第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!! &!! 第二章考点梳理与复习 ####### ########### ########## ###考点一 不等式的定义!基本性质!解集 "!下列式子%!1 .+'"3:%'#03'1'$0 -1'%00 9''& ' ;3 + :'!其中是不等式的有 "### &,1 个 !,) 个 (,+ 个 *,3 个 #!下列不等式的解集中!不包括;0 的是 "### &,3.;1 !,3:;$ (,3.;' *,3.% $!下列说法中!错误的是 "### &,不等式3.+ 有无数多个整数解 !,不等式3:;+ 的负整数解有 ) 个 (,不等式;03.4 的解集为3.;) *,;'% 是不等式 03.;4 的一个解 %!已知 0 .1!且1.%!则 01与1 0 的大小关系是####! &!有=!>!5!"四个人去公园玩跷跷板!依据下面的示意图!则这四个人中最重的是####! ### ### '!在数轴上表示下列不等式的解集! "'#3:;)' "0#3 ( 1!+! ################################(!不等式39')0 的解集在数轴上表示为 "### &, !, (, *, )!不等式 1"3;0#(39' 的正整数解有 "### &,' 个 !,0 个 (,1 个 *,) 个 *!当3#####时!代数式 03;1 的值是正数! "+!已知不等式"00 ;)#3.) ;00的解集为3.;'!则 0的取值范围是####! ""!解不等式并把它的解集在数轴上表示出来! "'#13;' ) 0"3;'#' "0# 3;+ 0 9' :3;1' "1# 3 3 ;' : 03;) 3 ' ")# 03;' 1 ; +39' 0 ( '! "#!已知"491#3 ?4?;0 9+ .4;) 是关于3的一元一次不等式!求这个不等式的解集! 考点二#解一元一次不等式 "$!已知关于3的方程 13;0 -)! "'#若该方程的解满足3:;0!求 0的取值范围' "0#若该方程的解是不等式3;0"13;'#)39) 的最大整数解!求 0的值! 考点三#解一元一次不等式组 "%!下列不等式组中!是一元一次不等式组的是 "### &, 3:1! 5 { .;0 !, 3.'! ' 3 { :0 (, 3:0! 3 { .;' *! 3 0 :39'! 3 { .0 "&!不等式组 39' :%! 3;' ( { % 的解集在数轴上表示正确的是 "### &, !, (, *, "'!若关于3的不等式组 )"3;'# :13;'! +3:1390 { 0 的解集为3:1!则 0的取值范围是 "### &!0 :1 !!0 .1 (!0 ) 1 *!0 ( 1 "(!若不等式组 3 ) 6! 3 ( { 0 %0) 无解!则6的取值范围是####! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 ")!不等式组 +390 :1"3;'#! ' 0 3;' ( $ ; 1 0 { 3 的所有整数解的和为####! "*!关于3的不等式组 39+ :%! 3;6 ( { ' 有 1 个整数解!则实数6的取值范围是######! #+!!核心素养#运算能力"解不等式组!并把它的解集在数轴上表示出来! "'# 39' 0 :'! $3;4 ./3 { ' "0# 1"3;'# 90 ( +391! 3 1 . ' 1 ; 3;' + { ! 考点四#一元一次不等式与一次函数 #"!如图!直线5-0391"0'%#经过点#"%!+#!$" ;1!%#!则不等式 0391:% 的解集为 "### &,3:;1 !,3.;1 (,3:+ *,3:; 1 + 第 0' 题图 ###### 第 00 题图 ###### 第 01 题图 ##!如图!一次函数5-0391的图象交3轴于点"0!%#!交5轴于点"%!)#!则下列说法正确的是 "### &,关于3的不等式 0391:% 的解集为3:0 !,关于3的不等式 0391.% 的解集为3.0# (,关于3的方程 0391-% 的解为3-) *,关于3的方程 0391-% 的解为3-0 #$!如图!一次函数5-4391的图象过点"0!1#!则不等式4391(1 的解集为####! 考点五#一元一次不等式的应用 #%!小霞原有存款 +0 元!小明原有存款 $% 元!从这个月开始!小霞每月存 '+ 元零花钱!小明每月存 '0 元零花钱!设经过 7个月后小霞的存款超过小明!可列不等式为 "### &!+0 9'+7 :$% 9'07 !!+0 9'+7 .$% 9'07 (!+0 9'07 :$% 9'+7 *!+0 9'07 .$% 9'+7 #&!体育课上进行投篮比赛!