期末典例专练03：解方程“拓展版”-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

D 典型例题系列·期末典例专练 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末典例专练03:解方程“拓展版” 1. 解方程。 6x+3-9 4x-2-10 5x-39-56 8x-4×14=0 18+5x-21 7x-3-8.19 2. 解方程。 16+x-71 3(2x-4)=9 1.4x+9.2x=53 123x-7.5x=57.6 18+7x-39 (3x-7)-5-16 3. 解方程。 4(6x+3)=60 2x+23x4-134 (3x-4)x5-4 少年局老学唯成 1/8 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 2x+15x=17.5 8x-3x=105 3x+x+6=26 4. 解下列方程,根据要求进行检验。 2.7+r-4.2 3x-6-18 30+x+25-85 3x-x-156 15.9-x-5.9(检验) (x-3)-4-7.2 (检验) 5. 解方程。 5x-15-108 7x-0.4-0.3 12.6x+x=68 4x-0.5=1.6 6x+10.2=25.2 2x+1.8x0.3-3.54 少年局老学唯成 2/8 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 N线 典型例题系列·期末典例专练 6. 解方程 (1) 5.1+x=8.6 (2)x-0.3x=1.05 (3) 6.7x+5x=9.36 (4)4x-15 (5) 2x+4-11.5 (6) 8x-13×4=7.6 7. 解方程。 x-0.3x-1.05 5.1+2x-8.6 6.7×+5x-9.36 4x=15 2x-4-11.5 8x-13×4-7.6 8. 解方程。 2x+52x=16.2 5x-2.5x-50 x-4.7-6.3 少年局老学唯成 3/8 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 32+6x=56 4-x=0.8 x-0.6x=2.4 9. 解方程。 204+x=356 2y+2.7-4 10x-7.5×-30 12x+3.6-8.4 x-3-43 0.8x-0.72 10. 解方程。 (带※号的写出检验过程) x+13.9=26.8 ※2x+6-20 x-0.4x=7.2 8(x+2.8) =50.4 5x-18-122 2×1.6+4x-13.2 少年局老学唯成 4/8 一寸光刚不可轻 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 # N线 典型例题系列·期末典例专练 11. 解方程。 4x+4-26 8(x-6.2) =20.8 2x+1.5x-17.5 6.3-x-7 3.5x-3-8.19 3.4x-4.8-25.8 12. 解方程。 x+1.3-18.7 1.7x-0.68 19.28-7x-12 2(5.5+x)=26 4x-5x0.4-4 5x-15x=14.7 13. 解方程,带※的要检验 x+7.5=18.4 20.9-x-5 3x+75-120 少年局老学唯成 5/8 一寸光刚不可轻 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 4.2x+3×13=16. ※6x+5x=132 5x-2.5-5 14. 解方程。 16+8x-40 x+4.2-10 8r-3x-27 x+4.2-14.8 91-r=13 2x+1.5x=42 15. 解下列方程,第一道题写出检验过程 (1) 3x-30=6 (2)x-5+2=8. (3) 3x-4x0.6=2.4 (4) 8x+42.4-83.2 (5)2x(7x-5)=18 (6) 1.9x-0.8x=5.5 少年局老学唯成 6/8 一寸光网不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 16. 解下列方程,第一道题写出检验过程 (1) 3x-30-6 (2)x-5+2-8.1 (3) 3x-4x0.6-2.4 (5) 2x(7x-5)=18 (4) 8x+42.4-83.2 (6) 19x-8x-55 17. 解方程。 x+3.5-4.6 13x+0.7x=8.8 1.4x=3.92 3(2.5x-5.2)=0.6 13-3x+5x=194 62-8x=2.8x5 18.解方程。 x-35-6.8 1.68+x-5 2x-5.8-42 少年局老学唯成 7/8 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 x-0.9x=1.8 2.2x-0.5x2=10 0.82×7+0.77×=7.28 少年局老学唯成 8/8 一寸光网不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。典型例题系列·期末典例专练 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末典例专练03：解方程“拓展版” 1.解方程。 6x+3=9 4x-2=10 5x-39=56 18+5x=21 8x-4×14=0 7x÷3=8.19 2.解方程。 16+x=71 3（2x-4)=9 1.4x+9.2x=53 18+7x=39 12.3x-7.5x=57.6 (3x-7)÷5=16 3.解方程。 4(6x+3)=60 2x+23×4=134 (3x-4)×5=4 少年易老学唯成， 1/8 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧页已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x+6=26 4.解下列方程，根据要求进行检验。 2.7+x=4.2 3x-6=18 30+x+25=85 3x-x=156 15.9-x=5.9(检验) (x-3)*4=7.2(检验) 5.解方程。 7x-0.4=0.3 5x-1.5=10.8 12.6x+x=6.8 4x÷0.5=1.6 6x+10.2=25.2 2x+1.8×0.3=3.54 少年扇老学唯成， 2/8 一寸光洲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧页已秋声。 6×肥 典型例题系列·期末典例专练 6.