第4章 因式分解 学业水平测试-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!#"!! 第四章学业水平测试 !时间$3% 分钟 满分$'%% 分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 '% 小题%每小题 1 分%共 1% 分" ####### ########### ########## ###"!下列等式中!从左到右的变形是因式分解的是 "### &,;"0 ;0# 0 -;0 0 9)0 ;) !,3 0 ;/5 0 -"3915#"15;3# (,4"6 0 9'# ;'36-4"6;'# 0 *,3 0 ;03;' -"3;'# 0 #!多项式 10 1 1 0 9/0 1 18因式分解时!应提取的公因式是 "### &!10 1 1 0 !!/0 1 1 0 8 (!10 1 1 1 *!10 1 1 $!下列多项式不能进行因式分解的是 "### &!0 0 9)0 9) !!0 0 9/ (!0 0 ;0 9 ' ) *!0 0 ;' %!已知35-;0!395-)!则;3 0 5;35 0 的值为 "### &,;4 !,;0 (,4 *,0 &!若4为任意整数!则"0491# 0 ;)4 0 的值总能 "### &,被 0 整除 !,被 1 整除 (,被 + 整除 *,被 $ 整除 '!!易错题"若多项式 0+3 0 ;3639/ 能用完全平方公式因式分解!则6的值为 "### &!6-I'% !!6-;'% (!6-'% *!6-I+ (!如图!有一张边长为1的正方形纸板!在它的四角各剪去边长为 0 的正方形!然后将四周突出的 部分折起!制成一个无盖的长方体纸盒!用,表示其底面积与侧面积的差!则,可因式分解为 "### &,"1;30#"1;00# !,"1;10#"1;00## (,"1;+0#"1;0# *,"1;00# 0 )!若!#$%的三边长 0!1!8满足 0 0 91 0 98 0 -30 9419'%8;+%!则!#$%是 "### &,等腰三角形 !,直角三角形 (,锐角三角形 *,钝角三角形 *!已知长方形的周长为 '3 78!它两邻边长分别为378!578!且满足"3;5# 0 ;039059' -%!则 该长方形的面积为 "### &, 31 ) 78 0 !, 1' 0 78 0 (,'+ 78 0 *,'3 78 0 "+!生活中我们经常用到密码!如手机解锁!为方便记忆!有一种用$因式分解&法产生的密码!其原 理是将一个多项式分解成多个因式!如多项式因式分解后的结果是"3 0 9'#"39'#"3;'#!当 取3-'% 时!各个因式的值为3 0 9' -'%'!39' -''!3;' -/!于是就可以把$'%'''/&作为一个 六位数的密码!类似地!对于多项式3 4 ;5 4 !当取3-1!5-;0 时!用上述方法可以产生的六位 数的密码为 "### &,/$'1'+ !,4/'1'+ (,/$'%'+ *,'1/$'+ 二!填空题!本大题共 3 小题%每小题 1 分%共 '4 分" ""!00 0 与 )01的公因式是####! "#!!原创题"因式分解% ;67 0 9 0 1 67 ; ' / 6-####! "$!若多项式3 0 96397可因式分解为"39'#"391#!则6;7 -####! "%!已知3 0 ;03;' -%!则 13 1 ;'%3 0 9+390 %0$ 的值为####! "&!对于非零的两个实数 0!1!规定 0*1-0 1 ;01!那么将 0*'3 进行因式分解的结果是#### ####! "'!化简%0 9' 90"0 9'# 90"0 9'# 0 9* 90"0 9'# // -#######! 三!解答题!本大题共 '% 小题%共 +0 分" "(!!4 分"因式分解% "'#01 0 ;0' "0#035 0 ;'03 0 59'43 1 ' "1#0 ) ;40 0 9'3' ")#"3;)#"39'# 913! ")!!) 分"先因式分解!然后计算求值%"39'#"390# 9 ' ) !其中3- 1 0 ! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 "*!!) 