第8章 一元二次方程 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（五四制鲁教版）

第八章考点梳理与复习 9.下列方程较箭梗的解法是 ①2-3=0：29r2-12x-1=0:3122+12a25x: (33用配方法：子-3x-5=: 考点一一元二次方程的识别 ④2(54-1)2=3(5±-1) 上，下列关下1的方程中一定是一无二次方程的是 生.依次为接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 4,{x-1)=(x+12+3 B.ar +hx +c=0 .①直接开平方法，2公式法，3围式分解法 C依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开早方法 Cx2-题-1=0 DD接开平方法，2公式法，④因式分解法 2.元二次方程x-3江一4=D的二次项系数，一次项系数.常 10.经什算整式1+1与王=4的积为-3：=4，期一元二次方 (4)用公式法：2+5x+1=0 数项分别是 程x2-3x-4=0的断有根为 A.13.-4 B,03.4 A5=-1,31=-4 B,1=-1,1=4 C0.-3,4 .1。=3.=4 G,=【,而2=4 D1=,斯=-4 3.已知(m-2)x一-3x+1=0是关于x的一元二次方程.则 11,如果二次可式+群+g能分解成x+3)(x-》的形式， m 郑么方程子+样+=0的两个根为 4.已知关于s的方程(m2-1)x2-(m+1)3+m=0,完成下列 A1-3,1 B.1“-34“- 各超 16.解方程（一1）一3（其-1）-4=0时.我们可以将x-【看成 G.1-3,=-1 D.13,=1 (1)当舞为何值时，此方程是一元一次方程： 一个整体，议-1=下，测原方程可化为y-3y-4=.解得 12.已知方程：+3-40的解为名-1，为·-4，期方程2+3》7+ 〔2)当稀为何值时，此方程是一元二次方程：并写出一元二 3(2+3)-40的解为 为=4为·-1。当y=4时，即￥-1-4，解得x1-:当y。-1 次方程的二次项系数、一次项系数及常数项 时，即x-1一-1，解得与-0.所以一55=0。 41=-1,￥=-3.5 B.=1=-15 C.￥1=l2=35 D.14-1=3.5 请利用这种方法解方程：(3：+2)-4(3红+2》+3-0 13.方程(-1)(x+1)=2(x+1)的解是 14,若将方程2-6=7化为（馨+m)产=16，期得= 15,《核运幸泰·运算能力)解方程： 考点二一元二次方程解的意义 (1}用因式分解法：x+42=5(x+41: 5.若m是方程2：-31-1=0的一个根，期=6m49m-13的 值为 A,-6 B.-13 G,-10 6.关于x的方程玉+世=0的一个根是一2，则m的值为 考点三一元二次方程的解法 考点四一元二次方程的判别式 7,方程2x-器=0的限是 17,(易惜题)关干x的方程(k-1)广，(2站+1)x+1=0有实 九.-721-72 B.4=7、2 (2》用直侯开平方法9-2？=21 数根，期长的取值茂用思 C.11=7.=-7 D.x=7 Ak>且 8.-元二次方程{24+1)'-242+1)的解是 Bk3且升 A1=4=2 B1==-7 c n6≥} 鲁人泰斗 18关于x的一元二次方程(k-)2-2+1=0有两个不相等 ®写=1 的实数根，期的取值范用是 全程复习大龙雅·数体·口·八年城下出 15- 19.已知关于1的一元二次方程-(m+2)1+2=0 (2》是春存在实数1，能得2-2一2。一6成这？若存 (2)小华准备到小伟处购买5电该蓬菜，数量多，小信决定 (1》证明：不论刚为句值，方程总有实数根： 在.请求出。的值：若不存在，请说明理由 再给千两种优惠方案以供选择： (2)当裤为句整数时，该方留有两个不相等的正整数根？ 方案…：打九折简售： 方案二：不打折，每吨优事现金0无 试可小华选择爆种方案更优惠？请说明理由 考点六一元二次方程的应用 9.直舞购物蓬走进了人门的生活。某电商对一款或本价为 6.《载学文化)我国古代著作（四元玉整》记载“买缘多少“何 40元的小商品证行直情价售，如果按每件们元销售，每天可 考点五一元二次方？的根与系数的关系 题：“六贯二百一十钱墙人去买几株燥。每株脚钱三文足， 卖出0件。通过市场调查发现.每件小商品售价择网低 2.已知国，题是-元二次方程x+2x-225=0的两个实数根 无钱准与株操”其大童为观情人代买壮修，这处像的价 5元，目饰售量增都0件 则代数式m+w+程的值等于 钱为621文。如果每檬修的运费是3文，惠么少拿一林操 (1若口利铜保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件的 A.2020B.2021C.2022 h.2023 后，利下的缘的运替恰好等于一株缘的价钱，试付6210文能 售价应定为多少元 21.已知￥，2是关于x.的方程+世-2场一0的两个实数根，且 买多少抹操？