5.2长方形、正方形面积的计算（同步练习）-2023-2024学年人教版数学三年级下册

5.2长方形、正方形面积的计算 共19题，满分100分 一、选择题 1．王奶奶家有一块长方形菜地，长20米、宽5米，面积是（　　）平方分米。 A．1 B．100 C．10000 2．有一块正方形草坪，在它的四周用1平方米的方砖铺一圈走道（如图），草坪的面积是（    ）平方米。 A．25 B．20 C．49 3．一个正方形的周长是72厘米，它的面积是（ ）平方厘米． A．5184 B．324 C．18 4．如图，甲正方形的边长为20厘米，乙正方形的边长为10厘米。那么，大正方形ABCD的周长是（    ）厘米。 A．900 B．240 C．120 5．把一块长12cm，宽8cm的长方形纸片剪一成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（　　） A．96cm2 B．32cm2 C．64cm2 二、填空题 6．从一张长方形彩纸上剪掉一个最大的正方形后，剩下的图形恰好是一个边长为6厘米的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，原来的长方形面积是( )平方厘米。 7．长方形的长扩大到原来的2倍，宽不变，面积就扩大到原来的( )倍。 8．张大爷用18根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围花圃面积最大？（围成的长方形的长和宽都是整厘米数） （1）有序列举出长方形的长和宽，填写下表。 长/米 宽/米 面积/平方米 （2）长是（    ）米、宽是（    ）米时，面积最大。 （3）观察表中的数据，长方形周长一定时，长和宽相差越（    ），面积越（    ）。 9．长5分米，宽4分米的长方形内正好能放边长是1分米的正方形( )个。 10．林爷爷家有一块边长是20米的正方形水稻田，它的周长是( )米，它的面积是( )平方米。 三、判断题 11．正方形的面积是边长的4倍。 ( ) 12．边长为5分米的正方形，它的周长和面积相等。( ) 13．用24个1平方厘米的小正方形可以拼成不同的图案（不重叠），这些图案的面积都是24平方厘米。( ) 14．一个正方形的边长乘3，它的面积也将乘3。( ) 四、解答题 15．画一个周长是14厘米的长方形，画好后在图上标上数据，并计算它的面积． 16．一辆清扫车每分钟行驶190米，扫地的宽度是4米。1辆清扫车行驶7分钟，能清扫多大的地面？ 17．一块玻璃长20分米，宽16分米，它的面积是多少平方分米？如果每平方分米玻璃的价格是8角钱，买这块玻璃要多少钱？ 18．有一面长6米高3米的墙壁，中间是宽5米，高1米的窗户，这面墙的面积是多少？ 19．小明周末晨练绕一个正方形人工湖跑3圈，共跑6000米。 （1）这个正方形人工湖的边长是多少米？ （2）它的面积是多少平方米？合多少公顷？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，据此代入数据计算，进而进行面积单位间的换算，乘进率100即可求解。 【详解】20×5＝100（平方米） 100×100＝10000（平方分米） 面积是10000平方分米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，以及面积单位间的换算方法。 2．A 【分析】1平方米的方砖边长是1米，草坪是正方形，根据图上数据可得，草坪的边长为5米，利用正方形面积公式，正方形面积＝边长×边长，代入数据即可解答。 【详解】根据分析可得： 5×5＝25（平方米） 答：草坪的面积是25平方米。 故答案选：A。 【点睛】本题考查学生对正方形面积公式的运用，和图上数据的观察能力，找到草坪的边长是5米是解答此题的关键。 3．B 【分析】先根据周长求出正方形的边长，再根据正方形的面积计算公式求出面积即可． 【详解】72÷4=18（厘米），18×18=324（平方厘米）． 故答案为B． 4．C 【分析】由图可知，甲正方形的边长加上乙正方形的边长即为大正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，即可求解。 【详解】（20＋10）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用。 5．C 【详解】试题分析：由题意可知：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，利用正方形的面积公式S=a×a求解． 解：8×8=64（平方厘米）， 答：正方形的面积是64平方厘米． 故选C． 点评：关键是明白：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，再利用正方形的面积公式S=a×a求解． 6． 36 72 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个正方形的面积，原来长方形的面积是正方形面积的2倍，据此解答即可。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 36×2＝72（平方厘米） 答：这个正方形的面积是36平方厘米，原来长方形的面积是72平方厘米。 【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．2 【分析】假设长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1＝3（平方厘米），长扩大到原来的2倍就是3×2＝6（厘米），宽不变，则现在长方形的面积为6×1＝6（平方厘米），6÷3＝2，扩大后的长方形的面积是原长方形面积的2倍，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，长方形的长扩大到原来的2倍，宽不变，面积就扩大到原来的2倍。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 8．