分"利用因式分解计算% "'#+%1 0 ;)/$ 0 ' "0#'$0 0 9+3 A'$0 904 0 ! #+!!) 分"已知 0 ;1-1!01-)!求下列式子的值% "'#0 0 1;01 0 ' "0#0 ) 1 0 ;00 1 1 1 90 0 1 ) ! #"!!) 分"两位同学将多项式 03 0 91398"其中 0!1!8均为常数!且 018'%#因式分解!一位同学因看 错了一次项系数而分解成 0"3;'#"3;/#!另一位同学因看错了常数项而分解成 0"3;0#, "3;)#!请将原多项式因式分解! ##!!) 分"已知#-13 0 ;'0!$-+3 0 5 1 ;'%35 1 !%-"39'#"3;+# 9/!问多项式#!$!%是否有公因 式( 若有!求出其公因式'若没有!请说明理由! #$!!3 分"已知 0!1!8分别是!#$%的三边! "'#分别将多项式 08;18! ;0 0 9001;1 0 进行因式分解' "0#若 08;18-;0 0 9001;1 0 !试判断!#$%的形状!并说明理由! #%!!3 分"/提出问题0在数学课上!老师提出一个问题%$任意奇数的平方减去 ' 后都一定是 4 的 倍数吗(& /解决问题0"'#计算%1 0 ;' -####'+ 0 ;' -####'$ 0 ;' -####! 以上计算结果均####"填$是&或$不是&#4 的倍数' "0#设奇数为 07 9'"7为整数#!请你先试着回答老师提出的问题!再$论证&你的结论! #&!!3 分"下面是某同学对多项式"6 0 ;)6#"6 0 ;)694# 9'3 进行因式分解的过程! 解%设6 0 ;)6-7! 原式-7"7 94# 9'3"第一步# -7 0 947 9'3"第二步# -"7 9)# 0 "第三步# -"6 0 ;)69)# 0 "第四步#! "'#该同学第二步到第三步运用了####进行因式分解' &,提取公因式#######!,平方差公式#######(,完全平方公式 "0#该同学是否完成了将该多项式因式分解( ####"填$是&或$否&#!若没有完成!请直接 写出因式分解的最后结果' "1#请你模仿以上方法尝试对多项式"3 0 ;039)#"3 0 ;03;0# 9/ 进行因式分解! #'!!3 分"对于一个图形!通过两种不同的方法计算它的面积!可以得到一个因式分解的等式! "'#图 ' 中大正方形的面积用两种方法可分别表示为######!######' "0#你得到的因式分解的等式是###########' "1#观察图 0!可以发现代数式 00 0 9+01901 0 可以因式分解为#######' ")#通过不同的方法表示同一个几何体的体积!也可以探求相应的因式分解等式!如图 1 是边 长为"0 91#的正方体!被如图所示的分割线分成 4 块! !用不同的方法计算这个正方体的体积!就可以得到一个因式分解的等式!这个等式 是###############' "已知 0 91-+!01-0!利用上面的规律求 0 1 91 1 的值! 图 ' ## 图 0 ## 图 1 !## !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 1,8一0+9不满风完全平考会式岭备神，此不他 ,m-1)'0,(a-1)°+11 +aa+12++a(u+1)”m=(u+1)+w+u 用定企中方公式网或合好：个++日=+打 当m=1时，代数式(a-2s-3)(2-2n+5》+17 (a+1)+a(g+1)2+t+(a+1)”■=(a+11 有原小植，最小值为1 f【+a+afa41)+ae+1+时+ga4l)”==t= 84线.D10.B 故选服 11.1-7y12.-5(2-2a+3 第四章学业水平测试 1g+1》- 19.D 1.工【解析】A.草麦形是整大束止，不美图式分解： 17.期(1)原式=a(2-1)=u(41)(4-1). 13.解：(1)量探.它为2+3+年=(2：+7+1 0.(8+y)E- 度2-92=(x+1(m-)〔￥+3y3为-》：起 (2]原式✉2ry3-时+2)=2y-3u) 〔2误，之为2-6w:=3mc(1-2a1 (3)槽成，应为-3342-=-23（行-243. 2L.3n(u-12【解新】3ne2-6nm5+3w 一个多项式花为几个整天的制的型式，原文琴是库式命 (31原式=(。-41子=a-2)《a+2) -3n(u2-2+b)m3w(a-b) 解：1-24-1=(-2)-2*(g-1),放遽G日 (4j式=2-3加-4+=-4x+1s-》 (4)惜误，应为-4w+06-。-2(3-3站+4 14解：1)a+=其x+y) 2.256【解析]根桃局念，幕164-4×1.8■1h4 1B3B465B6,0 8解+)+20+士=++2+日 (2)-46+2a0=-22b-m2 2xl,8=1h-3,6=《k4+是6)×（164- 于.A【解析1减面期为(h-2,).侧西枝为年·6-21) (3)g-124u=3ha=4h1. 3,h)=20量128=256()， 4=4r,(6-2e),M=(-2如]3-4相·6-2).展取公 (4)6-2'8+4a2-at+2a2 3,解：(1)式=式a-然)=-司 k-2},n=(6-2e)(6-2e-4e）=(h-}· 当删，原试=（侵）e (5)3a+)(2a-36)+4s(h+3u (-如1.载进A =(2。-46+1)20-46-11 19.解(1]娘式■(50+49防1(03-7)=1000x =(3m+(2a-3h44g 报B【解析】：m++2=r+61k-0。 (2草式=+2y+=(￥+y), 6=6L =(3eh1(-36 ,金2-0w+9+-8+6+2-0k+25a (3G式(a-d)2-e-)=(a-X3-1 (2)W式=172+2×28x172+283a(172+28)3= =33a+6)(2。-6 六(4-3)+6-4，(-5)'0，期g-3.b=4.c 0=4用泡 =a-6)(红+1)x-1 66(w-m)-24m-n 5…)+4=5,△A是直角之角形，处速 2用.期：(1)7n-=3.0=4, =6(a-和1-2(A-m 14)式=x2+4+4)x2◆4-41 9A【解析引甚矛每岭网染为6m,2年+y》=16 4a6=62=b(m=6)=4g3=12 =6(n-1[1-2(年-m） =3+2)（w-2 x+y=￥①g-门-2山++1=04x-了- (2￥-6=3，a5m4. =6(n-m)(1-2年+2知1 24解()是公因式选2 2x-1+10x-7-1=.人t-y=l,2 4公-w+0-2+) 15.解：(1)(a+6)(e=6)=(m=)月 (2)1+E4(x+1)4(x+1门+x+1) 展注，得+8， 7 =(d·(a-=42x=44 =(4-6)g+6-#+) =1+x)1+s+1+1+1+x1 r-y=1. 21解：21-1儿x-)4到W-0+9=1￥-28r+保， =2以0-4》， 精=2，之=从 =1+M1+s}1+E+(1+x)1 2m-2)(34》2x2-6m481=23-12+16. 当a1封 =(1+)(1+x(1+) 10.A【解折+-y 46m-12 =(什+ 取t2x×)- =x+y)=y) +复多填式为2-2x+长将它圆式分解 拉分幅1++（年+【）+1+1)+（年+1》，则周 =+,7x3+y342- 得2x2-12x+1m=2(:-6r+9)=2(s-3)月 (2)2-w)(--y}+x+月 位用上连方法3次，结果盛{：，1》“ =1+y)H+了》4+11(s=5) 2解：多项式A,容，C有公因式 ▣-(x-y)Ey141*y)月 (341-14 壶=3，y。-1时，各个国式的值为+1+6 4=2-2.3(x-41=3x2{1-2 。-(+岁){-寸}-《1+y)月 5.解：(1)将一”看成糖体，今，-y=A 7.2+9+4=154+5=3-2=l-y=3+2=5 B-5y>-0'-5时-2. =-e+y)-2》 C=〔E+1)e-5+9n工2-4x-5+0■a-4杠+4■ 期好式=1-24+A=1-4. T况产生的光位教的雪码为91315，其选A =2Nx+1 当g=04支=T时， 将7“还复.料原式=（一+） 22--}42 e-2》2 风北多项式，从，C的公园式是- 原式=2x0x(-7》。-国 (2》将“n3=2w°看成整体.