第3章 图形的平移与旋转 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!""!! 第三章考点梳理与复习 考点一#平移及其性质 ####### ########### ########## ###"!下列现象是数学中的平移的是 "### &,树叶从树上落下 !,电梯从底楼升到顶楼 (,骑自行车时轮胎的滚动 *,钟摆的摆动 #!下列图形中!能由图形C通过平移得到的是 "### & ! ( * 图形C $!如图!将!#$%沿着某一方向平移一定的距离得到!&')!下列结论%!#&-%)'"#%#&)'# " #$%- " &)'' $" &#'- " #'$!其中正确的是 "### &, !"# !, "#$ (, !#$ *, !"$ 第 1 题图 # 第 ) 题图 # 第 3 题图 # 第 $ 题图 %!如图!将!#$%沿$%向右平移得到!&')!若$%-+!$'-0!则%)的长为 "### &,0 !,0,+ (,1 *,+ &!在平面直角坐标系中!点,的坐标为"0! ;1#!如果把点,向左平移 + 个单位长度!再向上平移 1 个单位长度得到点,;!那么点,;的坐标为 "### &," ;1!%# !,"$!%# (," ;1!1# *,"$!1# '!如图!两个直角三角形重叠在一起!将!#$%沿点 $到点 %的方向平移到!&')的位置! 若#$-'0!&(-+!平移距离为 3!则图中阴影部分的面积为####! (!如图!在56!#$%中!"#%$-/%"!#$-+ 78!#%-) 78!若将56!#$%沿着$%水平方向向右平 移 + 78!得到56!#;$;%;!则阴影部分的周长为####78! )!如图!平移!#$%!使点#移动到点#;!画出平移后的!#;$;%;!保留作图痕迹并写出作法! *!如图!!#$%是边长为 0 的等边三角形!将!#$%沿直线$%平移到!&%'的位置!连接#'! "'#求!#$%平移的距离' "0#求#'的长! 考点二#旋转及其性质 "+!下列现象%!时针的转动'"摩天轮的转动'#地下水位逐年下降'$传送带上的机器人!其中 属于旋转的是 "### &, !" !, "# (, !$ *, #$ ""!如图!若!*%&是由!*#$绕点*顺时针旋转 )%2后得到的图形!则"$*&的度数为 "### &,112 !,1+2 (,)%2 *,)+2 "#!如图!把!#$%以点#为中心逆时针旋转得到!#&'!点 $!%的对应点分别是点 &!'!且点 ' 在$%的延长线上!连接$&!则下列结论一定正确的是 "### &! " %#'- " $'& !!#$-#' (! " #%'- " #&' *!%'-$& 第 '0 题图 ## 第 '1 题图 ## 第 ') 题图 ## 第 '+ 题图 "$!如图!#*是"$#%的平分线!且"$#%-+%"!将四边形 #$*%绕点 #逆时针方向旋转后!得到 四边形#$;*;%;!且"*#%;-'%%"!则四边形#$*%旋转的角度为####! "%!如图!在 ) A) 的正方形网格中!!,2+绕某点旋转 /%2!得到!, ' 2 ' + ' !则其旋转中心可以为 点#####! "&!如图!已知 56!#$%!"#$%-/%"!#$-)!$%-0!将!#$%绕点 #按逆时针方向旋转得到 ! #&'!点%的对应点为点'!若点'落在射线#$上!则点'到#%的距离等于####! "'!如图!在 '% A4 的正方形网格中!每个小正方形的边长均为 ' 个单位长度! "'#先将!#$%向下平移 ) 个单位长度!得到!#;$;%;!作出!#;$;%;' "0#再将!#;$;%;绕点$;逆时针旋转 /%2!得到!#<$;%<!作出!#<$;%<!"用黑色水笔描粗各边 并标出字母!不要求写作法# "(!如图!&是等边三角形 #$%内一点!将线段 #&绕点 #顺时针旋转 3%2得到线段 #'!连接 %&!$'! "'#求证%"#'$-"#&%' "0#连接&'!若"#&%-''+2!求"$'&的度数! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 考点三#中心对称及中心对称图形 ")!下列图形中!既是轴对称图形又是中心对称图形的是 "### &, !, (, *, "*!在平面直角坐标系中!!#$%与!#;$;%;关于原点*成中心对称的是 "### & ! ( * #+!如图!已知!#$%和!#;$;%;关于点*成中心对称!则下列结论错误的是 "### &, " #$%- " #;$;%; !, " #*$- " #;*$; (,#$-#;$; *,*#-*$; #"!在平面直角坐标系中!若点+"0! ;'#与点." ;0!6#关于原点对称!则6的值为####! ##!如图!将!#$%以点%为旋转中心!顺时针旋转 '4%2!得到!&'%!过点#作#)#$'!交&'的 延长线于点)!