B在最初3s内路程是10m 【详解】A．由图像可知，A物体做匀速直线运动，速度大小为10，A正确； BCD．B物体在第1s内朝正方向做匀速直线运动，第2s内静止，第3s内朝负方向做匀速直线运动，由于B物体第1s内与第3s内运动的速率相同，在第3s末，B物体回到出发点，位移刚好为零，但路程是往复运动轨迹长度 BD正确，C错误。 故选ABD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$