设这搅操的数量为x株，则得合题意的方程是 (2)小明的线下实体商店也的售同款小商品，标价为每件 +名三一2击1·年=.则的作是 62,5元。为提高市场克争力，促迭线下销售，小明块定 且-号 C.4 A.3(x-1}x=6210 B.3(±-1)=6210 对该商品实行打折销售，使其植售价格不超过《1)中的 D.-1 C.(3w-1)x=6210 D.3x=6210 售价.测该商品至少霸打几折销售？ 22.已知实数u.b分别满足。-6+4-0，W-6的+4-0，且u 27,某市准备在一个长30米.意24米的 6,明。◆8的值延 形花周内修建四条宽度相等且与各边 车直的小路。如留，四条小路围成的中 4为 A7B.-7 C.II D.-11 23,若美于x的…元二次方程的两根为3。一5，想这个方程为 何第分给好是一个正方形，且边长是小 路宽度的4倍。若四条小路的占地由积为8别学方米，则小 《写出一个即可 浩的魔度为米— 24.一元二次方程+数-1-0的两根为，期◆1的植 28.菜农小伟种植的某碳率计划以每千克5元的单场对外批发 为 销售，由于军分菜农官日矿大种植童成该德荣福销。小伟 25.已知关于x的一元二次万程x-24+1x++2业=0有两 为了加快销售，或少损失，对价格经过再次下调后，以每千克 个实数根 32元的单价对外批发敏售。二 (1》求实数4的款值微用： (1》求平均鲜次下阀的百分率， 全得规习大考形，数学·口·八年板下日文AF -AF ADF一△AFE AAST 此方程的二次填数是量”-1一次项数是-(n.1). 上所迹,的值为3成{。 第方程化为-4n.3-0 AFD-F 雷数是n。 25.:(1)347的有理此因式为3~5.将分句有现 这-1b--4c-3 是这c的中点.-C.F-r 5A 【析】 是程2-3-1-0的一个根。 △-r-4-(-ii-4xt3- -3-1-02--1-6- 1 E.REFCHI) .1. 1$-C&.AA.FA+C 3-3(-31]-1-31-1-16故 选A. (2)原式 2145-2-4 -m%-1.-3. 6:7.C (4,40(4页-46,466-4.6) 当,-1时3x+2-1.-- 285-6⑧) &C【析](·1)-2.1).,(+1- __4 2(2.1)-0因元.得(·1)(-1)-B. 3.+6808.-6 当-3时3:+2-3.解得1-1。 曲1 回2 2n+1-02-1-解得-选C 2(10-9510) (23:AA0.C成立.理由处下: -:& (105·100)100 -/10 加图过点作1A于点连接2 A 10.B 11.A -4_4.64.8-.. 17.D【解析当方夜为一元二次字程时,-(2·1) 四边形ACD是短形 2x4 4x6 6x8 12.A【析根是,,3-1+3-4. DCr.DAr 得士。-1-3.5.故选A &x(-1x1-1-& 100/05-8/100 -平&B.P 第10 13.1-13【解析】(-1)r+1)-2(+1 方程为一元一次方程时点一》,方程实。上。 -. { /10 2.AF=A.AADFC&AFE AASD (-1 1-i1).(+(-1-20 10 士.选。 7.A-F.-7 跟1(-3-01.1-0.-3-0 --_ 正是的点-C.C 1.-1-3. 18.?且-1【解析】标题意,3-2- 文-C=:RtMRtCH 14.-3【析】在方程是-如-7的两这回时加上一次 (-1)x1且-1且1. 3+-204y-20-0 --CA-Ar4FM-AD+C 数的一的平方,.-r.-7.3,即 19.(1A+2)- .-2024(-2004)24 [r~3-16.n.-3. -+44-$n 第几章考点梳题与复习 15.(1)(1.4)-5410 -_r-4.4 V-200.20 1.C 析】A.些经,得一x-4-0.是一元一次程。 y.?-:0 (-1)(+4101=1--4 -0-2)0. 是一元二次方数,故本选项不合题意:点0 .20240--2(04) 2v-2).12(1-2.121 奖,不是一元二次方程,故表道不命题意;C.是一 2.不论为何值,方程总有实数呢 (y.-2024--204 (2解-n+2)41-0. 元二次方程,效本选项游合题意:D.是分式方程,不是 -2是.是--. --/-2024.① 3-1(-2-0. 整式方程,不是一元二次方程,故本这项不存合题意 ,v-.20 选C。 1-1-0-2-0 (3)方程两边2.得-6-10-0 1.2-10 :1, 20 2024.-/-704 项.得-6:l0.配.程-6s9-10+9. 3-【题 -3-19:-3-+10 (4-2024)-v-2024 一左程有面个不相等的正整数批,且.为整数。 --1. 3.--1 -.-2004.2 -1. r-1 -1.8-1-1. n:1. 4.解:(1)由题点,冯 当为1时,方程有两个不相等的正整数根 由①②、-1--1 1.10. --3-4×1x1-150 2 D【解析是一元三次.-025- .)-208--12906. =1时,方程(-1)--1)x.n-是 -Ar1 数+-05=+2=025 元一次方程。 2.(1)译:图1.