(小升初拔高专练)专练五 应用题42题(02)（专项练习）-2023-2024 学年六年级数学下册人教版

2023-2024学年六年级数学下册小升初备考真题拔高分类汇编 专练五 应用题42题（02）(人教版) 备注：试卷真题均来自于苏教版小升初真题试卷，试卷难度适宜，适合备考小升初的考生们使用。 一．应用题（共42小题） 1．（2023•播州区）沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器，如图所示，该沙漏由两个大小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是31.4分米，高是6分米，这个沙漏的体积是多少？ 2．（2023•盘龙区）某品牌足球定价为每个120元。张老师上网查阅了四家店铺的促销情况（如表）。如果要买5个，在哪家网店购买最省钱？至少需要多少钱？ 网店 促销方式（免运费） A 每满100元减30元 B 打七五折 C 先打八折后再每满200元减20元 D 买四赠一 3．（2023•播州区）2021年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥，这是中国女性航天员首次进行太空漫步。宇航员在舱外执行任务时，空间站是围绕地球飞行的，飞行一圈就可以看到一次日出。本次出舱任务执行时间持续了6小时，在此期间，宇航员从空间站看到了4次日出。那么，宇航员在太空站一天能看到几次日出呢？（请用比例知识解决。） 4．（2023•巩义市）每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 甲书店：9折出售 乙书店：买四送一 丙书店：每满100元减15元 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 5．（2023•安宁区）哥哥想买一双标价260元的旅游鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．哥哥想买的这双旅游鞋，在A，B两家商场，各应付多少元？ 6．（2023•安宁区）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg； ②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm； ③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm； ④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm； ⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm. （1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面　 　。 （2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 7．（2023•昆明）六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？ 8．（2023•昆明）为了学生的卫生安全，学校给每班学生每人配一只杯子，每只水杯3元，两个超市 搞促销： 大润发超市 一律八折 南大超市每满100元减30元 四（2）班想买45只水杯，请你当参谋，算一算，到哪家购买较更合算？ 9．（2023•务川县）京东商城开展“6•18”大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电视均标价6000元。 哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？ 10．（2023•官渡区）官渡古镇是古滇文化的发祥地之一，位于官渡古镇的金刚塔是中国现存建造时间最早、保存最为完好的金刚宝座式石塔。该塔总高16米，分为基塔和主塔两部分，其中基塔的高度是主塔高度的，主塔和基塔各高多少米？ 11．（2023•郑州）游大峡谷。 他们准备游伏羲山大峡谷了!想通过网络购买4张成人票和1张儿童票。 根据如下的信息，选择 　 　网店花钱较少。你是如何思考的，请简要的写一写。 网上优惠活动 票价：成人60元/张，儿童30元张 舒心网店：打八折。 逸景网店：充值办卡打七折，办卡费10元。 12．（2023•郑州）汽车加油。 要出发了，棒棒爸爸要给小汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积为50升，棒棒爸爸的加油卡里还有300元钱，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。 13．（2023•大渡口区）有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米？ 14．（2023•万州区）酒泉卫星发射中心又称“东风航天城”，是中国创建最早、规模最大的综合型导弹、卫星发射中心，也是中国目前唯一的载人航天发射场。为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据，绘制成如图统计图。 （1）本次一共收集统计了多少天的天气数据？列式解答。 （2）请将条形统计图补充完整。 15．（2023•兰州）芳瑞服装店周年店庆，所有服装一律八折销售。若有会员卡，在此基础上再打九五折。赵敏持有该店会员卡，买一件标价400元的连衣裙，实际应付多少元？ 16．（2023•万州区）列式解答。 星星小学六年级共有三个班，其中一班有45人，二班与三班的人数比为17：18。以下还有两条关于一班人数的信息，其中只有一条是正确的，请先选择正确的信息，再算一算该校六年级三班有多少人？ ①一班人数与另外两个班总人数的比是7：15。 ②一班人数占六年级总人数的30%。 （1）正确的信息是 　 　（填序号）。 （2）列式解答。 17．（2023•兰州）为了迎接4月23日世界读书日，大丰小学把4月定为读书月，并提倡学生“多读书，读好书”。小丹读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了全书的10%，她发现第二天比第一天少读了6页。这本课外书一共有多少页？ 18．（2023•九龙坡区）这本科普书一共有多少页？我第一周读了90页。 19．（2023•昆明）亮亮家在百货商场北偏西40°方向2500m处，书店在农业银行东偏南40°方向1500m处。下图是周末亮亮从家去书店的路线图，已知出租车在3km以内（包括3km）按起步价9元收费，以后每增加1km车费就增加4元（不足1km按Ikm计算）。请在图中标出亮亮家和书店的位置，再按照图中提供的信息算一算，亮亮家到书店坐出租车要花多少元车费？ 20．（2023•播州区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时所行路程是甲车的，几小时后两车相遇？ 