解方程 (1)5.1+x=8.6 (2)x-0.3x=1.05 (3)6.7x+5x=9.36 (4)4x=15 (5)2x+4=11.5 (6)8x-1.3×4=7.6 7.解方程。 5.1+2x=8.6 x-0.3x=1.05 6.7x+5x=9.36 4x=15 2x÷4=11.5 8x-1.3×4=7.6 8.解方程。 少年易老学唯成， 3/8 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前培页已秋声。 耐×☐ 典型例题系列·期末典例专练 2x+52x=16.2 5x-2.5x=50 x-4.7=6.3 32+6x=56 4÷x=0.8 x-0.6x=2.4 9.解方程。 204+x=356 2y+2.7=4 10x-7.5x=30 12x+3.6=8.4 X÷3=43 0.8x=0.72 10.解方程。（带※号的写出检验过程） x+13.9=26.8 ×2x+6=20 少年易老学唯成， 4/8 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧页已秋声。 × 典型例题系列·期末典例专练 x-0.4x=7.2 8(x+2.8)=50.4 5x-18=122 2×1.6+4x=132 11.解方程。 4x+4=26 8(x-6.2)=20.8 2x+1.5x=17.5 6.3÷x=7 3.5x÷3=8.19 3.4x-4.8=25.8 12.解方程。 x+1.3=18.7 1.7x=0.68 19.28-7x=12 2(5.5+x)=26 4x-5×0.4=4 5x-1.5x=14.7 少年扇无学唯成， 5/8 一寸光洲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧页已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 13.解方程，带※的要检验。 x+7.5=18.4 20.9-x=5 3x+75=120 4.2x+3×1.3=16.5 ※6x+5x=132 5x-2.5=5 14.解方程。 16+8x=40 x+4.2=10 8x-3x=27 x+4.2=14.8 91-x=1.3 2x+1.5x=42 15.解下列方程，第一道题写出检验过程。 少年易老学唯成， 6/8 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧页已秋声。 耐×☐ 典型例题系列·期末典例专练 (1)3x-30=6 (2)x÷5+2=8.1 (3)3x-4×0.6=2.4 (4)8x+42.4=83.2 (5)2×(7x-5)=18 (6)1.9x-0.8x=5.5 16.解下列方程，第一道题写出检验过程。 (1)3x-30=6 （2)x÷5+2=8.1 (3)3x-4×0.6=2.4 (4)8x+42.4=83.2 (5)2×7x-5)=18 (6)19x-8x=55 17.解方程。 x÷3.5=4.6 1.3x+0.7x=8.8 1.4x=3.92 少年易老学唯成， 7/8 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前培页已秋声。 × 典型例题系列·期末典例专练 32.5xr-5.2=0.6 13-3x+5x=19.4 62-8x=2.8×5 18.解方程。 x÷35=6.8 1.68+x=5 2x-5.8=4.2 x-0.9x=1.8 2.2x-0.5×2=10 0.82×7+0.77x=7.28 少年易老学唯成， 8/8 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧页已秋声。 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末典例专练03：解方程“拓展版” 1．解方程。 6x＋3＝9    4x－2＝10    5x－39＝56 18＋5x＝21    8x－4×14＝0    7x÷3＝8.19 【答案】x＝1；x＝3；x＝19 x＝0.6；x＝7；x＝3.51 【分析】6x＋3＝9，根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时÷6即可； 4x－2＝10，根据等式的性质1和2，两边同时＋2，再同时÷4即可； 5x－39＝56，根据等式的性质1和2，两边同时＋39，再同时÷5即可； 18＋5x＝21，根据等式的性质1和2，两边同时－18，再同时÷5即可； 8x－4×14＝0，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×14的积，再同时÷8即可； 7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷7即可。 【详解】6x＋3＝9 解：6x＋3－3＝9－3 6x＝6 6x÷6＝6÷6 x＝1 4x－2＝10 解：4x－2＋2＝10＋2 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 5x－39＝56 解：5x－39＋39＝56＋39 5x＝95 5x÷5＝95÷5 x＝19 18＋5x＝21 解：18＋5x－18＝21－18 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝0.6 8x－4×14＝0 解：8x－56＝0 8x－56＋56＝0＋56 8x＝56 8x÷8＝56÷8 x＝7 7x÷3＝8.19 解：7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 2．解方程。 16＋x＝71        3（2x－4）＝9              1.4x＋9.2x＝53 18＋7x＝39        12.3x－7.5x＝57.6              （3x－7）÷5＝16 【答案】x＝55；x＝3.5；x＝5； x＝3；x＝12；x＝29 【分析】16＋x＝71，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去16即可； 3（2x－4）＝9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以3，再同时加上4，最后同时除以2即可； 1.4x＋9.2x＝53，先将左边合并为10.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以10.6即可； 18＋7x＝39，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去18，再同时除以7即可； 12.3x－7.5x＝57.6，先将左边合并为4.