第20章 数据的分析 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（人教版）

第二十章考点梳理与复习 考点三众数 15.为了考察甲，乙两块地小麦的长势，分料从中随机曲出 发一射击运动员在一次射击蜂习中打出的成锁（单位：环）是 10株苗，测得尚高如图所示，若品和立分别表示甲.乙两 考点一平均数 7,8.9,8,6,9,10,9.这组数据的众数是 块地竹高数据的方差，别和走的大小关系是《) 1,某校八年维举行大合用比赛，大位样委给八年级()能的打 L.9 B8.5 C8 D.7 分1单位：分》如下：92,4.生，6，身5,98,95，则该班刻分 男，某校为了解学生在校一隔体育般域的时间，图想园查了 的平均分为 A945分 9.50分C.9.55分 0.9.0分 35名学里，调查站果如图所示，明这35名学生在校一川体 2.一相数据为1,2,3,5,0，这组数据的平均数为35，则￥等于 骨假诗时间的众数为 人数 乙 A.7 k65 C.6 D.4 A.r B toes? 品·之D,不能确定 3在双诚”政策下，某学校规定学生的学期学业成绩由两部 16.某校八年级学生的平均年都为14岁，年静的方装为3，若 分组成：平时成错占4%，期末成靖占0%，若小镶的平时 多可时 学生人数没有变功，则两年后的同一批学生，对其年能的 期末成情分别为8别知分风分，博小横本学期的学业成结为 A.6小时 且7时 C8时 D.5小时 说法正确的是 m,小明在殊绳考核中，前4次耗绳成绩（次/分钟》记录为 A,平均年龄为14岁，方差改变 A,9见分 0分 C郎分 D.85分 180,178,180.177,若要快5文算绳成线的平均数与众数相 鼠.平均年静为16岁，方差不变 4某同学月计算器计算30个数据时，蜡指其中一个数据1心 司，则小明第5次跳绳成续是 C.平均年龄为16岁，方是改变 输人为5，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 考点四极差 D,平均年静为14岁，方整不变 7,甲，乙，丙，丁四人迹行射击离试，每人测试0次，平均成 L.35 1L刘老南对所在班级的全体学里进行实地家访，了解到每名 焦3 C.-3 D.0.5 考点二中位数 学生家庭的有美旗皇，现从中随机物取15名学生家避的 清均为身2环，方差如表所示，划在这四个选手中，成绩是 5如果一组数据x,3,2.6.5,3.4的中位数是3，据么素的值不 年收人情况.数据如下表： 稳定的是 可能是 年收人/万元 225345913 手甲乙内丁 4.1 B,2 C.3 .4 家庭个数 1352211 方差056060050045 6爱好运动的小疑同学利用微督运动，连续记录了一周等天 关于这5名学生家庭的年收人情况，下列说法不正确 考点六统计量的选择 的多数（单位：万步），数据分则为1.3,1.4，L7,14,14 18.有了名大学生去料一家大蛋公可面试，公司只梁取3人，每 的是 .8,1,6,期这组数据的中位数为 个人仅知道自己的面试成靖（每个人的面试成靖都不相 A.13k,4 C.1.6 D.L7 A平均数是4 B中位数是3 问)，要思让触们知道是香被录取，公司只香公右他们面试 7.某次数学素罪大赛选棱赛，成黄分为A.B,C,D四个等级， C众数是3 D.极整是11 成清的 其中相应等线的得分装次记为10分，90分.M分，而分 12.知果一组数据3,3，x,9,6的平均数是7，那么这组数据的 A平均数北中位数 C众数 D.方差 学校将八班可学的成绩整理并绘制成如图旋计相，根据统 极差为 9.小林津备选拼一个品南开运动鞋网店。为此越到多个运动 计图可知该维数据的中位登是 3.若一组数据3,4,5x的极差是5.则x= 场地团机取集了5的个人所穿运动花的品牌，对于这组量 人数 考点五方差 据佳量想知道的是 14有15名学生参知学校举办的“显置大脑“智力充赛，比赛 人众数取.平均 C中位数 D.方差 结束后根据每名学生的成靖计算平均数，中拉数、众数，方 20.某问学对数据3引.35,29,32,4■.42.50进行黄计分析.发 差，若去掉个最高分，一个最低分，则一定不会爱生变化 现两位数“4■”的个位数字模期不清，爆下列统计量不受 的品 影响的是 A.100 C.8D D.70 A平均数中位数、d众数十D.方整 A平均数 康众数 C中位数D.方整 全程复习大考春·数学·凡师顿下制 考点七数据分桥棉合是 根居以上信息，问等答下列问圈： 的方差为则，的大小关系为 21.