过点E作1A干点7.选接 2 .是一元二次方报-x-2甲5-的源个效 -回形ACD是正方形 (2),-1-,卧.1.些1 共--2n+3+n-++n” -CD.AF 时,方程[r-1-(+11.0是一元次 2025-1-2023.选D 程。 16.-没3r.1-*. AE平分DU2DF-CAE 21.A析3,.子:的方a-2-0 ,. 全程复习大考卷·数学··八年报下册 ·- -2·-2-1. 合题意,符合题日要求的是x-0.2-20. 段【解析】这方的两根为一,根据题点,得& 以,第15题5有120个* 2&=f--故选A. --:解得A} 答:平均每次下调的百分空是20。 17.解;()原方程可华为A-.13+-7 (2)小华选技方案一购实吏优惠 时,方程化为?+1a0-1c,故。=2舍去。所 的以-6r+8-0 2.析分别是-6+4-0.-给 ;方第-听用为3.2x09×500=140(元): a的提n.故选B。 配☆,(-3-1. 与为一元二次程-4 客二需为3.2×500-20×5-15000%) $A(--B- 开,路:-3:.1. 的两。上根一元二次方程根与数的是系,好 因为14400c15000,所以小华选择方案一勤买里 (--=-+2-0--6- ō-2-4 .-4.._.-2 可 +-0--l1-4×1-7 是 121题可a-5.5-2.--1 29.:(1)设每件售择应定为;元 选方程元 数;当--60时”-: -284.7.“选 听A--4 -5×-1-240 据题盘,得 8-.41-7.故选A -+-4r-2-1 (_x10+{x(Aw-40)-(60-40) 820。 .1+2-15-0v答不一) 10.B【解析】a为2-5-1:0实共改- 2v 24.3【解析】一元二次方+3-18的两为 S-1-0.-541.3.50-5. 以--1-1-5 -.-115. 得-50.-60(③) 1.3g--5(+gì-3o-1-为概- ·二后 :抒件的价应定为给元 -1-0个..-- :(1)根据题,得A-I-(2-3)”-”-- 一3. (2)段南品:析 12+9-4n--12+950. 得-3 根据题意,得62.5是550,8 .23-5×53x-1-12.故 1限据题3·-4A·) (2)题意,初.1-2i-3.5=} 得士。 tB 答:面品至少雪打八折植想 文:1).-0.. 第八章学业水平测试 1.1线【析】题意,3”41.域,得3”- .-3.0 (2)根据题意,得+5-2+13-1.2 1C -3 :m..-3.n.-1. -. ---16. 2B 【析】将.。-2我入程,2-.4-4. 4=0因元分第,得x(r-4]-0.则v=03r-4 --1(-]--15 解得1=0点4,故选B B.-u。 即一(+1)4-16 19.;设截去的小正方的长为cm 3.A【析】题,2-3-1-0.方,耳-. 12.13 1初】解方在-1-36-0,-49.& -(2+130-2--16 根据题意,得(60-2-)-90 (=0时,不得合三形的风过关系,去,效展长为 期.每-2-15-6 (-一司-1 得-15.:45(去). 故选A 3446-1 得七-含去)-3-3 答:截去的小正方形跨边长为15 13.8 4D解析】.(。.0提、择. 2.A!幅析】一这北根的数是为;株,每株的选费是 22.:(1)没该品牌足球单价平均每年降低的吾分来 14. 10 .x3-因式,(.]-0. 3文.少含一株样后,刻下的根的远费恰好等于一根 15.17【】根,1+-157 的。一一株的偷我为3;一1文,根括题意,得 1--.1-.故D 根据毫,得2001-)-162 12..=-13f合题意,含去). 3-1]s-6210.故选A 5.D【智析】是是,是-+2-方,了-: 得-01-10%1-1.9(余去) 16.15【析】第1个形有1个 ,第2个图形3个 4-20i-21--3-2-故 答,2021年到2023年该品第球单价均每年降 27.【解析】没小路的宽为;家,则正水形的选长为 ■.83-12-2812.13^86.8 分为10。 有两正想,且有一根大千3,故选D 4来.排题意,得(30+4x·24+4):0.得 6D1析--0.-2)-0-0 6-E+2-3.38(31.第4本有10小耳 (2到A改场买9个足球,送9个品球,共100个 -(), 足球,文总价-91×162-14742(元1 +-2--0.故A.BC且 10-1.2.3.4.4×(4.1是第。本有10个 高场买总价-100×162x0-14530(元. .:(1)设平均每次下词的百分率为. .o.故D错误。故选B -145014742 毫,501-11-3.2 T.A !解析】这这声品的重量相次为1、根据题意,得 一-13._.1,. 2去非流场响买足球更优意 解这个方程,得1=02=1.8 [62(-11195-5-1)]=11% 得6. 21.;(1)设字生纪念品的成本为;元 出为将价给百分不可是大于1.所以七上本孜 1-12(含).故选A. 根据题意,得9r+10x+8]-440.解得:-6 全程复习大考·数·1·八年下 .5: