第19章 一次函数 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（人教版）

第十九章考点梳理与复习 然如图是北京市某天的气迎变化图，根据图象判断，以下说法 考点五一次函数和正比例届数的图象 正编的是 13.一次雨数y=3江一2的图象不经过的象限是 考点一雨数的概念 入当日最低气湿是0℃ A第一象限H第二象限，第三象限D,第四象限 L.下列解析式中，y不是：的函数的是 非从早上6时形始气盟 14,将直线：=2x+3先向下平移3个单位长搜.再间存平移 A.=2 B=2 逐渐升高，直到5时 4个单位长度得直线，则平移后得到的直线（的解析 C.1=±w(x0) D.y=lxl 到达当日最高气温接 式为 2下列图象中，y是x的两数的是 近40℃ Aj=2+4 R1=2￥-4 心当日葛度为0笔的时河点有再个 C.y=2-8 D.y=2山+州 D当日气围在20℃以下的时长超过2个小时 5.在同一平而直角坐标系中，一次函数y=红+k与正比例函 男位于意大利檬秦格罗托泰尔梅的丫一0深悦“游球泡是度 数y=红的图象可能是 界上最深的冰落，它深达0来，相干2层楼高的建城慌 3设地面气雪是20无，如果每升高1km,气温下降6℃，则气 在其中，该爵冰滤装满水的情截面示意图如图所示，匀速无 盟（℃）与高度(km)的关系是 ,式中常量是 水全军放出，能大致表示水的保度与放水时间：之可关系 ,变量是。对于每一个确定的6值都有 的图象是 的：值与其对应， 的雨数 考点六一次函数的性质 考点二面数的解桥式及白变量的双值范围 16.已知次南数y■一2x+1,当-1写金2对，的最小值为 4雨数，=中，自变量：的取值橙用是 2 A-3 H.-5 C.4 D.0 A.年30 B.东+2 7.下列关于一次函数y=-2+2图象的说法中，错误的是 Cx0L寡-2 D,什6x62 5下到扇数中，自变量的取镇放围是>3的是 A函数调象经过第一，第二、第纠象限 A.y=-3 C=-3 D.y=- 考点因一次函数和正比制图数的定义 B.雨数图象与x轴的交点坐标为(2,0) -3 .下列雨盘中，是一次函数的是 G,当x30时，y心2 6.若某电打长途电话3m之内收费1,8元，每增加1mn加 人方= 化1y=柱+h D,于的作陆着x值的增大面减小 收5元，当适话时间为1mim(≥3且1为整登)时，电话费 式元)与通话时间(im)之间的解析式为 C-2 D,y=-2x+1 I8已知点A(m,25),B(n.-1)都在一次函数y=7+|的图 集上，那么网与的大小关景是 考点三函数的图象 L.下列问题中，两个变量之间是正龙例函数关系的是(》 考点七待定系数法求一次函数和正比例函数的解析式 7.小亮在放学问家的路上，看到民学小明在葡方，便加快电度 A汽车以80km小的渔度匀速行驶，行桂路程km》与行 以已知正比树函数的图象经过点(1，-2)，事么这个正比侧函 追赶小明，在距离学校60口处追上了小明，如图反使了这 时阿()之的关系 数的解析式是 一过程，其中（单位：世）表示与学校的师离，（单位：）表示 B.图的面积y(心m)与它的车径式细)之何的关系 间.根据组关信息，以下说法现的是 C.某水泡有水15m打北选水管进水，进木建皮为5m'/h Ay=-2 Cy2x A.开叫小明与小亮之民的距离是如m 玉h后水越有水多m 2在平血直角峰标系中若一个正比例而数的图象经过 从.15时小亮羞上了小明 ,有个边长为的正方体，谢它的表面积3与边长年之 A(m,2).B(5.n)两点.期m,一定骑足的解所式为() C小亮走了6m追上小明 同的函数美系 D小亮道上小明时，小明走了60m 12若y=(2w+6x2+9是一次耐数，则m的值是 A.m-n=3 2 C"2 “5 D.pu =10 全程复习大考春·数学·凡师顿下制 ·19- 21.在平而直角坐标系中，点A(2,-3),B(4,3).C以5，)在同 修，每月租金200元，但要装修成甲房盈的模样，需要花 3组.