第6章 平行四边形 学业水平测试-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!$"!! 第六章学业水平测试 !时间$)+ 分钟 满分$'%% 分" 题序 一 二 三 总分 得分 ####### ########### ########## ###一!选择题!本大题共 '% 小题%每小题 1 分%共 1% 分" "!下列多边形中!内角和等于 13%"的是 "### &, !, (, *, #!如图!#!$两点被池塘隔开!#!$!%三点不共线!设#%!$%的中点分别为,!2!若,2-1 米!则 #$- "### &,) 米 !,3 米 (,4 米 *,'% 米 $!平行四边形一边长为 '% 78!那么它的两条对角线的长度可以为 "### &,4 78和 3 78 !,4 78和 4 78 (,4 78和 '0 78 *,4 78和 '3 78 %!如图中每个四边形上所做的标记中!线段上的划记数量相同的表示线段相等!角的标记弧线数 量相同的表示角相等!则下列一定是平行四边形的有 "### ## ## ## &,' 个 !,0 个 (,1 个 *,) 个 &!一个多边形截去一个角后!形成的另一个多边形的内角和为 ' 30%2!则原来多边形的边数为 "### &,'% !,'' (,'0 *,'% 或 '' 或 '0 '!如图!将,#$%&沿对角线$&折叠!使点#落在点'处!若"' -+3"!"0 -)0"!则"#的度数为 "### &,'%42 !,'%/2 (,''%2 *,'''2 第 3 题图 #### 第 $ 题图 #### 第 4 题图 (!如图!在,#$%&中!#'$$%于点'!#)$%&于点)!且#'-3 78!#)-4 78!若,#$%&的周长 为 +3 78!则$%的长为 "### &,$ 78 !,4 78 (,') 78 *,'3 78 )!如图!在,#$%&中!"$#&和"#&%的平分线交于点*!且分别交直线$%于点'!)!若#$-$! $%-)!则*' 0 9*) 0 的值为 "### &,+% !,31 (,'%% *,'0' *!如图!,#$%&的对角线交于点*!,!2!+!.分别是,#$%&四条边上不重合的点!现有甲)乙) 丙三种方案!则能判定四边形,2+.是平行四边形的是 "### 甲%使#.-%2!#,-%+'乙%使,+!2.均经过点*'丙%使2.经过点*!且#,-&+! &,只有甲)乙 !,只有乙)丙 (,只有甲)丙 *,甲)乙)丙 第 / 题图 ##### 第 '% 题图 "+!如图!在四边形#$%&中!#&#$%!#&-/ 78!$%-3 78!点+在边#&上!以每秒 0 78的速度 从点#向点&运动!点.在边$%上!以每秒 ' 78的速度从点%向点$运动!几秒时!直线+. 在四边形#$%&内部截出一个平行四边形( "### &,0 秒 !,0 或 1 秒 (,0 或 ) 秒 *,) 秒 二!填空题!本大题共 3 小题%每小题 1 分%共 '4 分" ""!如图!,#$%&的一个外角"%&'为 ')%2!则"$的大小为#####2! 第 '' 题图 ###### 第 '0 题图 ###### 第 '1 题图 "#!如图!在,#$%&中!'!)是对角线 $&上的两点!要使!#&)%!%$'!还需添加一个条件为 #####!"只需添加一个即可# "$!如图!,#$%&的周长为 0% 78!对角线相交于点*!且*'$$&!则!#$'的周长为####78! "%!在,#$%&中!"#-)+2!$%-0!则#$与%&之间的距离为#####! "&!如图!在正六边形#$%&')中!连接 #'!'-平分"#'&!交 &%的延长线于点 -!则"-的度数 为####! 第 '+ 题图 ##### 第 '3 题图 "'!!核心素养#推理能力"如图!#!$是定点!直线?##$!+是?