第4章 因式分解 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!"*!! 第四章考点梳理与复习 ####### ########### ########## ###考点一 因式分解的定义 "!下列等式中!从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是 "### &,0 1 900 0 90 -0"0 9'# 0 !,0"0 ;1# -0 0 ;01# (,35 0 -35,5 *,03 0 ;01390 -0"3 0 ;13# 90 #!若3 0 96397因式分解的结果是"3;0#"39'#!则697的值为 "### &,1 !,;1 (,' *,;' $!对于!"390#"3;'# -3 0 93;0! " 3;)35-3"' ;)5#!从左到右的变形!表述正确的是 "### &,都是因式分解 !,都是整式乘法 (, !是因式分解!"是整式乘法 *,!是整式乘法!"是因式分解 %!依据因式分解的意义!因为 "3915# "3;15# -3 0 ;/5 0 !所以 3 0 ;/5 0 因式分解的结果 是######! &!如果多项式,可因式分解为 1"' 903#" ;039'#!那么,-####! '!求代数式60 961968的值!其中 0 -0)!0!1-13!)!8-1/!)!6-+!+! (!如图 ' 所示!用两块 0 A1型长方形和 0 A0型)1A1型正方形硬纸片拼成一个新的正方形! "'#用两种不同的方法计算图 ' 中正方形的面积' "0#如图 0 所示!用若干块 0 A1型长方形和 0 A0 型)1A1型正方形硬纸片拼成一个新的长方 形!试由图形推出 00 0 910191 0 因式分解的结果' "1#请你用拼图的方法推出 10 0 9+01901 0 因式分解的结果!画出你的拼图! 图 ' ## 图 0 ## 考点二#提公因式法 )!多项式 0 0 9101的公因式是 "### &!0 !!0 0 (!10 *!01 *!用提公因式法因式分解!下列因式分解正确的是 "### &!07 0 ;67 97 -07"7 ;6# !!07 0 ;67 97 -7"0 ;69'# (!07 0 ;67 97 -7"07 ;6# *!07 0 ;67 97 -7"07 ;69'# "+!!易错题"把多项式6"0 ;0# 9"0 ;0#因式分解等于 "### &!6"0 ;0# !!"0 ;0#"69'# (!6"0 90# *!"6;'#"0 ;0# ""!把多项式 43 0 ;+33 0 5因式分解!提公因式后余下的项是####! "#!因式分解% ;+0 1 9'%0 0 ;'+0 -######! "$!下面的因式分解对吗( 如果不对!应怎样改正( "'#03 0 913 1 93-3"03913 0 #' "0#10 0 8;30 1 8-10 0 "8;008#' "1# ;0> 1 9)> 0 ;3>-;>"0> 0 9)>;3#'")# ;)0 0 19301 0 ;40 -;001"00 ;11# ;40! "%!把下列各式进行因式分解% "'#3 0 935'#######"0# ;)1 0 9001'#########"1#103;'013913' ")#301 1 ;00 0 1 0 9)0 1 1' "+#"10 91#"00 ;11# 9)0"1910#' "3#3"7 ;6# ;'0"6;7# 0 ! "&!先因式分解!再求值% "'#"0 91#"0 ;1# ;"0 ;1# 0 !其中 0 -'!1-; ' 0 ' ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 "0#已知35-'%!395-;$!求"3 0 ;35#" ;3;5# 93"395# 0 的值! 考点三#利用公式法因式分解 ####### ########### ########## ### "'!因式分解%)0 0 ;' - "### &!"00 ;'#"00 9'# !!"0 ;0#"0 90# (!"0 ;)#"0 9'# *!")0 ;'#"0 9'# "(!下列各个多项式中!