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可； （3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘5，再同时加上7，然后同时除以3即可. 【详解】16＋x＝71 解：16＋x－16＝71－16 x＝55 3（2x－4）＝9 解：3（2x－4）÷3＝9÷3 2x－4＝3 2x－4＋4＝3＋4 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 18＋7x＝39 解：18＋7x－18＝39－18 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 12.3x－7.5x＝57.6 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 3．解下列方程。 4（6x＋3）＝60    2x＋23×4＝134    （3x－4）×5＝4 2x＋1.5x＝17.5    8x－3x＝105    3x＋x＋6＝26 【答案】x＝2；x＝21；x＝1.6； x＝5；x＝21；x＝5 【分析】第一题方程左右两边先同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可； 第二题先计算23×4，将方程转化为2x＋92＝134，再左右两边同时减去92，最后同时除以2即可； 第三题方程左右两边先同时除以5，再同时加上4，最后同时除以3即可； 第四题先化简方程为3.5x＝17.5，再左右两边同时除以3.5即可； 第五题先化简方程为5x＝105，再左右两边同时除以5即可； 第六题先化简方程为4x＋6＝26，再左右两边减去6，最后同时除以4即可。 【详解】4（6x＋3）＝60 解：4（6x＋3）÷4＝60÷4    6x＋3＝15 6x＋3－3＝15－3 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 2x＋23×4＝134 解：2x＋92＝134 2x＋92－92＝134－92 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 （3x－4）×5＝4 解：（3x－4）×5÷5＝4÷5 3x－4＝0.8 3x－4＋4＝0.8＋4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 8x－3x＝105 解：5x＝105 5x÷5＝105÷5 x＝21 3x＋x＋6＝26 解：4x＋6＝26 4x＋6－6＝26－6 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 4．解下列方程，根据要求进行检验。                                             （检验）            （检验） 【答案】；；； ；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去2.7，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6，再同时除以3，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去25，再同时乘x，最后同时除以60，解出方程； （4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程； （5）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去5.9，解出方程；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 （6）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘4，再同时加3，解出方程；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 3x＝24 （3） 解： 30÷x＝60 60x＝30 （4） 解： （5） 解： 5.9＋x＝15.9 把代入原方程 左边＝5.9 右边＝5.9 左边＝右边 所以是原方程的解。 （6） 解： x－3＝28.8 把代入原方程 左边 右边＝7.2 左边＝右边 所以是原方程的解。 5．解方程。 7x－0.4＝0.3            5x－1.5＝10.8        12.6x＋x＝6.8 4x÷0.5＝1.6            6x＋10.2＝25.2        2x＋1.8×0.3＝3.54 【答案】x＝0.1；x＝2.46；x＝0.5； x＝0.2；x＝2.5；x＝1.5 【分析】7x－0.4＝0.3，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.4，再同时除以7即可； 5x－1.5＝10.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1.5，再同时除以5即可； 12.6x＋x＝6.8，先把左边化为13.6x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以13.6即可； 4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.5，再同时除以4即可； 6x＋10.2＝25.2，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去10.2，再同时除以6即可； 2x＋1.8×0.3＝3.54，先计算出1.8×0.3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.54，再同时除以2即可。 【详解】7x－0.4＝0.3 解：7x－0.4＋0.4＝0.3＋0.4 7x＝0.7 7x÷7＝0.7÷7 x＝0.1 5x－1.5＝10.8 解：5x－1.5＋1.5＝10.8＋1.5 5x＝12.3 5x÷5＝12.3÷5 x＝2.46 12.6x＋x＝6.8 解：13.6x＝6.8 13.6x÷13.6＝6.8÷13.6 x＝0.5 4x÷0.5＝1.6 解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5 4x＝0.8 4x÷4＝0.8÷4 x＝0.2 6x＋10.2＝25.2 解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2 6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 2x＋1.8×0.3＝3.54 解：2x＋0.54＝3.54 2x＋0.54－0.54＝3.54－0.54 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 6．