假期作业9 平抛运动-【快乐假期】2024年高一物理暑假大作业

　　假期作业９　平抛运动　　　　　　　　　 　　一架投放救灾物资的飞 机在受灾区域的上空水平地 匀速飞行,从飞机上投放的 救灾物资在落地前的运动中 (不计空气阻力) (１)速度和加速度都在不断改变． (　　) (２)速度和加速度方向之间的夹角一直减小． (　　) (３)在相等的时间内速度的改变量相等． (　　) (４)在相等的时间内速率的改变量相等． (　　) (５)在相等的时间内,动能的改变量相等．(　　) ◆[知识点一]　平抛运动的规律及其基本 应用 １．关于平抛运动,不正确的叙述是 (　　) A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线 运动 B．平抛运动速度方向与加速度方向之间夹 角越来越小 C．平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角 不变 D．平抛运动速度大小时刻改变 ２．(多选)关于做平抛运动的物体,下列说法正 确的是 (　　) A．加速大小不变,方向时刻在改变 B．加速度的大小、方向都不变 C．速度大小不变,方向时刻在改变 D．速度大小、方向都时刻在改变 ３．(２０２４􀅰湖南师大附中高一期末)如图所示, 投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游戏, 也是一种礼仪．其规则是在离壶一定距离处 将箭水平抛出,箭若落至壶内,则为成功．某 次投壶游戏中,箭落至图中A 点,为使下次 投中,游戏者可以 (　　) A．仅增大抛出速度 B．仅增大抛出高度 C．同时增大抛出速度和高度 D．同时减小抛出速度和高度 ４．发球机将一个小球以８m/s 的速度水平发射,小球落地 时的速度大小为１０m/s．如 图所示,不计空气阻力,重力 加速度g＝１０m/s２．则小球 在空中飞行的时间为 (　　) A．１．０s　B．０．６s　C．０．８s　D．０．２s ◆[知识点二]　多物体的平抛运动 ５．(多选)从同一点 O 抛出 的三个物体,做平抛运动 的轨迹如图所示,则三个 物体做平抛运动的初速度 vA、vB、vC 的关系和三个 物体做平抛运动的时间tA、tB、tC 的关系分 别是 (　　) A．vA＜vB＜vC　　　　　B．vA＞vB＞vC C．tA＞tB＞tC D．tA＜tB＜tC ６．如图所示,某同学分别在 垂直于篮板方向的A、B 两个位置投掷篮球,分别 以v１、v２ 的速度水平击 中篮筐．若篮球出手时高度相同,篮球在空 中运动时间分别为t１、t２,不计空气阻力．下 列说法正确的是 (　　) A．v１＞v２ B．v１＜v２ C．t１＞t２ D．t１＜t２ ７．如图所示,从同一水平直线 上的不同位置,沿同一方向 水平抛出两个可视为质点 的小球 A、B,两个小球在 空中相遇,不计空气阻力． 下列说法正确的是 (　　) A．A 球的初速度小于B 球的初速度 B．A 球的初速度等于B 球的初速度 C．从抛出到相遇,两球运动时间相同 D．从抛出到相遇,两球运动时间不同 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １２ ◆[知识点三]　探究平抛运动的特点 ８．如图所示,某同学在研究平抛 运动的实验中,在小方格纸上 画出小球做平抛运动的轨迹 以后,又在轨迹上取出a、b、c、 d四个点(轨迹已擦去)．已知小方格纸的边 长L＝０．９cm,g取１０m/s２．请你根据小方 格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个 问题: (１)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间 　　　　(填“相等”或“不相等”); (２)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动, 根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移 差,求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间 是　　　　s; (３)再根据水平位移,求出小球平抛运动的 初速度v０＝　　　　m/s; (４)从抛出点到b点所经历的时间是　　　　s． １．