上一动点!,!2分别是+#!+$的 中点!下列各值%!线段 ,2的长'"!+,2的周长'#!+,2的面积'$四边形 #$2,的面 积'%"#+$的大小!其中随点+的移动而不变的是####! 三!解答题!本大题共 4 小题%共 +0 分" "(!!3 分"若一个多边形的内角和比四边形的内角和多 ' %4%2!并且这个多边形的各内角都相等! 这个多边形的每个内角等于多少度( ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 ")!!3 分"如图!在!#$%中!&!'!)分别是$%!#%!#$的中点!求证%")&'-"#! "*!!3 分"如图!在,#$%&中!#'平分"$#&!交 $%于点 '!%)平分"$%&!交 #&于点 )!求证% #'-%)! #+!!3 分"!教材改编题"如图!在四边形#$%&中!#&-$%!+是$&的中点!,是%&的中点!2是 #$的中点!请判断!+,2的形状!并说明理由! #"!!3 分"如图!在,#$%&中!&)平分"#&%!交$%于点'!交#$的延长线于点)! "'#求证%#&-#)' "0#若#&-3!#$-1!"#-'0%"!求$)的长和!#&)的面积! ##!!3 分"如图!在,#$%&中!#%!$&相交于点*!'!)分别是#*!%*的中点! "'#求证%四边形$'&)是平行四边形' "0#若,#$%&的面积为 0%!直接写出四边形$'&)的面积! #$!!4 分"如图!在,#$%&中!$&是它的一条对角线!过#!%两点分别作#'$$&!%)$$&!垂足 分别为'!)! "'#求证%四边形#)%'是平行四边形' "0#若#&-'1 78!#'-'0 78!#$-0% 78!过点%作%($#$!垂足为(!求%(的长! #%!!4 分"已知!#$%!!#&'是等腰三角形!#$-#%!#&-#'!&是 $%上一点!"&#'-"$#%! 过点'作$%的平行线交#$于点)!连接%)! "'#如图 '!求证%四边形%&')是平行四边形' "0#如图 0!连接$'!&)!若#&$$%!在不添加任何辅助线的情况下!请直接写出图 0 中长度等 于$%长的 ' 0 的线段! ## #图 '### ####图 0 !$# !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 上F这.C=2E,∠E=∠08 18.非【解析引设多边形是a边.根根夏意，厚(w-2)·13D【解析引A取对用气的一车身已如垃长，程4m, :B0平令LAc, 1=2T,银得n=流事迫0是光进每故送n 3,0,不处构成三角U:.型对角我的一卡与已 ∠D配=CDE.,∠E=∠E 19,D【解析1ARND,六LG+2育=10 过装，得4em,4m,0,不花构威三得影：C,飘对 兰丽=E 在墟时k减令，∠A=15,∠B=0, 商线的一丰与己知连长，得4,6m,0m,不叠构 成E=E=.由G=2EF,。7,F=1.得7 +∠E=-13学-135°-0=5”t湛L 成三自形：小取对角筑的一丰写巴加路天，样4 201+0解得一子身您-是 加业【解析引优玉多过形的内角为，别林外角方《，一 多，0m.总构威三扇积.故域D 83【解桥】如国，图中平行四这琴有 120)核据观套，稀1+(1一120=11，解学1■ 4I解析】e图1”4p=G,ANap 140【解桥引D,E分韩是AB,竹中点，E是 W边形以①是年行国边形 口AE,口C,口E℃.共3个 4其外角为1幻一1=0”，域个蔬多读移的诊量 △风的中独线C=球1.△的周表= 9解：在口D中，C 为3003到=12.故选1 如2，：∠1=∠C∠N=∠， 4信+AC+C15+5+12a约 且∠4·∠G+∠程+∠D=30” .A见. 1L.36”【幅析】，五访琴ACE是正五边形 15,135°1解新1如图，连接m了5，月 ,∠A+∠r=∠C+∠D=% :是WAC,去0RAC ∴AB=BC,乙B=(S-2)x1◆5=I0s 分利是经0的中A,六F AD有C同度可样B :图边形C0N是平行因边形 D=2Fm4.