令n-2如=4 13,(a+4》{4-4)1解所】a@46=-6 点解：()w-加-} 16.A17.B 喇式=(4-31A+5)+7=尼，21+2=+1+， =a(-1f)=a(◆+41(g-4》 =2h-==《a2-2d+)▣=(=b 18.B【解折1T4x2+4红+【=(2：+1)2：222+0e 4将厂还眼得除武-(d-31+114 6[+1)解折1=(+1)++a+1) (21A4C是等履三角思理由如下： 全程复习大考卷·数学·s·八年辅下温 ,e-km-a2+20-h 同光布不是泵简分人，域选A :a+4■a(e+1)-0,-t0且9-1 万以一号是壕为程物 a-6)=-4a-5》2.厚。-61+(4-b)=0 发每 n4k 当4式早0 a(a-6)(e*t-)=n 121方程周边都表(1+2)[-2) ,4,,e分附是A4的三边，黄是有边之阳大于第 6精：2子品事2-温 34+2 当2时期式片：-号 得在-22-(s+2)(x-2)-16。 三i边.图e+a-6>0. 解这个方程，得一之 的分甘中膏有学得，是分式 六4-6=0.即g=4 升品 a0:当x=-2月.(x+21(x-2)=山. :△AG约思状路等银三角形 宁学，品+的分博中不含有学华 所以，志▣一1是原方程的增根，草方程无解 24.解：(1)82448是 是整式 3.解：周的解容过餐有错风 (2》任意青数的平方减上1后都一定是系的信数 司 上端的解答过程：方程料边得保A,得军一1+2= 设诗数为2a+1则有(2a+1)门-1=(2n+1)-三 1解：1照式“b4+而司 移项.合并同类项.释-2上=-1 2知(2m+2》=4n4n+1). y-3 义灯，41是肉个连续的整数.财其中条有一个是2 2)啄试“1+22+1- , 整得一子 -12 的倍数， =+1-厅2+2+0 经检验4一子是师方程的鼎 4(2m+1》-1能酸8除 2(语+ = =2J=(-225°=1 4朝：设原叶刻平均每天制作：个四门 5,解：(1)0 长解：1》式= 1l+12y (2) 2 上限式名2 程歌画食.G@01解这个东队，得4=m (w2-n4-m-2y-=(w-2 《2原式，约+n.7 14357 17解：量甲，乙周趋的路程为：千米 经怡首，志=是所州方根根，且行合题意 (3)设2-23 50(3x-[L Sy] ”190r-25写 答：原计划平均每天琳作0个想件 武=U+4)(y-2)+9=y2+2y+1=(y+1)3= 9B10.C11.A12.D 25.相：(1)设句上（毫读或语）均进价为言无，则年套（图 (2-2y+1)=《-1 1及【椭1象大六， ,车达国瑞的虹兰干米科 两真得》的进价为州：+)元 26.解：(1)a2+52(a+6)月 14.如【都振一您洲项在n分件内可位金号个户品 18.B9.B 根据避意，得0。多m (2a++2a6={a+5 1+20 (3)2,+)(a+2》 n4【解板关于的会式方款，一音=小 解这个方程，得= 14)1w+&+n4+h'=(w+) 经检Q,3■30是断列方程的根，且符合慧息. ,u-。% 为常载1有增根，.言-4=4年=4 2:t+6=5b=2, 3042团=50（元 1L和-5且m一3【解精引者程两边都桌1-2，特 a4”={a46)'-3ah-3 15.解：(1)试+w-'7+ 荐：身食《笑德这语)的进价为划元，每餐（图满百科》 重+m-3(x-2】m1- =(e+6)-a以u+4)=125-0=5 2减.红=2,43.+ 4+3y)g-y4 的理价为50元 去福号，得主·附-3五+6=1- 第五章考点梳理与复习 2,-2as.5.-2她(a- (2设（周百科）购买知套，则（笑浅域语》购买 (3式■ 14 4-6 a-5 想项、合开问奏项。再一重■一5-国 (65=n) A-b 两欧都家以一1.将13+ 1C【解桥】原是是意，样川-5一0，且下-5一机解年 根据随道，得0料+(5-n}1 ,-20,其2，中5+期-2.阳-3 yx-5纸选 16.解()原太2如4 2m4甲 解得n≤37.5 '(m+1(偶-)阳+门=万 ”分人方程的根为◆鱼数，15+附0：刚江一5 又：5“nG3巧，m为正整数 车m51.眼式233253 约食很克国是阳2一5足阳-3 4w记，过写角≤7.5， 品收选n 4243)52.543 拉解：0)左程有边你乘4：+21，得3s+2》▣7 答：（圆百科》量多可以购买7年 44【解折兰当命于中安隆1为1变有地的公 解达个方程，得1一子 第五章学业水平测试 同式，是看属分人B,G,D中的分于和分号看公同人， 1D【解新]，了同时扩大为题桌的4格，新有中山 44 6” 全程复习大考军，数学·时·八，年级下园