21．（2023•务川县）怡盛制衣厂用一批布做校服，如果每套校服用布2米，可以做360套；现在改进工艺后每套校服用布节约0.2米，现在可以做多少套？（用比例解） 22．（2023•务川县）中国农历的“冬至”是一年中白天最短黑夜最长的一天，这一天务川的白天与黑夜的时间比是3：5，冬至时白天和黑夜各有多少小时？ 23．（2023•务川县）第六小学的场地平整工程由甲队单独做20天可以完成，甲队单独做8天后，因另有任务，剩下的工程由乙队单独做15天完成，乙队单独完成整项工程需要多少天？ 24．（2023•盘龙区）用底面半径和高分别是6cm和15cm的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如图，单位：cm）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 25．（2023•官渡区）李祥家和艾睿家相约到墨江参加双胞胎节。李祥家从昆明出发，艾睿家从西双版纳出发，各自驾车前往墨江某酒店相遇（途中两家人的停车休息时间忽略不计）。 （1）要计算“两家人各行驶了多少千米？”需要用到哪些信息？请在下面序号前的□打“√”。 □1.李祥家的汽车平均每小时行驶83千米。 □2.艾睿家的汽车平均每小时行驶80千米。 □3.李祥家比艾睿家早到目的地半小时。 □4.李祥家到目的地共有10个加油站。 □5.西双版纳到墨江共有7个服务区。 □6.艾睿家行驶3.5小时到达目的地。 （2）根据你选择的信息，计算两家人各行驶了多少千米？ 26．（2023•环县）给一个密封的玻璃容器装入一定量的水，如图所示，如果把玻璃容器以长30cm，宽20cm的面为底面立起来，水的高度是多少？ 27．（2023•金水区）“二七纪念塔”是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的纪念性建筑物，是郑州的地标性建筑之一，塔全高63米。某文创社团按模型与实物1：900的比制作了二七纪念塔的模型，模型的高是多少？（用方程解答） 28．（2023•环县）公园里有一个花坛（如图）。图中正方形的边长为8米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数） 29．（2023•金水区）郑州地区陶文化历时久远，黄河澄泥砚就是河南省非物质文化遗产之一。它以沉淀千年的黄河渍泥为原料，经特殊炉火烧炼而成，是传统书法用具，被列为中国四大名砚之一。图有一个圆柱形砚台，它的体积大约是多少？ 30．（2023•惠济区）将数据送到西部去算会浪费时间吗？数据是通过光纤进行传输的，数据在光纤中的传输速度为20万千米/秒。 （1）数据在光纤中m秒能传输的距离为 　 　。 （2）贵州省距离河南省约0.142万千米，数据从河南传输到贵州，再从贵州传输回到河南，这一个来回共需要多少时间？ 31．（2023•郑州）2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。 （1）长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：50，这一模型的高度是多少厘米？ （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 32．（2023•郑州）准备食物。 棒棒妈妈到超市购买水果和酸奶共花了203元，其中买酸奶花的钱数与水果的钱数比是2：5，买酸奶和水果各花了多少钱？请写出你的计算过程。 33．（2023•巩义市）小明的爸爸每天开车上下班，单程用时45分钟，从单位到家往返的平均速度为20千米/时。小明每天步行上下学，单程用时25分钟，平均步行速度为54米/分。 （1）如果小明骑车去上学，平均骑车速度为225米/分，单程用时多少分？ （2）在比例尺为1：5000的地图上，小明家到学校的图上距离是多少厘米？ 34．（2023•郑州）晚上住宿。 到了晚上，棒棒和爸爸尝试“露营”住宿，“露营”的帐篷近似圆锥形，底面直径约6m，高约3.6m。帐篷占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？请写出你的计算过程。 35．（2023•永登县）一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解） 36．（2023•九龙坡区）九龙坡区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进区（简称“双创”）为抓手，坚持立德树人，以文化人，协同育人，形成青少年健康成长的良好环境，学校德育处为了知道学生对“双创”的了解情况，从五、六年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，各等级分数段情况如表： 等级 A B C D 分数段 95及以上 90﹣94 85﹣89 80﹣84 如果每人得分均为整数，且都在80分以上，则两个年级竞赛成绩如图： （1）在“双创”知识竞赛中，成绩获得A等人数较多的是 　 　年级。 （2）如果该校五年级900名学生，六年级800名学生都参加竞赛，算一算，这两个年级竞赛成绩为优秀的一共有多少人？（90分及以上为优秀） 37．（2023•西山区）昆明某超市联合金融机构举行“618”促销，推出了“现金支付、信用卡支付、网银支付”三种结算方式减免活动。妈妈带红红在这个超市购买了280元的产品。妈妈用信用卡支付，抽到减免45元的盲盒。红红却说妈妈用信用卡支不划算。红红说的对吗？如果信用卡支付不划算，那么哪种支付方式最划算？请计算说明（6分） 【现金支付】每满100元减20元； 【信用卡支付】抽盲盒减免 【网银支付】总价打八折 38．（2023•务川县）一块长方形铁皮（如图），将它剪接制成一个高5cm的长方体无盖盒子。请你充分利用这块铁皮使容积尽可能大，设计两种制作方案，并求出你设计的盒子的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 39．（2023•官渡区）平面图形通过轴对称、平移和旋转，可以设计出各种有趣的图案和立体图形。如图，一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm。 （1）以长5cm的斜边为轴旋转一周，得到什么形状的立体图形？请你用文字或画图的方式表达清楚。 （2）以两条直角边分别为轴旋转一周，得到的两个圆锥的体积相差多少cm3？（π取3.14） 40．（2023•官渡区）香格里拉牦牛肉，属于全国农产品地理标志品牌。妈妈在某网购平台上查到不同网店的优惠信息，计划购买某种口味的“香格里拉牦牛肉”16包。请你帮妈妈设计出最划算的购买方案（可尝试在不同的网店跨店购买）。 网店 定价 促销方式 运费 A 39元/包 每满100元减15元 快递包邮 B 39元/包 一律八八折 快递包邮 C 39元/包 每买10包送2包 快递包邮 41．