解方程 （1）5.1＋x＝8.6    （2）x－0.3x＝1.05    （3）6.7x＋5x＝9.36 （4）4x＝15    （5）2x＋4＝11.5    （6）8x－1.3×4＝7.6 【答案】（1）x＝3.5；（2）x＝1.5；（3）x＝0.8； （4）x＝3.75；（5）x＝3.75；（6）x＝1.6 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去5.1即可； （2）先把左边合并为0.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.7即可； （3）先把左边合并为11.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以11.7即可； （4）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可； （5）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4，再同时除以2即可； （6）先计算出1.3×4，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以8即可。 【详解】（1）5.1＋x＝8.6 解：5.1＋x－5.1＝8.6－5.1 x＝3.5 （2）x－0.3x＝1.05 解：0.7x＝1.05 0.7x÷0.7＝1.05÷0.7 x＝1.5 （3）6.7x＋5x＝9.36 解：11.7x＝9.36 11.7x÷11.7＝9.36÷11.7 x＝0.8 （4）4x＝15 4x÷4＝15÷4 x＝3.75 （5）2x＋4＝11.5 解：2x＋4－4＝11.5－4 2x＝7.5 2x÷2＝7.5÷2 x＝3.75 （6）8x－1.3×4＝7.6 解：8x－5.2＝7.6 8x－5.2＋5.2＝7.6＋5.2 8x＝12.8 8x÷8＝12.8÷8 x＝1.6 7．解方程。 5.1＋2＝8.6           －0.3＝1.05           6.7＋5＝9.36 4＝15                2÷4＝11.5              8－1.3×4＝7.6 【答案】＝1.75；＝1.5；＝0.8 ＝3.75；＝23；＝1.6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去5.1，再同时除以2，求出方程的解； （2）先计算方程左边的－0.3，把方程化简成0.7＝1.05，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解； （3）先计算方程左边的6.7＋5，把方程化简成11.7＝9.36，然后方程两边同时除以11.7，求出方程的解； （4）方程两边同时除以4，求出方程的解； （5）方程两边先同时乘4，再同时除以2，求出方程的解； （6）先计算方程左边的1.3×4，把方程化简成8－5.2＝7.6，然后方程两边先同时加上5.2，再同时除以8，求出方程的解。 【详解】（1）5.1＋2＝8.6 解：5.1＋2－5.1＝8.6－5.1 2＝3.5 2÷2＝3.5÷2 ＝1.75 （2）－0.3＝1.05 解：0.7＝1.05 0.7÷0.7＝1.05÷0.7 ＝1.5 （3）6.7＋5＝9.36 解：11.7＝9.36 11.7÷11.7＝9.36÷11.7 ＝0.8 （4）4＝15 解：4÷4＝15÷4 ＝3.75 （5）2÷4＝11.5 解：2÷4×4＝11.5×4 2＝46 2÷2＝46÷2 ＝23 （6）8－1.3×4＝7.6 解：8－5.2＝7.6 8－5.2＋5.2＝7.6＋5.2 8＝12.8 8÷8＝12.8÷8 ＝1.6 8．解方程。 2＋52＝16.2          5－2.5＝50          －4.7＝6.3 32＋6＝56              4÷＝0.8             －0.6＝2.4 【答案】＝0.3；＝20；＝11 ＝4；＝5；＝6 【分析】（1）先计算方程左边的2＋52，把方程化简成54＝16.2，然后方程两边同时除以54，求出方程的解； （2）先计算方程左边的5－2.5，把方程化简成2.5＝50，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解； （3）方程两边同时加上4.7，求出方程的解； （4）方程两边先同时减去32，再同时除以6，求出方程的解； （5）方程两边先同时乘，再同时除以0.8，求出方程的解； （6）先计算方程左边的－0.6，把方程化简成0.4＝2.4，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详解】（1）2＋52＝16.2 解：54＝16.2 54÷54＝16.2÷54 ＝0.3 （2）5－2.5＝50 解：2.5＝50 2.5÷2.5＝50÷2.5 ＝20 （3）－4.7＝6.3 解：－4.7＋4.7＝6.3＋4.7 ＝11 （4）32＋6＝56 解：32＋6－32＝56－32 6÷6＝24÷6 ＝4 （5）4÷＝0.8 解：4÷×＝0.8× 0.8÷0.8＝4÷0.8 ＝5 （6）－0.6＝2.4 解：0.4＝2.4 0.4÷0.4＝2.4÷0.4 ＝6 9．解方程。 204＋x＝356                  2y＋2.7＝4                   10x－7.5x＝30 12x＋3.6＝8.4                 x÷3＝43                     0.8x＝0.72 【答案】x＝152；y＝0.65；x＝12 x＝0.4；x＝129；x＝0.9 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去204即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去2.7，再在方程两边同时除以2即可； （3）先化简方程的左边，把原方程化为2.5x＝30，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5即可； （4）根据等式的性质，在方程两边同时减去3.6，再在方程两边同时除以12即可； （5）根据等式的性质，在方程两边同时乘3即可； （6）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可。 