某学校因教学需要，现需购买一批数学用品，学较打算到 一条直线上，喇：的值是 成400知元请你白行定义变量，建立雨数，并利用与函数 甲、乙两家超市进行斯买，两家超市针对教学用品有两种 A,-6k6 C.6或3 D.6或-6 有关的知识帮动张先生设计一个阻房方案《备注：只从量 优惠方式： 考点八一次函数与一元一次方程 省钱的角度设计租房方案，写出具体的解避过程) 甲超市：所有数学用品均八拆出售；乙超也：一次性购买教 22若关于x的力程-2x+h=0的解为x=2.期直线y--2x*6 学用品总金额不超过500元.原价出售：若超过50元，期 一定轻过点 超过的郭分大折出售。 A.2.0) B.(0.3) C(4.0) D.2,5 设需要购实的数学用品的原价为x元，按甲超市的优惠 23.下表是一次函数y=+6(占0)的部分自变量和相应的函 方式实际支付金领为y,元，按肌乙超市的使惠方式实际支笔 数值，方程：+6=0的解与所在的堂国是 付金额为为1元，其两数阁象如离所示 -2-1012 (1》图中折战08C表示的优惠方式.射线0C表 -3-135 的优惠方式：（均填“甲恒市”或“乙超市”》 (2》分料求出万为与x的雨数解析式及点C的生标，并说 A-2<,<-1l.-1r,<0C.0cx<|D.1c￥.c2 明点C的实际意义： 24.如图.直线y=x+3与y=红+5交于点A(m,2》,则关于x的 29,快递公司为鬓高快递分持的速度，决定购买机器人案代替 (3》若学校需要购买卓价总全额为150元的教学用品，去 方程+6=x+3的解为 人工分核，两种累号的机带人的工作效卓和伤格如表： 喜家却市购买更合算？ 醒号 甲 每台每小时分快通件数/件 1000 80 每台价格/万元 5 3 考点九一次面数与一元一次不等式 该公时计划购买这两种型号的机器人共0台，并且使这0 25.若不等式+20的解集是x2,谢下列各点可能在一次函 台机普人每小时分拆快漫件数的总和不少于8500件 数)=+情图象上的是 》 ()设购买甲种酉号的机器人台，购买这0台机器人所 A.(4.1)R(1.4) C1.-410.{-1,-4 花的贵用为y万元，求y与x之可的解析式： 26.知图.直线y=+6经过点A《-1,n》和点(-2,0)，直线 (2)购买几仔甲种蛋号的机器人，修使购买这0台机器人 y=2过点A,期不等式2红虹+山的解集为 所花总费用最少学最少费用是多少习 A,心-I H父-2 C3=1 D.x>=2 第2站题因 第27题周 27,如图.次州数y=2+的图象经过点4(-2.4)，知不等式 2x+春好4的解集是 考点十一次面数的度用 28聚先生岸备祖一处房厘开一家公可现有甲、乙再家房屋 出阻，甲房爆己装修好，每月阻金300元：乙房屋没有装 鲁人泰斗 20 全程复习大考程卡数学·八年短下甜∴ DF=AB= 5. ∴ S= 1 2 AC·DF= 10. 24. (1)证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AD=BC,AD∥BC. ∴ AD∥EF. ∵ BE=CF,∴ BE+BF=CF+BF,即 EF=BC. ∴ AD=EF. ∴ 四边形 AEFD 是平行四边形. ∵ DF⊥BC,∴ ∠DFE= 90°. ∴ 四边形 AEFD 是矩形. (2) 解:由 ( 1) 可知, ∠DFE = ∠DFC = 90°,AD = EF =BC. ∵ AD= 6,BF= 3,∴ EB=CF= 3,EC= 9. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∠ADC= 120°, ∴ ∠DCF= 60°. ∴ ∠CDF= 30°. ∴ DC= 2CF= 6. 在 Rt△DFC 中,由勾股定理,得 DF2 +CF2 =DC2 . ∴ DF= DC2 -CF2 = 62 -32 = 3 3 . ∵ 四边形 AEFD 是矩形, ∴ DF=AE= 3 3 ,∠AEC= 90°. 在 Rt△ACE 中,由勾股定理,得 AE2 +EC2 =AC2 . ∴ AC= AE2 +EC2 = (3 3 ) 2 +92 = 6 3 . ∵ M 是 AC 的中点,∠AEC= 90°, ∴ EM= 1 2 AC= 1 2 ×6 3 = 3 3 . 