规定%投进一球可得 1 分!投丢一球扣 ' 分!每人投篮 '0 次!小李同学 要想得分不低于 04 分!则他至少要投进几个球 "### &,/ !,'% (,'' *,'0 #'!某商品进价 ) 元!标价 + 元出售!商家准备打折销售!但其利润率不能少于 '%!!则最多可打 ####折! #(!今年植树节!某班同学共同种植一批树苗!如果每人种 1 棵!那么剩余 0% 棵'如果每人种 ) 棵! 那么还缺 0+ 棵! "'#求该班的学生人数' "0#这批树苗只有甲)乙两种!其中甲树苗每棵 1% 元!乙树苗每棵 )% 元!购买这批树苗的总费 用没有超过 + )%% 元!请问至少购买了甲树苗多少棵( #)!某中学为了让学生体验农耕劳动!开辟了一处耕种园!需要去某菜苗基地采购&!!两种菜苗开 展种植活动,若购买 1% 捆&种菜苗和 '% 捆!种菜苗共需 14% 元'若购买 +% 捆&种菜苗和 1% 捆!种菜苗共需 $)% 元, "'#求菜苗基地&种菜苗和!种菜苗每捆的单价' "0#学校决定用 404 元去菜苗基地购买&!!两种菜苗共 '%% 捆!菜苗基地为支持该校活动!对 &!!两种菜苗均提供九折优惠,求本次最多可购买多少捆&种菜苗, !' !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 ,是△B配伯中镜.N是△F的中线。 (2)明：，CD⊥AW,∠68=0 AC=BC,∠ACD■∠E,D=E 长解：(11如图医衣 暗，N=E=0匹 ∠B=..∠D=P-6r=3 △IDCOAMEC(ss). ∠请=∠46请=材， AB=6.∠0=∠G。45 女十广 用球. &∠F=L富-∠》=15 (1)如唇精元 4∠EA=LC+上AC=0 在△AC和△DE中，∠B■上E, ∠w=75, LoC EF. 在剧△ABE中 方十寸士 ÷,∠7=10T-73-15=0 4△ABC≌△EF5A5). 片AE+5=A,AB+AD2心 下. △D是直角三角形 19.解：如围，点P里为所米 解：(4)副：点D在比的果直平分线上， 米C1解所】去括季，得3-6国+移项，得5x-国1+ 24.解(1以44配是等边三角形， ADCD 6合开同美项，得2写3，暴我化为1，样x写3,5正坠 4∠A=乙Bm∠A月60时 :∠4G=∠A.∠Aw=∠D8=P 数解有3,2.共1个故感已 女EAB, ∠4G=0 ∠B=∠G=0.∠A=∠60=0 我>号【解折小代悬人2-3的位是正数 ,△4C是等边三角后 正明：图，标住∠2银录∠1+∠A+∠品 古∠=∠印=印=M ∠B=0..∠4D=∠C+∠4C=0 在△A近中.∠A+∠B+∠2=I0 ⊥B, -398解得1>宁 ·∠A=0-∠N= :∠A+∠丛=-∠2 上DF=闭 10.a>2 .BD =24D=AD+CD ×∠1+∠2=10.，∠1=0°-∠2 ±∠F=30 1L解：(1)去括号.得出-132-2. :∠1如∠A+∠m (2:∠F+∠FEC=4CD=60", (2))中的站论仍魅战立，是由下 项，合并同项，得。一L, 与程设短干希，收设不域立 ∠F=乙C- 红图，在DN上截取感=AB,连接A 这个本等式的解集在数精上表术如形所不 上原合题战立，甲∠I=LA+∠ .CE CF. ∠A格=r,△4根是等边三角形 LEC=∠E0=∠0=0， +AE=AD=E,∠Eb=的 士这片方 ·》=3 片△AC是等边三角形， (21去分母.得年-5+2>2：-6 六G=2 A-AC.Z84C -60" 移境.合并0类现，程一年>- 21.解：由道道，得∠4B=∠4Em45, W=》+F✉2+2= ·∠C=∠ 两边得魔以-1得心3 4极=5×40=20(m1=24(m),机=5×200= 5.朝：(1)∠ACD=∠E理由如下， 之BIE-∠EC=CED-乙EC∠E■LCA以 这个不等式的解复在数箱上表示如图所示 10(1=1(lm)-C=2.6m.2.4+1= AACB和ADE挥是等餐直角三角形. A程=C ,十 2,6.厚A+=,∠MC=别∠4N= 4乙E=乙ACB-90 在△状和△心山中 ∠品h=∠CB ∠G一∠=45+小调家在学校止偏四45方 {3}去分与，得1-6>2：-4 大∠E-CAET乙A团-∠ D. 件上 ÷LAD=∠E ·△A45©△CsAs 中项、合并同大项，荐=》2 2.明⊥.留LC.上郴=∠=7 (2》如图.连接城 BE =CL..D =DE+=A+C 得边视税汉一1.得x《一2 在8W与位△AEB中. 第二章考点梳理与复习 这个不等式的解装在数前上表示如用所不 .AB -B4.BDF. 4i△Asi△E4HL). 上具[解析引国，可知我有x《一了的解展章是不包桥 (41去分每，得2(2：-1)-3(5r+1》66 ∠D1B=∠EB4, :△A比B与△，E挥是等腹直角三角形 一2的.故 去括号，周4年-2-15x-3写 六AC=C.