(２０２３􀅰新课标卷)将扁平的石子向水面快 速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞 向远方,俗称“打水漂”．要使石子从水面跳 起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度 方向与水面的夹角不能大于θ．为了观察到 “水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h 处水平抛出,抛出速度的最小值为多少? (不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力 加速度大小为g) ２．子谦同学进行投球练习时将篮球从P 点水 平抛向固定在水平地面上的圆柱形木桶,小 球沿着木桶的直径方向恰好从木桶的左侧 上边沿进入桶内并打在木桶的底角,如图所 示,已知P 点到木桶左边沿的水平距离x＝ ０．８０m,木桶的高度h０＝０．４５m,直径d＝ ０．２０m,木桶底和木桶壁的厚度不计,重力 加速度g取１０m/s２,求: (１)P 点离地面的高度h１ 和小球抛出时的速度大 小v０． (２)小球经过木桶的左侧 上边沿时的速度大小及速度方向与水平方 向的夹角正切值(结果可以带根号)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２２ 技能提升 １．CD　[匀速圆周运动就是速度方向时刻变化而大小不变的 曲线运动,故选项 A错误．曲线运动的方向一定是时刻变化 的,故选项B错误,同理可知选项 C、D正确．] ２．D　[做曲线运动的物体速度大小可能不变,但方向一定在 变,故 A错误;做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧, 可知烟尘颗粒所受的力在变化,故不可能是匀变速曲线运 动,故B错误;做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧, 故P 点处的加速度方向不可能水平向左,故 C错误;做曲线 运动的物体所受合力指向轨迹凹侧,故Q 点处的合力方向 可能竖直向下,故 D正确．] ３．A　[袖子上的某点做曲线运动,速度方向为该点的切线方 向,由于每一点均跟随着一起运动,所以每一点的切线方向 时刻发生变化,选项 A 正确,D 错误;袖子上的每一点都在 做曲线运动,根据曲线运动中合力方向、速度方向和轨迹的 关系可知,袖子上每一点在转一圈的过程中受到的合力的方 向一定发生变化,即袖子上每一点受到的合力都是变力,选 项B错误;根据曲线运动的条件知,袖子上每一点受到的合 力方向与该点的速度方向不共线,选项 C错误．] ４．C　[当该龙舟垂直河岸航行时渡河时间最短,可得tmin＝ d v船 ＝ ７２ ４s＝１８s ,沿河岸方向的位移x＝v水tmin＝５４m,则该龙舟以最 短时间渡河通过的位移s＝ d２＋x２＝ ７２２＋５４２ m＝９０m,A 错误,C正确;当该龙舟在静水中的速度与水流速度方向相同时 合速度最大,则最大速度为４m/s＋３m/s＝７m/s＜８m/s, B错误;由于该龙舟在静水中的速度大于河水的流速,因此 该龙舟的合速度可以垂直河岸,能够沿垂直河岸的航线抵达 对岸,D错误．] ５．A　[以地面为参考系时,玩具火车从B 到A 运动时,在BA 方向上做匀速运动,同时具有沿列车运动方向的匀加速运 动,两方向垂直,可得两个分运动的合运动为匀变速曲线运 动,A正确;以地面为参考系时,玩具火车从A 到B 运动时, 在AB 方向上做匀速运动,此时列车匀速运动,可知两个匀 速运动的合运动为匀速直线运动,B错误;玩具火车相对于 列车以恒定的速率沿直线从A 点运动到B 点,再以相同的 速率从B 点运动到A 点,可 得 二 者 运 动 的 时 间 相 同,C、D 错误．] ６．