【详解】204＋x＝356 解：204＋x－204＝356－204 x＝152 2y＋2.7＝4 解：2y＋2.7－2.7＝4－2.7 2y＝1.3 2y÷2＝1.3÷2 y＝0.65 10x－7.5x＝30 解：2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 12x＋3.6＝8.4 解：12x＋3.6－3.6＝8.4－3.6 12x＝4.8 12x÷12＝4.8÷12 x＝0.4 x÷3＝43 解：x÷3×3＝43×3 x＝129 0.8x＝0.72 解：0.8x÷0.8＝0.72÷0.8 x＝0.9 10．解方程。（带※号的写出检验过程） x＋13.9＝26.8           ※2x＋6＝20    x－0.4x＝7.2            8（x＋2.8）＝50.4 5x－18＝122            2×1.6＋4x＝13.2 【答案】x＝12.9；x＝7； x＝12；x＝3.5； x＝28；x＝2.5 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去13.9，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以2，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程； （4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以8，再同时减去2.8，解出方程； （5）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加18，再同时除以5，解出方程； （6）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.2，再同时除以4，解出方程。 【详解】x＋13.9＝26.8 解：x＋13.9－13.9＝26.8－13.9 x＝12.9 2x＋6＝20 解：2x＋6－6＝20－6 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 检验：将x＝7代入到方程2x＋6＝20中， 左边＝2×7＋6＝14＋6＝20 右边＝20 左边＝右边 所以x＝7是原方程的解。 x－0.4x＝7.2 解：（1－0.4）x＝7.2 0.6x＝7.2 0.6x÷0.6＝7.2÷0.6 x＝12 8（x＋2.8）＝50.4 解：8（x＋2.8）÷8＝50.4÷8 x＋2.8＝6.3 x＋2.8－2.8＝6.3－2.8 x＝3.5 5x－18＝122 解：5x－18＋18＝122＋18 5x＝140 5x÷5＝140÷5 x＝28 2×1.6＋4x＝13.2 解：3.2＋4x＝13.2 3.2＋4x－3.2＝13.2－3.2 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 11．解方程。 4x＋4＝26                8（x－6.2）＝20.8                2x＋1.5x＝17.5 6.3÷x＝7                 3.5x÷3＝8.19                   3.4x－4.8＝25.8 【答案】x＝5.5；x＝8.8；x＝5； x＝0.9；x＝7.02；x＝9 【分析】4x＋4＝26，根据等式的性质1和2，方程两边同时减4，再同时除以4； 8（x－6.2）＝20.8，根据等式的性质1和2，方程两边同时除以8，再同时加上6.2； 2x＋1.5x＝17.5，先计算出方程左边2x＋1.5x＝3.5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5； 6.3÷x＝7，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，方程左、右交换位置后，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7； 3.5x÷3＝8.19，根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以3.5； 3.4x－4.8＝25.8，根据等式的性质，方程两边同时加上4.8，再同时除以3.4。 【详解】4x＋4＝26 解：4x＋4－4＝26－4 4x＝22 4x÷4＝22÷4 x＝5.5 8（x－6.2）＝20.8 解：8（x－6.2）÷8＝20.8÷8 x－6.2＝2.6 x－6.2＋6.2＝2.6＋6.2 x＝8.8 2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 6.3÷x＝7 解：6.3÷x×x＝7x 6.3＝7x 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 3.5x÷3＝8.19 解：3.5x÷3×3＝8.19×3 3.5x＝24.57 3.5x÷3.5＝24.57÷3.5 x＝7.02 3.4x－4.8＝25.8 解：3.4x－4.8＋4.8＝25.8＋4.8 3.4x＝30.6 3.4x÷3.4＝30.6÷3.4 x＝9 12．解方程。 x＋1.3＝18.7             1.7x＝0.68             19.28－7x＝12 2（5.5＋x）＝26         4x－5×0.4＝4           5x－1.5x＝14.7 【答案】x＝17.4；x＝0.4；x＝1.04； x＝7.5；x＝1.5；x＝4.2 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去1.3，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.7，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加7x，再同时减去12，最后同时除以7，解出方程； （4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时减去5.5，解出方程； （5）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2，最后同时除以4，解出方程； （6）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程。 