专项突破一 二次根式的综合应用-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（五四制鲁教版）

专项突破一二次根式的综合应用 3.侧传下列解盟过程： 《填月运算结果) 2-1 212+12-2- (2)规察，归的得出瑞思 曼型一二次根式的规律探究通 如果A为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为 L.烈黎下列各等式： 1 3-2 +5(2a-回3 4-迈 《3)证明倦的精慰 根据上面这些等式反味的规律，解答下列间圈： 4+54+网4-万4- (1)上面等式反热的规律用文字请言可情述如下： 存在带分数，它的 等于它的整数军分与分数第 v10+,污 —71m+网 分的 的积： 凳察上面的解题过程，请雀接写出式千一1 + (2)填空535 5 (4》成用运算昆律 (2》用这一视律计算 〔3)请你再可一个整分数，使得它具有上述等式的特征（写出 化商：，i0哥，罗 完整的等式1： (4)若用：表示将足具有上述规律的等式中密分数的整数常 'a42w2w 的值 字者，0一品7，召a,6均为正整)，期。小的的 分，y表示其分数富分的分时.期)与x之间的关系可以 为 表示为 2.观察下列等式，解答下面的问题： 类型二二次根式的阅读速解觉 5,阅读材料：如烈一个三角彩的三边长分别为，b,,记产= u+*“,粥2这个三角排的面积为5=P一p-p-Q 2 这个公式叫“询伦公式“，它是利用三角彩的三条边的边长直 接求三角形而积的公式，中国秦九帽也得出了英蚁的公式， y… 称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦一黎九留公式“ (1)请直孩写出第5个等式： (不用化篇)： 解答下列间面：如图，在△A中，w=7,志=5.r=6 〔2)积影上逃规律精想：若n为正整数，请用膏划的式子表示 4.小石根根学习“数与式"积累的经食，想通过”由钱珠到一粒” 《I求△AC的面积： 第和个等式，并给于证明： 的方法探究下面二次机式的运草规律。下面是小石的深究过 (2)过点A作ADLC垂足为D,求线段A》的长 型，请补充完整： (3)利用(2)的结论计算1、203+2西*20西 (1)其体运算，发观规律 N20m2+202aXv202 物例1：，1 L2- 2 22 特2：、2- 2×5-2 全程复习大龙雅·数体·口·八年城下出 ·25- 6.在学习完幻税定理这一章后，小梦和小路进行了如下对话 解决问题： 类型三二次根式的斯定义墨 小梦：如果一个三角形的三边长a,6,e离足w2+=2,郑么 《1》在横线处填上话当的数：V4+6,5=9+2×3×5+①= 9.我们规定运算符号田的意文：当>表时.回=0+6：背写6 我1称这个三角形为”类幻股三角形”，制如：△A做的三边 时，u出6·：-，其他运算符号意文不变，按上述规定计草： √3+2)=第 长分别为2,6和2，《2)°+(6)炉=2×2.AC是“类 0 (-- 勾校三角形” 小爵：那等边三角形一定是“类匀三角形”！ {2)鼠据上述恩路.化简并求出、28-10，了+√7+43的值 1.对于正实数，6，定义颗运算w☆b=y品-m+。若6☆从= 根据对话润答问题： 61,期实数本= (1)判断：小境的说法 (填“正确”或情误”) 11.定义运算“喻”的运算法期：上标y,写+4，例如：2标3· [2)已知A4BC的两边长分调为1.v7,若△4C是“类妇股三 2×3+4=,0,请模价上侧计算：(26)要8= 角形“期另一边长为 1之定义：若两个二次积式，k端足山=e,且e是有理致，则称 (3)△C是”类句段三角形”，它的三边长分期为，，： 与6是关于e的共氟（白）二次银式 (x了为直角边长且x<y,:为斜边长)，用只含有的式予 何西解决： 表乐其周长和面积。 (1)若与23是关于6的共能二水根式，期“= (2)若4+5与8-3w悬关于的的共复二次根式，求四 的值 8.请阅读下列材料： 问画：已知x=v5+2.求代数式x2-4x-7的值 小明的做：根据=，5+2，得(x-2)=5,.-4m+45 -4红=1.把x-4r作为整体代人.得-4-7=1-7=-6 即把已知条件适当变形，再整体代人解决问题 仿损上述方法解决问题： {1)已知x=10-3,求代数式2+6：-8的值 (2)已如=5，求代数式+2的值 7,著名数学数有家G·度利亚，有句名言：“发现同题比解决问 题更重要”，这句话启发我门：婴想学会数学，需要现察，爱 现问超，探索问题的规律性东西，警有一双敏锐的眼晴。请先 阅读下列材料，再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过觉全平方公 式及次根式的性悬化去里面的一层根号。剑如： 、3+2正=V1+215◆2=V1+2×1×2◆27 1+2)2=1+,2 鲁人泰斗 空程复习大美军，数学·山·八年短下品.想成克。 .-7(已舍去) ..-7.%-57. 设W--nP--.-{-]- 510)0.-7-5.-6.-2-546s. 两平方,+1-5即4.4+1-5 20-202-13-1. 一PBC.△APABC 46+4-4.5+-1 =0-70-50-)-6 -ō -/-ō. .. --xl.- A p (217△ABC的西帜-nC-AD 1. /10-: .×7×A0-6. 5]】(-(--]-5- .-.长 1 -v。 1.(1010 3---(----- 24.(1幅-A6京r 画-10-3: .4o.12.8 m.Au.cv 17【-66$. --I 。。 B'A0C 6. 解:(1)设答边三角形三选长分则为a列。. 1(-0(0-1) .-2。.等边三角形是“类句三角形” 6-16-6:>0,4-16.-6l 一0为终中点:始。00 。-. 一.小选的说过正确,这答案为正确 即 4-77-0.-11()-7 2.-CV. 答-310-3/-1 - (2)设别-进长为x。 1c-4-16.-61.-4-77-0 是 Ta(7)-2.-2.符合题意 .1(--7.踪上7 (2):出()叫 “08. .-()3,符合题; 11.6 【解析】(206)8-2x+48-163 120.1-(-1.-.-.-. 1 .(7-2x: 48-4x8.4-36-6 255-204)*(20+1)=(05-1) 故答案为减/3 1.第()与23是关干6的共望二次式 (3):由(2),--1。 11-20-1-10 (31-B△AC是“类勾股三角形”且5:为斜过 :2-6 长-. 6. 由句题定理,得.。? &--。 现得.-2y (214与3-3n是关于2的共短二次式。 y-- -(4.0(-3)-2 专项突破一 二次根式的综合应用 8-264)-8-2. --△c的因为(15. 1.解(1)算米平方析 算米方题 4.(4.(4-3) 晚△C的-- (212424 2. “二 (3)-(喜案不一) 专项突破二 一元二次方程的应用题型 7.(1)由题意,v14.6.0+2x35.5- 1.B (-1 05-3.5. &(1) 2.41解析】是,择1.1.-21,54 *。 故答案为5,53.3 (4①1- .-5(去)。 .0 &10*5 2式-v25-1x5x.342xx3.3 3.幅:(1)没短分提中平均好个有益典可分努出;个在 益南 --5y.v.-5-..5 整数。 程题,得o0-36000 , w: m -_) 好得5“225.-20不合题,会去) 8(1)根::-3.+3)-10. .1n:1 答,每轮分努中平均每个有益面可分数出20个有益的 _{^}1-20o -1-s.~1. .正数:左-(1 (2)36000x20-7200001). -。 -50. 喜,按明过样的分题随度,经过三轮培植后72000个 ,. 全程复习大考卷·数学·口·八年报下册