上Awm∠A军=45：=3，D=3. 上乙且4C-乙C4,m:(B,130,1,36 2 ,网边形AD是平什理边形： ·0=G. 0=4旷=443-3=2 拉等【解析】：小是从点A出发最后同列止发点A时正 如画3.74=风.0n=0. 同理耳证，属边君AC是平行耳边影， ∠C.P∠A=∠Ag+∠C=1 好走了一个玉多边形，·根播外角和定厘可知玉多边毛 W改形AD是年行W连形： AP=AC.M-NP. 16证期：D.,求分是A6,4雀，面的中点 的选数为”45.24.一我式了24g2=48(. 如蓝4，，CAD=乙B,4ABD 1.正明：AF=3.AF-EF=CE-F 减，F星△AC的中尼线 -÷∠G■∠C4.4mC 3朝：度这个多边形的边数为 4正=F, DEG,F∥AR ,W边那印不一爱适平行国跑.镜墙C 期1n-2)x1T430=(12-2)30T E14C,5⊥A4C 去再边物F印是平行四边形 解得粒=Q 4乙A团=乙CFD=0 ·w。馆 斯以，这个多边形的边数为山 ,LRC=∠CA,AG 17,证解：(1)如图.接AG 24.解：(105140 在△AE和△F中， BD,E分料是凸A的中线，，￥分别是G,C无 LE=LF,Ah=F,∠AB=LFD 约中点， 2∠P:∠+z剧 4△IEACOFY ASA): 志AE=官，=C,AB=D.Cx=N 2P-L+B+2-0用抽如下： 4 A8=0 六.DN分别是△A能.△4的中数线 系D【解轿】议多边我去一个角后形成的多连形竹边 ÷E∥AG,DNG,EUDN. 五边形A延的内角和水5-2)+，：W, 占国边形A》是平行翼也形 质冷元.根根通意，得《n-2》·1份，1620部月m 11,B【解析D.E分时是n,4C的中A, P分别平分2E和∠人Cm,宁么C 11“藏去一个角后边我可以对加1，不定，减少1， 六冰是△A:的中机线：=2 表家边形的边共为10表1川气2镜鸿D 片然=2，六G三4，故选服 长C【解析】，口连写AD是平什口垃与 1之I【解桥引在△A中，∠A=, (2由(I)知EU,DN分期是△A.A4CG的位线 ABCB,∠AD=∠ 则∠=兴-∠A= 的纤叠岭性情，样乙BD”乙4放 E-T4G.DY-14-O )=I8P- 十D,君分别是边AC.的中流， ,∠的=∠Na∠H队 UNW,五∠E=∠DG,∠EUG=∠ 成是△4的中位抗 ∠1=∠C帝+∠ED=36,∴∠A题=28 △ka△NINL ASA 成及A根品∠沙=∠程■0，改选展 4∠4=*-∠2-∠4D=102-420-28°=1I08 EG=NG 三 第大章学业水平测试 B多【解新】球意△C防中丝我 故盗 .CG-2EG 工.B【解折】：口D的周长为S6m,C+① 空相复习大考卷·数学·西·八年辅下图 67 8my在口D中，1，U1C,,5■ 形ABD是平回边形，AD=,A山8风，∠AW!17,解：设这个多位形的边数为粒 ·A信D-A水.A信=6，F=8,3C CCE在&UF和△证中，A山=CB.LA0F=ZE. 根据题变，得(x-2)·1幻Pn360+108 4.六=多n故这盘 W=E-4AF≌Ass). 解得=1 教G【解臂】边形力是平行神设8. J3.10朝桥C,m相交于克D,)成即的中九 ?这个多边形的各内角都相等，这个多边形的内角和 :A程D.D∠君=∠0B风片越9 ,E⊥之E=限，△醛的具素=A出+A比 为(10-2)10°-1440， ∠.：∠是4B=∠4E:∠E=∠E 服=Ah+A0-号×1(m》 ∴它每个内角的度数为1440T:10=144 A指=g=?,义，G=4,6=子-4=3 18.证期：0.g,F分是G,C,4指的中点 w:号协或 月星时拜F=头，FF=3+7=: 1421解析】因。