第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 学业水平测试-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!! (!! 第二章学业水平测试 !时间$3% 分钟 满分$'%% 分" 题序 一 二 三 总分 得分 ################################一!选择题!本大题共 '% 小题%每小题 1 分%共 1% 分" "!下列式子中是不等式的是 "### ! 3:0' " 0 ' %' # + :1' $ 0 ) 1! &, !$ !, !"$ (, !#$ *, !"#$ #!若3:5成立!则下列不等式成立的是 "### &!03;' :05;' !!;39' :;59' (! 3 0 . 5 0 *!;3:;5 $!3 ( 0 在数轴上表示正确的是 "### &, !, (, *, %!如图!直线5-4391"4'%#经过点" ;0!)#!" ;3!%#!则不等式4391:) 的解集为 "### &,3:;3 !,3.;3 (,3:;0 *,3.;0 &!若不等式组 03;00 :%! ) ;3 ) { % 无解!则 0的取值范围是 "### &,0 :) !,0 ( ) (,% .0 .) *,0 ) ) '!生命在于运动!手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序!网友们常把日行万里当 作一个目标来坚持!小华同学现要完成 )!' 千米的路程!并要在 14 分钟内完成!已知她每分钟走 /% 米!若跑步每分钟可跑 0'% 米!问小华同学完成这段路程!至少要跑多少分钟( 设要跑 3分 钟!则可列不等式为 "### &!/%390'%"14 ;3# ( ) '%% !!0'%39/%"14 ;3# ) ) '%% (!0'%39/%"14 ;3# ) )!' *!0'%39/%"14 ;3# :)!' (!某学校数学兴趣小组在学完不等式之后在解决下列问题时遇到了困难!请你根据题意帮助解决 一下%已知关于3的不等式 0390(' 只有 1 个正整数解!则 0的取值范围是 "### &!;$ ( 0 .;+ !!;$ .0 .;+ (!;$ .0 ( ;+ *!0 ( ;+ )!若不等式63;7 :% 的解集为3.'!则不等式63;06;7 :% 的解集为 "### &!3.' !!3:' (!3.1 *!3:1 *!现有甲)乙两种运输车将 )3 吨物资运往&地!甲种运输车载重 ) 吨!乙种运输车载重 + 吨!每种 车都不能超载!已安排甲种车 3 辆!要一次性完成该物资的运输!则至少安排乙种车 "### &,+ 辆 !,3 辆 (,$ 辆 *,4 辆 "+!已知不等式组 3;0 :0! 39' . { 1 的解集为;' .3.'!则"0 91# 0 %01 等于 "### &,% !,;' (,' *,0 %01 二!填空题!本大题共 3 小题%每小题 1 分%共 '4 分" ""!设 0 :1!用$ .&或$ :&填空%10 9+ ####119+! "#!如图!用含3的不等式表示数轴上所表示的解集%####! "$!若不等式组 3;' 0 ) 3;0 1 ! 03;6 ) { 3 的解集为3)6!则6的取值范围是####! "%!如图!直线5-4391经过点#" ;'! ;1#和点$" ;0!%#!直线5-13过点#!则不等式 13.439 1.% 的解集为######! "&!某地区中考!将学生的初二的生物中考卷面成绩"满分 '%% 分#乘 )%!!加上初三的物理)化学 卷面成绩"满分 0%% 分#乘 4%!作为该生的最后理科综合最终成绩!某学生生物成绩为 /% 分! 若该生理科最终综合成绩想不低于 '3% 分!则该生物理)化学卷面成绩至少为####分! "'!若关于3的不等式组 039' :390! 3 0 9' ) + 0 3 { ;/ 的所有整数解的和为 ')!则整数 0的值为###! 三!解答题!本大题共 '% 小题%共 +0 分" "(!!+ 分"若6.7!比较 06和 07的大小!