B　[由题意可知,笔尖在水平方向向右匀速运动,在竖直方 向相 对 纸 向 下 加 速 运 动,加 速 度 向 下,痕 迹 弯 向 加 速 度 一侧．] ７．B　[由题图可知,水流的最大速度为４m/s,根据速度的合 成可知,船在河水中的最大速度是７m/s,故 A错误;船在静 水中与河岸垂直时,渡河时间最短,t＝dvc ＝３００３ s＝１００s ,因 此渡河的时间可能是１５０s,故 B正确;船在行驶过程中,船 头不一定必须始终与河岸垂直,故 C错误;因水流速度大于 船在静水中的速度,因此船渡河的合速度不可能垂直河岸, 则位移不可能是３００m,故 D错误．] ８．C　[将汽车的速度分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳 子方向的分速度,则有vM ＝vcosθ,由于运动过程θ减小, cosθ增大,则重物 M 的速度vM 增大,重物 M 做加速运动． 假设绳子足够长,经过足够长的时间,θ趋近于０°,cosθ趋近 于１,vM 趋近于v,可知重物并不是做匀加速运动,C正确, A、B、D错误．] 素养培优 １．解析:要切成矩形,则金刚钻(割刀)相对 玻璃板的垂直速度v,如图．设v刀 与v玻 的夹角为θ,cosθ＝v玻v刀 ＝ ４ ３ ８ ＝ ３ ２ ,则θ ＝３０°．v＝ v２刀 －v２玻 ＝ ８２－４(３)２ m/s ＝４m/s,时间t＝sv ＝ ９ ４ s＝２．２５s． 答案:金刚钻(割刀)的轨道速度与玻璃板的行进速度成３０° 角,切割一次的时间为２．２５s ２．解析:(１)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为: 在x轴方向上:x＝３．０t 在y轴方向上:vy＝０．４t 则有:y＝０．２t２ 代入时间t＝１０s,可得: x＝３．０t＝３．０×１０m＝３０m y＝０．２t２＝０．２×１０２ m＝２０m 即t＝１０s时,物体的位置坐标为(３０m,２０m)． (２)在x轴方向上:x＝３．０t 在y轴方向上:y＝０．２t２ 物体在这两个方向上的运动公式为: 在x轴方向上:x＝v０t 在y轴方向上:vy＝at, y＝１２at ２ 联立并代入数据得:v０＝３．０m/s,a＝０．４m/s２ 当t＝１０s时,vy＝at＝０．４×１０m/s＝４．０m/s v＝ v２０＋v２y＝ ３２＋４２ m/s＝５．０m/s． 答案:(１)(３０m,２０m)　(２)５．０m/s 假期作业９ 情景辨析 (１)×　(２)√　(３)√　(４)×　(５)× 技能提升 １．C　[平抛运动所受的合力为重力,大小和方向不变,做曲线 运动,故 A正确;平抛运动的速度方向与重力的方向的夹角 逐渐减小,故B正确,C错误;平抛运动水平初速度不变,竖 直分速度不断增大,则合速度大小时刻变化,故 D正确．] ２．BD　[因为平抛运动水平方向是匀速运动,竖直方向是自由 落体运动,所以加速度a＝g,大小、方向都不变;速度大小、 方向都时刻在改变．选项BD正确．] ３．D　[由于箭落在壶的后方,说明箭的水平位移太大,要使箭 投中应减小水平位移．设箭平抛运动的初速度为v０,抛出点 离壶口的高度为h,水平位移为x,则平抛运动的时间为t＝ ２h g ,水平位移为x＝v０t＝v０ ２h g ,由题可知,要使水平位移 减小,则应当减小初速度或减小抛出点的高度．] ４．B　[小球做平抛运动,落地时的速度是合速度,水平方向的 分速度为８m/s,则竖直方向的分速度为,vy＝ v２－v２０ ＝ １０２－８２ m/s＝６m/s,小球在竖直方向做自由落体运动, 则在空中飞行的时间为t＝vyg ＝ ６ １０s＝０．６s ,选项B正确．] ５．AC　[由图看出,三个物体落下的高度关系为hA＞hB＞hC, 根据t＝ ２hg ,可知tA＞tB＞tC;若过C球的落地点做水平线 可看出,在相同时间内xA ＜xB ＜xC,所以根据v０＝ x t 可知 vA＜vB＜vC,选项 AC正确．] ６．