假期作业16 宇宙航行-【快乐假期】2024年高一物理暑假大作业

　　假期作业１６　宇宙航行　　　　　　　　　　　 　　牛顿曾经设想:在一座高山上水平架起一 门大炮,只要这门大炮的威力足够大,炮弹的 速度足够快,炮弹就可以围绕地球不停地转而 不会掉下来．(不计空气阻力) (１)如果炮弹的速度是１km/s,它必将落到地 球表面． (　　) (２)如果炮弹的速度是７km/s,它将不会落到 地球表面． (　　) (３)如果炮弹的速度是１３km/s,它将围绕地 球运动． (　　) (４)无论炮弹的速度是多大,它都将围绕地球 运动． (　　) (５)如果炮弹的速度大于１１．２km/s而小于 １６．７km/s,则它可绕太阳运行． (　　) ◆[知识点一]　对三个宇宙速度的理解 １．关于宇宙速度的说法,正确的是 (　　) A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的 最大速度 B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇 宙速度和第二宇宙速度之间 D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度 ２．(多选)物体在地面附近绕地球做匀速圆周 运动的速度叫作第一宇宙速度,关于第一宇 宙速度,下列说法正确的是 (　　) A．第一宇宙速度大小约为１１．２km/s B．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动 所需的最小发射速度 C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的 最小运行速度 D．若已知地球的半径和地球表面的重力加 速度,即可求出第一宇宙速度 ３．使物体脱离星球的引力束缚,不再绕星球运 行,从星球表面发射所需的最小速度称为第 一宇宙速度,星球的第二宇宙速度v２ 与第 一宇宙速度v１ 的关系是v２＝ ２v１．已知某 星球的半径为r,它表面的重力加速度为地 球表面重力加速度g的１/６．不计其他星球 的影响,则该星球的第二宇宙速度为(　　) A．gr６　　　　　　B． gr ３ C．gr２ D．gr ◆[知识点二]　同步静止轨道卫星 ４．(多选)北斗卫星导航系统是我国自行研制开 发的 区 域 性 三 维 卫 星 定 位 与 通 信 系 统 (CNSS),北斗卫星导航系统包括５颗同步卫 星和３０颗一般轨道卫星．关于这些卫星,以下 说法正确的是 (　　) A．５颗同步卫星的轨道半径都相同 B．５颗同步卫星的运行轨道必定在同一平 面内 C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于 第一宇宙速度 D．导航系统所有卫星中,运行轨道半径越 大的,周期越小 ５．(多选)地球同步卫星轨道必须在赤道平面 上空,和地球自转有相同的角速度,才能和 地面保持相对静止．关于各国发射的地球同 步卫星,下列表述正确的是 (　　) A．所受地球的万有引力大小一定相等 B．离地面的高度一定相同 C．运行的速度都小于７．９km/s D．都位于赤道上空的同一个点 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７３ ◆[知识点三]　卫星参量的比较 ６．(２０２３􀅰江苏卷)设想将来发射一颗人造卫 星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定运 行,该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相 比,一定相等的是 (　　) A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 ７．(多选)a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在 地球赤道上随地球表面一起转动,向心加速度 大小为a１,b处于地面附近近地轨道上,正常运 行速度大小为v１,c是地球同步卫星,离地心距 离为r,运行速度大小为v２,向心加速度大小为 a２,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所 示,地球的半径为R,则有 (　　) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．d的运动周期有可能是２０h C．a１a２＝ R r D．v１v２＝ r R ８．地球赤道地面上有一物体随地球的自转而 做圆周运动,所受的向心力为F１,向心加速 度为a１,线速度为v１,角速度为ω１;绕地球 表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽 略)所受的向心力为F２,向心加速度为a２, 线速度为v２,角速度为ω２;地球同步卫星所 受的向心力为F３,向心加速度为a３,线速度 为v３,角速度为ω３;地球表面重力加速度为 g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等, 则下列结论正确的是 (　　) A．F１＝F２＞F３ B．a１＝a２＝g＞a３ C．v１＝v２＝v＞v３ D．ω１＝ω３＜ω２ ９．(２０２４􀅰安徽高一校联考)神舟十六号载人 飞船于２０２３年５月３０日成功发射并按照 预定程序与空间站进行自主快速交会对接． 若空间站在距地面高度为h＝４００km 的近 地圆轨道运行,另一卫星 A 在距地面高度 为H＝７２００km圆轨道运行,地球半径为R＝６ ４００km,地球表面重力加速度为g,则(　　) A．空间站的向心加速度大小为１１６g B．空间站的周期与卫星A的周期之比为１∶８ C．空间站的向心加速度与卫星 A的向心加 速度大小之比为２∶１ D．空间站的线速度与卫星 A的线速度大小 之比为２∶１ 　若某位宇航员随飞船 登陆火星后,在火星表 面的某处以速度v０ 竖 直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落 回了抛出点．已知火星的半径为R,引力常 量为G,“萤火号”卫星绕火星运动的周期为 T,“萤火号”卫星绕火星的运动近似看作匀 速圆周运动．试求: (１)火星的质量 M． (２)“萤火号”卫星绕火星运动的轨道半径r． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８３ ６．