期末典例专练04：分数和分数加减法的实际应用-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 期末典例专练 04：分数和分数加减法的实际应用 1．五（3）班共有 19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中 7幅作品从全校 256 幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 2．如今学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。某班 53名学生参加 了体检，其中有 28人有不同程度的近视。这个班不近视的学生人数占全班人数 的几分之几？ 3．在艺术节绘画展上，五（1）班和五（2）班共创作了 13幅作品，其中五（2） 班创作了 7幅，五（1）班创作的作品占两个班作品总数的几分之几？ 4．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的 周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分 之几？ 2 / 5 5．笑笑家 8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占 3 10 ，洗衣服用水量约占 6 25， 洗澡用水量约占 1 5 。 （1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？ （2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的 几分之几？ 6．修一条 10千米长的公路，第一个月修了这条公路的 38，第二个月修了这条公 路的 1 4 ，还剩这条公路的几分之几没有修？ 7．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了 8个小时，其中路 上用的时间占 1 3，吃饭、休息时间共占 2 7，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时 间占几分之几？ 8．玉米是重要的粮食作物和饲料作物，具有食用、饲用和多种工业用途。李家 村今年引进了三种玉米良种，一号玉米种植面积占全村农田的 2 5 ，二号玉米的种 植面积占全村农田的 1 6，剩下的种三号玉米。几号玉米种的最多？ 3 / 5 9．一杯纯果汁，小明喝了 13杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯 果汁？多少杯水？ 10．某市每天处理垃圾约 7000吨，其中填埋处理的占 2 5 ，焚烧处理的占 3 7 ，回 收处理的占 2 35。其他处理方式的垃圾占总数的几分之几？ 11．聪聪做数学作业用了 3 4 小时，比做英语作业多用 1 3小时。他做这两项作业一 共用了多长时间？ 12．李佳看一本故事书，第一天看了这本书的 1 4 ，第二天看了这本故事书的 1 2 ， 两天一共看了这本书的几分之几？还剩这本故事书的几分之几没看？ 13．把一根绳子剪成两段，第一段长 3 5 米，第二段占全长的 3 5 ，两段绳子相比较 （①第一段长；②第二段长；③一样长），请写明理由。 4 / 5 14．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的 2 5 ，第二天修的比第一天多修了 这段路的 1 10 ，这两天一共修了这段路的几分之几？ 15．小丽用一条长 57 米的彩带围成一个三角形，三角形的其中两条边都是 1 5 米， 第三条边长多少米？ 16．一个筑路队原计划 8月份筑路13 10 千米，结果上半月筑路 4 5千米，下半月筑路 13 20 千米。实际超过计划多少千米？ 17．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了 3 4 千克，石灰用了 5 6千克， 黄土用 7 8 千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 18．一杯纯牛奶，小宇喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。 小宇再次喝了半杯，小宇三次一共喝了多少杯纯牛奶？ 5 / 5 19．晶晶喝一杯果汁，喝了一半后加满水，又喝了一半，再加满水，这时杯子里 果汁多还是水多？多多少？ 20．一杯水，明明第一次喝掉了一半，第二次又喝掉了剩下部分的 12 ，第三次再 喝掉剩下的 1 2 。请你在下面画出明明每次喝水的情况。明明一共喝了多少杯水？ 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末典例专练04：分数和分数加减法的实际应用 1．五（3）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 2．如今学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。某班53名学生参加了体检，其中有28人有不同程度的近视。这个班不近视的学生人数占全班人数的几分之几？ 3．在艺术节绘画展上，五（1）班和五（2）班共创作了13幅作品，其中五（2）班创作了7幅，五（1）班创作的作品占两个班作品总数的几分之几？ 4．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？ 5．笑笑家8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占，洗衣服用水量约占，洗澡用水量约占。 （1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？ （2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几？ 6．修一条10千米长的公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩这条公路的几分之几没有修？ 7．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？ 8．玉米是重要的粮食作物和饲料作物，具有食用、饲用和多种工业用途。李家村今年引进了三种玉米良种，一号玉米种植面积占全村农田的，二号玉米的种植面积占全村农田的，剩下的种三号玉米。几号玉米种的最多？ 9．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 10．某市每天处理垃圾约7000吨，其中填埋处理的占，焚烧处理的占，回收处理的占。其他处理方式的垃圾占总数的几分之几？ 11．聪聪做数学作业用了小时，比做英语作业多用小时。他做这两项作业一共用了多长时间？ 12．李佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本故事书的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩这本故事书的几分之几没看？ 13．