2.4圆周角--2--直径所对的圆周角讲义2023-2024学年苏科版九年级数学上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 圆周角--2--直径所对的圆周角 思考与探索： 1、在图1中，BC是⊙○的直径，圆周角BAC为多少度？ 2、在图2中，圆周角∠BAC=90°，若连接BC，则BC过圆心O吗？为什么？ 于是我们得到：直径所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径. 例1、如图，AB是⊙○的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数. 例2、如图，BC是⊙○的直径，点A在⊙○上，AB⊥BC，垂足为D，=，BE分别交AD、AC于点F、G.试判断△FAG的形状，并说明理由. 对应练习： 1、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB=65°，则∠ADC的度数为（ ） A.25° B.35° C.45° D.65° 第1题 第2题 第3题 第4题 2、如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ） A．36° B．46° C．27° D．63° 3、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点P是劣弧（含端点）上任意一点，若AB=5，BC=4，则AP的长不可能是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 4、如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（ ） A.cm B.5cm C.6cm D.10cm 5、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以AC为直径的☉O交AB于点D，则CD的长为 . 第5题 第6题 第7题 第8题 6、如图，BC是半圆O的直径，D、E是上两点，连接BD、CE并延长交于点A，连接OD、OE.若∠A=70°，那么∠DOE= °. 7、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知⌒DE=40°，则∠BAC= °. 8、如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是 ． 9、在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和AD的长. 10、如图，AB是半圆的直径，图①中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图. （1）在图①中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图②中，画出△ABC中AB边上的高. 11、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E， （1）求证：DE=DB； （2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径。 巩固练习： 1、如图，AB为⊙○的直径，AB=AC，BC交⊙○于点D，AC交⊙○于点E，∠BAC=45°，则∠EBC等于（ ） A.22.5° B.23° C.25° D.30° 2、如图，AB为⊙○的直径，点C、D在⊙○上，且AC=BC=2，∠BCD=30°，则BD的长为（ ） A. B. C. D. 第1题 第2题 第3题 第4题 3、如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD= ． 4、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC= ． 5、如图，在⊙○中，弦AD、BC的延长线交于点P，且DC=CP，C是的中点，求证：AB是⊙○的直径. 6、如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M.若∠B=∠CAE，求证：F是AD的中点. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$