2024年高中数学暑假初高衔接讲义10　集合单元练习1

遍历山河，人间值得。 练习主题 集合单元练习--1 一．选择题（共15小题） 1、已知集合A={1，2}，B={x|x=a-b，a∈A，b∈A}，则集合B中元素个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、已知A是由0，m，m2-3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为（　　） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可 3、已知集合M={1，2，3}，N={（x，y）|x∈M，y∈M，x+y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　） A．2 B．3 C．8 D．9 4、设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x+y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5、已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的取值集合为（　　） A．{1} B．{0} C．{0，-1，1} D．{0，1} 6、已知集合A={（x，y）|y≤，x，y∈N}，则集合A中元素的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7、设U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，则=（　　） A．{0，4，5} B．{1，2，3} C．U D．∅ 8、已知全集U=R，集合M={x|-2≤x≤3}，则集合=（　　） A．{x|-2＜x＜3} B．{x|x＜-2或x＞3} C．{x|-2≤x≤3} D．{x|x≤2或x≥3} 9、设集合M=｛x∣x=π，k∈Z｝，N=｛x∣x=π，k∈Z｝，则集合M，N的关系为（　　） A．M⊊N B．M=N C．N⊊M D．M∪N=M 10、已知集合A={x∈N|x2-6x+8≤0}，则A的真子集个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11、已知集合A=｛-2，，｝，B=｛x∣x2＜4｝，则A∩B=（　　） A．｛-2，，｝ B．｛，｝ C．｛-2，｝ D．｛｝ 12、设集合M={x|x-4＞0}，N={x|x2-7x+6＞0}，则M∩=（　　） A．{x|4＜x≤6} B．{x|1≤x＜4} C．{x|x＞6} D．{x|1≤x≤6} 13、设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{x|x≥1} B．{x|x≤1} C．{x|-1＜x≤1} D．{x|-1≤x＜2} 14、某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为（　　） A．7人 B．8人 C．5人 D．6人 15、已知全集U={-2，-1，0，1}，集合A={x|x2+x-2=0}，B={0，1}，则A∪（）=（　　） A．{-2，-1，0} B．{-2，-1，1} C．{-2，0，1} D．{-2，-1，0，1} 二．多选题（共5小题） 16、已知集合A={x∈R|x2-3x-18＜0}，B={x∈R|x2+ax+a2-27＜0}，则下列命题中正确的是（　　） A．若A=B，则a=-3 B．若A⊆B，则a=-3 C．若B≠∅，则a≤-6或a≥6 D．若a=3，则A∩B={x|-3＜x＜6} 17、设集合M={x|x=（a+1）2+2，a∈Z}，P={y|y=b2-4b+6，b∈N*}，则下列关系正确的是（　　） A．P⊂M B．1∉P C．M=P D．M∩P=∅ 18、已知集合A={x∈R|x2-3x-18＜0}，B={x∈R|x2+ax+a2-27＜0}，则下列命题中正确的是（　　） A．若A=B，则a=-3 B．若A⊆B，则a=-3 C．若B=∅，则a≤-6或a≥6 D．若B⫋A时，则-6＜a≤-3或a≥6 19、已知非空集合A、B满足：全集U=A∪B=（-1，5]，A∩=[4，5]，下列说法不一定正确的有（　　） A．A∩B=∅ B．A∩B≠∅ C．B=（-1，4） D．B∩=（-1，4） 20、设集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，则下列选项中，满足A∩B=∅的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8} 三．填空题（共10小题） 21、设全集U为实数集R，若集合M=｛x∣x≤1+｝，P={1，2，3，4}，则（）∩P=　 　． 22、已知集合A={x∈Z|∈Z}，用列举法表示集合A，则A=　 　． 23、已知集合A={x|x2=x，x∈R}，B={-1，0，2}，则A∩B=　 　． 24、某班同学参加数学、物理竞赛，有15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的有5名．这两个竞赛中，这个班共有　 　名学生参赛． 25、定义集合A={x|y=}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=　 　；A∪=　 　． 26、设全集U=R，若A={x||x-1|≥2}，则=　 　． 27、已知集合A={x||x-1|＜3}，B={x|x2+2x-3＜0}，则A∩B=　 　． 28、已知集合M满足{1，2}⊆M⫋{1，2，5，6，7}，则符合条件的集合M有　 　个． 29、设集合A={1，2，3}，集合B={x|x≤a}，若A∩B有两个元素，则a的取值范围是　 　． 30、某班有50名学生，其中参加关爱老人活动的学生有40名，参加洁净家园活动的学生有32名，则同时参加两项活动的学生最多有　 　名；最少有　 　名． 四．解答题（共10小题） 31、已知集合A={x|（x+m）（x-2m+3）＜0}，其中m∈R，集合B={x|＞0}． （1）当m=-1时，求A∪B； （2）若B⊆A，求实数m的取值范围． 32、已知集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|0＜x＜5}，C={x|m-1≤x≤2m}． （1）求A∩B，（）∪B； （2）若B∩C=C，求实数m的取值范围． 33、已知A={x|x2-3ax+2a2＞0，a＞0}，B={x|x2-x-6≥0}． （1）当a=3时，求A∩B； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围． 34、已知集合A={x|y=lg（-x2+x+6）}，集合B={x|x2-ax＜0}，（a＞0）． （1）当a=5时，求A∩B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 35、设集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}． （1）求A∪B与（）∩B； （2）若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围． 36、设集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|a≤x≤a+2}． （1）求； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围． 37、已知全集U=R，集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|x＞1}． （1）求A∩（）； （2）设集合C={x|（x-a）（x-2）≤0}．若C∪A=A，求实数a的取值范围． 38、已知全集U=R，A={x|x≤a-2或x≥a}，B={x|x2-5x＜0}． （1）当a=1时，求A∩B，A∪B，（）∩B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 39、设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B=（2，4]，C=[a，a+1]（a∈R）． （1）求A∪B，A∩（）； （2）若A∩C=C，求实数a的取值范围． 40、已知集合A={x|a-3≤x≤2a+1}，B={x|-5≤x≤3}，全集U=R． （1）当a=1时，求（）∩B； （2）若A⊆B，求实数a的取值范围． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$