（2023•环县）一辆货车每小时行驶58千米，一辆客车每小时行驶57千米，两车从相距460千米的两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？（据题意写出等量关系，再列方程） 等量关系： 42．（2023•惠济区）某公司在贵州深山中开凿了一个长为100m的山洞作为数据中心，山洞的横截面如图所示： （1）该数据中心的内部空间有多少立方米？ （2）为了防潮，需要给该数据中心的地面和内壁（含洞口所在的墙面）贴一层防潮布，至少需要多少平方米？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年六年级数学下册小升初备考真题拔高分类汇编 专练五 应用题42题（02）(人教版) 备注：试卷真题均来自于苏教版小升初真题试卷，试卷难度适宜，适合备考小升初的考生们使用。 一．应用题（共42小题） 1．（2023•播州区）沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器，如图所示，该沙漏由两个大小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是31.4分米，高是6分米，这个沙漏的体积是多少？ 【答案】314立方分米。 【分析】先用圆锥形沙漏的底面周长除以2π求出底面的半径，再根据“圆锥体积Sπr2h”求出一个圆锥的体积，最后用一个圆锥的体积乘2即是这个沙漏的体积。 【解答】解：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（分米） 3.14×52×6 ＝3.14×25×2 ＝3.14×50 ＝157（立方分米） 157×2＝314（立方分米） 答：这个沙漏的体积是314立方分米。 【点评】解答此题的关键在于掌握根据圆周长求圆面积的方法以及求圆锥体积的方法。 2．（2023•盘龙区）某品牌足球定价为每个120元。张老师上网查阅了四家店铺的促销情况（如表）。如果要买5个，在哪家网店购买最省钱？至少需要多少钱？ 网店 促销方式（免运费） A 每满100元减30元 B 打七五折 C 先打八折后再每满200元减20元 D 买四赠一 【答案】A网店，420元。 【分析】本题根据各店的促销方案及所要购买的数量进行分析解答，再比较大小即可。 【解答】解：A店：120×5＝600（元） 600÷100＝6（个） 600﹣6×30 ＝600﹣180 ＝420（元） B店：120×5×75% ＝600×0.75 ＝450（元） C店：120×5×80% ＝600×0.8 ＝480（元） 480÷200＝2（个）……80（元） 480﹣2×20 ＝480﹣40 ＝440（元） D店：5÷（4+1） ＝5÷5 ＝1（个） 120×（5﹣1） ＝120×4 ＝480（元） 420＜440＜450＜480 答：到A网店购买最省钱，至少需要420元。 【点评】根据各店的优惠方案得出各自所需的钱数是完成本题的关键。 3．（2023•播州区）2021年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥，这是中国女性航天员首次进行太空漫步。宇航员在舱外执行任务时，空间站是围绕地球飞行的，飞行一圈就可以看到一次日出。本次出舱任务执行时间持续了6小时，在此期间，宇航员从空间站看到了4次日出。那么，宇航员在太空站一天能看到几次日出呢？（请用比例知识解决。） 【答案】16次。 【分析】设宇航员在太空站一天能看到x次日出，根据出舱任务持续执行时间与宇航员从空间站看到日出次数成正比例，列出比例式，再解答即可。 【解答】解：设宇航员在太空站一天能看到x次日出。 6：4＝24：x 6x＝96 x＝16 答：宇航员在太空站一天能看到16次日出。 【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是得出出舱任务持续执行时间与宇航员从空间站看到日出次数成正比例。 4．（2023•巩义市）每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 甲书店：9折出售 乙书店：买四送一 丙书店：每满100元减15元 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 【答案】乙书店。 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出在三个书店购买需要的钱数各是多少，再比较大小，判断出选择哪个书店购买最合算即可。 【解答】解：甲书店：180×5×90% ＝900×0.9 ＝810（元） 乙书店：买四送一，则只需付买4套的钱。 180×4＝720（元） 丙书店：180×5＝900（元） 900÷100＝9（个） 900﹣9×15 ＝900﹣135 ＝765（元） 720＜765＜810 答：去乙书店购买便宜。 【点评】此题主要考查了最优化问题，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，分别求出在三个书店购买需要的钱数各是多少。 5．（2023•安宁区）哥哥想买一双标价260元的旅游鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．哥哥想买的这双旅游鞋，在A，B两家商场，各应付多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意A商场按“每满100元减40元”的方式销售，260÷100＝2……60（元），260里面有两个满100，也就是减去40×2＝80（元），260﹣80＝180（元）就是A商场需要的钱数；B商场按“折上折”的方式销售，先打八折，在此基础上再打九折，先把原价看作单位“1”乘以80%，再把乘以80%的数看作单位“1”乘以90%，就是B商场需要的钱数．计算即可． 【解答】解：A商场：260÷100＝2……60（元） 40×2＝80（元） 260﹣80＝180（元） B商场：260×80%×90% ＝208×90% ＝187.2（元） 答：在A商场应付180元，在B商场应付187.2元． 【点评】这道题考查的是最有问题，需要比较两个商场所花的钱数． 6．（2023•安宁区）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg； ②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm； ③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm； ④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm； ⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm. （1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面　②④⑤　。 （2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 【答案】②④⑤；157cm3 【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可． （2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是（8﹣6）厘米，根据圆柱的体积公式求解． 【解答】解：（1）必须的有②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm.用直尺从水槽里面量出它的长是4分米． （2）3.14×52×（8﹣6） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：铁块的体积是157立方厘米． 故答案为：②④⑤；157cm3. 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是铁块的体积． 7．（2023•昆明）六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】最高分是97分，最低分是85分，求出其它5个数的和，然后除以5即可． 【解答】解：（92+90+95+88+90）÷5 ＝455÷5 ＝91（分） 答：张华的平均分是91分． 【点评】解决本题先找出最高分和最低分，然后再根据平均数＝总数量÷总份数求解． 8．（2023•昆明）为了学生的卫生安全，学校给每班学生每人配一只杯子，每只水杯3元，两个超市 搞促销： 大润发超市 一律八折 南大超市每满100元减30元 四（2）班想买45只水杯，请你当参谋，算一算，到哪家购买较更合算？ 【答案】到南大超市购买更合算。 【分析】已知每只水杯3元，四（2）班想买45只水杯，则： 如到大润发超市：一律八折，即按原价的80%出售，需花：45×3×80%＝108元； 如到南大超市：每满100元减30元，需花45×3﹣30＝105（元）； 108元＞105元，根据此判断即可。 【解答】解：大润发：45×3×80%＝108（元） 南 大：45×3﹣30＝105（元） 108＞105 答：到南大超市购买更合算。 【点评】此题是先计算出各个超市的水杯的单价，价格低的方案为最佳。 9．（2023•务川县）京东商城开展“6•18”大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电视均标价6000元。 哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？ 【答案】A品牌的液晶电视便宜，便宜90元。 【分析】分别计算两种品牌的液晶电视机实际所需钱数，比较即可得出结论。 【解答】解：6000÷2000＝3（组） 6000﹣3×500 ＝6000﹣1500 ＝4500（元） 6000×90%×85%＝4590（元） 4500＜4590 4590﹣4500＝90（元） 答：A品牌的液晶电视便宜，便宜90元。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种品牌的液晶电视各多少钱。 10．（2023•官渡区）官渡古镇是古滇文化的发祥地之一，位于官渡古镇的金刚塔是中国现存建造时间最早、保存最为完好的金刚宝座式石塔。该塔总高16米，分为基塔和主塔两部分，其中基塔的高度是主塔高度的，主塔和基塔各高多少米？ 【答案】11米；5米。 【分析】把总高度看作单位“1”，则总高是主塔高度的（），根据分数除法的意义，即可计算出主塔的高度，最后用主塔高度乘，计算出塔基的高度。 【解答】解： ＝11（米） （米） 答：主塔高11米，塔基高5米。 【点评】本题解题的关键是把总高度看作单位“1”，再根据分数除法的意义列式计算。 11．（2023•郑州）游大峡谷。 他们准备游伏羲山大峡谷了!想通过网络购买4张成人票和1张儿童票。 根据如下的信息，选择 　逸景　网店花钱较少。你是如何思考的，请简要的写一写。 网上优惠活动 票价：成人60元/张，儿童30元张 舒心网店：打八折。 逸景网店：充值办卡打七折，办卡费10元。 【答案】逸景。 【分析】根据票价，算出买4张成人票和1张儿童票一共需要多少钱。舒心网店打八折，用总票价乘0.8，即可求出在舒心网店买票需要花费的钱数；同理，逸景网店充值办卡打七折，办卡费10元，用总票价乘0.7再加上办卡费10元，即可求出在逸景网店买票需要花费的钱数。最后再进行比较即可。由此解答。 【解答】解：4×60+1×30 ＝240+30 ＝270（元） 舒心网店：270×0.8＝216（元） 逸景网店：270×0.7+10 ＝189+10 ＝199（元） 199＜216 所以选择逸景网店花钱较少。 答：选择逸景网店花钱较少。 故答案为：逸景。 【点评】此题考查最优化的应用。 12．（2023•郑州）汽车加油。 要出发了，棒棒爸爸要给小汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积为50升，棒棒爸爸的加油卡里还有300元钱，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。 【答案】能。 【分析】把汽车油箱容积看作单位“1”，则还能容纳汽油的体积占邮箱容积的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出还能加入汽油的体积，再根据总价＝单价×数量，计算出想要把邮箱加满需要的钱数，最后与300元比较即可。 【解答】解：50×（1）×7.4 ＝507.4 ＝37.5×7.4 ＝277.5（元） 300＞277.5 答：能将油箱加满。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与总价＝单价×数量，列式计算。 13．（2023•大渡口区）有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米？ 【答案】452.16平方厘米。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×6×24 ＝18.84×24 ＝452.16（平方厘米） 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是452.16平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（2023•万州区）酒泉卫星发射中心又称“东风航天城”，是中国创建最早、规模最大的综合型导弹、卫星发射中心，也是中国目前唯一的载人航天发射场。为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据，绘制成如图统计图。 （1）本次一共收集统计了多少天的天气数据？列式解答。 （2）请将条形统计图补充完整。 【答案】（1）200天；（2）。 