A　 [取 飞 船 为 研 究 对 象,由 G Mm R２ ＝mR ４π ２ T２ 及 M ＝ ４ ３πR ３ ρ,知ρ＝ ３π GT２ ,A对,故选 A．] ７．C　[中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周 运动,由万有引力提供向心力有 GMm(R＋h)２ ＝m(２πT )２(R＋h), 可求得地球的质量 M＝４π ２(R＋h)３ GT２ ,地球可近似看作球体, 根据密度的定义式得ρ＝ M V ＝ ４π２(R＋h)３ GT２ ４πR３ ３ ＝３π (R＋h)３ GT２R３ ．] ８．B　[根据万有引力提供向心力,列出等式GmMr２ ＝m ４π２r T２ , 可得地球的质量 M＝４π ２r３ GT２ ,只能求出中心天体的质量,故 A 错误,B正确;由于不清楚月球和地球的半径大小,所以无法 求出它们的平均密度,故 C、D错误．] ９．解析:(１)星体的密度ρ＝ M V ＝ M ４ ３πR ３ , ρ ρ０ ＝ M􀅰R３０ M０􀅰R３ ＝ ９５ ９．５３ ＝０．１１, 故土星的密度约为ρ＝０．１１ρ０＝０．６１×１０ ３kg/m３． (２)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的 重力, mg＝GMmR２ ,g＝GMR２ , 则g g０ ＝ M􀅰R２０ M０􀅰R２ ＝ ９５ ９．５２ ＝１．０５． 所以土星表面的重力加速度g＝１．０５g０＝１０．５m/s２． 答案:(１)０．６１×１０３kg/m３　(２)１０．５m/s２ 素养培优 　BD　[设 星 球 A 表 面 的 重 力 加 速 度 为 g,则 有h＝ １２g (t ２ )２,解得g＝８ht２ ,故 A 错误,B正确;钢球在星球表面受 到的万有引力等于重力,则有GMm R２ ＝mg,又M＝ρ􀅰 ４ ３πR ３, 联立解得星球 A的密度为ρ＝ ６h πGt２R ,故 C错误,D正确．] 假期作业１６ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)×　(４)×　(５)√ 技能提升 １．A　[第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,同时也是 人造地球卫星的最大运行速度,故 A 对,B、C错;第二宇宙 速度是物体逃离地球的最小速度,D错．] ２．BD　 ３．B　[据题意,g星 ＝g６ ,绕星球表面运动的线速度为其第一 宇宙速度,由万有引力提供向心力可知 mg星 ＝m v２１ r ,可知 v１＝ g星r,而v２＝ ２v１,解得:v２＝ ２􀅰 g r ６ ＝ gr ３． 故 A、 C、D均错误,选项B正确．] ４．AB　[同步卫星位于赤道平面内,轨道半径都相同,选项 A、 B正确;第一宇宙速度是最大的环绕速度,导航系统所有卫 星的运行 速 度 都 小 于 第 一 宇 宙 速 度,选 项 C 错 误;根 据 GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,得T＝ ４π ２r３ GM ,导航系统所有卫星中,运行 轨道半径越大的,周期越大,选项 D错误．] ５．BC　[地球同步卫星所受的万有引力大小F＝GMm r２ ,由于 不 同 卫 星 质 量 不 等,故 A 错 误;由 G Mm(R＋h)２ ＝ m􀅰４π２(R＋h) T２ ,得同步 卫 星 的 周 期 相 等,所 以 轨 道 半 径 相 等,离地 面 的 高 度 相 等,故 B 正 确;由 G Mm r２ ＝mv ２ r 得v＝ GM r ,知轨道半径越大,运行的速度越小,且小于第一宇宙 速度７．９km/s,故 C正确;地球同步卫星位于赤道上空,和 地球自转有相同的角速度才能和地面保持相对静止,地球同 步卫星都位于赤道上空的同一个圆周轨道,不能在同一个点 上,故 D错误．] ６．C　[根据GMm r２ ＝ma,可得a＝GM r２ ,因该卫星与月球的轨 道半径相同,可知向心加速度相同;因该卫星的质量与月球 质量不同,则向心力大小以及所受地球的万有引力大小均不 相同．] ７．CD　[地球同步卫星c与地球自转的角速度和周期相同,则 知a与c的角速度相同,根据an＝ω２r,知c的向心加速度 大,由man＝GMmr２ ,得an＝GMr２ ,卫星的轨道半径越大,向心 加速度越小,则地球同步卫星的向心加速度小于b的向心加 速度,而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于 重力 加 速 度g,故 A 错 误;由 G Mmr２ ＝m ４π２ T２r 得 T ＝ ２π r ３ GM ,所以卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运 动周期大于c的运动周期,即大于２４h,故 B错误;a、c的角 速度相同,由an＝ω２r知a１a２ ＝ R r ,故 C正确;根据GMmr２ ＝ mv ２ r ,解得v＝ GMr ,则v１ v２ ＝ r R ,故 D正确．] ８．D ９．B　 [万 有 引 力 提 供 空 间 站 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,有 G Mm(R＋h)２ ＝ma,解得:a＝ GM(R＋h)２ ,地 球 表 面 重 力 加 速 度 g＝GMR２ ,解得a＝ １６１７( ) ２ g＝２５６２８９g ,A 错误;由万有引力提供 向心力有GMm r２ ＝ma＝mv ２ r ＝m ４π２ T２ r,解得 T＝２π r ３ GM , a＝GM r２ ,v＝ GMr ,可 得,T′ TA ＝ (R＋h)３ (R＋H)３ ＝ １ ８ ,a aA ＝ (R＋H)２ (R＋h)２ ＝４１ ,v′ vA ＝ R＋HR＋h＝ ２ １ ,B正确,C、D错误．] 素养培优 　解析:(１)设火星的重力加速度为g,则t＝２v０g mg＝GMmR２ 联立得 M＝２v０R ２ Gt (２)根据万有引力充当向心力知GMmr２ ＝mr ４π２ T２ 解得r＝ ３ v０R２T２ ２π２t 答案:(１)M＝２v０R ２ Gt 　 (２) ３ v０R２T２ ２π２t 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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