给出你的理由! ")!!+ 分"解不等式% 13;+ 0 :03! "*!!+ 分"!必考题"解不等式组 $3;') ( %! ! 0"391# :39)! { " 并把它的解集在数轴上表示出来! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 #+!!+ 分"已知关于3的不等式 13;69' :% 的最小整数解为 0!求6的取值范围! #"!!+ 分"如图!直线5-39' 和5-039) 交于点#"'!6#! "'#求6的值' "0#写出不等式39' .039) 的解集! ##!!+ 分"在不等式组 391 ) +! 0 ;3:"# { # 的小括号里填一个数6!使不等式组有解! "'#当6-;' 时!求出此时不等式组的解集和整数解' "0#要使不等式组只有 0 个整数解!直接写出6的取值范围! #$!!+ 分"若 0!1!8是!#$%的三边!且 0!1满足关系式?0 ;0 ?9"1;+# 0 -%!8是不等式组 3;1 ) 1"3;)#! )3;' 3 .3 { 9' 的最大整数解!求!#$%的周长! #%!!+ 分"我们定义!关于同一个未知数的不等式#和$!两个不等式的解集相同!则称#与$为同 解不等式! "'#若关于3的不等式#%' ;13:%!不等式$% 1390 0 .' 是同解不等式!求 0的值' "0#若关于3的不等式%%39' :67!不等式&%3;1 :6是同解不等式!其中6!7是正整数!求 6!7的值! #&!!3 分"低碳生活已是如今社会的一种潮流形式!人们的环保观念也在逐渐加深!$低碳环保!绿 色出行&成为大家的生活理念!不少人选择自行车出行!某公司销售甲)乙两种型号的自行车! 其中甲型自行车的进货价格为每台 +%% 元!乙型自行车的进货价格为每台 4%% 元!该公司销售 1 台甲型自行车和 0 台乙型自行车!可获利 3+% 元'销售 ' 台甲型自行车和 0 台乙型自行车!可 获利 1+% 元! "'#该公司销售一台甲型)一台乙型自行车的利润各为多少元( "0#为满足大众需求!该公司准备加购甲)乙两种型号的自行车共 0% 台!且资金不超过 '1 %%% 元!最少需要购买甲型自行车多少台( #'!!3 分"现代互联网技术的广泛应用!催生了快递行业的高速发展!小明计划给朋友快递一部分 物品!经了解!甲)乙两家快递公司比较合适! 甲公司表示%快递物品不超过 '千克的!收费 '0元'超过 '千克!超过的部分按单价每千克 0元收费! 乙公司表示%快递物品不超过 '千克的!收费 '%元'超过 '千克!超过的部分按单价每千克 )元收费! 例如%小明要快递 '!) 千克的物品!选甲公司需付费 '0!4 元!选乙公司需付费 ''!3 元! 设小明快递物品3千克! "'#请分别直接写出甲)乙两家快递公司快递该物品的费用 5"元#与 3"千克#之间的函数关 系式' "0#如果只考虑价格!不考虑其他因素!小明选择哪家快递公司更省钱( !) !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 "#!解&Q"491#3 ?4?;0 9+ .4;) 是关于 3的一元一次不 等式! G491 ' % 且?4?;0 -'!解得4-1! G不等式为 339+ .1 ;)!解得3.;'! "$!解%"'#解方程 13;0 -)!得3- 0 9) 1 ! Q该方程的解满足3:;0! G 0 9) 1 :;0!解得 0 :;'%! G0的取值范围是 0 :;'%! "0#解不等式3;0"13;'#)39)!得3(; ' 1 ! G该不等式的最大整数解为3-;'! Q该方程的解是不等式 3;0"13;'#)39) 的最大 整数解! G1 A" ;'# ;0 -)!解得 0 -;$! "%!(#$解析%&,含有 0 个未知数%不是一元一次不等式 组'!,含有分式 ' 3 %不是一元一次不等式组'(,符合 一元一次不等式组的定义'*,最高次数是 0%不是一元 一次不等式组!故选(! "&!(!"',* "(!6:0 %0)#")!$ "*!;1 ( 6.;0 #+!解&"'# 39' 0 :'! ! $3;4 ./3! { " 解不等式!!得3:'! 解不等式"!得3:;)! 不等式组的解集在数轴上表示如图所示! 故原不等式组的解集为3:'! "0# 1"3;'# 90 ( +391! ! 3 1 . ' 1 ; 3;' + ! { " 解不等式!!得3) ;0! 解不等式"!得3.'! 不等式组的解集在数轴上表示如图所示! 故原不等式组的解集为;0(3.'! #"!&#$解析%由图象可知%当3:;1 时%5:%%所以不等 式0391:% 的解集为3:;1!故选&! ##!*#$解析%&,由图象可知%关于 3的不等式0391:% 的解集为3.0'!,由图象可知%关于3的不等式 0391 .% 的解集为3:0'(*,由图象可知%关于3的方程 03 91-% 的解为3-0!故选*! #$!3 ( 0 #%!&!#&,! #'!4!4 #(!解%"'#设该班的学生人数为3! 根据题意!得 1390% -)3;0+!解得3-)+! 答%该班的学生人数为 )+! "0#设购买了甲树苗 5棵!则购买了乙树苗"1 A)+ 9 0% ;5#棵! 根据题意!得 1%59)%"1 A)+ 90% ;5#(+ )%%!解得 5 ) 4%! G5的最小值为 4%! 答%至少购买了甲树苗 4% 棵! #)!解%"'#设菜苗基地&种菜苗每捆的单价为3元!!种 菜苗每捆的单价为5元! 根据题意!得 1%39'%5-14%! +%391%5-$)% { ! 解得 3-'%! 5-4 { ! 答%菜苗基地 &种菜苗每捆的单价为 '% 元!!种菜苗 每捆的单价为 4 元! "0#设本次可购买6捆&种菜苗!则可购买"'%% ;6# 捆!种菜苗! 根据题意!得 '% A%!/694 A%!/"'%% ;6#(404! 解得6(3%! G6的最大值为 3%! 答%本次最多可购买 3% 捆&种菜苗! 第二章学业水平测试 "!*!#,&!$,(!%,(!&,*!',! (!(#$解析%解不等式 0390('%得3( ' ;0 0 ! Q不等式 0390(' 只有 1 个正整数解% G原不等式的三个正整数解为 '%0%1! G1 ( ' ;0 0 .)%则 3(' ;0 .4!解得;$ .0( ;+! 故选(! )!(#$解析%Q63;7 :%%G63:7! Q不等式63;7 :% 的解集为3.'% G6.%%且 7 6 -'! Q63;06;7 :%%且6.%%G63:0697! G3.0 9 7 6 ! Q 7 6 -'%G3.1!故选(! *!& "+!!#$解析%解不等式3;0 :0%得3:0 90! 解不等式39' .1%得3.1;'! Q不等式组的解集为;' .3.'%G0 90 -;'%1;' - '!解得 0 -;1%1-0!G!0 91" 0 %01 -! ;1 90" 0 %01 - ! ;'" 0 %01 -;'!故选!! ""!:#$解析%Q0 :1%G10 :11!G10 9+ :119+! "#!3 ) ;'#"$!6 ) ;' "%!;0 .3.;' "&!'++#$解析%设该生物理&化学卷面成绩为 3分!根据 题意%得 /% A)%! 94%!3)'3%!解得3)'++! "'!0 或;'#$解析% 039' :390! ! 3 0 9' ) + 0 3;/! { " 解不等式!%得3:0 ;'! 解不等式"%得3(+! G0 ;' .3 ( +! Q关于3的不等式组的所有整数解的和为 ')% G不等式组的整数解为 +%)%1%0或 +%)%1%0%'%%%;'! G' ( 0 ;' .0 或;0(0 ;' .;'! G0 ( 0 .1 或;'(0 .%! Q0为整数%G0 -0 或 0 -;'! "(!解%当 0 -% 时!06-07' 当 0 :% 时!Q6.7!G06.07' 当 0 .% 时!Q6.7!G06:07! ")!解%去分母!得 13;+ :)3! 移项)合并同类项!得;3:+! 两边都除以;'!得3.;+! "*!解%解不等式!!得3(0! 解不等式"!得3:;0! G原不等式组的解集为;0 .3(0! 在数轴上表示其解集如图所示! #+!解%解不等式 13;69' :%!