第1章 三角形的证明 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

书 全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!! "!! 第一章考点梳理与复习 ####### ########### ########## ###考点一 等腰三角形的性质与判定 "!若等腰三角形的顶角为 $%"!则它的底角为 "### &!''%" !!$%" (!)%" *!++" #!如图所标数据!下面说法正确的是 "### ## &, !是等腰三角形 !,"是等腰三角形 (, !和"均是等腰三角形 *,!和"都不是等腰三角形 $!!易错题"用反证法证明命题$已知%在!#$%中!#%-$%!求证%"#./%"!&第一步应先假 设####! %!如图!在!#$%中!点&!'分别在边#$!#%上!&'#$%!$'平分"&'%! "'#求证%$%-%'' "0#若%'-#$!#'-$'!求"%的度数! 考点二#直角三角形的性质与判定 &!如果直角三角形的一个锐角为 1%"!那么另一个锐角为 "### &,)%2 !,+%2 (,3%2 *,$%2 '!下列各组线段中!能够组成直角三角形的一组是 "### &,0!0!0 !,3!4!'% (,'!'!槡1 *,'!0!1 (!如图!在56!#$%中!"%-/%2!"$-1%2!#$-)!则下列各图中的直角三角形与56!#$%全等 的是 "### & #### ! #### ( #### * )!如图!在!#$%中!#&$$%!%'$#$!垂足分别为&!'!#&!%'交于点(!请你添加一个适当的条 件% !使!#'%%!%&#! *!如图!在56!#$%中!"%-/%"!&是#%上一点!且#&-$&!#$ 槡-) +!$%-)!则!#$&的面积 为####! 第 / 题图 ##### 第 '% 题图 "+!如图!在 56!#$%中!"%-/%"!"$-30"!&!'分别在 #$!#%上!将!#&'沿 &'折叠得 ! )&'!且满足')##$!则"' -####"! ""!下列各命题都成立!写出它们的逆命题!这些逆命题成立吗( "'#同旁内角互补!两直线平行' "0#如果两个角是直角!那么这两个角相等! "#!如图!在56!#$%中!"$#%-/%2!&是$%延长线上一点!#&-#$!求证%"$#&-0"#%$! 考点三#线段的垂直平分线的性质与判定 "$!如图!以!#$&的顶点$为圆心!$&长为半径作弧交边#&于点'!分别以点&!'为圆心!$&长 为半径作弧!两弧相交于不同于点$的另一点)!再过点$和点)作直线$)!则作出的直线是 "### &,线段#&的垂线但不一定平分线段#& !,线段#&的垂直平分线# (, " #$&的平分线 *,!#$&的中线 第 '1 题图 #### 第 ') 题图 "%!北京)石家庄)唐山三地所在的位置如图所示!若想建立一个货物中转仓!使其到这三地的距离 相等!则中转仓的位置应选在 "### &,三边垂直平分线的交点处 !,三边中线的交点处 (,三条角平分线的交点处 *,三边上高的交点处 ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 "&!如图!"#$%-/%2!"%-'+2!线段#%的垂直平分线 &'交 #%于点 &!交 $%于点 '!若 %'- '% 78!则#$-####78! 第 '+ 题图 #### 第 '3 题图 "'!如图!在!#$%中!若"#-$%"!"$-1)"!$%的垂直平分线交 #$于点 '!交 $%于点 &!连接 %'!则"#%'的度数为####! "(!如图!在56!#$%中!"#$%-/%"!&是#%上一点!$%-&%!过点&作 #%的垂线交#$于点'!求证%%'垂直平分$&! ")!如图!在!#$%中!#&垂直平分 $%!'是边 #$上一点!连接 '&!)是 '&延长线上一点!连接 %)!若$%平分"#%)!求证%$'-%)! 考点四#角平分线的性质与判定 "*!如图!在!#$%中!"#%$-/%2!$'平分"#$%!&'$#$于点&!如果#'9&'-1 78!那么#% 等于 "### &,0 78 !,1 78 (,) 78 *,+ 78 第 '/ 题图 #### 第 0% 题图 #+!!核心素养#模型观念"如图!两把相同的直尺的一边分别与射线 *$!*#重合!另一边相交于 点+!则*+平分"$*#的依据是 "### &,在角的内部!