不能用平方差公式进行因式分解的是 "### &!;6 0 97 0 !!;6 0 ;7 0 (!/6 0 ;' *!"697# 0 ;/ ")!下列各式%!)3 0 9)39'' " 0+0 0 9'%0 ;'' # 3 0 ;'%39/' $ 0 0 90 9 ' ) !其中能用完全平方公式 因式分解的有 "### &,' 个 !,0 个 (,1 个 *,) 个 "*!下列因式分解正确的是 "### &!3 0 ;039) -"390# 0 !!3 0 9039) -"390# 0 (!3 0 ;)39) -"390# 0 *!3 0 9)39) -"390# 0 #+!因式分解%3 1 ;35 0 -######! #"!因式分解%160 0 ;36019161 0 -####! ##!如图!若在边长为 '3!) 78的正方形纸片的 ) 个角各剪去一个边长为 '!4 78的正方形!则余下 纸片的面积为####78 0 ! #$!因式分解% "'#)"0 ;01# 0 ;'' "0#3 1 903 0 5935 0 ' "1#"0 ;1#3 0 9"1;0#' ")#"3 0 9)# 0 ;'33 0 ! #%!阅读下列因式分解的过程!再回答所提出的问题% ##' 9393"39'# 93"39'# 0 ## -"' 93#-' 9393"' 93#. ## -"' 93#"' 93#"' 93# ## -"' 93# 1 "'#上述因式分解的方法是####!共应用了####次! "0#若分解 ' 9393"39'# 93"39'# 0 93"39'# 1 !则需应用上述方法####次!结果 是####! "1#因式分解%' 9393"39'# 93"39'# 0 9* 93"39'# 7 "7为正整数#的结果是####! #&!阅读以下材料% 因式分解%"395# 0 90"395# 9'! 解%令395-#!则原式-# 0 90#9' -"#9'# 0 ! 再将$#&还原!得原式-"3959'# 0 ! 上述解题用到的是$整体思想&!$整体思想&是数学解题中常用的一种思想方法! 请你解答下列问题% "'#因式分解%' ;0"3;5# 9"3;5# 0 ' "0#当 7为何值时!代数式"7 0 ;07 ;1#"7 0 ;07 9+# 9'$ 有最小值( 最小值为多少( !#+ !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 山岭甚先变小后支天：其中当AD论增到C岭中周 4过0于零 (2}在h△A中，∠B=0,4W=5,C=2 ∠FD0■10-30-0阳%，F=BD 收置时，D最小，：在友0以点整地动列点G的注因 9,解：知图，△D?即为质求作 4ACm√B-2 (20+EeFM明恒下： 中，△CFD岭同长的变免观律是先受小G受丸 如用，过么P作B⊥4指于么D 红通，延长常到点G,使得G=能，连整 处这盐 :A量上参C的平分线，：B= ∠螺=2灯∠m△感是等边三角形 1L.164012.313.714130 ,△AC的面积=△4CP的面积+△P的面机 ∠E2G=∠YE=O,E=EG, 15,0【解析]，⊥AC.∠CA0=25, .期(1)幅.点A'(30),点G5,41 h(1知∠E=60,∠FED=∠无 去∠AE0-25°08 (2点4〔-2，-3》，点A3.0). C:C宁G~m+w:m 4LF团+乙D=L+LE.FER=∠8 由作的生度，号∠B=∠限=仍”，B=D 七得△AC先匀右平移5个单性长度，再科上平移3 2v2五-2m+5架得%.2 在△G有△B中， 个单位轮攻，得到△容C 7 点∠A0m=∠8=5% R=FE,∠BG=∠FEB,EBG=EN 点-2，-1}，点(31).图所深 :∠=0°-6-5==0 么的面阳子w子x2百 :△DE如△FER(SASY.∴G■& 二镜转角的魔载为50四 4.解()：B=AC.∠AC=∠C 夏G=+=D+乐，.D+根=BF -∠G=36.∠AC■6 16.厚【解所1如谓，址AD作诉14叉84的延装线 D是边上的中点，=C以 李点长”∠》✉，D年令∠G,5呢=D ,AB=AC..AD⊥BC.∠A组=0 ,D=1,45=1B 上D=90=2ABG==36=54 C,∠A=45,÷L》=∠AG言45 2L.