假期作业3 等式与不等式-【快乐假期】2024年高一数学暑假大作业（人教B版）

　假期作业３　等式与不等式　　　　　　　 １．等式的性质 性质１　对称性:如果a＝b,那么　　　　; 性质２　传递性:如果a＝b,b＝c,那么　　　　; 性质３　可加(减)性:如果a＝b,那么a±c ＝b±c; 性质４　可乘性:如果a＝b,那么ac＝bc; 性质５　可除性:如果a＝b,c≠０,那么ac＝ b c． ２．不等式的性质 (１)对称性:a＞b⇔　　　　．(双向性) (２)传递性:a＞b,b＞c⇒　　　　．(单向性) (３)可加性:a＞b⇔a＋c＞b＋c．(双向性) (４)可乘性:a＞b,c＞０⇒ac＞bc;a＞b,c＜０⇒ ac＜bc． (５)a＞b,c＞d⇒　　　　　　　．(单向性) (６)a＞b＞０,c＞d＞０⇒　　　　．(单向性) (７)乘方法则:a＞b＞０⇒an＞bn(n∈N,n≥１)． (单向性) ３．均值不等式 (１)重要不等式 如果a,b∈R,那么a２＋b２ 　　２ab(当且仅 当a＝b时取“＝”)． (２)均值(基本)不等式:a＋b２ ≥ ab ①基本不等式成立的条件:　　　　　　 　　; ②等号成立的条件:当且仅当　　　　时 取等号． ４．算术平均值与几何平均值 (１)给定两个正数a,b,数a＋b２ 称为a,b的　　 　　 　,数 ab称 为 正 数a,b 的 　 　 　 　　． (２)基本不等式实质为两个正实数的算术平均 值　　　　它们的几何平均值． ５．三个“二次”的关系 判别式 Δ＝b２－４ac Δ＞０ Δ＝０ Δ＜０ 二次函数 y＝ax２＋bx＋c (a＞０)的图像 一元二次方程 ax２＋bx＋c ＝０(a＞０)的根 有两相异实根 x１,x２(x１＜x２) 有两相等实根 x１＝x２＝－ b ２a 没有 实数根 ax２＋bx ＋c＞０(a＞０) 的解集 　　　　　 　　　　　 R ax２＋bx＋ c＜０(a＞０) 的解集 　　　　　 　　　　 　　　　 ◆[考点一]　不等式的性质 １．一般的人,下半身长x与全身长y 的比值xy 小于０．６且不小于０．５７,用不等式表示为 (　　) A．xy＜０．５７　　　　　B． x y＞０．６ C．０􀆰５７＜xy≤０．６ D．０􀆰５７≤ x y＜０􀆰６ ２．已知a＜b＜０,那么下列不等式成立的是 (　　) A．a３＜b３ B．a２＜b２ C．(－a)３＜(－b)３ D．(－a)２＜(－b)２ ３．设a、b、c、d是实数,则下列命题为真命题的 是　　　　． ①如果a＞b,且c＞d,那么a＋c＞b＋d; ②如果a≠b,且c≠d,那么ac≠bd; ③如果a＞b＞０,那么０＜１a＜ １ b ; ④如果(a－b)２＋(b－c)２≤０,那么a＝b ＝c． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５ ◆[考点二]　基本不等式 ４．«几何原本»卷２的几何代数 法(以几何方法研究代数问 题)成了后世西方数学家处 理问题的重要依据,通过这一原理,很多的 代数的公理或定理都能够通过图形实现证 明,也称之为无字证明．现有如图所示图形, 点F 在半圆O 上,点C 在直径AB 上,且 OF⊥AB,设AC＝a,BC＝b,则该图形可以 完成的无字证明为 (　　) A．a＋b２ ≥ ab (a＞０,b＞０) B．a２＋b２≥２ ab(a＞０,b＞０) C．２aba＋b≤ ab (a＞０,b＞０) D．a＋b２ ≤ a２＋b２ ２ (a＞０,b＞０) ５．若０＜x＜１２ ,则函数y＝x １－４x２的最大 值为 (　　) A．１　　B．１２　　C． １ ４　　D． １ ８ ６．(多选)(２０２２􀅰新高考Ⅱ卷,１２)若x,y满足 x２＋y２－xy＝１,则 (　　) A．x＋y≤１ B．x＋y≥－２ C．x２＋y２≤２ D．x２＋y２≥１ ７．