试问%"$与")相等吗( 为什么( #$!如图!!#$%与!#;$;%;关于某一个点成中心对称!点#!$的对称点分别为点#;!$;!请找出对 称中心*!同时把图形补充完整! #%!如图!方格纸中有三个格点#!$!%!要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边"包括顶 点#上!且多边形的顶点在方格的顶点上! "'#在图甲中作一个三角形是轴对称图形' "0#在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形' "1#在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形! 甲### ####乙## #####丙 #&!!核心素养#推理能力"数学兴趣小组活动时!提出了如下问题% 如图 '!在!#$%中!若#$-+!#%-1!求边$%上的中线#&的取值范围! 解决方法%延长 #&到点 '!使得 &'-#&!再连接 $'"或将 #%&绕点 &逆时针旋转 '4%"得到 ! '$&#!把#$!#%!0#&集中在!#$'中!利用三角形的三边关系可得 0 .#'.4!则 ' .#&.)! 感悟%解题时!条件中若出现$中点&$中线&字样!可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称 图形!把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中! 迁移应用%请参考上述解题方法!证明下列命题% 如图 0!在!#$%中!&是边 $%上的中点!&'$&)!&'交 #$于点 '!&)交 #%于点 )!连 接')! "'#求证%$'9%):')' "0#若"#-/%"!探索线段$'!%)!')之间的等量关系!并加以证明! 图 ' ## 图 0 !"# !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 .点A0ACf-上 011000时-15 (2)△Anc的积--AD,Bc-35x6-05. 5个位无度,再向上年3个位长度得到点. -4-2+-0解初 =2 100f-10001515-0 8-1001- 2.:没加工甲种客件的学:名,刚工乙种客性的 &r(2-5.-3.3).即点r(-30).选A -一次涌数的表达式为-r44 12r+30 学(20-)名. 6.57解题录--A-2.-5 一不等式.-4:的为七>1. 15(0%.1000). 上所速v.-13.5x I-D--7.△ABC语A院AC句& 根题,16×5r424×4(20-)1300 -点的标为。:1 123000100). 解得17.5 到△D位.5-5-5” :-1时=2x1+4-6. (21字0.5100.13.15.即y×). 5-5..5.--5--1+7)6-57. .的量大填为了 -点8的标为(1.6). 2.甲国更划算 100时. 答:工甲标系修的回学至多为1名 24.(1):如图过点P10于点5过点 7.i6 21.(1)不等式的两也确(或陪叹)回一个正数,不等 ①若y。七y.※13.5s1+3000.得:2000 作10干1P=0P=0 8.餐:图,&AC为作 号的陵 .甲闻封算: (23称及号 ②若y--y.135-1+3000.得1-1000 3)移.语-->-6-10.5. 二.满国一排: 合并项,再-75-11 ③若yy13.51243000.得:1000 --80-1%.0f-120 法:连接A',分别过点.C按射线A4的方内作 2.乙果闻更其 边以-1.得1 -0分/40 段睛,”,使得它引与段A手行日相等, 答:当的买数量小干200子竞时,经掉应选择甲果 - FoP- Fo-CFor-6r 数买晚更算:买数是等子200千克时,两 B'AC,rC'△AC即为既求 27.第(110跟如下 .解:(1)△20CF由△AIC平移成,△ABC是边长为 一七0F70P七70 -P-P.P-乙A 间一样:的无数量大干200于克时,择道 2的等边三角形 一乙0-- 直分B -x是 选料乙国响买模桃更过 8.ABC平移的距离为2 在AiC中CAB-90 FP-P-&.P-P 26.第(1)证:在0C和C (2)如图,过点A1故干点& 一分七0题.一 1710-90 BC-FC CB FC C=C 在△P和AP中 P19-P0 n11P -△BC△FEC5A). -P.昆P.PPP 2x (2)图.P+&C6.&C-8P- :Dmt-rrr PA .n0/gf ·P--.2P-P- (23pA理由下. ·AAC是边长为的等也三形&AAC-I班- 1是三角 设:例C-8- 如图,超长BC列点.使tC.CV连接AM 题初t-2nC-4D-AC-2 在RAPEC中,根据句定理.语PE”PC.CF。 (2h(1)知20Pr-30-0$-20 1)现.sD△BC-E 一A是等达三A1础. (- -p-0rp-8. 一AC1BC8C-CA.Ar $-r=a=1.:&r=nf-8r-3. 在心POE中.据句股定理,得PE-PBE- 0r(20)0r -Ar-irmr-AzA .A--0.-F5 在RPOF 和bAPOF中.OP-OP.2-P. 一BD 七-9021Ai (8-..-pr-是 -△A是直三形.25-3.A- :RtAPor即Por(HL-0ri0r8 .AfAf-0.-25 h)PPWr-y 10.A11.C -oo-o o-oFva-o 12.A解析如图,设A0与题的变为0 第三考点梳理与复过 )把△技C次点A为中心说时针得到△A 23.:(1A0A)C-20)在一次涵数b+上 1.B2.B3.D 4.3 AC-CABF2BLD-ZC 1.不等式c0的集为r-2故答案为-2 25.(1)r-15x0.-13.5 3【解析】点1的为(.-3点句左平 27A0B-7m. ,。 全程复习大考卷·数学·B·八年下册 A-AC. DA A △B60). 形.BF·4-4.故选B 在△E4B和△DAC中 2EA-云DIC .Cf-.ar:g ,折】张点对赴用形的茫义,可样加下涂法 a=A. 一1P:8 且只有一种,选目 △A△C8AAD 在△rG中E.B8G +C-起 13.75*【析】A0是2C的平选乙起C-50 (2)(1)如.0F=6A=A -△等三服 .n3-25- -乙A-60. C 叹A8-A00-115* BB【解析】①A-ACA>A质可 依的难可知Cs0C02 - BF-AB-AD115-60-5 如AV-A.AB>AV读选:②△ABC是 00二0-0C-C0-- (2.Cr-Er证下. 18.A 19. D 等达三形时,A招》C.除比之路,A与CV不故 25-75%. -A-00.7nC2FCB-90 20.D!析:ACC于AD点时卷 选提:③旋的性度可知。么 34.C【析】.P的 由题意,哥/o-76mt ACAC A-AV.AAC..AV 直平分线,交点为6,则点G是喜 △AnC△A'BC'A-AB-o&'.AC. 二FnC乙B=o0时n Aw-(r-:Av)anc-乙Ac-) _. &ABC.A乙A.故选A.C无确.8有 一在△E0中8-BG 选D提是.故过目 15.2解析如要过A题AC于& 曲(1)扣C=t-6·Br·67-r 1-AC乙ABC乙Al 21.1 一将△A晓点A按通时方向效特得到△ ACV故选项错保:只有点是C的点时 第三意学业水单测 22.:乙&与云7相理由如下 AC-A 1.1 CCAV.JrVAC.故这选 一将△AC以点C为故转中心,时针转10,多 证.数B - AC-ZAF-S.HC-FAF 2.C 【析】A.平孩不改变图形的影,最也不故度 到△ 11.10 -AAF A 的形的形技,效该选墙情谋;B平择和特的具用之是 一A). 是改变渴形的&置,不改变图形的火小,故该选确 1.6【解析】一AA8的标列为(-4.1)(-33).将 &--2A&刻七踪离等 - F-DF 段A平移至A.程的位直,点3(n3)B(2A). .一对对点点与精心的距离相等,效该选确 3.;加图,点0与4nC即为所求作 &.线段藉向在手将了5个羊位度,内上年择了? 确:D由被转得到的图一定可以通过移得到,故 个位长度-1-5二&+-. 选项选C. 1. 1②析对应段壮时总段 考:对应勇松等:形的慰状和大小没有度生变化,录 16.鲸。1)如图,A起C即所作 A 【解析】将AC着点B时4总 BCAB-452A-120C-35° 验对点维救不一定平好:对点线段相等:对应角相 (7)图C为作 - AnC-18-A-C-180-12-35*-25° 等;形时影技和大小没有发生变儿,数结论一定 2. ABCA跟-2A-45-25-2技选A 确的是②④. 4.第:(1)据甲.6即%所求作 5A【解析】一将&AC向点平3c到D. 14.60(答案不一) (2国乙也形AC图为所求作 -D-AC A-BCFBF-FBF FF 15.1【解】点4a23点(-3.2)吴子y时。 (3)如图泪,形AD为所作 A60和AO+FGA 心-3. 17.(1)证题AD是等达三形 ·=FA+0f-B+A A=12n选A 一点C01,点次-1)题点对 .式-60.-A1 数【解新】将点(知1先向平移2个位去度,向上 6--24-3-2-1 一线段AD点A照时计转60得视线段A 个位长度,段阶得点的空沟(+2+1) 16.[30)【解析】如用,△A是△AnC是看AA题时 F-60A-A.D-7 故tB 象得到的一A-AD28-a -乙BADDC 25.(1)让:延长FD判点C.得G-B连 7.B 解析】符&AC绕点A时持60得到 A是4C平分改. .乙F0B-2Dt 技BG EG或将△CFD绕点迫时针转I'得 AD乙60”ABAF△ARE 是这三 -C-B-乙C-C:- 全程复习大考卷·数学·B5·八年下册 .g.