A　[两个篮球都垂直击中篮筐,其逆过程是平抛运动,设任 一篮球击中篮筐的速度为v,上升的高度为 h,水平位移为 x．则有:h＝１２gt ２,h相同,则运动的时间相同,而x＝vt,则 得v１＞v２,故 A正确,B、C、D错误．] ７．C　[两球做平抛运动,根据h＝ １２gt ２ 得:t＝ ２hg ,水平位 移:x＝v０t＝v０ ２h g ,可知两球下落的高度相等,运动时间相 同,A 的水平位移比B 的大,则A 球的初速度大于B 球的初 速度,故 A、B、D项错误,C项正确．] ８．解析:(１)小球从a→b,b→c,c→d 水平位移相等,因为水平 方向上做匀速直线运动,所以经历的时间相等;(２)根据 Δy 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １７ ＝L＝gT２,得T＝ Lg ＝ ０．００９ １０ s＝０．０３s ;(３)平抛运动的 初速度v０＝ ２L T ＝ ２×０．００９ ０．０３ m /s＝０．６m/s;(４)设b点竖直 方向的分速度vy,则vy＝ L＋２L ２T ＝ ３×０．００９ ０．０６ m /s＝０．４５m/s, 则从抛出点到b点所经历的时间是t＝vyg ＝０．０４５s． 答案:(１)相等　(２)０．０３　(３)０．６　(４)０．０４５ 素养培优 １．解析:石子做平抛运动,落到水面时竖直方向有vy２＝２gh, 解得vy＝ ２gh,又由题意可知 vy v０ ≤tanθ,则初 速 度v０≥ ２gh tanθ ,即抛出时的最小速度为 ２gh tanθ． 答案: ２gh tanθ ２．解析:(１)设小球从P 点运动到木桶左上沿的时间为t１、运 动到桶的底角的总时间为t２,由平抛运动的规律有:从P 点 运动到木桶上沿过程中有: h１－h０＝ １ ２gt ２ １ ① x＝v０t１ ② 从P 点运动到桶的底角过程中有 h１＝ １ ２gt ２ ２ ③ 由几何知识有x＋d＝v０t２ ④ 由①~④式并代入数据可得 h１＝１．２５m,v０＝２．０m/s． (２)设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为v１,与水平方 向的夹角为θ,如图所示,由平抛运动的规律有:竖直方向的 速度 vy＝gt１ ⑤ 此时小球的速度 v１＝ v２y＋v２０ ⑥ tanθ＝vyv０ ⑦ 由⑤⑥⑦式及(１)中的计算结果可得 v１＝２ ５m/s,tanθ＝２ 答案:(１)１．２５m　２．０m/s　(２)２ ５m/s　２ 假期作业１０ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)√　(５)×　(６)√ 技能提升 １．BCD　[速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改变;速 率、转速都是标量,匀速圆周运动的速率、转速不变;角速度 也是矢量,在中学阶段不讨论角速度的方向,角速度方向不 变．综上B、C、D正确．] ２．A　[两位运动员过弯道时,同时进入弯道同时出弯道,故两 位运动员绕弯道运动的角速度相同,由于外道的运动员的轨 道半径较大,由v＝ωr知外道运动员的线速度较大,即ω１＝ ω２,v１＜v２,A正确,B、C、D错误．] ３．B　[由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω１∶ω２＝６０°∶４５° ＝４∶３,故两物体的线速度之比v１∶v２＝ω１r∶ω２２r＝２∶３, B项正确．] ４．AD　[大轮与小轮靠摩擦传动,且两轮没有相对滑动,则可 知A、B 两点的线速度大小相等,根据v＝ωr,可知它们的角 速度跟半径成反比,故 A正确,B错误;A、C 两点同轴转动, 它们的角速度相同,根据v＝ωr,可知它们的线速度大小跟 半径成正比,故 C错误,D正确．] ５．