25.解:(1)由题意可得 492 +99 = 492 +2×49+1 = (49+1) 2 = 49+1 = 50. (2)由探究规律可得 n2 +2n+1 = (n+1) 2 =n+1. (3)设大正方形的边长为 a. 由图 1 和图 2 的面积相等可得 7562 +( 1 513 ) 2 = a2, 即 7562 +1 513 =a2 . ∴ a= 7562 +1 513 = 7562 +2×756+1 = (756+1) 2 = 757,即大正方形的边长为 757. 26.解:(1)如图 1,连接 CG. ∵ 四边形 ABCD 和四边形 BEFG 均为正方形, ∴ ∠CDB=∠CBD= 45°,∠ADC=∠DBG= 90°,BD=BG. ∴ ∠CBG= 45°. ∴ ∠CBD= ∠CBG. ∵ BC=BC,∴ △CBD≌△CBG(SAS) . ∴ ∠DCB= ∠BCG= 90°,DC=GC= 5. ∴ DG=DC+GC= 10. ∴ G,C,D 三点共线. ∴ AG= AD2 +DG2 = 52 +102 = 5 5 . 故答案为 5 5 . 图 1 　 　 图 2 (2)如图 2,过点 G 作 GK⊥AB,交 AB 的延长线于点 K. ∴ ∠K= 90°. ∵ 四边形 ABCD 和四边形 BEFG 均为正方形, ∴ ∠EBG= ∠ABC= ∠C= ∠CBK= 90°. ∵ DE= 2,DC= 5,∴ CE= 3. ∴ ∠EBG = ∠EBC + ∠CBG = 90°, ∠CBK = ∠CBG + ∠GBK= 90°. ∴ ∠EBC= ∠GBK. ∵ BE=BG,∠C= ∠K= 90°, ∴ △BCE≌△BKG(AAS) . ∴ CE=KG= 3,BC=BK= 5. ∴ AK= 10. 在 Rt△ABK 中,由勾股定理,得 AG= 102 +32 = 109 . (3)分三种情况: ①当点 E 在 CD 的延长线上时,如图 3, 同理得△BCE≌△BKG(AAS) . ∴ CE=KG,BC=BK= 5. ∴ AK= 10. ∵ AG= 5 17 2 , 由勾股定理,得 KG= ( 5 172 ) 2 -102 = 5 2 . ∴ CE=KG= 5 2 . ∵ CD= 5,CE<CD,∴ 此种情况不成立; 图 3 　 图 4 　 图 5 ②当点 E 在边 CD 上时,如图 4, 同理得 CE= 5 2 . ∴ DE= 5 2 . ③当点 E 在 DC 的延长线上时,如图 5, 同理得 CE=KG= 5 2 . ∴ DE= 5+ 5 2 = 15 2 . 综上所述,DE 的长为 5 2 或 15 2 . 第十九章考点梳理与复习 考点一　 函数的概念 1. C　 2. B 3. t= 20-6h　 20,-6　 t,h　 唯一　 t　 h 考点二　 函数的解析式及自变量的取值范围 4. C　 【解析】根据二次根式有意义的条件可知 x≥0. 根 据分式有意义的条件可知 x-2≠0,即 x≠2. ∴ x≥0 且 x≠2. 故选 C. 5. D　 6. y= 0. 5t+0. 3 考点三　 函数的图象 7. D　 【解析】由纵坐标看出,开始时小明与小亮之间的距 离是 30 m,故 A 不符合题意;由横坐标看出,15 s 时小 亮追上了小明,故 B 不符合题意;由纵坐标看出,小亮 走了 60 m 追上小明,故 C 不符合题意;由纵坐标看出, 小亮追上小明时,小明走了 30 m,故 D 符合题意. 故 选 D. 8. D　 【解析】由纵坐标看出,当日最低气温是 5 ℃,故 A 不符合题意;由函数图象看出,从早上 9 时开始气温逐 渐升高,直到 15 时到达当日最高气温接近 40 ℃,故 B 不符合题意;由纵坐标看出,当日温度为 10 ℃ 的时间 点有 3 个,故 C 不符合题意;由函数图象看出,当日气 温在 20 ℃以下的时长超过 12 个小时,故 D 符合题意. 