假期作业10 圆周运动-【快乐假期】2024年高一物理暑假大作业

　　假期作业１０　圆周运动　　　　　　　　　　 　　如 图 所 示,这 是 自 行 车 早 期发展过程中出现的一种高轮 车．它最显著的特点是前轮大、 后轮小,前后轮间无链条传动． 骑行时,设 置 在 前 轮 的 脚 蹬 转 一圈,前轮转动一圈．当高轮车沿直线行进且 前后车轮都不打滑时． (１)前后轮边缘点的线速度相等． (　　) (２)前后两轮转动的角速度相等． (　　) (３)前轮转速比后轮转速小． (　　) (４)脚蹬转动的频率一定,前轮越大,车的骑行 速度越大． (　　) (５)脚蹬转动的频率一定,前轮越大,车的骑行 速度越慢． (　　) (６)脚蹬的角速度与前轮转动的角速度相等． (　　) ◆[知识点一]　匀速圆周运动快慢的描述 １．(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量 中不变的是 (　　) A．速度　　　　　　B．速率 C．角速度 D．转速 ２．(２０２４􀅰烟台市高一期 末)如图为在短道速滑 比赛中运动员过弯道 情景．假定两位运动员 在过弯道时保持各自的速率恒定,一位运动 员在内道角速度为ω１,线速度大小为v１;另 一位运动员在外道角速度为ω２,线速度大 小为v２,他们同时进入弯道同时出弯道,则 他们的角速度与线速度大小的关系为 (　　) A．ω１＝ω２,v１＜v２ B．ω１＞ω２,v１＜v２ C．ω１＜ω２,v１＝v２ D．ω１＜ω２,v１＜v２ ３．甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之 比为１∶２,转动半径之比为１∶２,在相等时 间里甲转过６０°,乙转过４５°,则它们的线速 度之比为 (　　) A．１∶４ B．２∶３ C．４∶９ D．９∶１６ ◆[知识点二]　皮带、齿轮传动类问题 ４．(多选)(２０２４􀅰包头市高 一期末)图中A、B 两点分 别位于大、小轮的边缘上, C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小 轮的２倍,它们之间靠摩擦传动,两轮没有 相对滑动．下列说法正确的是 (　　) A．A、B 两点的角速度跟半径成反比 B．A、B 两点的角速度跟半径成正比 C．A、C两点的线速度大小跟半径成反比 D．A、C两点的线速度大小跟半径成正比 ５．(多选)如图所示皮带传动 装置,主动轮O１ 上有两个 半径分别为R和r的轮,O２ 上的轮半径为r′, 已知R＝２r,r′＝２３R． 设皮带不打滑,则(　　) A．ωA∶ωB＝１∶１ B．vA∶vB＝１∶１ C．ωB∶ωC＝１∶１ D．vB∶vC＝１∶１ ６．(多选)如图所示,A、B 两 齿轮的齿数分别为z１、z２, 各自固定在过O１、O２ 的转 轴上．其中过O１ 的轴与电动机相连接,此轴 的转速为n１,则 (　　) A．B 齿轮的转速n２＝ z１ z２ n１ B．B 齿轮的转速n２＝n１ C．A、B 两齿轮的半径之比r１∶r２＝z１∶z２ D．A、B 两齿轮的半径之比r１∶r２＝z２∶z１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３２ ７．如图为自行车传动装置 机械简图,在自行车匀速 行进过程中,链轮A 和飞 轮C的角速度之比ωA∶ωC＝１∶３,飞轮C 和后轮B 的边缘点线速度之比为vC∶vB＝ １∶１２,则 (　　) A．rA∶rC＝３∶１ B．rB∶rC＝４∶１ C．ωA∶ωB＝１∶４ D．链轮A 和后轮B 的边缘点线速度之比 vA∶vB＝１∶４ ８．(２０２４􀅰宁德市高一期末)如图甲所示,变速 自行车有多个半径不同的链轮和飞轮,链轮 与脚踏板共轴,飞轮与后车轮共轴,其变速 原理简化为图乙所示,A 是链轮上与链条接 触的点,B 是飞轮的２挡齿轮上与链条相接 触的点,C 是后轮边缘上的一点,已知rA＝ ２rB,当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动 时,下列说法正确的是 (　　) A．A 的线速度大于B 的线速度 B．B 的角速度大于C 的角速度 C．A 转动一圈,则C转动２圈 D．仅将链条从飞轮２挡调到１挡可以提速 ９．如图所示为“行星传动示 意图”,中心“太阳轮”的转 动轴固定,其半径为 R１, 周围四个“行星轮”的转动 轴固定,其半径为R２,“齿 圈”的半径为R３,其中R１＝１．