AD　[A、B 分别是同一转轴上两个轮子边缘上的点,它们 的角速度相同,A 对;由v＝ωr得,vA∶vB＝r∶R＝１∶２,B 错;B、C为与皮带相连的两轮子边缘上的点,它们的线速度 大小相 等,故 D 对;由v＝ωr得,ωB ∶ωC ＝r′∶R＝２∶３, C错．] ６．AC　[齿轮的转速与齿数成反比,所以B 齿轮的转速:n２＝ z１ z２ n１,故 A 项正确,B项错误;齿轮 A 边缘的线速度:v１＝ ω１r１＝２πn１r１,齿轮B 边缘的线速度:v２＝ω２r２＝２πn２r２,因 两齿 轮 边 缘 上 点 的 线 速 度 大 小 相 等,即:v１ ＝v２,所 以: ２πn１r１＝２πn２r２,即 两 齿 轮 半 径 之 比:r１ ∶r２ ＝n２ ∶n１ ＝ z１∶z２,故 C项正确,D项错误．] ７．A　[自行车的链条不打滑,链轮A 边缘的线速度与飞轮C 边缘的线速度大小相等,根据公式v＝ωr,半径关系为rA:rC ＝ωC∶ωA ＝３∶１,故 A 项正确;飞轮C 的角速度与后轮B 的角速度相同,根据公式v＝ωr,rB∶rC＝vB∶vC＝１２∶１,故 B项错误;飞轮C角速度与后轮B 角速度相同,所以ωA∶ωB ＝ωA∶ωC＝１∶３,故 C项错误;链轮A 边缘的线速度与飞轮 C 边缘的线速度大小相等,所以vA∶vB＝vC∶vB＝１∶１２,故 D项错误．] ８．C　[A、B 通过链条传动,A 的线速度等于B 的线速度,故 A 错误;飞轮与后车轮共轴,B 的角速度等于C 的角速度,故 B 错误;由v＝ωr及rA＝２rB 可得２ωA＝ωB＝ωC,则A 转动一 圈,C转动２圈,故 C 正确;由vA ＝ωArA ＝vB ＝ωBrB,vC ＝ ωBrC,仅将链条从飞轮２挡调 到１挡,飞 轮 半 径 变 大,ω 变 小,则vC 变小,即后轮速度变小,故 D错误．] ９．C　[根据齿轮传动的特点可知,A、B 两点的线速度大小相 等,方向不同,B错误;由v＝rω知,线速度大小相等时,角速 度和半径成反比,A、B 两点的转动半径不同,因此角速度不 同,A错 误;B 点 和C 点 的 线 速 度 大 小 相 等,由v＝rω＝ ２πn􀅰r可知,B 点和C 点的转速之比 为nB ∶nC ＝rC ∶rB, rB＝R２,rC＝１．５R２＋２R２＝３．５R２,故nB ∶nC ＝７∶２,C 正 确;根据 v＝rω＝２πrT 可 知,TA ∶TC ＝rA∶rC ＝３∶７, D错误．] 素养培优 １．解析:(１)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针． (２)开始缠绕时速度最小vmin＝ωr１ 其中ω＝２πn＝２π×３０６０rad /s＝πrad/s vmin＝ωr１＝π×０．２m/s＝０．２πm/s 缠满时速度最大vmax＝ωr２＝π×０．８m/s＝０．８πm/s． (３)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠 绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于t ２． 答案:(１)逆时针　(２)０．８πm/s　０．２πm/s　(３)见解析 ２．解析:小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的 运动时间为t＝ ２hg ,在水平方向,由圆周运动的规律,得到t ＝n×２πRv０ (n＝１,２,３􀆺),所以v０＝ ２nπR t ＝nπR ２g h (n＝１, ２,３􀆺)． 答案:nπR ２gh (n＝１,２,３􀆺) 假期作业１１ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)×　(４)√　(５)×　(６)× 技能提升 １．D　[匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻改变,是变 量,故匀速圆周运动是变加速运动．匀速圆周运动的速度时 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２７