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（①第一段长；②第二段长；③一样长），请写明理由。 14．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的，第二天修的比第一天多修了这段路的，这两天一共修了这段路的几分之几？ 15．小丽用一条长米的彩带围成一个三角形，三角形的其中两条边都是米，第三条边长多少米？ 16．一个筑路队原计划8月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？ 17．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了千克，石灰用了千克，黄土用千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 18．一杯纯牛奶，小宇喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。小宇再次喝了半杯，小宇三次一共喝了多少杯纯牛奶？ 19．晶晶喝一杯果汁，喝了一半后加满水，又喝了一半，再加满水，这时杯子里果汁多还是水多？多多少？ 20．一杯水，明明第一次喝掉了一半，第二次又喝掉了剩下部分的，第三次再喝掉剩下的。请你在下面画出明明每次喝水的情况。明明一共喝了多少杯水？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末典例专练04：分数和分数加减法的实际应用 1．五（3）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 （1）用五（3）班获奖作品数量÷全班参赛作品数量即可求出五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几。 （2）用五（3）班参赛作品数量÷全校参赛作品数量即可求出五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【详解】（1）17÷19＝ 答：五（3）获奖作品占全班参赛作品的。 （2）19÷256＝ 答：五（3）班参赛作品占全校参赛作品的。 2．如今学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。某班53名学生参加了体检，其中有28人有不同程度的近视。这个班不近视的学生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意可知，先用53减去28求出不近视的人数，再用不近视的学生人数除以全班的人数即可。 【详解】（53－28）÷53 ＝25÷53 ＝ 答：这个班不近视的学生人数占全班人数的。 3．在艺术节绘画展上，五（1）班和五（2）班共创作了13幅作品，其中五（2）班创作了7幅，五（1）班创作的作品占两个班作品总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，用五（1）班和五（2）班共创作作品的数量－五（2）班创作作品的数量，求出五（1）班创作作品的数量，再用五（1）班创作作品的数量÷五（1）班和五（2）班共创作作品的数量，即可解答。 【详解】（13－7）÷13 ＝6÷13 ＝ 答：五（1）班创作的作品占两个班作品总数的。 4．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？ 【答案】； 【分析】将长方形的纸先上下对折，再左右对折后，得到的小长方形的长是大长方形的一半，小长方形的宽也是大长方形的一半，所以小长方形的周长是大长方形的；两次对折将大长方形平均分成了4份，每一份是大长方形的，故小长方形的面积是大长方形的。 【详解】答：由分析可知，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的，每个小长方形的面积是大长方形面积的。 5．笑笑家8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占，洗衣服用水量约占，洗澡用水量约占。 （1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？ （2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几？ 【答案】（1）    （2） 【分析】（1）根据加法的意义，把做饭用水量、洗衣服用水量、洗澡用水量分别占总量的分率相加，即可求出做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几。 （2）把这个月的生活用水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的分率，即是其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几。 【详解】（1） 答：做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的。 （2） 答：其他生活用水量约占生活用水总量的。 6．修一条10千米长的公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩这条公路的几分之几没有修？ 【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一个月、第二个月修了这条公路的分率，即是还剩这条公路的几分之几没有修。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这条公路的没有修。 7．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？ 【答案】 【分析】 将8个小时看成单位“1”，路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，参观的时间＝1－路上用的时间－吃饭、休息时间。 【详解】 答：参观时间占。 8．玉米是重要的粮食作物和饲料作物，具有食用、饲用和多种工业用途。李家村今年引进了三种玉米良种，一号玉米种植面积占全村农田的，二号玉米的种植面积占全村农田的，剩下的种三号玉米。几号玉米种的最多？ 【答案】三号玉米 【分析】 把全村农田的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”分别减去一号、二号玉米种植面积占全村农田的分率，即是三号玉米种植面积占全村农田的几分之几；再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】 答：三号玉米种的最多。 9．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 【答案】； 【分析】由题意可知，小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的一半，把两次喝的纯果汁相加就是小明一共喝的果汁；剩下一半中减去第二次喝的果汁就是剩下的水，剩下的水和喝了的水是一样多的。 【详解】（杯） 杯的一半是杯 （杯） （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 10．