若不等式kx２＋２kx＋２＜０的解集为空集, 则实数k的取值范围是　 　　　　　． ８．(２０２３􀅰上海卷)已知正实数a、b满足a＋４b ＝１,则ab的最大值为　　　　　． ◆[考点三]　二次函数与一元二次方程、不等式 ９．函数f(x)＝ １ln(－x２＋４x－３) 的定义域是 (　　) A．(－∞,１)∪(３,＋∞) B．(１,３) C．(－∞,２)∪(２,＋∞) D．(１,２)∪(２,３) １０．不 等 式 (x＋３)(１－x)≥０ 的 解 集 为　　　　． １１．已知不等式x２－２x＋k２－１＞０对一切实 数 x 恒 成 立,则 实 数 k 的 取 值 范 围 为　　　　． １２．解不等式ax２－(a＋１)x＋１＜０． １．设a、b是实数,定义:a☉b＝a２b＋ma２－９a －９b＋１(m∈R)．则满足不等式１☉(２☉(􀆺 (２０２２☉２０２３)􀆺))≤１的实数m 的取值范 围是 (　　) A．m≥１　　　　B．m≤２０ ３－ ２３ C．m≤９１３３２９ D．１≤m≤ ３２９＋４３２ ３ ３６１ ２．某市一个经济开发区 的公路路线图如图所 示,粗线是大公路,细 线是小公路,七个公司 A１,A２,A３,A４,A５,A６, A７ 分布在大公路两侧,有一些小公路与大 公路相连．现要在大公路上设一快递中转 站,中转站到各公司(沿公路走)的距离总和 越小越好,则这个中转站最好设在 (　　) A．路口C B．路口D C．路口E D．路口F 刚接一骗子电话:我 是某某银行,刚查询发现 您的 银 行 卡 今 天 消 费 ８ 万８千元,请问是您本人 消费么? 我很平静说:是我消费的． 骗子沉默了５秒后说:您真能吹牛􀆺􀆺把 我思路全打乱了,再见􀆺􀆺 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６ 当A∩B＝⌀时,a＞１,∴a＝２是“A∩B＝⌀”的充分不必要 条件． 答案:必要不充分　充分不必要 ６．解析:四人供词中,乙、丁意见一致,或同真或同假,若同真, 即丙偷的,而四人有两人说的是真话,甲、丙说的是假话,甲 说“乙、丙、丁偷的”是假话,即乙、丙、丁没偷,相互矛盾;若同 假,即不是丙偷的,则甲、丙说的是真话,甲说“乙、丙、丁三人 之中”,丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话,可知犯罪 的是乙． 答案:乙 ７．C ８．AD　[对于 A项,∀x∈R,２x－１＞０,A项正确;对于B项, ∵x２＋１－２x＝(x－１)２≥０, ∴x２＋１≥２x,B项错误;对于 C项,当x＜０,y＜０时,x＋y ＜０＜２ xy,C项错误;对于 D 项,取x＝y＝０,则sin(x＋ y)＝sin０＝０＝sin０＋sin０＝sinx＋siny,D项正确．] ９．C　[􀱑p:∀x＞０,２x≤x２．] １０．AB　[因为命题p:∃x∈R,x２＋bx＋１≤０是假命题, 所以命题:∀x∈R,x２＋bx＋１＞０是真命题,也即对∀x∈ R,x２＋bx＋１＞０恒成立, 则有Δ＝b２－４＜０,解得:－２＜b＜２,根据选项的值,可判 断选项 AB符合．] １１．解:(１)命题p:∃x∈R,ax２＋２x－１＝０为假命题,则命题 􀱑p:∀x∈R,ax２＋２x－１≠０为真命题, 显然a≠０,否则方程有实根x＝１２ ,因此Δ＝４＋４a＜０,解 得a＜－１,A＝{a|a＜－１}, 实数a的取值集合A＝{a|a＜－１}． (２)由非空集合B＝{x|６m－４＜２x－４＜２m}知,６m－４＜ ２m,解得m＜１,B＝{x|３m＜x＜m＋２}, 因“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,则B⫋A,因此３m ＜m＋２≤－１,解得m≤－３, 所以实数m 的取值集合是{m|m≤－３}． １２．