某中学举行“中国警·校闲好青音”歌于大群，七年级和人 (1)统计表中，=.6= ； (3》银据抽样调查情况。可以推断 种橙子的质 年级根据初赛线黄，各选出5名选手组成年拨代表头参知 (2)在这次克赛中，八年领(1)班小李和八你级(2)班小陈 较好，理由是什么？〔至少从两个不同的角圾说明蓝斯 学校决赛，两个队各这出的5名进手的决赛藏策如图 都是3分，请判断两位司学在各白班级中谁的样名更 的合理性) 乐示 章前，请说明理由： 4分量分 口年懂 (3)银据以上数据，你认为潭个流黄河间文化知识草拟较好9 口A便 请说明理山.（至少从两方面说明） 24.张老中对小华和置两位间学从数学运算，远判推更，直 (1)制据阁示填写下表： 观据象和数据分析四个方面考核桂门的数学素养，单项检 平均数 位数 众数 测成领{百分湖》列表如下 七年锁 85 23.某地农坐科技那门积极助力家乡农产品的政良与推广，为 姓名数学运算 人年级 泛氧推理直观想象数据分析 10 了解甲，乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查，在相同 小华 6 5 80 好 (2)哪一个代表队的透手成靖较为稳定 条作下，随机机取了甲、乙各25份样品，对大小和度等各 强强 4 87 93 84 方面进行了涤合测评，并对数都进行收集，整理描述和分 (1》分烘对两个人的检测成错进行数据什算，补全下表： 析，下面给出了常分信息 姓名平均数 中位数 众数 方差 .测讯分数（百分制）知下： 小华 84 85 85 p77.79.80,80.85.86.86.87,88.89.89.90.91.91.91, 是是 8 87 28.5 22.为了让孩子们在活功中学习黄河文化知识、月实际行动把 91.91.92.93.95.95.96.7,98.98 黄河文化融入血脉，将虹色基因代代传承，某校开展了“黄 乙：69,99,79,6,87,87,89,9,0,90,0.90.90.91 《2》你认为小华和强函谁的数学素养更好：结合数据.从 河文化我知道“的黄河文化知识比资 两个角度进行分析： 92.92,92.94.95.96.96.97.98.98 下而是从八年级(1》责探人年级(2)班各陆机取20名参 (》若将数学运算，逐辑推理.直观恩象数据分析羽个检 按：下分组整理，捐述这两组样本数据： 赛学生的成领（百分制.单位：分）进行整理，精E和分析 湖成填分闲搜30%，0%，20%，10%的比例计算最终号 品种60Gxc70706x<006<90906≤100 【收集数据】 孩得分，情分别计算小华和强函的最终得分。 甲 0 2 9 14 八年级(1)旺：61,75,81,86.85,67,81.95,86,75,92.98， 乙 16 87,66,85.81,76.78.79.83: 巴，甲，乙两种@子调评分数的平均数，众数，中位登如下表 八年境(2)班：81.77.83.74.93,83.83.4.79,4.86.83， 所示： 60.86,59,80,89.83.87.76 【整理，分析数据】同组数据的平均数、众数，中位数，方差 品种 与数一众数 中位数 知下表： 甲 894 91 乙 89.4 90 肝级 平均数 众数 中位数方爱 优秀卡 根据以上位息，问答下列问圈： (1)晓 中 87.05 60码 (1)写出表T丽n的值： (2)碳 中 电 79.58 70% (2》记甲种恒千测谬分数的龙差为，乙种橙子测评分数 企程复习大考程+数学·八年短下智全程复习大考卷·数学·八年级下册　 　 　 ·59　 · (4 000-3 000)= 6 800(米) . 24. (1)证明:∵ DE∥AC,DE=OC, ∴ 四边形 OCED 是平行四边形. ∵ OE=CD,∴ 四边形 OCED 是矩形. ∴ ∠COD= 90°. ∴ AC⊥BD. ∴ ▱ABCD 是菱形. (2)解:∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ OA=OC,CD=AB=BC= 4,AC⊥BD. ∵ ∠ABC= 60°,∴ △ABC 是等边三角形. ∴ AC=AB= 4. ∴ OA=OC= 2. 在 Rt△OCD 中,由勾股定理, 得 OD= CD2 -OC2 = 42 -22 = 2 3 . 由(1)可知,四边形 OCED 是矩形, ∴ CE=OD= 2 3 ,∠OCE= 90°. ∴ AE= AC2 +CE2 = 42 +(2 3 ) 2 = 2 7 , 即 AE 的长为 2 7 . 