解：(1)陆明：出440C是等近三角形，，∠B”∠C {2)蟹明：：E平分∠AG.∠E·∠E 第四章考点梳理与复习 若△E走等程直角三角队.AB=5=1 0:FAB..∠C=∠B=00四 片FC,,∠EH=L服，·上=∠E 1A【解新】A风益到右的史形属十圆式令解：从左 六△C是等边三角形 4山=+N+=m》 4BF=EE.点F在BE的看直平分线上 (2号△4是等边三角形，∠A■60'，C=4B 到右的受形属于登式来法：G.不是5项人，从左到 ,AD.4=0,∴.∠4风=0 5.解：(1)设该班城胜了言畅，负了y场 :DW⊥C.∠A0=∠第30 老的变时不属于图式今解：风左到卷竹变琴不某于 =vA2)+'.,5m A退=2m.占0=4成=4m 阳拟g,哥5，】 g/作3 周式分解，磁地L 13年+y=4, lv) ?D是山的中点，-=20=书m 1移【解析](-)(+1)“+-2-1=--2 签：减班量翟的场数为3，负的场数为2 AC=-8 cm .C-C-E-6 cm 以x2++型四人合部竹热系是（零-2）(+，阳 (2)收舞最这场比赛中投中了m个3分球，调段 :△℃是等边三角形 -【,n=-2名w+母=一-1+(-2》a-3故速我 了(2%-w)个1分球 +△FC的同长=F+E+EF=g=1%m 3.D 17.解：去分母，得x-1<5-2红 根据意，得5时+2（的-n》架%.解用n4 22.解：(1)当x=0时.则与=8，-点0,81 鉴：或斑凝这场比赛中至少投中了4个3分银 4《x+1(x-53-12 移项，合芹可美面.得3：《6 -2+琴=0时.侧1=4.点A40) .解：(1)证明：将线段F烧着点D速时针能转0 板解：，g■241bn站.4，c=3现.4，mm支5 件边常以3.特玉2 ,点C是视爱n的中点，点24) 得到线夏F, +6+e如群4+6+6)=5，手x(1提2+64+ 这个不等式的解集在数轴上表示虹图所示 相摆丽象，5，≤为时，x≥2 二∠DW=Y,w=球，六A感章是等边三角影： 39.4)=5.5×0=590 (2)当=3时力-2 491了方7 =N=EF,∠F=∠DF需=∠DH=60 工解：1)从整体上看，图1是边长的(+1的正直形， 点(32)在片上明，3+-2 18解：解不等式5：-1<3（年-1），得46-1 直△带F利△EBF中，F=EF,F=BF,D=E 其面积为（年+） 解周6=-1六当与>方与时，4<-1 师不等实学子写用4 △DWF≌AEBR SSS 各个部分的雀积之相+2+B 3,解：(1)如周4P印为所求作 (2)根据算魅司2面因的不同计算方达可得 致原不等式州的解生为一46x父-1 巴解集在数挂上表乐出如图所术 鲁人家m专 242+3d+0=a+692,+b OIE Mn (3)3w2+5a6+2h5={a+6[3g+25》 62 全程复习大考军·数学·时·八年级下研 1,8一0+9不满风完全平考会式岭备神，此不他 ,m-1)'0,(a-1)°+11 +aa+12++a(u+1)”m=(u+1)+w+u 用定企中方公式网或合好：个++日=+打 当m=1时，代数式(a-2s-3)(2-2n+5》+17 (a+1)+a(g+1)2+t+(a+1)”■=(a+11 有原小植，最小值为1 f【+a+afa41)+ae+1+时+ga4l)”==t= 84线.D10.B 故选服 11.1-7y12.-5(2-2a+3 第四章学业水平测试 1g+1》- 19.D 1.工【解析】A.草麦形是整大束止，不美图式分解： 17.期(1)原式=a(2-1)=u(41)(4-1). 13.解：(1)量探.它为2+3+年=(2：+7+1 0.(8+y)E- 度2-92=(x+1(m-)〔￥+3y3为-》：起 (2]原式✉2ry3-时+2)=2y-3u) 〔2误，之为2-6w:=3mc(1-2a1 (3)槽成，应为-3342-=-23（行-243. 2L.3n(u-12【解新】3ne2-6nm5+3w 一个多项式花为几个整天的制的型式，原文琴是库式命 (31原式=(。-41子=a-2)《a+2) -3n(u2-2+b)m3w(a-b) 解：1-24-1=(-2)-2*(g-1),放遽G日 (4j式=2-3加-4+=-4x+1s-》 (4)惜误，应为-4w+06-。