解:由题意,作图,由图可知 M∩P＝{x|５ ＜x≤８},即a≤８． (１)M∩P＝{x|５＜x≤８}的充要条件是－３≤a≤５． (２)M∩P＝{x|５＜x≤８}的充 分 不 必 要 条 件,显 然,a 在 [－３,５]中任取一个值都可以． (３)若a＝－５,显然 M∩P＝[－５,－３)∪(５,８]是M∩P＝ {x|５＜x≤８}的必要不充分条件． 故a＜－３时为必要不充分条件． 新题快递 １．B　[由题意可知,|x|＝２可得x＝２或x＝－２; 而 x x－２＝ １ ２ 时,可得x＝－２,所以“|x|＝２”⇒/“xx－２＝ １ ２ ”, 但 x x－２＝ １ ２⇒|x|＝２ ; 因此“|x|＝２”是“xx－２＝ １ ２ ”的必要不充分条件．] ２．ACD　[对于 A,因为|x|＞１,所以x＞１或x＜－１,所以“当 x＞１”时,“|x|＞１”成立,反之不成立, 故“x＞１”是“|x|＞１”的充分不必要条件,正确; 对于B,“a∈P∩Q”一定有“a∈P”成立,反之不成立, 故“a∈P∩Q”是“a∈P”的充分不必要条件,错误; 对于 C,命题“∀x∈R,有x２＋x＋１≥０”是全称量词命题, 其否定是存 在 量 词 命 题,即“∃x∈R,使x２＋x＋１＜０”, 正确; 对于 D,当a＋b＋c＝０时,１为方程ax２＋bx＋c＝０的一个 根,故充分性成立; 当方程ax２＋bx＋c＝０有一个根为１时,代入得a＋b＋c＝ ０,故必要性成立,正确．] 假期作业３ 思维整合室 １．b＝a　a＝c ２．(１)b＜a　(２)a＞c　(５)a＋c＞b＋d　(６)ac＞bd ３．(１)≥　(２)①a,b均为正实数　②a＝b ４．(１)算术平均值　几何平均值　(２)不小于 ５．{x|x＜x１,或x＞x２}　{x|x≠x１}　{x|x１＜x＜x２}　⌀　⌀ 技能提升台　素养提升 １．D　２．A ３．解析:对于①,根据不等式的基本性质得,如果a＞b,且c＞ d,那么a＋c＞b＋d,命题①正确;对于②,如果a≠b,且c≠ d,那么ac≠bd错误,如a＝１２ ,b＝２,c＝－２,d＝－１２ 时,ac ＝bd＝－１,命题②错误;对于③,如果a＞b＞０,那么 １ab＞０ , 所以１ b＞ １ a＞０ ,即０＜ １a ＜ １ b ,命题③正确;对于④,如果 (a－b)２＋(b－c)２≤０,那么a－b＝b－c＝０,所以a＝b＝c, 命题④正确．所以真命题的序号是①③④． 答案:①③④ ４．D　[由题图形可知,OF＝１２AB＝ １ ２ (a＋b), OC＝１２ (a＋b)－b＝１２ (a－b), 在 Rt△OCF 中,由勾股定理可得, CF＝ a＋b２( ) ２ ＋ a－b２( ) ２ ＝ １２ (a２＋b２), ∵CF≥OF,∴ １２ (a２＋b２)≥１２ (a＋b)(a＞０,b＞０)．] ５．C　[因为０＜x＜ １２ ,所以１－４x２＞０,所以x １－４x２＝ １ ２×２x １－４x ２≤１２× ４x２＋１－４x２ ２ ＝ １ ４ ,当且仅当２x＝ １－４x２,即x＝ ２４ 时等号成立．] ６．BC　[由x２＋y２－xy＝１得 x－y２( ) ２ ＋ ３ ２y æ è ç ö ø ÷ ２ ＝１, 令 x－y２＝cosθ ３ ２y＝sinθ ì î í ïï ï ⇒ x＝ ３３sinθ＋cosθ , y＝２ ３３ sinθ , ì î í ï ï ïï 故x＋y＝ ３sinθ＋cosθ＝２sin θ＋π６( ) ∈[－２,２],故 A 错,B对;x２＋y２＝ ３３sinθ＋cosθ æ è ç ö ø ÷ ２ ＋ ２ ３ ３sinθ æ è ç ö ø ÷ ２ ＝ ３３sin２θ － １３ cos２θ＋ ４ ３ ＝ ２ ３ sin (２θ－φ)＋ ４ ３ ∈ ２ ３ ,２[ ] , 其中tanφ＝ ３ ３ æ è ç ö ø ÷,故 C对,D错．] ７．