25.解:( 1) 设买一枝向日葵需 a 元,一枝香槟玫瑰需 b 元. 根据题意,得 2a+b= 14, 3b-2a= 2.{ 解得 a= 5, b= 4.{ 答:买一枝向日葵需 5 元,一枝香槟玫瑰需 4 元. (2)设每束花有香槟玫瑰 x 枝,则向日葵(15-x)枝. 根 据题意,得 w= 40[5(15-x) +4x] = -40x+3 000. ∵ 15-x≥6,∴ x≤9. ∵ -40<0,∴ w 随 x 的增大而减少. ∴ 当 x= 9 时,费用最少,w最少 = -40×9+3 000 = 2 640, 此时向日葵有 15-9 = 6(枝) . ∴ 每束花有香槟玫瑰 9 枝、向日葵 6 枝时费用最少,最 少费用为 2 640 元. 26.解:(1)设直线 CD 的函数解析式为 y= kx+b(k≠0) . ∵ AC= 14,点 A(8,0),∴ 点 C( -6,0) . 将点 C( -6,0),D(2,8)代入 y= kx+b(k≠0), 得 -6k+b= 0, 2k+b= 8.{ 解得 k= 1, b= 6.{ ∴ 直线 CD 的函数解析式为 y= x+6. (2)设直线 AD 的函数解析式为 y=mx+n. 将点 A(8,0),D(2,8)代入 y=mx+n, 得 8m+n= 0, 2m+n= 8.{ 解得 m= - 4 3 , n= 32 3 . ì î í ï ï ï ï ∴ 直线 AD 的函数解析式为 y= - 4 3 x+32 3 . 设点 P (m,- 43 m+ 32 3 ) . ∵ S△ACD = 1 2 ×14×8=56, S△ACP = 1 2 ×14× ( - 43 m+ 32 3 ) =- 28 3 m+224 3 , ∴ S△PCD = S△ACD -S△ACP = 56+ 28 3 m- 224 3 = 28m-56 3 = 28. 解得 m= 5. ∴ 点 P(5,4) . 如图,作点 P 关于直线 CD 的对称点 P′,连接 P′A,与 直线 CD 的交点即为点 Q,此时 PQ+AQ 最小. 设直线 PP′的解析式为 y= -x+a. 代入点 P(5,4),得 4 = -5+a. 解得 a= 9. ∴ 直线 PP′的解析式为 y= -x+9. 联立 y= x+6, y= -x+9,{ 解得 x= 3 2 , y= 15 2 . ì î í ï ï ï ï ∴ 线段 PP′的中点坐标为 ( 32 , 15 2 ) . ∴ 点 P′( -2,11) . 设直线 AP′的解析式为 y= px+q. 代入点 A(8,0),P′( -2,11), 得 8p+q= 0, -2p+q= 11.{ 解得 p= -11 10 , q= 44 5 . ì î í ï ï ï ï ∴ 直线 AP′的解析式为 y= -11 10 x+44 5 . 联立 y= -11 10 x+44 5 , y= x+6, ì î í ïï ï 解得 x= 4 3 , y= 22 3 . ì î í ï ï ï ï ∴ 点 Q ( 43 , 22 3 ) . ∴ PQ+AQ 最小时,点 Q 的坐标为 ( 43 , 22 3 ) . 第二十章考点梳理与复习 考点一　 平均数 1. B　 2. B　 3. C 4. C　 【解析】求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数 据 105 输入成 15,即少加了 90,则由此求出的平均数与 实际平均数的差是-90 30 = -3. 故选 C. 考点二　 中位数 5. D　 【解析】∵ 一组数据 x,3,2,6,5,3,4 的中位数是 3, ∴ x 可能为 3 或者是小于 3 的数. ∴ x 不可能为 4. 故 选 D. 6. B　 7. B 考点三　 众数 8. A　 9. A 10. 185 　 【解析】由题意,得前 4 次跳绳成绩的众数为 180. ∴ 5 次跳绳的平均数与众数均为 180. 设小明第 5 次跳绳成绩是 x 次 / 分钟. 根据题意,得 1 5 ×(180+178+ 180+177+x)= 180. 解得 x= 185. 考点四　 极差 11. A　 【解析】这 15 名学生家庭的年收入平均数是(2+ 2. 5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15 = 4. 