第10章　数据的收集、整理与描述 课时练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

数据的收集、整理与描述 基础练习 【考点1】数据的收集 1．下列调查中,适宜采用全面调查方式的( C ) A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D．调查某市市民对奥运会吉祥物的知晓率 2．下列调查适合抽样调查的是( D ) A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 【考点2】数据的整理与描述 3．某学校选取若干学生进行了“我最喜欢的球类运动”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整). 球类运动 网球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 足球 人数 40 60 　 100 　 　 根据图表提供的信息,下列结论错误的( D ) A．这次被调查的学生人数为400 B．扇形统计图中羽毛球部分扇形的圆心角为72° C．被调查的学生中喜欢羽毛球,足球的人数分别为80,70 D．喜欢排球的人数最少 【考点3】抽样调查 4．从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.在这个抽样调查中, 总体是一批电视机的使用寿命,  个体是每一台电视机的使用寿命,  样本是20台被抽中电视机的使用寿命,  样本容量为20.  5．某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果制成如下统计表. 每周课外 阅读的时 间/h 0~1 1~2 (不含1) 2~3 (不含2) 超过3 人数 7 10 14 19 已知该校全体学生人数为1 200,由此可以估计每周课外阅读的时间在1~2(不含1)h的学生有240人.  【考点4】直方图 6．在某个样本的频数分布直方图中,第二组的频数为20,占抽样数据的40%,则样本容量为50.  7．已知样本容量是40,在等距分组的频数分布直方图中各小长方形的高之比为3∶2∶4∶1,则人数最多的一组有16人.  8．为深入学习党的二十大精神,某校组织全体1 000 名学生参加了“学习二十大,永远跟党走”知识竞赛(满分100分).该校为了解全校学生竞赛分数情况,采用简单随机抽样的方法(即每名学生被抽到的可能性相等的抽样方法)在全校学生的竞赛分数中抽取了50名学生的竞赛分数进行统计,并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图: 竞赛分数分组 频数 百分比 50≤x<60 a 8% 60≤x<70 8 16% 70≤x<80 10 c 80≤x<90 b 32% 90≤x≤100 12 24% 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a＝4,b＝16,c＝20%;  (2)补全频数分布直方图. 解:如图所示. 强化训练 9．今年某市有近8万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( C ) A．这1 000名考生是总体的一个样本 B．近8万多名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1 000名考生是样本容量 10．已知一个样本含有20个数据:8,9,10,6,8,5,4,5,9,2,7,6,5,7,3,5,4,1,5,6.如果取组距为2,那么应分成5组,4.5~6.5这一小组的频数为8.  11．某校团委与学校历史教研组组织了一次全校2 000名学生参加的“中华名人知多少”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中部分学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 成绩x/分 频数 百分比 50≤x<60 10 5% 60≤x<70 20 10% 70≤x<80 30 b 80≤x<90 a 30% 90≤x≤100 80 40% 请根据所给信息,解答下列问题: (1)抽取的样本容量为200,a＝60,b＝15%;  (2)请补全频数分布直方图; 解:(2)补全频数分布直方图如图所示. (3)若将成绩按上述分段方式画扇形统计图,则分数段70≤x<80对应的扇形的圆心角为54度;  (4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优良”,则该校参加这次比赛的2 000名学生中成绩达到“优良”的约有1400人.  提分练习 12．(2023·台州)以下调查中,适合全面调查的是( B ) A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量 13．(2023·广州)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结果绘制如图所示的条形图,则a的值为30.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图,则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为36°.  14．(2023·呼和浩特改编)3月21日是国际森林日.某中学为了推动学生探索森林文化,进行自然教育,开展了“森林——地球之肺”相关知识的测试活动.测试结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩x(分)分成A(90≤x≤100),B(80≤x<90),C(70≤x<80),D(60≤x<70),E(50≤x<60)五个等级,并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图,解答下列问题: (1)本次调查一共随机抽取了40名学生的成绩,频数分布直方图中m＝7,补全学生成绩频数分布直方图;  解:(1)补全统计图如图所示. (2)所抽取学生成绩的中位数落在B等级;  (3)若成绩在60分及60分以上为合格,全校共有920名学生,估计成绩合格的学生人数. ( 学科网（北京）股份有限公司 $$