解析:当k＝０时,２＜０不等式无解,满足题意;当k＞０时, Δ＝４k２－８k≤０,解得０＜k≤２; 综上,实数k的取值范围是{k|０≤k≤２}． 答案:{k|０≤k≤２} ８．解析:正实数a、b满足a＋４b＝１,则ab＝１４×a 􀅰４b≤ １４× a＋４b ２( ) ２ ＝１１６ ,当且仅当a＝１２ ,b＝１８ 时等号成立． 答案:１ １６ ９．D　[由题意知 －x２＋４x－３＞０, －x２＋４x－３≠１,{ 即 １＜x＜３, x≠２,{ 故函数f(x)的定义域为(１,２)∪(２,３)．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １８ １０．解析:(x＋３)(１－x)≥０⇔(x＋３)(x－１)≤０,解得－３≤x ≤１,所以不等式的解集为{x|－３≤x≤１}． 答案:{x|－３≤x≤１} １１．解析:由题意,知Δ＝４－４×１×(k２－１)＜０, 即k２＞２,∴k＞ ２或k＜－ ２． 答案:(－∞,－ ２)∪(２,＋∞) １２．解:原不等式可化为(x－１)(ax－１)＜０, ∴①当a＝０时,可解得x＞１, ②当a＞０时,不等式可化为(x－１)x－１a( ) ＜０, ∴当a＝１时,不等式可化为(x－１)２＜０,解集为⌀; 当０＜a＜１时,１a＞１ ,不等式的解集为 x|１＜x＜１a{ }; 当a＞１时,１a＜１ ,不等式的解集为 x|１a＜x＜１{ }; 当a＜０时,不等式可化为(x－１)x－１a( ) ＞０, ∴不等式的解集为 x|x＞１或x＜１a{ } 综上可知,当a＜０时, 不等式的解集为 x|x＞１或x＜１a{ }; 当a＝０时,不等式的解集为{x|x＞１}; 当０＜a＜１时,不等式的解集为 x|１＜x＜１a{ }; 当a＝１时,不等式的解集为⌀; 当a＞１时,不等式的解集为 x|１a＜x＜１{ }． 新题快递 １．C　[a☉b＝a２b＋ma２－９a－９b＋１(m∈R),设４☉(５☉(􀆺 (２０２２☉２０２３)􀆺))＝x, 则３☉x＝９x＋９m－２７－９x＋１＝９m－２６, ２☉(９m－２６)＝４(９m－２６)＋４m－１８－９(９m－２６)＋１＝１１３ －４１m, １☉(１１３－４１m)＝(１１３－４１m)＋m－９－９(１１３－４１m)＋１＝ ３２９m－９１２≤１, 解得m≤９１３３２９． ] ２．B　[观察图形知,A１,A２,A３,A４,A５,A６,A７ 七个公司要到 中转站,先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点, 令A１ 到B、A２ 到C、A３ 到D、A４ 到D、A５ 到E、A６ 到E、A７ 到F 的小公路距离总和为d, BC＝d１,CD＝d２,DE＝d３,EF＝d４, 路口C为中转站时,距离总和SC＝d＋d１＋d２＋d２＋(d３＋ d２)＋(d３＋d２)＋(d４＋d３＋d２)＝d＋d１＋５d２＋３d３＋d４, 路口D 为中转站时,距离总和SD ＝d＋(d１＋d２)＋d２＋d３ ＋d３＋(d４＋d３)＝d＋d１＋２d２＋３d３＋d４, 路口E 为中转站时,距离总和SE＝d＋(d１＋d２＋d３)＋(d２ ＋d３)＋d３＋d３＋d４＝d＋d１＋２d２＋４d３＋d４, 路口F 为中转站时,距离总和SF＝d＋(d１＋d２＋d３＋d４)＋ (d２＋d３＋d４)＋２(d３＋d４)＋２d４＝d＋d１＋２d２＋４d３＋ ５d４,显然SC＞SD,SF＞SE ＞SD,所以这个中转站最好设在 路口D．] 假期作业４ 思维整合室 １．数集　唯一确定　２．f(x１)＜f(x２)　f(x１)＞f(x２)　增函数　 ３．f(x)　－f(x)　４．(１)y轴　偶函数　(２)原点 技能提升台　素养提升 １．B　[①中当x＞０时,每一个x 的值对应两个不同的y 值, 因此不是函数图像,②中当x＝x０ 时,y的值有两个,因此不 是函数图像,③④中每一个x的值对应唯一的y 值,因此是 函数图像,故选B．] ２．