某市每天处理垃圾约7000吨，其中填埋处理的占，焚烧处理的占，回收处理的占。其他处理方式的垃圾占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】把垃圾的总吨数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出其他处理方式的垃圾占总数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：其他处理方式的垃圾占总数的。 【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 11．聪聪做数学作业用了小时，比做英语作业多用小时。他做这两项作业一共用了多长时间？ 【答案】小时 【分析】根据题意可知，做数学作业用的时间比做英语作业多用小时，则根据减法的意义，用－即可求出做英语作业用的时间，再加上做数学作业用的时间，即可求出做这两项作业一共用了多长时间。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：他做这两项作业一共用了小时。 【点睛】本题考查了异分母分数加减法的混合运算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 12．李佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本故事书的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩这本故事书的几分之几没看？ 【答案】； 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用第一天看了这本书的加上第二天看了这本书的，即可求出两天一共看了这本书的几分之几，再用1减去第一天、第二天看了页数占总页数的分率，即可求出还剩这本故事书的几分之几没看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了这本书的，还剩这本故事书的没看。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。 13．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（①第一段长；②第二段长；③一样长），请写明理由。 【答案】②；因为第二段是5份中的3份，而第一段只占5份中的2份 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 答：说明第二段长，因为第二段是5份中的3份，而第一段只占5份中的2份。 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 14．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的，第二天修的比第一天多修了这段路的，这两天一共修了这段路的几分之几？ 【答案】 【分析】第二天修的比第一天多修了这段路的，先用＋求出第二天干了几分之几，再加上第一天的即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：这两天一共修了这段路的。 【点睛】此题考查分数加法的计算，熟练掌握通分是解题的关键。 15．小丽用一条长米的彩带围成一个三角形，三角形的其中两条边都是米，第三条边长多少米？ 【答案】米 【分析】根据题意可知，用三角形的周长减去两条边的长度和，即可求出第三条边的长度，据此解答。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：第三条边长米。 【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 16．一个筑路队原计划8月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据“上半月筑路的长度＋下半月筑路的长度－原计划8月份筑路的长度＝实际比计划多筑路的长度”，代入数据，利用分数的加减混合运算，求出结果。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：实际超过计划千米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决实际的问题。 17．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了千克，石灰用了千克，黄土用千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 【答案】千克 【分析】题目中的分数代表具体的数量，所以把用水泥、石灰、黄土的具体吨数全部加起来，利用分数加法的混合运算，即可求出制成的混凝土的重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：制成的混凝土一共有千克。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数加法的混合运算解决实际的问题。 18．一杯纯牛奶，小宇喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。小宇再次喝了半杯，小宇三次一共喝了多少杯纯牛奶？ 【答案】杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，小宇第一次喝了半杯，即喝了杯纯牛奶，此时还剩杯纯牛奶； 加满水，小宇第二次又喝了半杯，也就是喝了杯纯牛奶的一半即杯，此时还剩杯纯牛奶； 又加满水，小宇第三次又喝了半杯，也就是喝了杯纯牛奶的一半即杯； 把小宇三次喝纯牛奶的杯数相加，即是他一共喝纯牛奶的杯数。 【详解】 ＝（杯） 答：小宇三次一共喝了杯纯牛奶。 19．晶晶喝一杯果汁，喝了一半后加满水，又喝了一半，再加满水，这时杯子里果汁多还是水多？多多少？ 【答案】水多；杯 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，第一次喝了一半，即喝了杯，还剩下1－＝杯果汁；加满水，则水加了杯； 第二次又喝了一半，这半杯里，一半是果汁，一半是水；的一半是，即喝了杯果汁、杯水；再加满水，即加了杯的水； 这时果汁还剩下（1－－）杯，水有（－＋）杯，计算出得数，再比较大小，得出这时杯子里果汁多还是水多，再用减法，求出多的量。 【详解】杯子里的果汁： 1－－ ＝－ ＝－ ＝（杯） 杯子里的水： －＋ ＝－＋ ＝（杯） ＞，水多； 多：－＝（杯） 答：这时杯子里的水多，多杯。 20．一杯水，明明第一次喝掉了一半，第二次又喝掉了剩下部分的，第三次再喝掉剩下的。请你在下面画出明明每次喝水的情况。明明一共喝了多少杯水？ 【答案】画图：见详解；杯 【分析】因为每次喝掉的水都是杯子里水的一半，所以喝掉的依次是整杯水的，因此明明一共喝了（杯）水，据此解答即可。 【详解】（1）如图： ＝ ＝（杯）； 答：明明一共喝了杯水。 【点睛】熟练掌握分数的意义和异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$