【分析】（1）根据图中所给的数据，阴天为36天，占所有天数的18%，用除法计算出一共收集统计的天数； （2）用总天数减晴天天数再减阴天和雨天的天数，求出多云的天数，画图即可。 【解答】解：（1）36÷18%＝200（天） 答：本次一共收集了200天的天气数据。 （2）200﹣90﹣36﹣4＝70（天） 。 【点评】本题考查的是从统计图表获得信息，关键是“识图”和“用图”。 15．（2023•兰州）芳瑞服装店周年店庆，所有服装一律八折销售。若有会员卡，在此基础上再打九五折。赵敏持有该店会员卡，买一件标价400元的连衣裙，实际应付多少元？ 【答案】304元。 【分析】先把原价看作单位“1”，打八折是原价的80%，由此用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看作单位“1”，九五折是指现价是八折后价格的95%，再用乘法就可以求出现价。 【解答】解：400×80%×95% ＝320×95% ＝304（元） 答：实际应付304元。 【点评】本题关键是理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。 16．（2023•万州区）列式解答。 星星小学六年级共有三个班，其中一班有45人，二班与三班的人数比为17：18。以下还有两条关于一班人数的信息，其中只有一条是正确的，请先选择正确的信息，再算一算该校六年级三班有多少人？ ①一班人数与另外两个班总人数的比是7：15。 ②一班人数占六年级总人数的30%。 （1）正确的信息是 　②　（填序号）。 （2）列式解答。 【答案】（1）②； （2）54人。 【分析】（1）已知一班人数，二班与三班人数比，要求三班人数，需要知道六年级总人数，由此解答本题； （2）三班人数＝（一班人数÷30%﹣一班人数）÷（17+18）×18，由此列式计算即可。 【解答】解：（1）正确的信息是②； （2）（45÷30%﹣45）÷（17+18）×18 ＝（150﹣45）÷（17+18）×18 ＝54（人） 答：该校六年级三班有54人。 故答案为：②。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 17．（2023•兰州）为了迎接4月23日世界读书日，大丰小学把4月定为读书月，并提倡学生“多读书，读好书”。小丹读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了全书的10%，她发现第二天比第一天少读了6页。这本课外书一共有多少页？ 【答案】240页。 【分析】将这本课外书的总页数看作单位“1”，用6除以（10%），即可求出这本课外书一共有多少页。 【解答】解：6÷（10%） ＝6÷0.025 ＝240（页） 答：这本课外书一共有240页。 【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。 18．（2023•九龙坡区）这本科普书一共有多少页？我第一周读了90页。 【答案】135页。 【分析】把总页数看作单位“1”，第一周读了90页，还剩下还没读，所以已经读完的90页占总页数的（1），根据分数除法的意义，用90除以（1）即可解答。 【解答】解：90÷（1） ＝90 ＝135（页） 答：这本科普书一共有135页。 【点评】本题考查了分数除法问题。关键是理解已经读完的90页占总页数的（1）。 19．（2023•昆明）亮亮家在百货商场北偏西40°方向2500m处，书店在农业银行东偏南40°方向1500m处。下图是周末亮亮从家去书店的路线图，已知出租车在3km以内（包括3km）按起步价9元收费，以后每增加1km车费就增加4元（不足1km按Ikm计算）。请在图中标出亮亮家和书店的位置，再按照图中提供的信息算一算，亮亮家到书店坐出租车要花多少元车费？ 【答案】 21元。 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意即可在图中标出亮亮家和书店的位置；由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离500米，于是可以求出小明家到书店的实际距离，将这个长度分成两部分，即3千米和超过3千米的长度，从而可以计算出需要付的出租车费。 【解答】解：图中标出亮亮家和书店的位置，如图： 2500+1500+1500 ＝4000+1500 ＝5500（米） 5500米＝5.5千米 5.5﹣3＝2.5（千米）≈3（千米） 9+3×4 ＝9+12 ＝21（元） 答：亮亮家到书店坐出租车要花21元。 【点评】本题考查了方向与位置以及分段计费知识，结合题意分析解答即可。 20．（2023•播州区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时所行路程是甲车的，几小时后两车相遇？ 【答案】小时。 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度和＝相遇时间”求出两车的相遇时间。 【解答】解：12 ＝12×6000000 ＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷（68+68） ＝720÷（68+51） ＝720÷119 （时） 答：小时后两车相遇。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度和＝相遇时间”。 21．（2023•务川县）怡盛制衣厂用一批布做校服，如果每套校服用布2米，可以做360套；现在改进工艺后每套校服用布节约0.2米，现在可以做多少套？（用比例解） 【答案】400套。 【分析】这批布的总米数一定，每套校服用布的米数与做的套数成反比例，据此解答即可。 【解答】解：设现在可以做x套。 （2﹣0.2）×x＝360×2 1.8x＝720 x＝400 答：现在可以做400套。 【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是得出每套校服用布的米数与做的套数成反比例。 22．（2023•务川县）中国农历的“冬至”是一年中白天最短黑夜最长的一天，这一天务川的白天与黑夜的时间比是3：5，冬至时白天和黑夜各有多少小时？ 【答案】9小时，15小时。 【分析】由题意可知，这一天务川的白天占24小时的，黑夜占24小时的。据此解答。 【解答】解：一天＝24小时 249（小时） 2415（小时） 答：冬至时白天有9小时，黑夜有15小时。 【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确理解题意。 23．（2023•务川县）第六小学的场地平整工程由甲队单独做20天可以完成，甲队单独做8天后，因另有任务，剩下的工程由乙队单独做15天完成，乙队单独完成整项工程需要多少天？ 【答案】25天。 