５R２,A、B、C 分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上 的点,齿轮传动过程中不打滑,那么 (　　) A．A 点与B 点的角速度相同 B．A 点与B 点的线速度相同 C．B 点与C 点的转速之比为７∶２ D．A 点与C 点的周期之比为３∶５ １．在生产电缆的工厂里, 生产好的电缆线要缠绕 在滚轮上,如图所示,已 知其内芯半径r１＝２０cm,缠满时半径r２＝ ８０cm,且滚轮转速不变,恒为n＝３０r/min, 试分析: (１)滚轮的转动方向如何? (２)电缆线缠绕的最大、最小速度分别是 多大? (３)若从开始缠绕到缠满所用时间为t,则从 开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆线长度 的一半时,所用时间为t ２ 吗? 为什么? ２．(２０２４􀅰长安一中高一期中) 如图 所 示,竖 直 圆 筒 内 壁 光 滑,半径为R,顶部有入口A, 在A 的正下方h 处有出口B, 一质量为 m 的小球从入口A 沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内,重力加 速度为g,忽略空气阻力,要使小球从出口 B 飞出,小球进入入口A 处的速度v０ 应满 足什么条件? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４２ ＝L＝gT２,得T＝ Lg ＝ ０．００９ １０ s＝０．０３s ;(３)平抛运动的 初速度v０＝ ２L T ＝ ２×０．００９ ０．０３ m /s＝０．６m/s;(４)设b点竖直 方向的分速度vy,则vy＝ L＋２L ２T ＝ ３×０．００９ ０．０６ m /s＝０．４５m/s, 则从抛出点到b点所经历的时间是t＝vyg ＝０．０４５s． 答案:(１)相等　(２)０．０３　(３)０．６　(４)０．０４５ 素养培优 １．解析:石子做平抛运动,落到水面时竖直方向有vy２＝２gh, 解得vy＝ ２gh,又由题意可知 vy v０ ≤tanθ,则初 速 度v０≥ ２gh tanθ ,即抛出时的最小速度为 ２gh tanθ． 答案: ２gh tanθ ２．解析:(１)设小球从P 点运动到木桶左上沿的时间为t１、运 动到桶的底角的总时间为t２,由平抛运动的规律有:从P 点 运动到木桶上沿过程中有: h１－h０＝ １ ２gt ２ １ ① x＝v０t１ ② 从P 点运动到桶的底角过程中有 h１＝ １ ２gt ２ ２ ③ 由几何知识有x＋d＝v０t２ ④ 由①~④式并代入数据可得 h１＝１．２５m,v０＝２．０m/s． (２)设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为v１,与水平方 向的夹角为θ,如图所示,由平抛运动的规律有:竖直方向的 速度 vy＝gt１ ⑤ 此时小球的速度 v１＝ v２y＋v２０ ⑥ tanθ＝vyv０ ⑦ 由⑤⑥⑦式及(１)中的计算结果可得 v１＝２ ５m/s,tanθ＝２ 答案:(１)１．２５m　２．０m/s　(２)２ ５m/s　２ 假期作业１０ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)√　(５)×　(６)√ 技能提升 １．BCD　[速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改变;速 率、转速都是标量,匀速圆周运动的速率、转速不变;角速度 也是矢量,在中学阶段不讨论角速度的方向,角速度方向不 变．综上B、C、D正确．] ２．A　[两位运动员过弯道时,同时进入弯道同时出弯道,故两 位运动员绕弯道运动的角速度相同,由于外道的运动员的轨 道半径较大,由v＝ωr知外道运动员的线速度较大,即ω１＝ ω２,v１＜v２,A正确,B、C、D错误．] ３．B　[由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω１∶ω２＝６０°∶４５° ＝４∶３,故两物体的线速度之比v１∶v２＝ω１r∶ω２２r＝２∶３, B项正确．] ４．