故选 D. 9. B 考点四　 一次函数和正比例函数的定义 10. A 11. A　 【解析】A 选项的函数关系是 y = 80x,属于正比例 函数,两个变量之间成正比例函数关系,符合题意; B 选项的函数关系是 y= πx2,自变量的次数是 2,两个 变量之间不是正比例函数关系,不符合题意;C 选项的 函数关系是 y = 15+5x,属于一次函数,两个变量之间 不是正比例函数关系,不符合题意;D 选项的函数关系 是 S= 6x2,自变量的次数是 2,两个变量之间不是正比 例函数关系,不符合题意. 故选 A. 12. 3　 【解析】∵ y = (2m+6) x |m | -2 +9 是关于 x 的一次函 数,∴ |m | -2 = 1 且 2m+6≠0. 解得 m= 3. 考点五　 一次函数和正比例函数的图象 13. B 14. C　 【解析】将直线 l:y= 2x+3 先向下平移 3 个单位长 度,再向右平移 4 个单位长度得直线 l1,则平移后得到 的直线 l1 的解析式为 y= 2(x-4)+3-3,即 y= 2x-8. 故 选 C. 15. D　 【解析】∵ 正比例函数 y = kx 与一次函数 y = kx+k 的自变量系数都是 k,∴ 两直线相互平行. 故 A 选项不 符合题意;当正比例函数的图象经过第一、第三象限 时,k>0,则一次函数 y= kx+k 的图象应该经过第一、第 二、第三象限. 故 B 选项不符合题意;当正比例函数的 图象经过第二、第四象限时,k<0,则一次函数 y = kx+k 的图象应该经过第二、第三、第四象限. 故 C 选项不符 合题意,D 选项符合题意. 故选 D. 考点六　 一次函数的性质 16. A　 【解析】∵ k= -2<0,∴ y 随 x 的增大而减小. ∵ -1≤x≤2,∴ 当 x = 2 时,y 的值最小,y 的最小值为 -2×2+1 = -3. 故选 A. 17. B　 【解析】A. ∵ k = -2<0,b = 2>0,∴ 函数图象经过第 一、第二、第四象限. 本选项说法正确;B. ∵ 当 y = 0 时,x = 1,∴ 函数图象与 x 轴的交点坐标为(1,0) . 本选项说 法错误;C. ∵ k= -2<0,∴ y 的值随 x 值的增大而减小. ∵ 当 x= 0 时,y= 2,∴ 当 x>0 时,y<2. 本选项说法正确; D. ∵ k= -2<0,∴ y 的值随 x 值的增大而减小. 本选项 说法正确. 故选 B. 18. m>n 考点七　 待定系数法求一次函数和正比例函数的解析式 19. A　 【解析】设这个正比例函数的解析式为 y = kx(k≠ 0) . ∵ 正比例函数的图象经过点(1,-2),∴ -2 = 1×k. 解得 k= -2. ∴ 这个正比例函数的解析式为 y = -2x. 故 选 A. 20. D　 【解析】设正比例函数的解析式为 y= kx(k≠0) . 把 点 A(m,2),B (5,n) 代入,得 mk= 2, 5k=n.{ ∴ m· n 5 = 2. ∴ mn= 10. 故选 D. 21. B　 【解析】设直线 AB 的解析式为 y = kx+b(k≠0) . 将 点 A(2,-3),B(4,3)代入 y= kx+b,得 2k+b= -3, 4k+b= 3.{ 解得 k= 3, b= -9.{ ∴ 直线 AB 的解析式为 y = 3x-9. 当 x = 5 时,y = 3×5-9 = 6,∴ a= 6. 故选 B. 考点八　 一次函数与一元一次方程 22. A　 【解析】由方程的解可知当 x = 2 时,-2x+b = 0,即 当 x= 2 时,y= 0. ∴ 直线 y = -2x+b 的图象一定经过点 (2,0) . 故选 A. 23. B　 【解析】由题知,当 x= -1 时,y = -1;当 x = 0 时,y = 1. ∴ 方程 kx+b = 0 的解 x0 所在的范围是-1<x0 <0. 故 选 B. 24. x= -1　 【解析】∵ 直线 y = x+ 3 与 y = kx+b 交于点 A (m,2),将点 A 代入 y=x+3,得 2 =m+3. ∴ m= -1. ∴ 点 A(-1,2) . ∴ 关于 x 的方程 kx+b= x+3 的解为 x= -1. 