-2(3-3站+4 14解：1)a+=其x+y) 2.256【解析]根桃局念，幕164-4×1.8■1h4 1B3B465B6,0 8解+)+20+士=++2+日 (2)-46+2a0=-22b-m2 2xl,8=1h-3,6=《k4+是6)×（164- 于.A【解析1减面期为(h-2,).侧西枝为年·6-21) (3)g-124u=3ha=4h1. 3,h)=20量128=256()， 4=4r,(6-2e),M=(-2如]3-4相·6-2).展取公 (4)6-2'8+4a2-at+2a2 3,解：(1)式=式a-然)=-司 k-2},n=(6-2e)(6-2e-4e）=(h-}· 当删，原试=（侵）e (5)3a+)(2a-36)+4s(h+3u (-如1.载进A =(2。-46+1)20-46-11 19.解(1]娘式■(50+49防1(03-7)=1000x =(3m+(2a-3h44g 报B【解析】：m++2=r+61k-0。 (2草式=+2y+=(￥+y), 6=6L =(3eh1(-36 ,金2-0w+9+-8+6+2-0k+25a (3G式(a-d)2-e-)=(a-X3-1 (2)W式=172+2×28x172+283a(172+28)3= =33a+6)(2。-6 六(4-3)+6-4，(-5)'0，期g-3.b=4.c 0=4用泡 =a-6)(红+1)x-1 66(w-m)-24m-n 5…)+4=5,△A是直角之角形，处速 2用.期：(1)7n-=3.0=4, =6(a-和1-2(A-m 14)式=x2+4+4)x2◆4-41 9A【解析引甚矛每岭网染为6m,2年+y》=16 4a6=62=b(m=6)=4g3=12 =6(n-1[1-2(年-m） =3+2)（w-2 x+y=￥①g-门-2山++1=04x-了- (2￥-6=3，a5m4. =6(n-m)(1-2年+2知1 24解()是公因式选2 2x-1+10x-7-1=.人t-y=l,2 4公-w+0-2+) 15.解：(1)(a+6)(e=6)=(m=)月 (2)1+E4(x+1)4(x+1门+x+1) 展注，得+8， 7 =(d·(a-=42x=44 =(4-6)g+6-#+) =1+x)1+s+1+1+1+x1 r-y=1. 21解：21-1儿x-)4到W-0+9=1￥-28r+保， =2以0-4》， 精=2，之=从 =1+M1+s}1+E+(1+x)1 2m-2)(34》2x2-6m481=23-12+16. 当a1封 =(1+)(1+x(1+) 10.A【解折+-y 46m-12 =(什+ 取t2x×)- =x+y)=y) +复多填式为2-2x+长将它圆式分解 拉分幅1++（年+【）+1+1)+（年+1》，则周 =+,7x3+y342- 得2x2-12x+1m=2(:-6r+9)=2(s-3)月 (2)2-w)(--y}+x+月 位用上连方法3次，结果盛{：，1》“ =1+y)H+了》4+11(s=5) 2解：多项式A,容，C有公因式 ▣-(x-y)Ey141*y)月 (341-14 壶=3，y。-1时，各个国式的值为+1+6 4=2-2.3(x-41=3x2{1-2 。-(+岁){-寸}-《1+y)月 5.解：(1)将一”看成糖体，今，-y=A 7.2+9+4=154+5=3-2=l-y=3+2=5 B-5y>-0'-5时-2. =-e+y)-2》 C=〔E+1)e-5+9n工2-4x-5+0■a-4杠+4■ 期好式=1-24+A=1-4. T况产生的光位教的雪码为91315，其选A =2Nx+1 当g=04支=T时， 将7“还复.料原式=（一+） 22--}42 e-2》2 风北多项式，从，C的公园式是- 原式=2x0x(-7》。-国 (2》将“n3=2w°看成整体.令n-2如=4 13,(a+4》{4-4)1解所】a@46=-6 点解：()w-加-} 16.A17.B 喇式=(4-31A+5)+7=尼，21+2=+1+， =a(-1f)=a(◆+41(g-4》 =2h-==《a2-2d+)▣=(=b 18.B【解折1T4x2+4红+【=(2：+1)2：222+0e 4将厂还眼得除武-(d-31+114 6[+1)解折1=(+1)++a+1) (21A4C是等履三角思理由如下： 全程复习大考卷·数学·s·八年辅下温