甲△A风，是窄灌已角形 解：(1)在△G中.∠4=T.∠#=矿， 移境，合并同类填，得一11x6日 CF=CD.AC=BC.+=A8 ∠AB￥1知-30”-60=9T 两边霜属-，得x-1 品2G=A 3C【朝折】不￥人-2(8的解4冷x)一4效墙C 下E平分∠B, 这个不等式的解凭在戴轴上表示如图所示 由(1》阿L4G=∠E 在△A和△BC中， R 全程复习大考卷·数常·s·八年辅下温 ·55 12解(+3红子+5ce-4是美于x的一元一次不 解不等式2，得1←1 第二章学业水平测试 .不平式解的整数解为543,2气5,43210.-1 等式. 不等式的解电在数轴上表衣如图所己 1.D2.A3C4.G5.D6B 41n-1c2-2w-1c-1. :A·30其A日-2一L解得。=支 下心解断]解不我红+1择心 2国ae3A-1国a<0 二不等式为3《3.4解得《一1 以0为整数.六整=2友0- 数原不等式用的解塘为-2《：《 “系等式2y+写1只者3个卫些数解： 日期：斯方能3红-4，得a兮共 2L,各【解插】由图象可物，壶3>-3时了>，两以不等 17.解15a=0时，4n=时 .聚不等式岭三个正塑（眼为12,3 ,该方程约解清足>一2， 人+6>0的解桌为》-3.故选A. 当e≥0时，n《n.am《aw 2.D【解析】A.由国袁可知，美于r的不等人行+春> 3<4,脑61-m《新样-70≤-5 号学，-2幅得>-a 当a0时，n《8,>au 的解桑为x心：肉器聚弯如，美于上的不等瓦红+A 位基 1州.解：左分母.得3r-54 上：的重值范围是：>一 <0的够桑为￥之2：G角因具可知，美子：的为星a 长C【解折】，r-A>0.n> 移项合并同夫度.霜一上>5 2解不等式一2)4.得6一司 +60的解为主=2.战达1 不等人r-用>0的解豪为5《1， 边以-1，得《-5 ·该不等式的最大修数解为年▣一， 13.1G2 m<0,g 19解：解不等卫，得42 ,该方的解是不第式：.-2(3：一1)多1+4的量大 24.A5.B 解不等式2.得1-2 “n-2m-A>0.里湘c0,122n+起 整数解， 道.88 :原不等式相的解是为一2《1后2 43×(-1)-m=4.解a=-1, 7,解：(1)设该面宁学生人数为 言心2+旦 在数热上表承其解集妇图所示 4心【朝析】金有1个未如我.不是一无一次不等式 根保延意，每5w+20=41-25.解得，=5 号=l…s心3，此选C 容：底班的学生人数为， 本。十于十，一 盘：越合有会我不是一无一北不等我插：仁持合 (2)较响买了甲树苗，厘，雨购买了乙树苗(3×45+ 象A 祖，解：解不等式新一n+1之0视之” 一无一次不等式加的觉风队展高沈我是2，关是一元 20-)第 10.B【解期】解不等式王=a>1.杆x》◆2 ,关于年的不等式3年-n-1>0的量小整数解为2 一次不等人加，城选《 根据题意.周0，+()里5+)-y)写5L解得 解不等式x+1<6.得斯<-1 15.C16.0 手 不等式加的解是为-《宝《|，日+2■-1-1■ 41sm-e2,解授46mc3 17.m3224.1球7 于约最小们为0 1解得e=-3,6-2.4n+he-【-3+2)e 牌的歌箱飞国是4写解< 19g,-3而nc-2 答：整夕购买了甲村苗团厘 【-1@。-1,故法数 21.制(1)把点A(1,n)代人x=n+1.得n=1+1-2 10 以.解：(1)设菜苗某挂A种菜苗与围的单蜂为元，B种 11.>1解折】，a2,3e>3h43e+5>3h+5 句.解：(1) (21向丽象，程不等式341《t44解集为6L 荣首得超的单骨为少元 12.12=15w3=1 71-8为. 140 第不等式L,尊x>L +0=30, 用 14.-2<斯<-1 之解：(1)当n三-1时，不等式组为 限探医意，卧 2=1n 5+30=4n1y=8 解不等式2，再：>-4， 15,15【解斯]现拔美转理，化学恳而点博为=令.旅转 幅不等式1+3≥5，得s22 答：克商赫胞A件第苗好国的单价为印元事种装南 不等式组的解集在数轴上表后幻图所示 司意，得用州4%+形x20,解径1>155 幅木等式2->-1，得年心3 每样的单价为浮元 +1>￥+，0① (2接*次可鼎买m解A种桌面，期可斯买100-和■162或1【解析1 +不等式组的解集为2写年心3.整敢解为2 国多件莱前 (2)解不写式：+35.得2 直原不等式组的解集为车> 起不等式①，得x>4-1, 解不等式2-1>e.荐<2-国 3(-1)+265,+3.① :使不等式组只有2个整数解 (2 鲜得件飞份 解不式2，得65 号g :和的最大的为6观 m-<实5 .32=mG4 第不等式①，得12-2 容：次最多可购买份A种面 关干于的不等式似的所有经最即的和为4， 解得-26m《一1 56 全程复习大考军，数学·时·八，年级下园