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率就是，甲队工作了8天的工作量就是8，再用1减去这个工作量，求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙工作的时间，即可求出乙独做的工作效率，进而求出乙队单独完成这项工作需多少天。 【解答】解：（18）÷15 15 125（天） 答：乙队单独完成这项工作需25天。 【点评】解决本题关键是理解把工作总量看成单位“1”，表示出甲的工作效率，进而根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系求解。 24．（2023•盘龙区）用底面半径和高分别是6cm和15cm的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如图，单位：cm）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 【答案】7厘米。 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此可以求出圆锥容器中的沙倒入圆柱容器中沙的高是（15）厘米，再加上原来圆柱容器中的沙高即可。 【解答】解：152 ＝5+2 ＝7（厘米） 答：细沙的高度是7厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 25．（2023•官渡区）李祥家和艾睿家相约到墨江参加双胞胎节。李祥家从昆明出发，艾睿家从西双版纳出发，各自驾车前往墨江某酒店相遇（途中两家人的停车休息时间忽略不计）。 （1）要计算“两家人各行驶了多少千米？”需要用到哪些信息？请在下面序号前的□打“√”。 □1.李祥家的汽车平均每小时行驶83千米。 □2.艾睿家的汽车平均每小时行驶80千米。 □3.李祥家比艾睿家早到目的地半小时。 □4.李祥家到目的地共有10个加油站。 □5.西双版纳到墨江共有7个服务区。 □6.艾睿家行驶3.5小时到达目的地。 （2）根据你选择的信息，计算两家人各行驶了多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】路程＝速度×时间，据此先确定需要的信息，再分别计算出两家各行驶的路程。 【解答】解：（1） （2）李祥家行驶的路程： 半小时＝0.5小时 83×（3.5﹣0.5） ＝83×3 ＝249（千米） 艾睿家行驶的路程： 80×3.5＝280（千米） 答：李祥家行驶了249千米，艾睿家行驶了280千米。 【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。 26．（2023•环县）给一个密封的玻璃容器装入一定量的水，如图所示，如果把玻璃容器以长30cm，宽20cm的面为底面立起来，水的高度是多少？ 【答案】27cm。 【分析】根据体积的意义可知，这个密封的容器无论横放还是竖放容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：45×20×18÷（30×20） ＝90×18÷600 ＝16200÷600 ＝27（cm） 答：水的高度是27 cm。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．（2023•金水区）“二七纪念塔”是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的纪念性建筑物，是郑州的地标性建筑之一，塔全高63米。某文创社团按模型与实物1：900的比制作了二七纪念塔的模型，模型的高是多少？（用方程解答） 【答案】0.07米。 【分析】根据题意，设模型的高是x米，根据模型与实物的比是1：900，列比例式解答即可。 【解答】解：设模型的高是x米。 1：900＝x：63 900x＝63 900x÷900＝63÷900 x＝0.07 答：模型的高是0.07米。 【点评】本题考查了列比例式解决问题，关键是找等量关系，结合题意分析解答即可。 28．（2023•环县）公园里有一个花坛（如图）。图中正方形的边长为8米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】149平方米。 【分析】根据图示，这个花坛的面积等于正方形的面积加4个半径是3米的圆的面积，据此解答即可。 【解答】解：8×8+3.14×324 ＝64+84.78 ＝148.78（平方米） ≈149（平方米） 答：这个花坛的面积是149平方米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 29．（2023•金水区）郑州地区陶文化历时久远，黄河澄泥砚就是河南省非物质文化遗产之一。它以沉淀千年的黄河渍泥为原料，经特殊炉火烧炼而成，是传统书法用具，被列为中国四大名砚之一。图有一个圆柱形砚台，它的体积大约是多少？ 【答案】392.5立方厘米。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×5×5×5＝392.5（立方厘米） 答：它的体积大约是392.5立方厘米。 【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 30．（2023•惠济区）将数据送到西部去算会浪费时间吗？数据是通过光纤进行传输的，数据在光纤中的传输速度为20万千米/秒。 （1）数据在光纤中m秒能传输的距离为 　20m万千米　。 （2）贵州省距离河南省约0.142万千米，数据从河南传输到贵州，再从贵州传输回到河南，这一个来回共需要多少时间？ 【答案】（1）20m万千米； （2）0.0142秒。 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，列式即可，注意数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略； （2）用贵州省距离河南省的距离乘2，就是一个来回的路程，根据“路程÷速度＝时间”，代入数据即可解答。 【解答】解：（1）数据在光纤中m秒能传输的距离为20m万千米。 （2）0.142×2÷20 ＝0.284÷20 ＝0.0142（秒） 答：这一个来回共需要0.0142秒。 故答案为：20m万千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。 31．（2023•郑州）2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。 （1）长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：50，这一模型的高度是多少厘米？ （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 【答案】（1）116.68厘米；（2）150.72立方米。 