考点九　 一次函数与一元一次不等式 25. B　 【解析】根据不等式 ax+b>0 的解集是 x<2 可得一 次函数 y=ax+b 的图象如图所示. ∴ 可能在一次函数 y =ax+b 图象上的点是(1,4) . 故选 B. 26. A　 【解析】由图象可知,当 x<-1 时,直线 y = 2x 在直 线 y= kx+b 下方,∴ 不等式 2x<kx+b 的解集为 x<-1. 故选 A. 27. x≤-2 考点十　 一次函数的应用 28.解:设张先生租房的时间(月)为自变量 x,租金(元) 为函数值 y. 所以租甲房屋时 y 与 x 的关系式为 y= 3 000x, 租乙房屋时 y 与 x 的关系式为 y= 40 000+2 000x. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 · 56·　 　 　 全程复习大考卷·数学·八年级下册 全程复习大考卷·数学·八年级下册　 　 　 ·57　 · 当甲房屋费用高于乙房屋费用时, 3 000x>40 000+2 000x,解得 x>40; 当甲房屋费用等于乙房屋费用时, 3 000x= 40 000+2 000x,解得 x= 40; 当甲房屋费用低于乙房屋费用时, 3 000x<40 000+2 000x,解得 x<40. 综上所述,当租期超过 40 个月时,租乙房屋合适;当租 期等于 40 个月时,租甲、乙房屋都可以;当租期低于 40 个月时,租甲房屋合适. 29.解:(1) y 与 x 之间的解析式为 y = 5x + 3 ( 10 - x) = 2x+30. (2)由题可得 1 000x+800(10-x)≥8 500. 解得 x≥ 5 2 . ∵ y= 2x+30,k= 2>0,∴ y 随 x 的增大而增大. ∴ 当 x= 3 时,y 取得最小值. ∴ y最小 = 2×3+30 = 36. ∴ 购买 3 台甲种型号的机器人,能使购买这 10 台机器 人所花总费用最少,最少费用是 36 万元. 30.解:(1)乙超市　 甲超市 (2)y1 与 x 的函数解析式为 y1 = 0. 8x. y2 与 x 的函数解析式为当 0≤x≤500 时,y2 = x; 当 x>500 时,y2 = 500+(x-500) ×0. 6 = 0. 6x+200, ∴ y2 = x(0≤x≤500), 0. 6x+200(x>500) .{ 联立 y= 0. 8x, y= 0. 6x+200,{ 解得 x= 1 000, y= 800.{ ∴ 点 C(1 000,800) . 点 C 的实际意义为当购买原价为 1 000 元的教学用品 时,到甲超市和乙超市付款总金额都是 800 元. (3)当 x= 1 500 时,y1 = 0. 8x= 1 200, y2 = 0. 6x+200 = 1 100. ∵ 1 200>1 100, ∴ 学校需要购买原价总金额为 1 500 元的教学用品, 去乙超市购买更合算. 第十九章学业水平测试 1. D　 2. B　 3. D　 4. B 5. B　 【解析】∵ y 表示的是小艇离乙港的距离,小艇从甲 港出发,∴ 图象第一段为从左向右下降趋势. ∵ 离开甲 港不久又原速返回甲港,∴ 图象第二段为从左向右上 升趋势且倾斜程度与第一段相同. ∵ 到达甲港后找东 西耽误了一段时间,∴ 图象第三段与 x 轴平行. ∵ 为了 按时到达乙港,小艇重新往乙港航行时加快了速度, ∴ 最后一段图象是从左向右下降的趋势且倾斜程度比 第一段和第二段陡. 故选 B. 6. C　 【解析】由表可知,话费随着通话时间的变化而变 化,故选项 C 说法错误. 故选 C. 7. A　 【解析】把点 B(0,4)代入 y=(m+1)x+m2 中,得 m2 = 4. 解得 m= ±2. ∵ y 随着 x 的增大而增大,∴ m+1>0. ∴ m>-1. ∴ m= 2. ∴ 一次函数的解析式为 y= 3x+4. 