得3: 6;' 1 ! Q关于3的不等式 13;6;' :% 的最小整数解为 0! G' ( 6;' 1 .0!解得 )(6.$! G6的取值范围是 )(6.$! #"!解%"'#把点#"'!6#代入5-39'!得6-' 9' -0! "0#由图象!得不等式39'.039)的解集为3.'! ##!解%"'#当6-;'时!不等式组为 391 ) +! 0 ;3:;' { ! 解不等式391)+!得3)0! 解不等式 0 ;3:;'!得3.1! G不等式组的解集为 0(3.1!整数解为 0! "0#解不等式391)+!得3)0! 解不等式 0 ;3:6!得3.0 ;6! Q使不等式组只有 0 个整数解! G1 .0 ;6 ( )! 解得;0(6.;' & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! !&' !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!&(!! G6的取值范围是;0(6.;'! #$!解%Q?0 ;0?9"1;+# 0 -%! G0 ;0 -%!1;+ -%! G0 -0!1-+! 解不等式组 3;1 ) 1"3;)#! )3;' 3 .39' { ! 得; $ 0 .3 ( / 0 ! Q8是不等式组的最大整数解!G8-)! G ! #$%的周长为 0 9198-0 9+ 9) -''! #%!解%"'#解不等式#%' ;13:%!得3. ' 1 ! 解不等式$% 1390 0 .'!得3. 0 ;0 1 ! 由题意!得 ' 1 - 0 ;0 1 !解得 0 -'! "0#解不等式%%39' :67!得3:67 ;'! 解不等式&%3;1 :6!得3:691! 由题意!得67 ;' -691!G6- ) 7 ;' ! Q6!7是正整数!G7 ;' 为 ' 或 ) 或 0! G6-)!7 -0 或6-'!7 -+ 或6-0!7 -1! #&!解%"'#设该公司销售一台甲型自行车的利润为 3元! 一台乙型自行车的利润为5元! 由题意!得 13905-3+%! 3905-1+% { ! 解得 3-'+%! 5-'%% { ! 答%该公司销售一台甲型自行车的利润为 '+% 元!一台 乙型自行车的利润为 '%% 元! "0#设需要购买甲型自行车 6台!则需要购买乙型自 行车"0% ;6#台! 由题意!得 +%%694%%"0% ;6#('1 %%%! 解得6)'%! 答%最少需要购买甲型自行车 '% 台! #'!解&"'#由题意!得甲公司%当 % .3(' 时!5-'0' 当3:' 时!5-'0 A' 9"3;'# A0 -039'%! 由上可得!甲快递公司快递该物品的费用5"元#与 3"千克#之间的函数关系式为 5甲 - '0"% .3 ( '#! 039'%"3:'# { ! 乙公司%当 % .3(' 时!5-'%! 当3:' 时!5-'% A' 9"3;'# A) -)393! 由上可得!乙快递公司快递该物品的费用5"元#与 3"千克#之间的函数关系式为 5乙 - '%"% .3 ( '#! )393"3:'# { ! "0# !当 % .3(' 时!5甲 :5乙! "当3:' 时!令5甲 :5乙!得 039'% :)393!即3.0' 令5甲 -5乙!得 039'% -)393!即3-0' 令5甲 .5乙!得 039'% .)393!即3:0! 故当3.0 时!小明选择乙快递公司更省钱'当 3-0 时!两家快递公司收费一样多'当3:0 时!选择甲快递 公司更省钱! 阶段性检测"一# "!*#$解析%Q0 :1%不妨设 0 -1%1-0%G0 ;1 -1;0! 故选项&不成立' Q0 :1%G0 ;+ :1;+!故选项!不成立' Q0 :1%G00 :01!故选项(不成立' Q0 :1%G 0 0 : 1 0 !故选项*成立!故选*! #,(!$,!!%,(!&,&!',! (!&#$解析%解不等式 1!3;'"()39'%得3) ;)!解不 等式3;6.%%得 3.6!当 6( ;) 时%此不等式组无 实数解%故&选项正确%!