1.4整式的乘法同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.4 整式的乘法 一、单选题 1．下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是(    ) A． B． C． D． 2．（23）2=4m，则m=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列运算中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．不能确定 5．计算（   ） A． B． C． D． 6．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　） A．10 B．52 C．20 D．32 8．下列运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如果关于x的多项式3x3－4x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为(  ) A．2 B．－2 C．2或－2 D．0 10．计算的结果中项的系数是，则a的值为（    ） A． B． C．0 D．1 二、填空题 11．计算:= 12．计算的结果是 . 13．我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将的展开式按x的升幂排列得：． 图一 图二 …     … 依上述规律，解决下列问题： （1）若，则 ； （2）若，则 ． 14．已知 x2 8x 3 0 ，则 x 1 x 3 x 5 x 7 ( ) 15．计算: ． 16．计算：(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y) 17．计算：3a2b•（﹣2ab3）2= ． 18．阅读以下内容： ， ， ， 根据这一规律，计算： ． 19．计算：3a•（﹣2a）2= ． 20．如图，请你根据这一图形的面积关系写出一个等式： ． 三、解答题 21．如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． (1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； (2)若，，绿化成本为20元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 22．现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为．    (1)请用含的式子分别表示；当时，求的值； (2)比较与的大小，并说明理由． 23．某居民小区为提高业主的宜居环境，准备在小区内一个长为米，宽为米的长方形休闲广场上修建宽度均为米的健身跑道． (1)如图1，若修建一纵一横的两条健身跑道，求健身跑道的面积共有多少平方米； (2)如图2，若修建两纵一横的三条健身跑道，且剩余部分的面积为平方米．当时，求的值． 24．如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）． (1)请用m，n表示观景台的面积；（结果化为最简） (2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知米，米，那么修建观景台需要费用多少元？ 25．（1）某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，甬道所占面积为多少 ？（用含 x的式子表示） （2）该小区还有块长方形场地，将其分成了下图中的 9 个部分用以种植花卉，其中有⑤和⑨是正方形，其余的为长方形． I.已知③④⑤⑥四个部分的周长分别为a 、10 、8 、b，直接写出长方形场地的面积 （用含 a 、b 的式子表示）； II.事实上，只要知道三个部分的周长就可以求出长方形场地的面积，直接写出这三个部分的序号，要求写出两组． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．A 11．. 12．-8 13． 105 315 14．180 15．-6x3+3x2+3x． 16． 17．12a4b7． 18．/ 19．12a3 20． 21．(1)平方米 (2)元 22．(1)， (2)，略 23．(1)健身跑道的面积共有平方米 (2)2 24．(1)观景台的面积为平方米 (2)修建观景台需要费用为19600元 25．（1）；（2）I. ；II. ③⑤⑦的周长或②④⑨的周长. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$