【详解】x＋1.3＝18.7 解：x＋1.3－1.3＝18.7－1.3 x＝17.4 1.7x＝0.68 解：1.7x÷1.7＝0.68÷1.7 x＝0.4 19.28－7x＝12 解：19.28－7x＋7x＝12＋7x 19.28－12＝12＋7x－12 7.28＝7x 7.28÷7＝7x÷7 x＝1.04 2（5.5＋x）＝26 解：2（5.5＋x）÷2＝26÷2 5.5＋x＝13 5.5＋x－5.5＝13－5.5 x＝7.5 4x－5×0.4＝4 解：4x－2＝4 4x－2＋2＝4＋2 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 5x－1.5x＝14.7 解：（5－1.5）x＝14.7 3.5x＝14.7 3.5x÷3.5＝14.7÷3.5 x＝4.2 13．解方程，带※的要检验。 x＋7.5＝18.4    20.9－x＝5    3x＋75＝120 4.2x＋3×1.3＝16.5    ※6x＋5x＝132    5x－2.5＝5 【答案】x＝10.9；x＝15.9；x＝15； x＝3；x＝12；x＝1.5 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减7.5； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加x，方程两边再同时减5； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减75，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （4）先计算小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减3.9，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4.2； （5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以11，最后检验求出的未知数是否为方程的解； （6）先利用等式的性质1，方程两边同时加2.5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5。 【详解】（1）x＋7.5＝18.4 解：x＋7.5－7.5＝18.4－7.5 x＝10.9 （2）20.9－x＝5 解：20.9－x＋x＝5＋x 5＋x＝20.9 5＋x－5＝20.9－5 x＝15.9 （3）3x＋75＝120 解：3x＋75－75＝120－75 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 （4）4.2x＋3×1.3＝16.5 解：4.2x＋3.9＝16.5 4.2x＋3.9－3.9＝16.5－3.9 4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 （5）6x＋5x＝132 解：11x＝132 11x÷11＝132÷11 x＝12 检验：方程左边＝6x＋5x ＝6×12＋5×12 ＝72＋60 ＝132 ＝方程右边 所以，x＝12是方程的解。 （6）5x－2.5＝5 解：5x－2.5＋2.5＝5＋2.5 5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 14．解方程。                                                                    【答案】；； ；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去16，再同时除以8，求出方程的解； （2）方程两边同时减去4.2，求出方程的解； （3）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以5，求出方程的解； （4）方程两边同时减去4.2，求出方程的解； （5）方程两边先同时加上，再同时减去1.3，求出方程的解； （6）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 15．解下列方程，第一道题写出检验过程。 （1）3x－30＝6        （2）x÷5＋2＝8.1         （3）3x－4×0.6＝2.4 （4）8x＋42.4＝83.2    （5）2×（7x－5）＝18      （6）1.9x－0.8x＝5.5 【答案】（1）x＝12；（2）x＝30.5；（3）x＝1.6； （4）x＝5.1；（5）x＝2；（6）x＝5 【分析】（1）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上30，再同时除以3； （2）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去2，再同时乘5； （3）先算4×0.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.4，再同时除以3； （4）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去42.4，再同时除以8； （5）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2，再同时加上5，最后同时除以7； （6）先把左边合并为1.1x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.1。 【详解】（1）3x－30＝6 解：3x－30＋30＝6＋30 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 检验：把x＝12代入3x－30＝6，得： 方程左边＝3×12－30 ＝36－30 ＝6 ＝方程右边 所以x＝12是方程3x－30＝6的解。 （2）x÷5＋2＝8.1 解：x÷5＋2－2＝8.1－2 x÷5＝6.1 x÷5×5＝6.1×5 x＝30.5 （3）3x－4×0.6＝2.4 解：3x－2.4＝2.4 3x－2.4＋2.4＝2.4＋2.4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 （4）8x＋42.4＝83.2 解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.4 8x＝40.8 8x÷8＝40.8÷8 x＝5.1 （5）2×（7x－5）＝18 解：2×（7x－5）÷2＝18÷2 7x－5＝9 7x－5＋5＝9＋5 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 （6）1.9x－0.8x＝5.5 解：1.1x＝5.5 1.1x÷1.1＝5.5÷1.1 x＝5 16．