（1）见详解； （2）5；4； （3）小；大 【分析】（1）由于用18根1米长的木条围成一个长方形花圃，则长方形的周长是18米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即此时的长加宽的和为：18÷2＝9（米），当宽是1米时，长是8米，宽是2米时，长是7米；宽是3米时，长是6米……，据此即可填表；再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式求出长方形的面积再找出面积最大的即可； （2）列举出长方形的长和宽可发现周长一定时，长和宽的差越小，面积就越大，据此解答； （3）通过观察可发现长与宽相差越大，周长越大；长与宽相差越小，周长越小； 【详解】（1）18÷2＝9（厘米） 长/米 8 7 6 5 宽/米 1 2 3 4 面积/平方米 8 14 18 20 （2）长是5米、宽是4米时，面积最大。 （3）观察表中的数据，长方形周长一定时，长和宽相差越小，面积越大。 9．20 【分析】已知长方形的长是5分米、宽是4分米，正方形的边长是1分米，而5÷1＝5，4÷1＝4，所以沿着长方形的长边能摆放5个边长是1平方分米的正方形，沿着长方形的宽边能摆放4个边长是1分米的正方形，所以共摆放（5×4）个正方形。 【详解】（5÷1）×（4÷1） ＝5×4 ＝20（个） 【点睛】本题主要考查长方形和正方形面积计算公式的计算及应用。熟练掌握长方形面积公式的推导过程是解题关键。 10． 80 400 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可。 【详解】周长：20×4＝80（米） 面积：20×20＝400（平方米） 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．× 【详解】略。 12．× 【分析】首先理解周长和面积的意义，正方形的周长是指4条边的长度和；正方形的面积是指它所围成的平面的大小；周长和面积不是同类量，根本不能进行比较。 【详解】5×4＝20（分米） 5×5＝25（平方米） 它的周长是20米，面积是25平方米。因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。 故答案为：× 13．√ 【分析】在拼图中，不管怎么拼（不重叠），图形的面积始终不改变。此题依此判断即可。 【详解】用24个1平方厘米的小正方形可以拼成不同的图案（不重叠），这些图案的面积都是24平方厘米。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握组合图形面积的计算是解答此题的关键。 14．× 【分析】本题题干的意思是一个正方形的边长乘3，判断它的面积是不是也将乘3。我们可以假设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1×1＝1。现在边长乘3，边长变为3，它的面积就变为3×3＝9，据此即可判断。 【详解】根据题干假设：这个正方形原来的边长是1，原来的面积是：1×1＝1。 现在边长乘3，边长变为3，它的面积就变为：3×3＝9。所以正方形的边长乘3，它的面积也将乘3，说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键在于要掌握举例的方法解答问题的能力。举例法在解答判断题和选择题的时候能起到事半功倍的效果，学生要学会熟练运用。 15．；12平方厘米 【详解】试题分析：长方形的周长已知，利用其周长公式即可确定出长和宽的值，从而可以画出这个长方形，进而求出其面积． 解：因为长方形的周长=14厘米， 则长+宽=14÷2=7厘米， 所以长可以为4厘米、宽为3厘米， 其面积就为：4×3=12（平方厘米）； 所画图形如下： ． 答：长方形的面积是12平方厘米． 点评：解答此题的关键是：先据周长确定出长方形的长和宽的值，从而可以逐步进行解答． 16．5320平方米 【分析】根据题意可知，所扫地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出7分钟清扫车行驶多少米（也就是所扫地面长方形的长），已知扫地的宽度是4米，利用长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】190×7×4 ＝1330×4 ＝5320（平方米） 答：能清扫5320平方米的地面。 【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。 17．320平方分米，256元 【详解】试题分析：长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；再用玻璃的面积乘每平方分米玻璃的价格，就是这块玻璃的总价格． 解：20×16=320（平方分米）， 320×8=2560（角）=256（元）； 答：这块玻璃的面积是320平方分米，买这块玻璃要256元钱． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的实际应用． 18．13平方米 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，分别求出墙壁的面积与窗户的面积，再相减就是这面墙的面积． 解：6×3﹣5×1， =18﹣5， =13（平方米）； 答：这面墙的面积是13平方米． 点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab与基本的数量关系解决问题． 19．（1）500米；（2）250000平方米；25公顷 【分析】（1）用6000米除以3就是这个正方形人工湖的周长，周长再除以4就是人工湖的边长； （2）根据正方形的面积计算公式“边长×边长”即可求出这个人工湖的面积是多少平方米，再把平方米除以进率10000化成公顷数。 【详解】（1）6000÷3÷4 ＝2000÷4 ＝500（米） 答：这个正方形人工湖的边长是500米； （2）500×500＝250000（平方米） 10000平方米＝1公顷 250000÷10000＝25公顷 答：它的面积是250000平方米，合25公顷。 【点睛】此题考查的知识点：整数除法的意义、正方形周长和面积的计算、面积的单位换算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$