17.1变量与函数 同步练习2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

17.1 变量与函数 一、单选题 1.函数中,自变量x的取值范围是 A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x≠﹣1 D.x≠0 2.下列关系不是函数关系的是( ) A.汽车在匀速行驶过程中,油箱的余油量y(升)是行驶时间t(小时)的函数 B.改变正实数x,它的平方根y随之改变,y是x的函数 C.电压一定时,通过某电阻的电流强度I(单位:安)是电阻R(单位:欧姆)的函数 D.垂直向上抛一个小球,小球离地的高度h(单位:米)是时间t(单位:秒)的函数 3.在函数中,自变量的取值范围是( ). A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 4.如果每盒水笔有10支,售价16元,用(元)表示水笔的售价,表示水笔的支数,那么与之间的关系应该是( ) A. B. C. D. 5.函数y=中,x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x>-2 C.x<-2 D.x≠-2 6.在函数中x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知:表示不超过的最大整数.例:,.记(是正整数).例:.则下列结论正确的个数是( ) (1);(2);(3);(4)或1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列关系式中,变量y不是变量x的函数的是( ) A. B. C. D. 9.函数自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.下列变量之间的关系不是函数关系的是( ) A.长方形的面积一定,其长与宽 B.正方形的周长与面积 C.长方形的周长与面积 D.圆的面积与圆的半径 二、填空题 11.圆的面积 S与半径 r之间有如下关系:S= r2,在这个关系中,常量是 ,变量是 . 12.某油箱中有油20升,油从管道中均匀流出,100分钟可以流尽,当流出时间为t分钟时,油箱中剩余油量为: . 13.每支晨光自动笔的价格是2元,请你根据所给条件完成下表: x(支) 1 2 3 4 5 6 … y(元) 2 … 14.在函数中,自变量x的取值范围是 . 15.已知二次函数,当时,y的值为 . 16.等腰三角形的周长为,设腰长为,底边长为,那么y与x之间的函数解析式是 ,其中自变量x的取值范围是 . 17.如图,在中,,点D是边上一动点,若,,,则的面积S与x之间的关系式为 . 18.函数的定义域为 . 19.汽车离开甲站后,以的速度匀速前进了,则汽车离开甲站所走的路程与时间之间的关系式是 . 20.下表是某商店出售货物时其数量x(个)与售价y(元)的对应关系表: 数量x(个) 1 2 3 4 5 售价y(元) 8+0.2 16+0.2 24+0.2 32+0.2 40+0.2 根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是 . 三、解答题 21.某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表表示(每位乘客的公交票价是固定不变的): 乘车人数(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 —— 每月利润(元) 0 1000 2000 —— (1)在这个变化过程中,_是自变量,_是因变量; (2)观察表格中数据可知,每月乘客量达到_人以上时,该公交车才不会亏损; (3)请写出y与x之间的关系式,并计算当每月乘车人数为3500时,每月利润为多少元? (4)若5月份想获得利润5000元,则请你估计5月份的乘客量需达_人. 22.小明和父母一起开车到离家200km的景点旅游,出发前,轿车油箱内储油45L,当行驶了150km时,发现油箱剩余油量为30L(假设行驶过程中该轿车的耗油量是均匀的). (1)这个变化过程中哪个是自变量?哪个是因变量? (2)写出行驶路程与剩余油量的关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (3)当时,求剩余油量Q的值. 23.某电信公司手机的类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须交月租费12元,另外,通话费按0.2元/min计. (1)写出每月应缴费用(元)与通话时间之间的关系式; (2)某手机用户这个月通话时间为,他应缴费多少元? (3)如果该手机用户本月预缴了150元的话费,那么该用户本月可通话多长时间? 24.如图,是某跨河道路上安装的护栏平面示意图,已知每根立柱宽为米,立柱间距为2米. 小莹根据护栏中蕴含的数量变化关系列出了下表: 立柱根数 1 2 3 4 5 …… 护栏总长度(米) 2.4 4.6 …… (1)_;_;_; (2)设有根立柱,护栏总长度为米,请写出与之间的函数表达式; (3)已知护栏总长度为119米,请求出立柱共有多少根? 25.当蜡烛被点燃后,蜡烛的长度会随燃烧时间发生变化.研究表明,在蜡烛可燃烧长度内,蜡烛剩余的长度y()与燃烧时间x()之间为一次函数关系,某实验小组将得到的数据绘制成如下表格. 燃烧时间x() 0 1 2 3 剩余长度y() 20 17 14 11 (1)求蜡烛剩余长度y()与燃烧时间x()之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围; (2)当蜡烛燃烧5后,求蜡烛剩余的长度. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 11. S、r 12.20﹣t. 13.4 6 8 10 12 14./ 15.2 16. 17. 18.x>5 19. 20.y=8x+0.2 21.(1)x,y (2)2000 (3)(x为自然数),3000元 (4) 22.(1)行驶路程是自变量,剩余油量是因变量. (2) (3)17 23.(1) (2)应缴费36元 (3)该用户本月可通话690 24.(1)0.2,6.8,9 (2) (3)55根 25.(1)函数表达式为(); (2)当蜡烛燃烧5后,蜡烛剩余长度为5. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$