【分析】（1）模型的高度与实际高度的比是1：50，即模型高度是实际高度的，根据分数乘法的意义，用运载火箭的箭体全长乘就是模型的高度，再把计算结果米化成厘米即可； （2）整流罩的圆柱部分底面直径是4米，高是10米，圆锥部分底面直径是4米，高是（16﹣10）米，根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“Vπr2h”及半径与直径的关系“r”即可解答。 【解答】解：（1）1：50 58.341.1668（米） 1.1668米＝116.68厘米 答：这一模型的高度是116.68厘米。 （2）3.14×（4÷2）2×10+3.14×（4÷2）2×（16﹣10）÷3 ＝3.14×4×10+3.14×4×6÷3 ＝125.6+25.12 ＝150.72（立方米） 答：该整流罩的容积是150.72立方米。 【点评】本题主要考查了比的应用、圆柱和圆锥的体积，关键是记住并会熟练运用圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式。 32．（2023•郑州）准备食物。 棒棒妈妈到超市购买水果和酸奶共花了203元，其中买酸奶花的钱数与水果的钱数比是2：5，买酸奶和水果各花了多少钱？请写出你的计算过程。 【答案】203÷（2+5） ＝203÷7 ＝29（元） 酸奶：29×2＝58（元） 水果：29×5＝145（元） （解答方法不唯一）。 【分析】把购买水果和酸奶一共花的钱数平均分成（2+5）份，先用除法求出1份的钱数，再用乘法分别求出2份（酸奶）、5份（买水果）的钱数。 【解答】解：203÷（2+5） ＝203÷7 ＝29（元） 29×2＝58（元） 29×5＝145（元） 答：买酸奶花了58元，买水果花了145元。 【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出买酸奶、水果的钱数所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。 33．（2023•巩义市）小明的爸爸每天开车上下班，单程用时45分钟，从单位到家往返的平均速度为20千米/时。小明每天步行上下学，单程用时25分钟，平均步行速度为54米/分。 （1）如果小明骑车去上学，平均骑车速度为225米/分，单程用时多少分？ （2）在比例尺为1：5000的地图上，小明家到学校的图上距离是多少厘米？ 【答案】（1）6分； （2）27厘米。 【分析】（1）先依据路程＝速度×时间，求出小明家到学校的路程，再依据时间＝路程÷速度求出小明骑车去学校需要的时间。 （2）先换算单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可解答。 【解答】解：（1）54×25＝1350（米） 1350÷225＝6（分） 答：单程用6分。 （2）1350米＝135000厘米 135000 ＝27（厘米） 答：小明家到学校的图上距离是27厘米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“时间×速度＝路程”和“路程÷速度＝时间”。 34．（2023•郑州）晚上住宿。 到了晚上，棒棒和爸爸尝试“露营”住宿，“露营”的帐篷近似圆锥形，底面直径约6m，高约3.6m。帐篷占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？请写出你的计算过程。 【答案】28.26平方米；33.912立方米。 【分析】根据圆的面积＝π×半径×半径，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：6÷2＝3（米） 3.14×3×3＝28.26（平方米） 28.26×3.6÷3＝33.912（立方米） 答：帐篷占地面积约是28.26平方米，它内部的空间约是33.912立方米。 【点评】熟练掌握圆的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 35．（2023•永登县）一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可． 【解答】解：设甲乙两城共x千米． 210：3＝x：（3+4.5） 3x＝7.5×210 x＝525； 答：甲乙两城共525千米． 【点评】解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可． 36．（2023•九龙坡区）九龙坡区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进区（简称“双创”）为抓手，坚持立德树人，以文化人，协同育人，形成青少年健康成长的良好环境，学校德育处为了知道学生对“双创”的了解情况，从五、六年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，各等级分数段情况如表： 等级 A B C D 分数段 95及以上 90﹣94 85﹣89 80﹣84 如果每人得分均为整数，且都在80分以上，则两个年级竞赛成绩如图： （1）在“双创”知识竞赛中，成绩获得A等人数较多的是 　五　年级。 （2）如果该校五年级900名学生，六年级800名学生都参加竞赛，算一算，这两个年级竞赛成绩为优秀的一共有多少人？（90分及以上为优秀） 【答案】（1）五； （2）1060人。 【分析】（1）五、六年级各选取了20名同学，从条形统计图中可知，五年级成绩获得A等人数有8人，六年级成绩获得A等人数占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六年级成绩获得A等的人数，然后进行比较即可。 （2）先求出五年级成绩为优秀人数占百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出五年级、六年级竞赛成绩为优秀的人数，然后合并起来即可。 【解答】解：（1）20×20%＝4（人） 8＞4 答：在“双创”知识竞赛中，成绩获得A等人数较多的是五年级。 （2）五年级的优秀率： （8+4）÷20 ＝12÷20 ＝0.6 ＝60% 六年级的优秀率： 45%+20%＝65% 900×60%+800×65% ＝540+520 ＝1060（人） 答：这两个年级竞赛成绩为优秀的一共有1060人。 故答案为：五。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 37．（2023•西山区）昆明某超市联合金融机构举行“618”促销，推出了“现金支付、信用卡支付、网银支付”三种结算方式减免活动。妈妈带红红在这个超市购买了280元的产品。妈妈用信用卡支付，抽到减免45元的盲盒。红红却说妈妈用信用卡支不划算。红红说的对吗？如果信用卡支付不划算，那么哪种支付方式最划算？请计算说明（6分） 【现金支付】每满100元减20元； 【信用卡支付】抽盲盒减免 【网银支付】总价打八折 【答案】对，网银支付。 【分析】现金支付：求出200元里面有几个100元，然后求出减少的现金，再用应该支付的钱数减减少的钱数即为实际支出的钱数； 信用卡支付：用应该支付的钱数减减免的钱数即可； 网银支付：用应该支付的钱数乘80%即可； 然后进行比较，进而得出结论。 