姓点0作 ÷时.然登拼品△4C的中位线。 m-d-.3 :ABCD,乙BD+∠ACC=I0P 悲⊥W李点&卡臂经琴配 NAC.球A且 文y∠D和←AC的平食百交于点0 是单行回进则，，A=C=2 六△w的面=：W=宁6x行=9反 +置边形AF星平行边形 ·乙a边+么04-0.之40-0-∠昨 “∠A45°，D61An,·∠A■上A/g=45 +∠陈=C 拉{1爱明：：月边形A动是平行料边形， 4在hApF中，E,F=EF=10=I0m戴4C ,E=AE号f+=AF=4,,B原=，2. 以，证系：+四位形AD是平行因垃形。 .A0=C0.的m QA【解桥小：W边形AD是乎行9边彩 15,15【解折】，六煌4F是正★边形 4AB=D,∠rm∠D.∠BD=∠D E,P分调是0,0的中点， C.AN&CD.A-CD.ADMC.AD -MC.08-00.0 4AF=EF,∠F∠DF=LD=(6-2x1知+ ÷AE平分∠D,F平分乙印， +m:0,0=m G,上U=∠D,∠A=∠A h=1 &LBIE-∠D,∠F-}zBGD. 甲：：A0=Y,A￥P,N=0.￥2 ∠FAEaFE=1-CF)+2m1M-13+ 点》=Fm △40e△N75s).dWe△PVsS 2=0 4∠BE=LCF 4边思5DF是半右边基 :=N,W=段，副国边形？是平竹口建 ÷LA团=∠05F-∠PE1=13°-°=0 在△AE和△DN中， 21解：T口D的面积为 乙：￥口①的对角线夏于点0，F,0的经过A0 ￥：平合D, CBE=CF,AB=CD,∠B=乙D =产m宁25 ,0=W,炉=W,到程进影PV是年行W边彩 AARE△C5ASA ÷LEG=n=与x0✉45 AE-CF. 女￡，F分调是0,0的中点，0=， 雨，0是这表0，A=DP.Q,下的生置表， ∠G-L-∠0r-10-45=15 歧丙不绘判之啤连非WW戏平仔臂这我 用解：AN是等能三角根.是由如下 EF. 性上所连，配料定回这琴1V是平情增连每的有甲 16,8年【解所】A,容是史克，A指的素为定值 :P是即的中点，M是B的中点 乙：故法A ∴W是凸%传中位线 5m-5m-宁0-5 1【解析1是.热P,0边助岭时屑为F纱，就%道意，得 六W=宁C同理可等N=子0 由(1门可知，边形装球是平行国边形 二底量下的装角完益极①不直 V=?m,线=(6-1ja,P=24m.=(9 直直》Am,P是1上一动点， AD-C.P-PV. 45ww=251w=2×5=10 2:)m①身Q=A时，回边形AN是平行口连 AP到AB的正属角X强 ·△PN是等餐三角形 231亚明：，连接伦交0干点0 利.中6-t,2立起得12：影CO-DP时，可边5 二气我W的共不发，点P到作短焉等于杰P到1)经用：在口AD中，AwD W心D是平行W建利，甲（■9一2L,解得=又胸以是 极的张离的一年，.△PW的香秋南又值故不见： ∠M=∠ 过2真3秒后，直线？在刚速非D内每曼由 卤五P得请时，+W的吴真生夏化 平分∠C.∠A略=∠成 个平行时设琴.故选且 △下的周表发全气化故之发魔： ∠F=∠AUF,0=AF 边形A》是平行边彩，A成⊥的，C⊥D 11.的【解所】：时议形A闻D是平锋4这餐。 华直气，仙之同的是焉不碱点P的移培丙爱化，2解：：A山=4P=6,H=3, 4A0=0O.且2E0=∠CF0=r,∠E=∠CDF 去∠N:∠6：∠月尾=灯，L=T- 国边形4的西红希建值.战不不重， BA-A=3. △AE△FA4s ∠这=40，∠M三物 与壳P静动时，∠APB的夫小克生气它战面性 如圆，上点D作州上AF交FA的延长线于点R 0=0, 125=队答写石雅一)！解所]多如0F=版国墟 ·图 全程复习大考军·数学·时·八年级下研 +四边形A花F是平行因边冠 专项突玻一 等腰三角形的性质与判定的应用 ,2五+士■60解得x=20,∠B▣∠&Ce 1L.CG【解析]，∠A=∠AC,∠A婚+∠AC=1 (2)解：国边形AF是平行因边形。 