到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 !,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 (,角平分线的性质 *,角平分线是轴对称图形 #"!如图!点'在"$*#的平分线上!'%$*$!垂足为 %!点 )在 *#上!若"#)'-1%"!'%-0!则 ')等于 "### 槡 槡&,) !,1 (,0 *,0 1 第 0' 题图 ##### 第 00 题图 ##### 第 01 题图 ##!如图!#$#%&!+$和 +%分别平分"#$%和"&%$!#&过点 +!且与 #$垂直!则 +##### "填$ :&$ .&或$ -&#+&! #$!如图!在!#$%中!#$-#%-3!$%-)!#&是边 $%上的中线!#,是!#$%外角"%#'的平分 线!以点&为圆心!适当长为半径画弧!交#&于点-!交%&于点(!再分别以点-!(为圆心!大 于 ' 0 -(的长为半径画弧!两弧在"#&%内部交于点 .!连接 &.并延长与 #,交于点 )!则 &) 的长度为####! #%!如图!$&平分"#$%交#%于点&!&'$#$于点'!&)$$%于点)!#$-3!$%-4!若 / ! #$% - 04!求&'的长! #&!如图!*%是"#*$的平分线!+是 *%上的一点!+&$*#!+'$*$!垂足分别为 &!'!)是 *% 上的另一点!连接&)!')!求证%&)-')! !# !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳现与复习 对止达不相等,不判家三会,选A A-C-10&E-C-15 A0-3故选B 乙A88-30r 1.D 2.B 8CF-ADK答不一)【解析】AD1BCCE上A. 20.A 3(40 &AFCCD:0 CE-AD[H)BC 7ARC-00. 21.A【解析】如图,过&作0子A FCA(AAS)A 乙EAC-乙DCA(AAS).AC 4.解1证5平分云EC. .A--x10-5(e]. 点80的分线上,E10. -20-:r △cDt 141析]:A-7B-34°. 1-·--2 ·DB 910 [析】&C-08-4.5BC-4 71-18-20-3-7” AF4选 - A-Ar-n-V(4)-4 -m 1A0-.时CD-8-1 一D听的委意平分成交A8子点E .tC:Cr 1.BCf C-.nAcr B- B-3 1210TC-CFCF-AB. 心48-1--3 22..!解析】如图这点PP -乙AC=$-nC-4 8昆- .A0-5s-A0·ac-v5x4-10 IBC于AEA/CD.AD过 :2C.A 17. 证D1AC&EDCEBC-00 在附EIB△ECD. 点P项点.A01短 10.761析】:A叠A C-A-r AC0 -B .&f- AA0-&r0 -Rt&lt&cnH) 一和PC到斗分汇A汇和记DC 一A二FA二r 乙--” 17Fr官-D · --2H-P :EBCnCLA:An =- C--A-- 在△C7和0P中. 23.8 [解析1AI-aC-6. .BCmC-122+1-1 $&-2.A-90-量-15° =aFiacr cF=C$ 八是三死A铅是达现上中选。 解得-36 7ADr1A0-78% -△BCF△nCF(sA). .AD是边改上的高和汇&AC的平分线 1=1-A- A-1-2- -CFB-20{D-F-0F 5 .A0-7.cA=n4c2A0C90.c0= 11.(1)送合题是两在线平行.务内角互补,成立 .CF.c8分n 6.B【2.不组 1$nr-2. (2)这会滋是如肉个相等,么这病个角是直角。 二故选项课;16106.310是 18.证一A0意直分BC. 成立。 :A2-AC-C{ 组成直三数该选项正确:C上, :AvA---?4 12.译题=108 At=AC{ (33.13不拨或直三角数故选 A是乙C的线. 度CB-70-0. -B6平ACr 读:D1+231.23的成品选 cu-cu-cAr --1%*--D-180--2- 措谈.选B zFC-zA. .Amc-rC 1C=00. -c.ounczcu:(ac. 7.A 【】AB△ABC中2C-9”B-3. ACB-0-B-00- or=zcnr. =4乙40AC-8-此选项利用A5A B中. D-C zcar)-00. --8D-2A08 n-:FcD. 13.A!新】题意可知,是线段的止斗分 ..Dr:oo%. 