3;将这 15 个数 据从小到大排列,最中间的数是 3,故中位数是 3;在这 一组数据中,3 出现的次数最多,故众数为 3;在这一组 数据中,最大的数为 13,最小的数为 2,13-2 = 11(万 元),∴ 极差是 11. 故选 A. 12. 9　 【解析】根据题意,得(3+5+x+9+6)÷5 = 7. 解得 x = 12. ∴ 极差= 12-3 = 9. 13. 0 或 8　 【解析】①当 x 是最小的数时,5-x= 5,解得 x= 0. ②当 x 是最大的数时,x-3 = 5,解得 x = 8. ∴ x 的值 为 0 或 8. 考点五　 方差 14. B　 15. B　 16. B　 17. 丁　 【解析】∵ 0. 60>0. 56>0. 50>0. 45,∴ 丁的方差最 小. ∴ 成绩最稳定的是丁. 考点六　 统计量的选择 18. B　 19. A　 20. C 考点七　 数据分析综合题 21.解:(1)从左往右:85　 80　 85 (2)七年级代表队选手成绩的方差为 1 5 ×[(75-85) 2 + (80-85) 2 +2×(85-85) 2 +(100-85) 2] = 70, 八年级代表队选手成绩的方差为 1 5 ×[(70-85) 2 +2× (100-85) 2 +(75-85) 2 +(80-85) 2] = 160. ∵ 70<160,∴ 七年级代表队的选手成绩较为稳定. 22.解:(1)将八年级(1)班 20 名参赛学生的成绩按从小 到大的顺序排列为 63,66,67,75,75,76,78,79,81, 81,81,83,85,85,86,86,87,93,95,98,排在中间的两 个数是 81,81, 所以其中位数 b= 81 +81 2 = 81. 八年级(2)班 20 名参赛学生的成绩的众数 a= 83. 故答案为 83;81. (2)八年级(1)班小李同学在班级中的排名更靠前. 理 由如下: 小李的成绩高于八年级(1)班成绩的中位数,而小陈 的成绩等于(2)班成绩的中位数. (3)我认为八年级(2)班黄河文化知识掌握较好. 理由 如下: 两个班的平均数相同,但八年级(2)班的众数、中位数 都大于八年级(1)班、方差小于八年级(1)班,成绩相 对稳定,优秀率高于八年级(1)班,故八年级(2)班黄 河文化知识掌握较好. 23.解:(1)∵ 甲种橙子测评分数出现次数最多的是 91 分, ∴ 众数是 91,即 m= 91. 将乙种橙子的测评分数从小到 大排列,处在中间位置的一个数是 90,因此中位数是 90,即 n= 90. (2)由甲、乙两种橙子的测评分数的大小波动情况,直 观可得 s21 <s22 . 故答案为 s21 <s22 . (3)甲　 理由如下: 甲种橙子的中位数、众数均比乙种橙子高. (答案不 唯一) 24.解:(1) 小华成绩的方差为 1 4 ×[(86 - 84) 2 + 2 ×(85 - 84) 2 +(80-84) 2] = 5. 5. 强强成绩的中位数为 84+87 2 = 85. 5. 补全表格如下: 姓名 平均分 中位数 众数 方差 小华 84 85 85 5. 5 强强 83 85. 5 87 28. 5 (2)小华的数学素养更好. 从平均数看,小华的平均分高于强强,∴ 小华的平均 成绩更好;从方差看,小华的方差小于强强,∴ 小华的 成绩更加稳定. (答案不唯一) (3)小华的最终得分为 86×30% +85×40% +80×20% +85×10% 30% +40% +20% +10% = 84. 3(分), 强强的最终得分为 74×30% +87×40% +87×20% +84×10% 30% +40% +20% +10% = 82. 8(分) . 第二十章学业水平测试 1. D　 2. D　 3. B　 4. B　 5. B　 6. B 7. C　 【解析】由题图可知,9 名学生的成绩为 7,9,6,8, 10,7,9,8,9,按从大到小的排序排列为 10,9,9,9,8,8, 7,7,6. ∵ 10 个数据的中位数是按从大到小排列后的第 5,6 两个数的平均数,∴ 若遗漏的数据为 10,则中位数 为 8+9 2 = 8. 5,众数为 9,不符合题意;若遗漏的数据为 9, 则中位数为 8+9 2 = 8. 5,众数为 9,不符合题意;若遗漏的 数据为 8,则中位数为8 +8 2 = 8,众数为 9,8,可能符合题 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