选项错误'当 6:;) 时%此 不等式组的解集为 ;)(3.6%且有整数解%故 (%*选 项错误,故选&! )!(#$解析%由作图可知%,2是线段#%的垂直平分线% G#'-%'%#&-%&!Q&'-&'%G ! #&' %! %&'! G " #'&- " %'&!G(选项不一定正确,故选(! *!&#$解析%Q"#%$-"'%&-/%"% G " #%$9 " $%'- " '%&9 " $%'! G " #%'- " $%&! 在!#%'和!$%&中% #%-$%% " #%'- " $%&%%'-%&% G ! #%' %! $%&!"&""! G " %#'- " %$&-'+"! G " $#%- " $#'9 " %#'- " $#'9 " %$&! 在56!#%$中% Q#%-$%-)%G " #$%- " $#%-)+"% #$- #% 0 9$%槡 0 - ) 0 9)槡 0 槡-) 0! Q " #$%9 " $#%-/%"%G " #$%9 " $#'9 " %$&- /%"%即"$#'9"#$)-/%"! G " #)$-/%"! Q " $#'- " $#%; " %#'-)+";'+"-1%"% G$)- ' 0 #$- ' 0 槡 槡A) 0 -0 0!故选&! "+!!#$解析%设可以购买乙种树苗3棵%则可以购买甲种 树苗!'%% ;3"棵!由题意%得 )+!'%% ;3" 9143() 0%%! 解得3))0 3 $ ! Q3为正整数%G3的最小值为 )1!故选!! ""!)#"#!#$-&%"答案不唯一##"$!0(% "%!0%#$解析%由作图方法可知 %)是线段 #&的垂直平 分线%G"#)%-/%"! Q " $-++"%#$-#%%G " #%$- " $-++"! G " $#%-'4%"; " $; " #%$-$%"! G " #%)-/%"; " $#%-0%"! "&!)+#$解析%Q!#$%是等边三角形% G " #- " %-3%"!Q&' $ $%%G " '&%-/%"! G " &'%-/%"; " %-1%"!G " #'&-'+%"! Q沿')折叠%使点#落在边$%上的点&的位置% G " )&'- " #-3%"% " #')- " &')- ' 0 " #'&-$+"! G " ')&-'4%"; " )&';&')-)+"! "'! 4 1 或 1#$解析%如图%过点.作.'$&%于点'%连接 +$! G ! +.$是以+.为腰的等腰三角形%则有两种情况$ !当+.-+$时% Q四边形#$%&是长方形%G#&-$%-.'! G56 ! +'. % 56 ! +%$!EF"!G+'-+%! 由题意%得+&-09%.#-9! Q四边形#&'.是长方形%G+'-09;9-9%+%-9! Q+&9+%-4%G0999-4!解得9- 4 1 ' "当+.-.$时%+.-.$-4 ;9! 在56!+.'中%+.-4 ;9%+'-9%.'-)% G!4 ;9" 0 -9 0 9) 0 !解得9-1! 综上所述%9- 4 1 或 1! "(!解%"'#去括号!得 0390 ;')1390! 移项)合并同类项!得;3)'! 两边都除以;'!得3( ;'! 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示! "0#解不等式 +3;0)$3;)!得3('! 解不等式 03;' 1 . 139' 0 !得3:;'! G不等式组的解集为;' .3('! G不等式组的非负整数解为 %!'! ")!解%"'#等腰 "0#证明%Q*%平分"#*$!G"&*+-"$*+! Q&2 # ',!G " &+*- " $*+!G " &*+- " &+*! G*&-+&!G ! &*+是等腰三角形! "*!解%"'#Q!#$%是边长为 3 的等边三角形! G#$-#%-$%-3! Q#& $ $%!G$&-%&- ' 0 $%-1! 由勾股定理!得#&- #$ 0 ;$&槡 0 - 3 0 ;1槡 0 槡-1 1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & !