假期作业8 函数的应用(二)-【快乐假期】2024年高一数学暑假大作业（人教B版）

　　假期作业８　函数的应用(二)　　　　　　　 几种常见函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)＝kx＋b(k,b 为常 数,k≠０) 反比例函数模型 f(x)＝kx＋b (k,b为常数 且k≠０) 二次函数模型 f(x)＝ax２＋bx＋c(a,b,c 为常数,a≠０) 指数型函数模型 f(x)＝bax＋c(a,b,c为常 数,b≠０,a＞０且a≠１) 对数型函数模型 f(x)＝blogax＋c(a,b,c 为常数,b≠０,a＞０且a≠１) 幂函数型模型 f(x)＝axn＋b(a,b为常 数,a≠０) １．某种新药服用x小时后血液中的残留量为 y 毫克,如图所示为函数y＝f(x)的图像, 当血液中药物残留量不小于２４０毫克时,治 疗有效．设某人上午８:００第一次服药,为保 证疗效,则第二次服药最迟的时间应为 (　　) A．上午１０:００　　　B．中午１２:００ C．下午４:００ D．下午６:００ ２．工厂在２０２３年底制定生产计划,要使２０３３ 年底总产值在原有基础上翻两番,则总生产 值的年平均增长率为 (　　) A．５ １ １０－１ B．４ １ １０－１ C．５ １ １１－１ D．４ １ １１－１ ３．已知函数t＝－１４４lg１－ N１００ æ è ç ö ø ÷ 的图像可表 示打字任务的“学习曲线”,其中t(h)表示达 到打字水平N(字/min)所需的学习时间,N 表示打字速度(字/min),则按此曲线要达到 ９０字/min的水平,所需的学习时间是 (　　) A．１４４h　B．９０h　C．６０h　D．４０h ４．在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或 亮度 来 描 述,两 颗 星 的 星 等 与 亮 度 满 足 m２－m１＝ ５ ２lg E１ E２ ,其中星等为mk 的星的亮 度为Ek(k＝１,２)．已知太阳的星等是－２６．７, 天狼星的星等是－１．４５,则太阳与天狼星的 亮度的比值为 (　　) A．１０１０．１ B．１０．１ C．lg１０．１ D．１０－１０．１ ５．(多选)(２０２３􀅰新课标Ⅰ卷)噪声污染问题 越来越受到重视．用声压级来度量声音的强 弱,定义声压级Lp＝２０×lgpp０ ,其中常数 p０(p０＞０)是听觉下限阈值,p是实际声压． 下表为不同声源的声压级: 声源 与声源的 距离/m 声压级/dB 燃油汽车 １０ ６０~９０ 混合动力汽车 １０ ５０~６０ 电动汽车 １０ ４０ 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动 汽车１０m 处测得实际声压分别为p１,p２, p３,则 (　　) A．p１≥p２ B．p２＞１０p３ C．p３＝１００p０ D．p１≤１００p２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７１ ６．按照“碳达峰”“碳中和”的实现路径,２０３０ 年为碳达峰时期,２０６０年实现碳中和,到 ２０６０年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透 率有望超过７０％,新型动力电池迎来了蓬 勃发展的风口．Peukert于１８９８年提出蓄电 池的容量C(单位:Ah),放电时间t(单位: h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验 公式:C＝In􀅰t,其中n为Peukert常数,为 了测算某蓄电池的 Peukert常数n,在电池 容量不变的条件下,当放电电流I＝２０A 时,放电时间t＝２０h;当放电电流I＝３０A 时,放电时间t＝１０h．则该蓄电池的Peukert常 数n大约为(参考数据:lg２≈０．３０,lg３≈０．４８) (　　) A．４３ B． ５ ３ C． ８ ３ D．２ ７．(多选)有一组实验数据如表所示: x １ ２ ３ ４ ５ y １􀆰５ ５􀆰９ １３􀆰４２４􀆰１ ３７ 则下列所给函数模型较不适合的有 (　　) A．y＝logax(a＞１) B．y＝ax＋b(a＞１) C．y＝ax２＋b(a＞０) D．y＝logax＋b(a＞１) ８．(多选)如图,某池塘里浮萍的面积 y(单位:m２)与时间t(单位:月)的 关系为y＝at．关于下列说法正确 的是 (　　) A．浮萍每月的增长率为１ B．第５个月时,浮萍面积就会超过３０m２ C．浮萍每月增加的面积都相等 D．若浮萍蔓延到２m２,３m２,６m２ 所经过的 时间分别是t１,t２,t３,则t１＋t２＝t３ ９．某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温 度x(单 位:℃)满 足 函 数 关 系 y＝ekx＋b (e＝２．７１８􀆺􀆺为自然对数的底数,k、b为 常数)．若该食品在０ ℃的保鲜时间是１９２ 小时,在２２℃的保鲜时间是４８小时,则该 食品在３３℃的保鲜时间是　　　　小时． １０．已知某种药物在血液中以每小时２０％的 比例衰减,现给某病人静脉注射了该药物 ２５００mg,设经过x个小时后,药物在病人 血液中的量为ymg． (１)y与x 的关系式为　　　　　　; (２)当该药物在病人血液中的量保持在 １５００ mg 以 上 时,才 有 疗 效;而 低 于 ５００mg时,病人就有危险．则要使病人没 有危险,再次注射该药物的时间不能超过 　　　　小时．(精确到０．１) (参考数据:０．２０．３≈０．６,０．８２．３≈０．６,０．８７．２≈ ０．２,０．８９．９≈０．１) １１．某校学生研究学习小组发现,学生上课的 注意力指标随着听课时间的变化而变化, 老师讲课开始时,学生的兴趣激增;接下来 学生的兴趣将保持较理想的状态一段时 间,随后学生的注意力开始分散,设f(t) 表示学生注意力指标． 该小组发现f(t)随时间t(分钟)的变化规 律(f(t)越大,表明学生的注意力越集中) 如下: f(t)＝ １００a t １０－６０(０≤t≤１０), ３４０(１０＜t≤２０), －１５t＋６４０(２０＜t≤４０) ì î í ï ï ï ï (a＞０且a≠１)． 若上 课 后 第 ５ 分 钟 时 的 注 意 力 指 标 为 １４０,回答下列问题: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８１ (１)求a的值; (２)上课后第５分钟和下课前第５分钟比 较,哪个时间注意力更集中? 并请说明 理由; (３)在一节课中,学生的注意力指标至少达 到１４０的时间能保持多长? １２．某学习小组在暑期社会实践活动中,通过 对某商店一种小物品的销售情况的调查发 现:该小物品在过去的一个月内(以３０天 计)每件的销售价格P(x)(单位:元)与时 间x(单位:天)的函数关系近似满足P(x) ＝１＋kx (k为正常数),日销售量Q(x)(单 位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如 下表所示: x/天 １０ ２０ ２５ ３０ Q(x)/件 １１０ １２０ １２５ １２０ 已知第１０天的日销售收入为１２１元． (１)求k的值; (２)给出以下四种函数模型: ①Q(x)＝ax＋b;②Q(x)＝a|x－２５|＋b; ③Q(x)＝a􀅰bx;④Q(x)＝a􀅰logbx． 请你根据上表中的数据,从中选择你认为 最合适的一种函数来描述日销售量Q(x) 与时间x的变化关系,并求出该函数的解 析式; (３)求该小物品的日销售收入(单位:元) f(x)的最小值． １．某化工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含 量不超过０．１ ,若初始时含杂质２,每过滤 一次 可 使 杂 质 含 量 减 少１ ３ ,至 少 应 过 滤 　　　　次才能达到市场要求? (已知lg２＝ ０．３０１０,lg３＝０．４７７１) ２．里氏震级M 的计算公式为M＝lgA－lgA０, 其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振 幅,A０ 是相应的标准地震的振幅．