解下列方程，第一道题写出检验过程。 （1）          （2）          （3） （4）       （5）          （6） 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【分析】（1）3x－30＝6，根据等式的性质1，方程两边同时加上30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求出x的值，再把x的值带入原方程，进行检验； （2）x÷5＋2＝8.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可； （3）3x－4×0.6＝2.4，先计算4×0.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×0.6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； （4）8x＋42.4＝83.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去42.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； （5）2×（7x－5）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； （6）19x－8x＝55，先化简19x－8x＝11x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。 【详解】（1）3x－30＝6 解：3x－30＋30＝6＋30 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 检验：方程左边＝3×12－30 ＝36－30 ＝6 方程右边＝6 左边＝右边；x＝6是方程的解。 （2）x÷5＋2＝8.1 解：x÷5＋2－2＝8.1－2 x÷5＝6.1 x÷5×5＝6.1×5 x＝30.5 （3）3x－4×0.6＝2.4 解：3x－2.4＝2.4 3x－2.4＋2.4＝2.4＋2.4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 （4）8x＋42.4＝83.2 解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.4 8x＝40.8 8x÷8＝40.8÷8 x＝5.1 （5）2×（7x－5）＝18 解：2×（7x－5）÷2＝18÷2 7x－5＝9 7x－5＋5＝9＋5 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 （6）19x－8x＝55 解：11x＝55 11x÷11＝55÷11 x＝5 17．解方程。                   【答案】；；； ；； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘3.5； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （3）利用等式的性质2，方程两边同时除以1.4； （4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3；再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2；最后方程两边同时除以2.5； （5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时减13，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （6）先计算方程右边乘法算式的积，再利用等式的性质1求出的值，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 18．解方程。 x÷35＝6.8            1.68＋x＝5            2x－5.8＝4.2 x－0.9x＝1.8            2.2x－0.5×2＝10        0.82×7＋0.77x＝7.28 【答案】x＝238；x＝3.32；x＝5 x＝18；x＝5；x＝2 【分析】（1）利用等式的性质2，方程左右两边同时乘35，解出方程； （2）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去1.68，解出方程； （3）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5.8，再同时除以2，解出方程； （4）先化简方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.1，解出方程； （5）先计算乘法0.5×2，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1，再同时除以2.2，解出方程； （6）先计算乘法0.82×7，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5.74，再同时除以0.77，解出方程。 【详解】x÷35＝6.8 解：x＝6.8×35 x＝238 1.68＋x＝5 解：x＝5－1.68 x＝3.32 2x－5.8＝4.2 解：2x＝4.2＋5.8 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 x－0.9x＝1.8 解：0.1x＝1.8 x＝1.8÷0.1 x＝18 2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x＝10＋1 2.2x＝11 x＝11÷2.2 x＝5 0.82×7＋0.77x＝7.28 解：5.74＋0.77x＝7.28 0.77x＝7.28－5.74 0.77x＝1.54 x＝1.54÷0.77 x＝2 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$