定三角形全:B,只有一线对选与一经时海等不 -△B△CD(A8ACF 政,益于A征不一定丰分A0故选A. 由作图可知D是A0C的平分我。 三形等C3A4 9.B[解析乙AC-90平7AC1aB. 14. &AC-2.是20”陪对的点角达而此选中是60”角 A0r-A0C=45- 35.5【解析】是线改AC的主平改。 -P-cEA+D-A.Cr-3.即 此时的直角边为2,不能判定三形会等;D是选项的 .CAFB-CADF-45% 全程复习大考卷·数学·B5·八年下册 .. 4C 【析】△ABC中-2-30。 1AF-At-4 CCF-B-'CFGA-60° 15.3.【析]:A-BCACB-90° 乙0-18--100v △CFC中2C-CFG-r .D-A AF.(42)+(42)-8 -CA-CC-45% PPo &一是选三题数②确: 2习4.B平AC耳1A1BC 由作图知,DV是的克分D1A 20r.0--0 FDCFCC60.C60CFDC 二.-D. 一AD平分元84C乙AC-1A8 .P010-20-300选 60° 1.凸FDC不可数是答三彩,数③错误,上限 A8-6BC-88=28 4-iC-3. 5.C【解析】图,没点001A 迷。确的为①?个昔 二8-8.5-··-n·Br- 1A8D-00° 于E08平分2AC01n. 10.C【解析】如满,过A作ADIC子点D --n:45p-B-3 Ip·(Aa,nc)-28.·p.(6+8)-28 -0-00-5. -A-AC-10.π-12..B0-B6. 1n.n·-3 .-an·o-x2x5- -D-4 16.1【解析】固,在成C上点6.选共F0.段(G:F 山之,得AvAr-r--6= s.tC 5.证七0C是0不分线P0P1 7△AC是过5形 1AC时跟最小. .pP 6A 【解】·A=AC乙A=60”△ARC是答达 A- B-AC----C-1 -5--ar·m-nc·A0.*x10ou- ooP. 7ACB60 -C=C DCF Cr1. 在R&oD和△oPE中. 1218.0---选. o-)f. -Ac-0乙 A&r-.cr-or.7 Arr. $-m--a-b10-5. 上Rt△0PDBOPEH) 18-A-F0-4设Af 乙BC-1.Aa-30% .-0f n4r-2r m由现,-4七-4 -OC是A08的平分线. 一G-C6C-7n0-° .or-o -. For-6r-BCW-60° -4.Ac-:△AnC 是等这三角形, 11.3【醉析】AAC一△ADC是答二一1 or.or. -B-EG 2.BC-6 .B----3(. 在△0or和△0EF中 乙00f七80F 一BF60DF1° 是AC中AA-乙CB--乙AC-3 lof-0f. 12.50或80*【解析】当130{些并角是底角的外高时, -乙80-1-品06r :00PsA 乙A-AA-A-F-2-AF- 七D-EF:△AA) 为18”-130-501$的度数为180-30- 第一章学业水平测试 4m&-30-21F-83m 5 0:!0的外是是题是的外看时,没为 $F-F-CG-2-FG-1-2-2-6 1.r .Br---125 180-1-为s0 ·W-B-=5-5=1 2D【析】-故A-C-乙A-. 7.D【解析0P4A02P00PO &--乙A-9-- 13.61析C-0-30. -Pp10.P10P0.PD $$0-)-0+2--故选. 1C-90-30-6 PDo-. Poo. 一A0是△ADC的平分线。 3.C 【解新]图,选拢C题 lpo-7POc. △P00△P0C. -8-nac-30. I7.限A平分BC昆1AC90 意,得直或V是线段A的直 loP.oP. c:ō 半:AF-题Y-A 一15CAD- .nc-ar. -△o△PCCAA). --40F-90-.rD-60 .cr--8-4-22. 在△BCfDEB中 C乙BED. & PC00DPP 选D 14.6-【解析】如图,作:0子点 rr-r. -乙ACr-A-22-44 8 D E00是乙40的平分线DP .△DCFDE[SAS)..B0-Dr 乙BC-78-(10-2cn)68 C 【析一△ADC是达乙A:乙 0tE10. 18.明;在Rt心相品F中. 此- 6-60一的直平分线分别交AC,πC子左. 一B-. lC:v. C..一D&DF一定是等三①确: 乙B0-BC-(180-65)-56-故选C e△FYH) ·DF1ABD1FG.AFG 8.- ,. 全程复习大考卷·数学·B·八年下册