假设在一 次地震中,测震仪记录的最大振幅是１０００, 此时标准地震的振幅为０􀆰００１,则此次地震 的震级为　　　　级;９级地震的最大振幅 是５级地震的最大振幅的　　　　倍． 一个姑 娘 上 了 高 铁, 见自己的座位上坐着一男 士．她 核 对 自 己 的 票,客 气地说:“先生,您坐错位 置了吧?”男士拿出票,嚷嚷着:“看清楚点,这 是我的座,你瞎了?”女孩仔细看了他的票,不 再做声,默默地站在他的身旁．一会儿高铁起 程了,女孩低头轻松对男士说:“先生,您没坐 错位,您坐错车了!” 有一种忍让,叫做让你后悔都来不及,如 果嚎叫能解决问题,驴早就统治了世界! 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９１ 假期作业７ 思维整合室 １．(１)y＝xα　３．单调递增　单调递增　单调递增　y 轴　 x轴 技能提升台　素养提升 １．C　[令f(x)＝xα,则４α＝２,∴α＝１２ ,∴f(x)＝x １ ２ ．] ２．B　[由于f(x)为幂函数,所以n２＋２n－２＝１, 解得n＝１或n＝－３,经检验只有n＝１适合题意,故选B．] ３．BD　[∵由题意a－１＝１,解得a＝２,∴f(x)＝xb,则２b＝１８ ＝２－３,∴b＝－３,即f(x)＝x－３,∴f(x)＝x－３为奇函数,且 在(０,＋∞)上为减函数．] ４．解析:不等式(a＋１)－ １ ３ ＜(３－２a)－ １ ３ 等价于a＋１＞３－２a＞ ０或３－２a＜a＋１＜０或a＋１＜０＜３－２a,解得a＜－１或２３ ＜a＜３２． 则实数a的取值范围是(－∞,－１)∪ ２３ ,３ ２( ) 答案:(－∞,－１)∪ ２３ ,３ ２( ) ５．D　[当x充分大时,指数函数y＝ax(a＞１)增长最快,因此 选 D．] ６．A　[由已知得１００＝alog３(２＋１),得a＝１００, 则当x＝８时,y＝１００log３(８＋１)＝２００(只)．故选 A．] ７．D　[根据x＝０．５０,y＝－０．９９,代入计算,可以排除 A;根据 x＝２．０１,y＝０．９８,代入计算,可以排除 B、C;将各数据代入 函数y＝log２x,可知满足题意．故选 D．] ８．解析:将x＝３分别代入y＝x２＋１及y＝３x－１中,得y＝３２ ＋１＝１０,y＝３×３－１＝８．由于１０更接近１０．２,所以选用甲 模型． 答案:甲 ９．B　[在同一坐标系中画出函数y＝log２x, y＝x２,y＝２x 的图像,在区间(２,４)内从 上往下依次是y＝x２,y＝２x,y＝log２x的 图像,∴x２＞２x＞log２x．故选B．] １０．解析:依题意有a􀅰e－b×８＝１２a , ∴b＝－ln２８ , ∴y＝a􀅰e－ ln２ ８ 􀅰t若容器中只有开始时的八分之一, 则有a􀅰e－ ln２ ８ 􀅰t＝１８a ,解得t＝２４, 所以再经过的时间为２４－８＝１６min． 答案:１６ １１．解:(１)C１ 对应的函数为g(x)＝x２(x＞０),C２ 对应的函数 为f(x)＝２x(x＞０)． (２)因为f(２)＝４,g(２)＝４,f(４)＝１６,g(４)＝１６, 所以A(２,４),B(４,１６)． (３)由题图和(２)可知, 当０＜x＜２时,f(x)＞g(x), 当２＜x＜４时,f(x)＜g(x), 当x＞４时,f(x)＞g(x), 所以f(２０２４)＞g(２０２４),f(３)＜g(３), 又因为g(x)在(０,＋∞)上为增函数, 所以g(２０２４)＞g(３), 故f(２０２４)＞g(２０２４)＞g(３)＞f(３)． １２．解:(１)设每年砍伐面积的百分比为x ０＜x＜３４( ) , 则a(１－x)１０＝１２a ,即(１－x)１０＝１２ ,解得x＝１－ １２( ) １ １０ ． 所以所求百分比为１－ １２( ) １ １０ ． (２)设经过n年的砍伐,森林的剩余面积为原面积的 ２２ ,则 a􀅰 １２( ) n １０ ＝ ２２a ,即 １ ２( ) n １０ ＝ １２( ) １ ２ ,解得n＝５,所以到 今年为止,已经砍伐了５年． (３)设该 片 森 林 一 共 可 砍 伐 m 年,则a １２( ) m １０ ＝ １４a ,即 １ ２( ) m １０ ＝ １２( ) ２ ,解得m＝２０, 所以该片 森 林 一 共 可 砍 伐 ２０ 年,故 今 后 最 多 还 能 砍 伐 ２０－５＝１５(年)． 新题快递 １．D　[A选项:lgp＝lg１０２６＞３,T＝２２０,由题图易知处于固 态;B选项:lgp＝lg１２８＞２,T＝２７０,由题图易知处于液态; C选项:lgp＝lg９９８７≈３．９９９,T＝３００,由题图易知处于固 态;D选项:lgp＝lg７２９＞２,T＝３６０,由题图易知处于超临 界状态;所以选 D．] ２．解析:当x≤０时,由f(x)＝ax 为减函数,知０＜a＜１;当x ＞０时,由f(x)＝３a－x １ ２ 为减函数,知a∈R,且要满足a０≥ ３a,解得a≤１３． 综上可知,实数a的取值范围为 ０,１３( ]． 答案:０,１３( ] 假期作业８ 技能提升台　素养提升 １．C　２．B ３．A　[由 N＝９０可知,t＝－１４４lg(１－９０１００ )＝１４４h．] ４．A ５．ACD　[由 题 意 可 知:Lp１ ∈[６０,９０],Lp２ ∈[５０,６０],Lp３ ＝４０, 对于选项 A:可得Lp２－Lp３＝２０×lg p１ p０ －２０×lgp２p０ ＝２０× lgp１p２ , 因为Lp１≥Lp２,则Lp１－Lp２＝２０×lg p１ p２ ≥０,即lgp１p２ ≥０, 所以p１ p２ ≥１且p１,p２＞０,可得p１≥p２,故 A正确; 对于选项B:可得Lp２－Lp２＝２０×lg p２ p０ －２０×lgp３p０ ＝２０×lgp２p３ , 因为Lp２－Lp３＝Lp２－４０≥１０,则２０×lg p２ p３ ≥１０, 即lgp２p３ ≥１２ , 所以p２ p３ ≥ １０且p２,p３＞０,可得p２≥ １０p３, 当且仅当Lp２＝５０时,等号成立,故B错误; 对于选项 C:因为Lp３＝２０×lg p３ p０ ＝４０,即lgp３p０ ＝２, 可得p３ p０ ＝１００,即p３＝１００p０,故 C正确; 对于选项 D:由选项 A可知:Lp１－Lp２＝２０×lg p１ p２ , 且Lp１－Lp２≤９０－５０＝４０,则２０×lg p１ p２ ≤４０, 即lgp１p２ ≤２,可得p１p２ ≤１００,且p１,p２＞０,所以p１≤１００p２, 故 D正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５８ ６．B　[根据题意可得C＝２０n􀅰２０,C＝３０n􀅰１０,两式相比得 ２０n􀅰２０ ３０n􀅰１０ ＝１,即 ２３( ) n ＝ １２ ,所 以n＝log２ ３ １ ２ ＝log ３ ２ ２＝ lg２ lg ３２ ＝ lg２lg３－lg２≈ ０．３ ０．４８－０．３＝ ５ ３． 故选B．] ７．ABD ８．ABD　[图像过(１,２)点,∴２＝a１,即a＝２, ∴y＝２t, ∵２ t＋１－２t ２t ＝２ t(２－１) ２t ＝１, ∴每月的增长率为１,A正确． 当t＝５时,y＝２５＝３２＞３０,∴B正确． ∵第二个月比第一个月增加y２－y１＝２２－２＝２(m２),第三 个月比第二个月增加y３－y２＝２３－２２＝４(m２)≠y２－y１, ∴C不正确． ∵２＝２t１,３＝２t２,６＝２t３, ∴t１＝log２２,t２＝log２３,t３＝log２６, ∴t１＋t２＝log２２＋log２３＝log２６＝t３,D正确．故选 ABD．] ９．解析:由题意知 eb＝１９２, e２２k＋b＝４８．{ 相除得e２２k＝１４ ,即e１１k＝１２．∴x＝３３ 时, y＝e３３k＋b＝e２２k＋b􀅰e１１k＝４８×１２＝２４． 答案:２４ １０．解析:(１)由题意知,该种药物在血液中以每小时２０％的比 例衰减,给某病人注射了该药物２５００mg,经过x 个小时 后,药物在病 人 血 液 中 的 量 为y＝２５００×(１－２０％)x ＝ ２５００×０．８x(mg),即y与x 的关系式为y＝２５００×０．８x． (２)当该药物在病人血液中的量保持在１５００mg以上时, 才有疗效;而低于５００mg时,病人就有危险,∴令２５００× ０．８x≥５００,即０．８x≥０．２．∵０．８７．２≈０．２,y＝０．８x 是单调 递减函数,∴x≤７．２,∴要使病人没有危险,再次注射该药 物的时间不能超过７．２小时． 答案:(１)y＝２５００×０．８x　(２)７．２ １１．