令 y = 0,得 3x+4 = 0. 解得 x= - 4 3 . ∴ 点 A ( - 43 ,0 ) . 故选 A. 8. C　 【解析】直线 l2:y= 4x+2 向左平移 m(m>0)个单位 长度得到直线 l1:y= 4(x+m)+2. A. 把点(0,1)代入,得 1 = 4m+2. 解得 m= - 1 4 <0. 不符合题意;B. 把点(2,-1) 代入,得-1 = 8+4m+2. 解得 m = - 11 4 < 0. 不符合题意; C. 把点(-1,2)代入,得 2 = -4+4m+2. 解得 m = 1>0. 符 合题意;D. 把点(3,0)代入,得 0 = 12+4m+2. 解得 m = - 7 2 <0. 不符合题意. 故选 C. 9. D　 【解析】由题图 2 的第一段折线可知点 P 经过 4 s 到达点 B 处,此时三角形的面积为 12 cm2,即 1 2 ·AF· AB= 12. ∵ AF = 6 cm,∴ AB = 4 cm. ∴ 动点 P 的速度为 4÷4 = 1(cm / s) . 故 A 选项说法正确,不符合题意;由题 图 2 的第三段折线可知点 P 再经过 6 秒到达点 D 处, ∴ CD= 6 cm. ∵ 题图 1 中各角均为直角,∴ EF=AB+CD= 4+6= 10(cm) . ∴ 1 2 ·AF·EF = 30( cm) 2 . ∴ a 的值为 30. 故 B,C 选项说法正确,不符合题意;当 y = 15 时, 1 2 ×AF×h= 15. 解得 h = 5. ∴ CP = 5-4 = 1. ∵ AB = 4 cm, BC= 2 cm,∴ x 的值为 4+2+1 = 7. 故 D 选项说法错误. 故选 D. 10. C　 【解析】由图象可得 a>0,则-a<0,对于函数 y= -ax+ b 来说,y 随 x 的增大而减小,故①错误;由图象可得 a>0,d>0,则函数 y = ax+d 的图象经过第一、第二、第 三象限,不经过第四象限,故②正确;由 ax-d≥cx-b 可 得 ax+b≥cx+d,由图象可知不等式 ax-d≥cx-b 的解 集是 x≥4,故③正确;由图象可知,两函数的交点的横 坐标为 4,∴ 当 x = 4 时,4a+b = 4c+d. 由 4a+b = 4c+d, 可得 4(a-c)= d-b,故④正确. 综上所述,正确的是② ③④. 故选 C. 11. 0 12. y= - 1 2 x+1　 【解析】设函数解析式为 y = kx+b(k≠0) . ∵ 图 象 经 过 点 ( 2, 0) 与 ( 0, 1), ∴ 2k+b= 0, b= 1.{ 解 得 k= - 1 2 , b= 1. ì î í ïï ï ∴ 函数解析式为 y= - 1 2 x+1. 13. x= 2　 【解析】∵ 一次函数 y= 2x+b 的图象与正比例函 数 y= kx 的图象交于点(2,3),∴ 当 x= 2 时,2x+b = kx, 即 2x= kx-b. ∴ 关于 x 的方程 2x= kx-b 的解是 x= 2. 14. -3<x<-1　 【解析】由图象可知,直线 l1 和 l2 的交点坐 标为(-1,-2),直线 l1 中 y 随 x 的增大而减小. ∵ y = k1x+b 交 x 轴于点(-3,0),关于 x 的不等式 k2x<k1x+b 的解集为 x<-1,∴ 关于 x 的不等式 k2x<k1x+b<0 的解 集是-3<x<-1. 15. -4　 【解析】解不等式组 x+18 2 >3-x, x≥a, ì î í ïï ï 得 x>-4, x≥a.{ ∵ 不等 式组 x+18 2 >3-x, x≥a ì î í ïï ï 的解集为 x>-4,∴ a≤-4. ∵ 一次函 数 y=(a+5)x+5 的图象不经过第四象限,∴ a+5>0. 解得 a>-5. ∴ -5<a≤-4. ∴ 整数 a 的值为-4. 16. -2 　 【解析】解分式方程 1 x-2 + kx-1 2-x = 1,得 x = 4 k+1 . ∵ 分式方程 1 x-2 +kx-1 2-x = 1 的解是整数,∴ 4 k+1 是整数 且不等于 2. ∵ 一次函数 y = (k-3)x+k+2 的图象不经 过第三象限,∴ k-3<0, k+2≥0.{ 解得-2≤k<3. ∵ 4 k+1 ≠2,k+ 1≠0,∴ k≠1,k≠-1. ∵ 4 k+1 是整数,∴ k = -2,0. ∴ 满 足条件的所有整数 k 的和是-2. 17.解:(1)把 x= -2 代入 y= 2x-3, 得 y= 2×( -2) -3 = -4-3 = -7. (2)把 y= 1 代入 y= 2x-3,得 1 = 2x-3. 解得 x= 2. (3)∵ -3<y<0,∴ -3<2x-3<0. ∴ 2x-3>-3, 2x-3<0.{ 解得 0<x< 3 2 . 18.解:(1)将点 A(0,-1),B(1,0)代入 y= kx+b(b≠0), 得 -1 = b, 0 = k+b.{ 解得 k= 1, b= -1.{ (2)由(1),得 y= x-1. 解不等式-2x+n<x-1,得 x>n +1 3 . 由题意,得n +1 3 ≤1,解得 n≤2. 19.解:(1)把点 A( -2,-1),B(1,3)代入 y= kx+b(b≠0), 得 -2k+b= -1, k+b= 3.{ 解得 k= 4 3 , b= 5 3 . ì î í ï ï ï ï ∴ 该一次函数的解析式为 y= 4 3 x+ 5 3 . (2)把 x= 0 代入 y= 4 3 x+ 5 3 ,得 y= 5 3 . ∴ 点 D 的坐标为 (0, 53 ) . ∴ S△AOB =S△AOD+S△BOD = 1 2 × 5 3 ×2+ 1 2 × 5 3 ×1 = 5 2 . 20.解:(1)(2,1) (2)(m,n) (3)将 x= -2 代入 y= k(x+2) +3,得 y= 3. ∴ 点 N 的坐标为( -2,3) . 将 x= 0 代入 y= k(x+2) +3,得 y= 2k+3. ∴ 点 M 的坐标为(0,2k+3) . ∴ OM= | 2k+3 | . ∴ S△OMN = 1 2 OM· | xN | = 1 2 × | 2k+3 | ×2 = | 2k+3 | = 6. 当 2k+3 = 6 时,k= 3 2 ; 当 2k+3 = -6 时,k= - 9 2 . ∴ k 的值为 3 2 或- 9 2 . 21.解:(1)设第一天批发西红柿 x kg,西兰花 y kg. 根据题意,得 x+y= 300, 3. 6x+8y= 1 520.{ 解得 x= 200, y= 100.{ 故批发西红柿 200 kg,西兰花 100 kg. 则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚 200×(5. 4-3. 6) +100×(14-8)= 960(元) . 答:这两种蔬菜当天全部售完一共能赚 960 元. (2)设第二天批发西红柿 a kg,获得利润 c 元,则批发 西兰花(300-a)kg. 则 c= (5. 4-3. 6)a+(14-8)(300-a)= -4. 2a+1 800. ∵ k= -4. 2<0,∴ c 随 a 的增大而减小. 根据题意,得 a≥1. 5(300-a) . 解得 a≥180. ∴ 当 a= 180 时,c 有最大值, c最大 = -4. 2×180+1 800 = 1 044. 此时 300-a= 300-180 = 120. ∴ 批发西红柿 180 kg,西兰花 120 kg 才能获得最大利 润,最大利润是 1 044 元. 22.解:(1)设直线 n 的函数解析式为 y= kx+b(k≠0) . ∵ 直线 n:y= kx+b(k≠0)过点 A(0,-2),点 B(3,2), ∴ b= -2, 3k+b= 2.{ 解得 k= 4 3 , b= -2. ì î í ïï ï ∴ 直线 n 的函数解析式为 y= 4 3 x-2. (2)∵ △ABC 的面积为 9, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