D ３．B　[对 于 A,y＝２０２４－２０２３x 在 R 上 单 调 递 减,故 A 错误; 对于B,易知y＝２x２＋３开口向上,对称轴为x＝０, 所以y＝２x２＋３在区间(０,４)上单调递增,故B正确; 对于 C,y＝－(x－２)２ 开口向下,对称轴为x＝２, 所以y＝－(x－２)２ 在(－∞,２)上单调递增,在(２,＋∞)上 单调递减,故 C错误; 对于 D,y＝x２－８x－６开口向上,对称轴为x＝４, 所以y＝x２－８x－６在(－∞,４)上单调递减,故 D错误．] ４．解析:由 g(x)＝x ２＋x＋１ x ＝x＋ １ x ＋１ ,易 知 g(x)在 １ ２ ,１[ ] 上单调递 减,在 (１,２]上 单 调 递 增,则 g(x)min ＝ g(１)＝３．于是f(x)也在x＝１处取得最小值３,则b＝－２,c ＝４,即f(x)＝x２－２x＋４＝(x－１)２＋３,所以f(x)在区间 １ ２ ,２[ ] 上的最大值为f(２)＝４． 答案:４　３ ５．D　[因为f(x)＝ xe x eax－１ 为偶函数,则f(x)－ f(－x)＝ xe x eax－１ － (－x)e－x e－ax－１ ＝x [ex－e(a－１)x] eax－１ ＝０,又因为x 不恒为０, 可得ex－e(a－１)x＝０,即ex＝e(a－１)x, 则x＝(a－１)x,即１＝a－１,解得a＝２．] ６．A　[设f(x)＝(３x－３－x)cosx,f(－x)＝(３－x－３x)cos(－x)＝ －f(x),所以f(x)为奇函数,排除BD,令x＝１, 则f(１)＝(３－３－１)cos１＞０,排除 C．故选 A．] ７．B　[由题意知g(x)＝ln２x－１２x＋１ 是奇函数,而f(x)＝(x＋a)g(x) 为偶函数,有f(－x)＝(－x＋a)g(－x)＝－(－x＋a)g(x)＝ (x＋a)g(x)＝f(x),故x－a＝x＋a,则a＝０．] ８．D　 ９．CD　[将函数f(x)＝x|x|－２x去掉绝对值 得f(x)＝ x２－２x,x≥０, －x２－２x,x＜０,{ 画出函数f(x)的图像,如图,观察图像可知, 函数f(x)的 图 像 关 于 原 点 对 称,故 函 数 f(x)为奇函数,且在(－１,１)上单调递减,在(－∞,－１)上 单调递增,故选 CD．] １０．AC　[因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(０)＝０,因 为g(x)＝f(x－１), 所以g(１)＝f(０)＝０,故 A正确; 因为f(x)为定义在 R上的减函数, 且f(２)＝－１,f(２)＜f(１)＜f(０), 即－１＜f(１)＜０．所以－１＜g(２)＜０,故B不一定成立; 因为 g(x)＝f(x－１),所 以 g(－x)＝f(－x－１) ＝－f(x＋１), 所以g(－x)＋g(x)＝－f(x＋１)＋f(x－１),因为f(x)是 定义在 R上的减函数, 所以f(x－１)＞f(x＋１),所以f(x－１)－f(x＋１)＞０,即 g(－x)＋g(x)＞０,故 C正确; 因为g(x)＝f(x－１),所 以 g(－x＋１)＝f(－x)＝ －f(x),g(x＋１)＝f(x), 所以g(－x＋１)＋g(x＋１)＝－f(x)＋f(x)＝０,选项 D 错误．] １１．解:(１)证明:设x１,x２ 是 R上的任意两个实数,且x１＜x２, 则 f(x１)－f(x２)＝ (－２x１ ＋m)－ (－２x２ ＋m)＝ ２(x２－x１),∵x１＜x２,∴x２－x１＞０． ∴f(x１)＞f(x２)．∴函数f(x)在 R上是减函数． (２)∵函数f(x)是奇函数,∴对任意x∈R,有f(－x) ＝－f(x)．∴２x＋m＝－(－２x＋m)．∴m＝０． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２８