解:(１)由题意得,当t＝５时,f(t)＝１４０, 即１００􀅰a ５ １０－６０＝１４０,解得a＝４． (２)因为f(５)＝１４０,f(３５)＝－１５×３５＋６４０＝１１５,所以 f(５)＞f(３５),故上课后第５分钟时比下课前第５分钟时 注意力更集中． (３)①当０＜t≤１０时,由(１)知,f(t)＝１００􀅰４ t １０－６０≥１４０, 解得５≤t≤１０; ②当１０＜t≤２０时,f(t)＝３４０＞１４０恒成立; ③当２０＜t≤４０时,f(t)＝－１５t＋６４０≥１４０, 解得２０＜t≤１００３ ． 综上所述,５≤t≤１００３ ． 故学生的注意力指标至少达到１４０的时间能保持１００３ －５＝ ８５ ３ 分钟． １２．解:(１)依题意知第１０天的日销售收入为P(１０)􀅰Q(１０)＝ １＋k１０( )×１１０＝１２１,解得k＝１． (２)由表中的数据知,当时间变化时,日销售量有增有减并 不单调,故只能选②Q(x)＝a|x－２５|＋b．从表中任意取两 组值代入可求得Q(x)＝１２５－|x－２５|(１≤x≤３０,x∈N＋)． (３)由(２)知Q(x)＝１２５－|x－２５| ＝ １００＋x(１≤x＜２５,x∈N∗ ), １５０－x(２５≤x≤３０,x∈N∗ ),{ 所以f(x)＝P(x)􀅰Q(x) ＝ x＋１００x ＋１０１ (１≤x＜２５,x∈N∗ ), １５０ x －x＋１４９ (２５≤x≤３０,x∈N∗ )． ì î í ïï ï 当１≤x＜２５ 时,y＝x＋１００x 在 [１,１０]上 单 调 递 减,在 [１０,２５)上单调递增,所以当x＝１０时,f(x)取得最小值, f(x)min＝１２１; 当２５≤x≤３０时,y＝１５０x －x 为减函数,所以当x＝３０时, f(x)取得最小值,f(x)min＝１２４． 综上所述,当x＝１０时,f(x)取得最小值,f(x)min＝１２１． 所以该小物品的日销售收入的最小值为１２１元． 新题快递 １．解析:设过滤n次才能达到市场要求,则２(１－１３ )n≤０．１, 即(２ ３ )n≤０．１２ ,∴nlg２３≤－１－lg２．∴n≥７．３９ ,∴n＝８． 答案:８ ２．解析:根据题意,由lg１０００－lg０．００１＝６得此次地震的震 级为６级．因为标准地震的振幅为０．００１,设９级地震的最 大振幅为A９,则lgA９－lg０．００１＝９,解得A９＝１０６,同理５ 级地震的最大振幅A５＝１０２,所以９级地震的最大振幅是５ 级地震的最大振幅的１００００倍． 答案:６　１００００ 假期作业９ 思维整合室 １．总体　个体　样本 ２．普查　全面调查　抽样调查 ３．(１)相等机会　(２)抽签法　随机数表法　(３)总体平均值　 样本平均值 ４．(１)互不重叠　层 技能提升台　素养提升 １．B　[在抽样过程中,个体A 每一次被抽中的概率是相等的, 因为总容量为２１,故个体A“第一次被抽到”的可能性与“第 二次被抽到”的可能性均为１ ２１． ] ２．BC ３．B　[由题意,这批垫片中非优质品约为 ５２８０×５００≈８．９kg． ] ４．解析:平均每条鲢鱼的质量为２０×１．６＋１０×２．２＋１０×１．８２０＋１０＋１０ ＝１．８(kg)．因为鲢鱼的成活率约为８０％, 所以成活的鲢鱼的总数约为２５００×８０％＝２０００(条), 所以鱼塘中鲢鱼的总质量约为２０００×１．８＝３６００(kg)． 答案:３６００ ５．D ６．A　[利用分层抽样,每个学生被抽到的概率是相同的,故所 求的概率为 ９００ ２０００＋３０００＋４０００＝ １ １０． ] ７．解析:A、B、C 株数之比为４∶５∶７,则B 类抽取的株数为 ３２０×５１６＝１００． 答案:１００ ８．解析:根据题意可知,样本中参与跑步的人数为２００× ３５＝ １２０,所以从高 二 年 级 参 与 跑 步 的 学 生 中 应 抽 取 的 人 数 为 １２０× ３２＋３＋５＝３６． 答案:１２０　３６ ９．ACD　[A项明显正确．计算样本中５名男生成绩的平均数 􀭺x男 ＝１５× (８６＋９４＋８８＋９２＋９０)＝９０;５名女生成绩的平 均数􀭺x女 ＝１５× (８８＋９３＋９３＋８８＋９３)＝９１．可见样本中５ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６８