1C【解新】：AC.iL0C=∠C.50 在A4BC+,:∠C·∠B◆∠G=10. 六∠A州=∠AC=.序A0是△A的高先 :dA5==2m g=C,.∠B=∠Ck ∠C=180-2∠程4G=0 △4礼等要5角题，B。AC. ,四边形ACD是平行再山形，C=A仙=3 L10-∠G=x(1w-r)= &延阴：如用，年明平分∠AG交AC于止M ,A山是△A的角平分线 上FCCF-5m,E-,A后E-6 4△是苹接三海形，D=D, 4EF■E-BF=1lm 故选 一A0义△风的角平找 0=0.0= 工丽[解新】授这个等赠三自琴的色角为“，射谓角为 蒂C=24D,不线现明AB是△A的角平分汽. 去k=F✉5L 3如恨满三角到内扇和完理，33+x+年▣1解再 5a=S2w,0= 点D=E+EF+BF=lm :=的、所保这个等要三民到的成角为站，故选 :AB是么A的角平分战，处这 玉B【解折】，B=AC,∠A=n: 12n【解板引小：△AC是等睡三A列，D是底连上 即，E-8:m 六LC=∠4+∠HW=2a∠A8 的中汽， 二，C=配.C=E,E=DN,.W✉F 4A山平分∠HC,∠CD▣∠R ·21×12=206 DLC于AD,⊥AC于N, 4=∠E30,∠A期。∠F=0 分成是△A0的高线，∠A》= C=12.6 a∠wW=,2ApLC=灯-上G- 在AM和△F中， ”∠B+∠D限=∠D减+∠A东✉0 4(》证用：如m.连接能 ,∠DH+∠+∠=1知 ∠4G=∠DW, ∠ABN▣∠F,∠A"∠E,H=D 4∠&D=ZE :∠D4C■∠EAR △WG△呢1As): +上&山■∠罪■∠所凤有上个角和含潮等 在△D和△E中， 云A作=F 批选核 46【解极引设撞角为：”，刷成角为2，敏粉进高 AA. 复B【解桥引女AB=AC,D上C于AD,想德等限三 1及15”【精精1：在△4中，A-AC,上积C-, 屏每+2m+2a=8机解得36，请得为36 ∠DiC=∠EW 角郑三线合一片性角，厚AA唱妇△A AB是中气. 发0【解析引·G=沙=减。 AD =AF. ,.上O=∠NC,∠DE=4DEC b1七8=LAC=寸x(-∠： ·△ACaA48hs :D=BE,∠ACD=∠ABE L.f=20+L4Wc=2∠0ic 0.,∠W-0:BE是月平分属 ,EF.,∠G=∠EF且 ∠0·∠ND=3∠0C=∠B0限-75°. +LCm=号∠度-25.4乙8=乙G· AB=C:∠ACD∠A吃 ,∠0c=259 六22=C=2 ∠AB=15 人ABE=乙EFR.能=EF ∠CE-1P-上E-上=80 …0球速5。=0鞋就选 14.0【解析1y在△4配中，4信=C,D是边C上岭 EF=CD. 五解：：∠AC=90',∠1G=U,∠4EB=20 10,A【解折引如图，瓷A的与言扬度于AC 中A,⊥.D=CD ,F配.，四边形悲F是半行国边形 艾~AD平分2C∠=与∠C=5 (2)解：，AB=,AbL, M=w5.G⊥A0,AN2. AN=3,0■12， :AD=4D.六∠MD=∠DC=35 六m=0印=子 BD =AB-Al =5.fC.2m)s 10. ∠D-∠4D-∠ACB-33-2.15 15.解：∠F■∠地理由量下： 由(I为D=E=EFD=E T解：议∠B山= 由均量发理，4m一C-v心5--2， AD半分乙AC,.∠程0=∠n nC&EF. ·A的平分L程C 玉A岭坐标为一2，，武 ￥∠E■乙B,L∠AE■∠r+∠1D.∠E■ 4四边用EF卫是平行四边思 .∠ED=∠B0■°，∠4C■2山 =DF …AG=C.'∠程=∠C=2 鲁人泰斗 4∠AE=∠DHEE=E DD-概--m与 A=B+240=0, 又：EF1D,EF平分么AE取.乙F=∠EF 全程复习大考卷·数常·s·八年辅下温