AD　[大轮与小轮靠摩擦传动,且两轮没有相对滑动,则可 知A、B 两点的线速度大小相等,根据v＝ωr,可知它们的角 速度跟半径成反比,故 A正确,B错误;A、C 两点同轴转动, 它们的角速度相同,根据v＝ωr,可知它们的线速度大小跟 半径成正比,故 C错误,D正确．] ５．AD　[A、B 分别是同一转轴上两个轮子边缘上的点,它们 的角速度相同,A 对;由v＝ωr得,vA∶vB＝r∶R＝１∶２,B 错;B、C为与皮带相连的两轮子边缘上的点,它们的线速度 大小相 等,故 D 对;由v＝ωr得,ωB ∶ωC ＝r′∶R＝２∶３, C错．] ６．AC　[齿轮的转速与齿数成反比,所以B 齿轮的转速:n２＝ z１ z２ n１,故 A 项正确,B项错误;齿轮 A 边缘的线速度:v１＝ ω１r１＝２πn１r１,齿轮B 边缘的线速度:v２＝ω２r２＝２πn２r２,因 两齿 轮 边 缘 上 点 的 线 速 度 大 小 相 等,即:v１ ＝v２,所 以: ２πn１r１＝２πn２r２,即 两 齿 轮 半 径 之 比:r１ ∶r２ ＝n２ ∶n１ ＝ z１∶z２,故 C项正确,D项错误．] ７．A　[自行车的链条不打滑,链轮A 边缘的线速度与飞轮C 边缘的线速度大小相等,根据公式v＝ωr,半径关系为rA:rC ＝ωC∶ωA ＝３∶１,故 A 项正确;飞轮C 的角速度与后轮B 的角速度相同,根据公式v＝ωr,rB∶rC＝vB∶vC＝１２∶１,故 B项错误;飞轮C角速度与后轮B 角速度相同,所以ωA∶ωB ＝ωA∶ωC＝１∶３,故 C项错误;链轮A 边缘的线速度与飞轮 C 边缘的线速度大小相等,所以vA∶vB＝vC∶vB＝１∶１２,故 D项错误．] ８．C　[A、B 通过链条传动,A 的线速度等于B 的线速度,故 A 错误;飞轮与后车轮共轴,B 的角速度等于C 的角速度,故 B 错误;由v＝ωr及rA＝２rB 可得２ωA＝ωB＝ωC,则A 转动一 圈,C转动２圈,故 C 正确;由vA ＝ωArA ＝vB ＝ωBrB,vC ＝ ωBrC,仅将链条从飞轮２挡调 到１挡,飞 轮 半 径 变 大,ω 变 小,则vC 变小,即后轮速度变小,故 D错误．] ９．C　[根据齿轮传动的特点可知,A、B 两点的线速度大小相 等,方向不同,B错误;由v＝rω知,线速度大小相等时,角速 度和半径成反比,A、B 两点的转动半径不同,因此角速度不 同,A错 误;B 点 和C 点 的 线 速 度 大 小 相 等,由v＝rω＝ ２πn􀅰r可知,B 点和C 点的转速之比 为nB ∶nC ＝rC ∶rB, rB＝R２,rC＝１．５R２＋２R２＝３．５R２,故nB ∶nC ＝７∶２,C 正 确;根据 v＝rω＝２πrT 可 知,TA ∶TC ＝rA∶rC ＝３∶７, D错误．] 素养培优 １．解析:(１)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针． (２)开始缠绕时速度最小vmin＝ωr１ 其中ω＝２πn＝２π×３０６０rad /s＝πrad/s vmin＝ωr１＝π×０．２m/s＝０．２πm/s 缠满时速度最大vmax＝ωr２＝π×０．８m/s＝０．８πm/s． (３)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠 绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于t ２． 答案:(１)逆时针　(２)０．８πm/s　０．２πm/s　(３)见解析 ２．解析:小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的 运动时间为t＝ ２hg ,在水平方向,由圆周运动的规律,得到t ＝n×２πRv０ (n＝１,２,３􀆺),所以v０＝ ２nπR t ＝nπR ２g h (n＝１, ２,３􀆺)． 答案:nπR ２gh (n＝１,２,３􀆺) 假期作业１１ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)×　(４)√　(５)×　(６)× 技能提升 １．D　[匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻改变,是变 量,故匀速圆周运动是变加速运动．匀速圆周运动的速度时 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２７