【解答】解：现金支付： 280元中有2个100 280﹣2×20 ＝280﹣40 ＝240（元） 信用卡支付： 280﹣45＝235（元） 支付宝支付： 280×80%＝224（元） 224＜235＜240 所以红红说的对，网银支付最划算。 答：红红说的对，网银支付最划算。 【点评】解答此题的关键是结合题意，分别求出三种支付方式的钱数，然后进行比较，得出结论。 38．（2023•务川县）一块长方形铁皮（如图），将它剪接制成一个高5cm的长方体无盖盒子。请你充分利用这块铁皮使容积尽可能大，设计两种制作方案，并求出你设计的盒子的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】（1） 1000立方厘米； （2） 1250立方厘米。 【分析】方案（1），在这块长方形铁皮的四个角上分别剪掉边长为5厘米的正方形，然后折成一个长是（30﹣5﹣5）厘米，宽是（20﹣5﹣5）厘米，高是5厘米的无盖长方体盒子，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 方案（2）要做到充分利用，把左边剪下的边长为5厘米的两个正方形铁皮焊接到右边，沿红色虚线折叠，这样就能充分利用铁皮，而没有下脚料，这时长是30﹣5＝25厘米，宽是20﹣5×2＝10厘米，高就是5厘米．然后根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）如图： （30﹣5﹣5）×（20﹣5﹣5）×5 ＝20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 答：设计的盒子的容积有1000立方厘米。 （2）如图： （30﹣5）×（20﹣5×2）×5 ＝25×10×5 ＝1250（立方厘米） 答：如此剪切时长方体的容积较大，为1250立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。 39．（2023•官渡区）平面图形通过轴对称、平移和旋转，可以设计出各种有趣的图案和立体图形。如图，一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm。 （1）以长5cm的斜边为轴旋转一周，得到什么形状的立体图形？请你用文字或画图的方式表达清楚。 （2）以两条直角边分别为轴旋转一周，得到的两个圆锥的体积相差多少cm3？（π取3.14） 【答案】（1）以长5cm的斜边为轴旋转一周，得到的立体图形是2个等底的圆锥，2个圆锥的高之和是5厘米。 如图： （2）12.56立方厘米。 【分析】（1）以长5cm的斜边为轴旋转一周，得到的立体图形是2个等底的圆锥，2个圆锥的高之和是5厘米。 （2）以直角边4厘米为轴旋转一周得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；以直角边3厘米为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【解答】解：（1）以长5cm的斜边为轴旋转一周，得到的立体图形是2个等底的圆锥，2个圆锥的高之和是5厘米。 如图： （2）3.14×42×33.14×32×4 3.14×16×33.14×9×4 ＝50.24﹣37.68 ＝12.56（立方厘米） 答：得到的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．（2023•官渡区）香格里拉牦牛肉，属于全国农产品地理标志品牌。妈妈在某网购平台上查到不同网店的优惠信息，计划购买某种口味的“香格里拉牦牛肉”16包。请你帮妈妈设计出最划算的购买方案（可尝试在不同的网店跨店购买）。 网店 定价 促销方式 运费 A 39元/包 每满100元减15元 快递包邮 B 39元/包 一律八八折 快递包邮 C 39元/包 每买10包送2包 快递包邮 【答案】见试题解答内容 【分析】A店：先求出应花的钱数为39×16＝624（元），再求出624元里面有几个100元，然后求出减少的现金，用应该支付的钱数减减少的钱数即为实际支出的钱数； B店：用应该支付的钱数乘88%即可； C店：每买10包送2包，买16包，实际只买（16﹣2）包，据此求出实际花的钱数； 然后进行比较，进而得出结论。 【解答】解：A店： 39×16＝624（元） 624元有6个100元 624﹣6×15 ＝624﹣90 ＝534（元） B店：39×16×88% ＝624×88% ＝549.12（元） C店： （16﹣2）×39 ＝14×39 ＝546（元） 534＜549.12＜546 答：在A店买最划算。 【点评】解答此题的关键是结合题意，分别求出三种支付方式的钱数，然后进行比较，得出结论。 41．（2023•环县）一辆货车每小时行驶58千米，一辆客车每小时行驶57千米，两车从相距460千米的两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？（据题意写出等量关系，再列方程） 等量关系： 【答案】（客车速度+货车速度）×时间＝路程；4小时。 【分析】先把两车的速度相加，求出速度和，再用两车相距的路程除以速度和，即可求出相遇时间。 【解答】解：等量关系：（客车速度+货车速度）×时间＝路程 设经过x小时两车相遇 （58+57）×x＝460 115x＝460 115x÷115＝460÷115 x＝4 答：经过4小时两车相遇。 【点评】本题考查了行程问题的数量关系：（客车速度+货车速度）×时间＝路程。 42．（2023•惠济区）某公司在贵州深山中开凿了一个长为100m的山洞作为数据中心，山洞的横截面如图所示： （1）该数据中心的内部空间有多少立方米？ （2）为了防潮，需要给该数据中心的地面和内壁（含洞口所在的墙面）贴一层防潮布，至少需要多少平方米？ 【答案】（1）3925立方米； （2）2648.5平方米。 【分析】（1）通过观察图形可知，该数据中心的内部空间是半圆柱形，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 （2）根据题意可知，需要贴防潮布的面积是这个半圆柱的侧面积的一半加上底面长方形的面积再加上前后两个半圆（一个圆）的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2÷2×1000 ＝3.14×25÷2×100 ＝39.25×100 ＝3925（立方米） 答：该数据中心的内部空间有3925立方米。 （2）3.14×10×100÷2+100×10+3.14×（10÷2）2 ＝31.4×100÷2+1000+3.14×25 ＝1570+1000+78.5 ＝4140+78.5 ＝2648.5（平方米） 答：至少需要2648.5平方米。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$